2.1.4 可见光和近红外波段的表观反射率模拟在线视频

接下来我们介绍

可见光和近红外波段的

表观反射率的模拟

大气辐射传输是指

电磁波在大气介质当中的

传输和输送过程

在这一过程当中

由于辐射能与大气介质的相互作用

而发生吸收和散射效应

同时大气本身

也会发出一部分辐射能量

了解电磁波在大气当中的传输的规律

对于遥感图像的大气校正

反演大气温度和湿度的分布情况等

具有重要的意义

首先我们来看一下

大气的组成和结构及其模拟

这些是辐射传输模拟的基础

大气对辐射进行选择性的吸收

不同的气体

对不同波段的吸收作用是不一样的

大气当中

吸收太阳辐射的主要的成分是

氧气 臭氧 水汽 二氧化碳 甲烷等

对长波辐射最主要的吸收成分是

水汽 二氧化碳和臭氧等等

所以说距地面的高度的不一样

大气层的物理和化学性质

有很大的变化

按气温的垂直变化的特点

可将大气层分为对流层 平流层

中间层、热层、散逸层

为了开展

大气辐射传输的分析和建模

需要提出一个

量化大气的组成和结构的模型

以便于大气辐射传输过程当中的

吸收 散射等效应的模拟

标准大气提出了一个假定

大气是静止的

干净的理想气体

在给定海平面气压 气温 密度

以及温度随高度变化的廓线的条件下

由流体静力学方程

和气体状态方程

计算得到的各高度处的温度 气压

和密度的数据

它能够反映某一个地区

比如像中纬度

垂直方向上面的气温 气压 湿度等

近似平均分布的特征

在国际上面影响比较大的是

1962年和1976年的美国标准大气

1962年美国标准大气是由

美国大气推广委员会提出的

它能够反映太阳黑子数量

从最小值到最大值期间

中纬度地-5~700km高度范围内的

大气的全年的平均状况

后来 USSA-1962

对标准大气进行了修订

编制的1976年美国标准大气

1976年标准大气

它能够代表中等太阳活动期间

中纬度地区

由地面到1000公里的

理想静态大气的平均结构

那么下图展示的是1976年

美国标准大气

中纬度夏季标准大气的模型示意图

显示1~100公里海拔高度范围内的

气温 气压 水汽和臭氧等

接下来我们介绍一下

太阳辐射穿过大气的消光效应的模拟

物质对光吸收的定量关系

很早就受到了科学家的注意

并且进行了一系列研究

有这样一个实验

假设一束强度

也就是入射光的强度的

比较强的平行单色光

垂直的照射于一块

各项同性的均匀吸收的介质的表面

再通过厚度为I的吸收层以后

该受入射光的强度降至为It

也就是透射光强度

相关研究人员Bouguer和Lambert

分别在1929年和1976年就阐明了

物质对光的吸收程度

和吸收介质的厚度之间的关系

指出光通过介质层的相对变化

与介质的厚度I成正比

也就是It等于I0乘以

以自然对数为底的幂函数

-kl在这公式当中k是吸收系数

负号表示光强度因吸收而减弱

e-kl是透过率

在1852年Beer又提出了

光的吸收程度和吸光物质浓度

也具有类似的光强被削弱的关系

结合起来就得到了

有关光吸收的基本的定律

叫做是布格-朗伯-比尔定律

简称比尔-朗伯定律

需要注意的是比尔朗伯定律

只适用于均匀介质

也就是说光子同介质的原子成分

相互作用的机会

与所经过的几何长度成正比

实际上大气存在着密度不同

非均质

也就是包括水平垂直方向上面

这些特征

在辐射传输分析过程当中

实际大气经常是

被理想化为均质大气

太阳辐射穿过大气时

产生大气的消光作用

主要的原因有两个

一是大气吸收太阳辐射

使辐射转化为其它形式的能量

二是大气当中的气体分子

尘埃和水滴等

将来自于某方向的辐射

散射到四面八方

从而减弱了太阳辐射的强度

