当前课程知识点：水力学 > 第9章 孔口、管嘴出流有压管流 > 9.1 孔口出流 > 孔口出流
同学们好 今天我们来学习
孔口管嘴出流和有压管流当中的
第一部分 孔口出流
首先我们先来认识一下
什么样的流动是孔口出流呢
在装有流体的容器壁上开一孔口
流体就会从孔口当中流出来
这种现象我们就称为孔口出流
那么这幅图就是孔口出流的一个示意图
我们从图上大致可以了解到
孔口出流它的流动特点
大家看流体从孔口以射流的状态流出
在流出孔口之后在孔口附近
将形成了一个收缩断面
在收缩断面附近我们说流线
是近似于平行的直线
所以我们可以把收缩断面视为渐变流段
那么在这个收缩断面上
这个压强的分布是比较均匀的
孔口一般是用来控制流量
调节流量的一个装置
对于这种孔口出流的流动形式
我们研究的核心问题就是计算
在给定条件下通过这个孔口的流量
也就说来讨论它的过流能力问题
那么在我们对孔口出流进入深入研究之前
我们对孔口出流先进行如下的分类
第一种分类方法就是
按照孔口的直径d
与孔口形心在液面下深度H的比值的不同
我们可以分成小孔口出流和大孔口出流
那么对于小孔口出流来说
孔口的直径d是小于等于十分之一的大H的
那么大孔口出流呢
我们说孔口的直径d是大于十分之一大H的
第二种分类方法就按照水头是否随时间变化
我们可以将孔口出流划分为
恒定的孔口出流和非恒定的孔口出流
第三类的分类方法是根据孔口的壁厚
是否影响到这股射流的形状
我们分为薄壁孔口和厚壁孔口
那么对于薄壁孔口来说
壁厚是不影响它的射流形状的
那么反之我们说这就是厚壁孔口了
第四类的分类方法是根据出流空间情况
我们可以分为自由出流和淹没出流两种
那么什么是自由出流呢
是指流体经过孔口之后流向大气的
这种流动就是自由出流
那么如果说是流体经过孔口之后
流入同种流体当中
我们把这种情况叫做淹没出流
在这些分类当中
我们这里主要来讨论两种孔口出流的形式
一种是薄壁小孔口恒定自由出流的形式
另外一个就是薄壁小孔口
恒定淹没出流这种流动形式
好 那么下面我们就开始第一种
薄壁小孔口恒定自由出流
我们讨论它的流动特点以及它的流量
大家看 这是薄壁小孔口恒定
自由出流的流动情况
这里我们设定孔口是圆形
并且它的直径为大D
那么孔口的面积为大A
我们假设以通过孔口中心的
水平面为基准面的话
那么上游从基准面算起的水深
就是孔口的水头大H了
当水股从孔口出流的时候
由于液体的惯性作用所以水流的流线
它不能够在孔口处急剧地改变流动方向
而是要保持一定的曲率
因此水股出口之后会存在着
这样的一个收缩断面
这个收缩断面的位置
是位于孔口的二分之一D处
也就说是孔口直径的一半的位置
这个水流会收缩到最小面积
我们把这个断面就叫做收缩断面
那么之后呢
流体会在重力的作用下不断地下落
而且通过量测收缩断面的
直径是孔口直径的0.8倍
那么这样我们就可以定义
一个收缩系数这个物理量
收缩系数我们是这么定义的
用收缩断面的面积除上孔口的面积
我们知道它们这两个断面之间直径的关系了
所以面积之比那就等于0.64了
所以对于这种薄壁小孔口出流来说
它的收缩系数是0.64
那么由于收缩处这个流线
是近似于平行的直线的
所以我们将收缩断面视为一个渐变流
又由于水股射出之后
那么水股的四周都是大气
所以收缩断面的压强
就可以认定是等于大气压强了
那么接下来我们再来研究
小孔口出流的流量
那么要想求流量
我们说就要求出流速
那么有了流速我们说
乘上面积这就是它的流量了
而如何来求出经过孔口之后的流速呢
我们来选择上游断面00断面
与收缩断面CC断面为控制断面来列
这两个断面之间的能量方程
大家看这就是00断面
和CC断面之间的能量方程