那么太阳辐射穿越大气时的消光效应

如何来进行建模呢

前面我们刚刚讲到了比尔-朗伯定律

大气的消光作用

可以依据比尔-朗伯定律

把它表述为

那么太阳辐射穿过大气时的消光作用

和太阳天顶角有关

如图所示

当天顶角θ较大时

对应的较长的传输的路径

因为路径比较长

所以消光作用加剧

二者之间余弦函数的关系

当太阳天顶角为θs时

经常我们把cosθs表达为μs

表述起来就是

可见光和近红外波段的辐射传输过程

可以分为下行和上行两个过程

下行辐射是指太阳辐射到达地物目标

上行辐射是指传感器入瞳处的太阳辐射

在进行模拟的时候

我们可以按照这样一种思路

来进行处理

我把它概括为过程分类

作用分开

也就是说把下行上行等不同传输过程

分开处理

分类处理

同时考虑各种不同的影响因素

包括大气 环境干扰等等

但把这些不同的作用分开来进行考虑

叠加来进行显示

首先我们来看太阳的下行辐射

最终到达地物目标的所有的辐射能量

在建模过程当中

如果按照作用分开的这种原则

可以这样进行分开进行考虑

也就是到达地物的太阳辐射能量

可以区分为三部分

第一部分是太阳直接辐射到地物目标

我们称作是太阳的直接辐射

第二部分是漫辐射

也就是散射作用

到达地物的目标

第三部分是地物目标

周围的环境地物

它可能会通过散射的方式

到达地物目标

那么这三部分刚才介绍的

把它归纳为下行

太阳直接辐射

下行漫辐射

环境辐射

其中要注意环境辐射

怎么来进行考虑呢

环境辐射首先在地气界面

经过多次反射后

最终到达地物目标的部分

都是环境辐射

那么在处理的过程当中

我们实际上是把大气

视为是界面

接收来自于地表的反射能量

然后再反射出去

这里面牵扯到一个大气反照率的

基本的概念

已知大气上界的太阳辐照度

是Es下行穿过大气

那么按照大气的消光原理

到达地物目标的太阳辐照度

就是Es我用dir表示

是等于

其中tdir表示的是太阳的下行

传输的大气透过率

接下来我们再来看

下行漫辐射它的量化

到达大气层上界的太阳辐照度

除了直接辐射到达目标地物

还通过大气散射形式形成漫辐射

到达地物目标

这一部分可以量化为公式

Es这是用的diff来表达

漫辐射diff

它等于Es×μs再乘以tdiff

其中tdiff是漫辐射的大气透过率

环境辐射影响

如何进行量化的

这个建模过程

比较复杂一点

可分为几个步骤来理解

首先到达目标地物的

周围环境的下行总辐射

既有太阳直接辐射

也有漫辐射是下行太阳直接辐射

和下行漫辐射之和

其次环境地物的总辐射

也就是直接辐射和漫辐射

它可以通过地表大气界面之间的反射

而到达目标地物

那么在反射的过程当中

有可能是一次反射到达的

也有可能是两次反射到达的

也有可能是三次反射到达的

如果存在着多次反射

那就是n次反射

最终到达地物目标的

周围环境辐射的建模的过程当中

应该把这些不同的反射

全部加和起来

所以最终到达地物目标的

周围环境辐射

第一是多次反射的叠加效果

第二

它可以把多次反射

视为是一个等比数列

这个过程如何量化呢

我们来看

首先经过一次地表反射

可以量化为

ρt代表的是地物的反射率

S代表的是大气反照率

经过两次地表反射的这一部分量化了

那就是在第一次反射的基础上面

再乘以一个ρt

再乘以一个大写的S

所以它是ρt的平方

乘以大写的S的平方

那么依据这个规律

经过n次地表反射后

目标地物的周围的环境的辐射能量

表达为加和的效应

它后面是一个等比数列

括号是 等等

一直到ρtn加上大写S N次方

最终到达地物目标的辐射能量

是刚才讲的三部分之和

也就是直接辐射

漫辐射和环境辐射

这三方面之和公式表达起来