那么方程当中出现了水头损失这一项
这里我们不计入从00断面
到CC断面的沿程水头损失
那么这个水头损失
只包含了局部水头损失
我们可以用局部水头损失的表达式来表示
那么根据我们列的这个能量方程
就可以把CC断面处的
断面平均流速求出来了
那么再乘上这个断面的面积
也就得到这个流量了
我们说一个是流速的公式
一个是流量的公式
这两个公式当中包含了两个系数
我们要重点说一下
流速公式当中我们说定义了一个流速系数
我们用小φ 来表示
那么实验监测表明
这个流速系数是等于0.97的
那么流量系数我们看
这里定义的流量系数
它等于流速系数再乘上收缩断面的收缩系数
那么我们之前已经量测出来了
这对于薄壁小孔口来说
它的收缩系数是0.64
那么再乘上它的流速系数0.97
所以得到流量系数等于0.62
那么另外我们从推导出来的
这个流量公式当中还可以看出
孔口的过流能力也就说
这个孔口下泄的流量是与作用在孔口上的
水头H0的平方根是成正比的
那也就是说孔口上的这个水头大H0越大
我们说它的下泄能力就越强
那么下面我们再讲第二种情况
就是薄壁小孔口恒定淹没出流
大家看这是它的流动情况
我们看到水流通过孔口
直接流入到了另一部分水体当中
那么这种现象就是淹没出流了
出流的水股会被下游水体淹没以后
那么依然会形成一个收缩断面
这个收缩断面的断面收缩系数依然是0.64
那么与自由出流不同的是
收缩断面处的压强不再是大气压强了
那么我们可以近似地等于
下游水深所形成的静水压强
这是与自由出流不同的地方
好 接下来我们再讨论淹没出流
它的流量到底怎么样
所以我们还是老办法
取上游断面1断面和下游断面2
断面作为控制断面来列能量方程
那么方程当中我们说计入了局部水头损失
忽略了沿程水头损失
并且将这个局部水头损失
分成了两部分造成的
一个是水流流经孔口之后的局部水头损失
一个就是经过收缩断面之后
又突然扩大之后的局部水头损失
而且后边的这个突然扩大的局部水头损失
我们知道它的局部水头损失系数是等于1的
所以由这个能量方程我们同样
可以求出收缩断面处的断面平均流速
由流速又可以算出它的流量了
那么讲到这里同学们可能已经发现了
淹没出流和自由出流这两种流动情况
这个计算公式是完全相同的
而且各个系数的取值也相同
但这里请同学们注意的是
流速系数的含义是不同的
比如说在自由出流当中流速系数的1
我们是由动能修正系数近似取1而得来的
那么在淹没出流当中
这个流量系数当中的1
我们是取突然扩大的
这个局部水头损失系数来近似得到的
另外我们看到公式当中的
作用水头也是不一样的
对于自由出流来说它的作用水头
我们是定义为通过孔口中心的水平面为基准面
然后上游从基准面算起的水深
就是它的作用水头
而淹没出流的作用水头
可视为上下游的水位差
以上我们讨论了薄壁小孔口恒定自由出流
和淹没出流两种情况下它出流的流量
我们看到影响出流流量的无外乎是两个因素
一个就是它的作用水头
一个就是它的流量系数
那么对于这个流量系数
我们知道它又等于流速系数乘上收缩系数
那么收缩系数我们说这个0.64
并不是一个固定的值
那么0.64这个值主要是针对
薄壁圆形小孔口而言的
那么就说明不同的类型的孔口
它的收缩系数不一定是0.64这个值
那么影响这个收缩系数的因素有哪些呢
一个就是孔口边缘的情况
另外就是孔口的形状
以及孔口在壁面上的位置
那么对于薄壁孔口来说
它的收缩系数是最小的
另外圆形的孔口它的收缩系数比较大
对于小孔口来说实验证明了
这种孔口形状对于流量系数的影响是微乎其微的
因此对于我们研究的薄壁小孔口的流量系数
它的主要影响因素是
孔口在壁面上的位置
那么下面 我们就来研究一下
这个位置是怎么样影响到它的收缩系数的
我们看当孔口离容器的
其它各个壁面边界具有一定距离的时候
这个时候我们发现水股从孔口处流出之后
那么在四周各个方向上均能发生收缩
我们称这种收缩就叫做全部收缩
比如大家看图当中的
孔口1和孔口2就属于全部收缩的情况
那么否则的话我们就称为不全部收缩
比如说图当中的孔口3和孔口4
而且在全部收缩当中
我们又分成完善收缩和不完善收缩两种情况
那么这两种情况有什么不同呢
我们看当孔口离容器的
各个壁面的距离足够大的情况
那么这里的足够大我们选取
比如说l1的距离大于三倍的a
或者是l2的距离大于三倍的b
那么这就是足够大的距离了
那么水股会在四周各个方向
都可以充分地收缩
这样的情况我们就叫它完善收缩
那么否则就是不完善收缩
那么在这幅图当中孔口1就是完善收缩
而孔口2呢就是不完善收缩的孔口
对于不全部收缩的孔口
它的出流流速沿着侧壁
或者是底边的这些部分周界
就不会发生收缩
这便使得收缩系数增加
那么相应的流量系数也增大
那么在全部收缩当中
对于不完善收缩的孔口
由于有的边离壁面的距离
小于孔口边长的三倍
所以相应的这个边流速的收缩
会受到侧壁的影响而减弱
使得它收缩系数也增加
那么相应的流量系数也将增大
那么总之我们说对于不全部收缩孔口
还有不完善收缩的孔口
它们的流量系数均大于完善收缩的孔口
这一点请同学们需要注意
-水力学课程介绍
--水力学课程介绍
-1.1 流动性和连续介质假设
-1.1 流动性和连续介质假设--作业
-1.2 流体的主要物理性质
--粘滞性
--压缩性
--表面张力
-1.2 流体的主要物理性质--作业
-1.3 作用在流体上的力
--作用在流体上的力
-1.3 作用在流体上的力--作业
-1.4 小结
--小结
-第1章 绪论--课后作业
-2.0 序言
--序言
-2.1 流体静压强及其特性
--静压强
-2.1 流体静压强及其特性--作业
-2.2 流体平衡微分方程
--平衡微分方程
-2.2 流体平衡微分方程--作业
-2.3 重力场中液体静压强的分布
--静压强分布
-第2章 静力学--2.3 重力场中液体静压强的分布
-2.4 作用在平面上的液体总压力
--平面上液体总压力
-第2章 静力学--2.4 作用在平面上的液体总压力
-2.5 作用在曲面上的液体总压力
--曲面上液体总压力
-第2章 静力学--2.5 作用在曲面上的液体总压力
-2.6 液体的相对平衡
--液体相对平衡
-2.6 液体的相对平衡--作业
-2.7 实验一
--实验一
-2.8 小结
--小结
-第2章 静力学--课后作业
-3.0 序言
--序言
-3.1流体运动的描述方法
-3.1流体运动的描述方法--作业
-3.2 有关流体的几个基本概念
--基本概念01
--基本概念02
-3.2 有关流体的几个基本概念--作业
-3.3 流体微团运动的分析
--微团运动分析
-第3章 流体运动学--3.3 流体微团运动的分析
-3.4 连续性方程
--连续方程
-3.4 连续性方程--作业
-3.5 小结
--小结
-第3章 流体运动学--课后作业
-4.0 序言
--序言
-4.1 运动流体的应力状态
--应力状态
-第4章 流体动力学基础--4.1 运动流体的应力状态
-4.2 流体运动微分方程
--微分方程
-第4章 流体动力学基础--4.2 流体运动微分方程
-4.3 理想流体恒定元流的能量方程
-第4章 流体动力学基础--4.3 理想流体恒定元流的能量方程
-4.4 恒定总流的能量方程
-4.4 恒定总流的能量方程--作业
-4.5 恒定总流的动量方程
--恒定总流动量方程