也就是

乘以后面是一个等比数列

也就是ρt和大写S

形成的一个等比数列

把这个公式进行稍微的变化

把Esdir加上Esdiff提出来

后面是一个等比数列

我们看到等比数列的比是

ρt乘以S

由于ρt和S两个都是小于1的一个数

那么这两个数的乘积更加是小于1

整个的等比数列趋向于无穷大的时候

次数n趋向于无穷大的时候

这时候求极值

可以简化公式

然后下行透过率

包括直射透过率

和漫辐射透过率

这两个透过率

我们把它定义为一个下行总透过率

那么在这两个简化的基础上

最终我们推导出来的

到达地物目标的总的太阳辐射

应该是表达为

那么这个里面进一步的把

tdir加上tdiff表示为

大写的T(θs)

接下来我们再看上行太阳辐射

那么在传感器入瞳处的

所有的辐射能量如何建模呢

一样

在建模过程当中

按照作用分开的原则

可以这样分开进行考虑

首先来自于地物目标的辐射

这部分是被目标地物反射

并经过大气的衰减

接下来第二部分是上行的漫辐射

也就是环境辐射

也就是地物目标周围的环境

它在向上传输的过程当中

由于大气的散射作用

到达传感器入瞳处

再其次就是第三部分

大气的反射或者散射的辐射部分

大气的反射或者说散射

这种辐射直接进入传感器

这三部分加起来

也就是在传感器入瞳处的

所有的上行辐射能量

把到达传感器入瞳处的全部辐射能量

量化为地物目标反射

上行漫辐射、大气辐射三部分

各部分的量化公式

我们依次可以表达为

也就是前面的那一部分

是到达地物目标的部分

用括号来表示

直接反射部分

那就是乘以ρt

再乘以上行的大气透过率

分别是tdir’用一撇来表示

那么漫辐射部分表达

tdiff’来表示

以及大气的反射或散射部分

用(Es·μs)·ρa表示

这三部分之和

就是传感器入瞳处的辐射能量总和

好

把刚才讲的这三部分概括起来

也就是地物目标的反射

上行漫辐射和大气辐射三部分

加和起来表达式

我们可以表达出来

这个表达式

我们一样也可以把上行总透过率

表示为直射透过率和散射透过率之和

所以整个的公式

可以简化为

好

把刚才我们提到的辐射传输建模法

它的模拟思路总结一下

通过刚才辐射传输建模的这种方式

我们模拟得到了

传感器入瞳处的辐射能量

和大气层顶的太阳辐照度的比值

这个表达为ρ*等于分母上面是

传感器入瞳处接收到的辐射能量

分子下面是大气层顶

入射的太阳辐照度的数值是

Es×μs

把分子和分母的Es和μs约掉

也就是最终得到了

表达为ρ*等于

ρa加上ρt除以1减ρt

乘以大写S

然后再乘以T(θs)

乘以T(θv)

这就是我们的辐射传输方程

那么大家注意

在这个公式当中

有四个大气参数

分别是大气反射率 大气反照率

上行辐射大气透过率

下行辐射大气透过率

请大家记住这个公式

这个公式

它体现的辐射传输建模法的

最后的结果

同时也是一个形式非常美观的公式

在这个公式当中

四个和大气相关的参数

这是很重要的

那么还有就是这个公式

它建立起了地物目标反射率

和表观反射率之间的一一对应关系

在前面我们学习了遥感图像计算法

可以反演得到表观反射率

二者之间有何差异呢

我们刚刚讲的辐射传输建模法

根据地表反射率和辐射传输过程模拟

得到表观反射率

然后前面刚刚介绍的遥感图像计算法

它利用传感器记录的DN值

计算表观反射率

二者的公式

是完全不一样的

那么考虑表观反射率的计算方法

前者主要来源于地表反射率

所以从某种程度上说

前者也就是这种是正方向的推演

正演

后者主要是来源于

传感器记录的数字图像的数值

从方向方面我们可以把它视为是

反方向的计算

称为反演

那么这一讲就到这

谢谢大家