-4.5 恒定总流的动量方程--作业
-4.6 实验二、实验三
--实验二
--实验三
-4.7 小结
--小结
-第4章 流体动力学基础--课后作业
-5.1 有旋流动
--有旋流动1
--有旋流动2
-第5章 有旋流动和有势流动--5.1 有旋流动
-5.2 有势流动
--有势流动
--有势流动2
-第5章 有旋流动和有势流动--5.2 有势流动
-5.3 平面势流及势流叠加原理
-5.3 平面势流及势流叠加原理--作业
-5.4 小结
--小结
-课后作业--作业
-6.0 序言
--序言
-6.1 流动阻力和能量损失的两种形式
-6.1 流动阻力和能量损失的两种形式--作业
-6.2 粘性流体的两种状态
-6.2 粘性流体的两种状态--作业
-6.3 沿程损失与切应力之间的关系
--沿程损失与切应力
-6.3 沿程损失与切应力之间的关系--作业
-6.4 圆管中的层流运动
--圆管中的层流
-6.4 圆管中的层流运动--作业
-6.5 紊流运动简介
--紊流运动简介1
--紊流运动简介2
-6.5 紊流运动简介--作业
-6.6 紊流沿程损失的分析与计算
--紊流沿程损失
-6.6 紊流沿程损失的分析与计算--作业
-6.7 管流的局部损失
--管流的局部损失
-6.7 管流的局部损失--作业
-6.8 实验四、实验五
-6.9 小结
--小结
-第6章 流动阻力和能量损失--课后作业
-7.0 序言
--序言
-7.1 量纲和谐原理
--量纲和谐原理
-7.1 量纲和谐原理--作业
-7.2 量纲分析法
--量纲分析法
-第7章 量纲分析和相似原理--7.2 量纲分析法
-7.3 流动相似原理
--流动相似原理
-7.3 流动相似原理--作业
-7.4 模型试验
--模型试验
-第7章 量纲分析和相似原理--7.4 模型试验
-7.5 小结
--小结
-课后作业--作业
-8.0 序言
--序言
-8.1 边界层的基本概念
--基本概念1
--基本概念2
-8.1 边界层的基本概念--作业
-8.2 边界层微分方程
--微分方程
-8.2 边界层微分方程--作业
-8.3 边界层的动量积分方程
--动量积分方程
-8.3 边界层的动量积分方程--作业
-8.4 边界层的分离现象
--分离现象
-8.4 边界层的分离现象--作业
-8.5 绕流阻力
--绕流阻力
-第8章 边界层理论基础与绕流运动--8.5 绕流阻力
-8.6 小结
--小结
-课后作业--作业
-9.0 序言
--序言
-9.1 孔口出流
--孔口出流
-9.1 孔口出流--作业
-9.2 管嘴出流
--管嘴出流
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--9.2 管嘴出流
-9.3 简单管道的恒定有压流
--管道恒定有压流1
--管道恒定有压流2
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--9.3 简单管道的恒定有压流
-9.4 简单长管的恒定有压流
-第9章 --9.4 简单长管的恒定有压流
-9.5 复杂长管的恒定有压流
-9.5 复杂长管的恒定有压流--作业
-9.6 管网中的恒定有压流计算基础
--管网恒定有压流
-第9章 --9.6 管网中的恒定有压流计算基础
-9.7 非恒定有压管流
--非恒定有压管流1
--非恒定有压管流2
-9.7 非恒定有压管流--作业
-9.8 小结
--小结
-第9章 孔口、管嘴出流有压管流--课后作业
-1.判断题--作业
-期末考试--2.填空题
-3.单项选择题--作业
-4.多项选择题--作业
