5.1.2 辐射增强在线视频

我们来学习一下辐射增强的知识

首先我们来看一看

图像的统计直方图的定义

统计直方图描述的是图像当中

具有该灰度级的像元的个数

确定图像像元的灰度值的范围

以适当的灰度间隔为单位

将其划分为若干等级

以横轴表示灰度级

以纵轴表示每一灰度级

具有的像元的数量

或者是该像元数占总体像元数量的比例值

这样做出的条形统计图就是灰度直方图

这里展示的是北京故宫区域Landsat TM band4图像

以及其相对应的灰度直方图

可以看出

直方图反映了图像中的灰度分布规律

它描述每个灰度级具有的像元个数

但不包含这些像元在图像中的具体的位置信息

任何一幅特定的图像

都有唯一的直方图与之对应

但不同的图像可以有相同的直方图

直方图形态与图像特征之间的关系是怎么样的呢

每一幅遥感图像都可以做出统计直方图

根据直方图的形态

可以推断图像质量的好坏

由于图像包含有大量的像元

它的像元灰度值的分布

应该是符合概率统计分布的规律

如果以各灰度级的像元数

占总像元数的比例值

为纵坐标轴做出的直方图

将直方图当中各条形的

最高点连成一条外轮廓线

纵坐标的比例值

即为某灰度级出现的概率密度

轮廓线可近似看成

图像相应的连续函数的概率分布曲线

一般来说

如果图像的直方图轮廓线越接近正态分布

则说明图像的亮度接近随机分布

适合用统计的方法进行处理

这样的图像一般来说 反差是比较适中的

如果图像的直方图峰值位置

偏向灰度值比较大的一边

那么这个图像整体上是偏亮的

如果图像的峰值的位置偏向灰度值比较小的一边

这时候图像是偏暗的

还有就是峰值的形态特征

如果峰值变化范围 太窄

则说明图像的灰度值过于集中

大家看到图上面 后3种情况均存在反差小

质量差的问题

直方图分析是图像分析的基本方法

有目的地改变直方图形态

可以改变图像的质量

辐射增强是遥感数字图像增强的基本技术

它通过单个像元的处理

来提高遥感图像的质量

对于一幅输入图像

经过辐射增强后

产生的输出图像的灰度值

如果仅仅是由输入像元的灰度值决定

跟周围的其他像元没有关系

这时候 这种增强的方法称作是点运算（point operation）

有时候也称作是对比度增强或者说对比度拉伸

这里初步展示了辐射增强的效果图像

左面的这个图是原始图像

右面这个图是辐射增强处理以后的图像

中间展示了直方图的对比

大家可以看到

原始图像的直方图的变化范围是非常窄的

灰度值是过于集中的

但是 经过辐射增强处理以后

直方图的分布范围扩展了

图像显示效果明显提升

请注意 这里展示的辐射增强技术

采用的是分段线性变换

后面我们马上将要讲述

我们来看一看常用的图像辐射增强的方法

对像元灰度值进行变换

可以使图像的动态范围增大

扩展图像的对比度

图像变得清晰 特征明显

我们常用的增强方法

有线性变换和非线性变换

线性变换 是指它的变换函数是线性或分段线性的

而非线性变换 是指它的函数是非线性的

常用的函数包括对数函数 指数函数等

第三大类方法 就是直方图调整法

是通过对直方图的调整来实现的

下面我们来一一介绍

这些图像增强的基本原理

首先 我们来分析一下

线性变换的变换函数

对像元灰度值进行变换

可以使图像的动态范围增大

图像的对比度扩展

图像变得清晰 特征明显

如果变换函数是线性或分段线性的

这种变换就是线性变换

线性变换是按照比例扩大原始灰度级的范围

可以充分利用显示设备的动态范围

使变换以后的图像的直方图达到饱和

比如

某一图像直方图的最小灰度值为10

最大灰度值为72

经过线性变换以后

输出的图像的最小值是0

最大值是255

很明显

原图像上面的它的灰度值的范围是明显地扩大了

我们再看一下 线性变换的它的变换函数

原图像f(i, j)的对比度比较差

它的灰度范围为[a1, a2]

经过线性变换以后 它的灰度值是g(i, j)

它的灰度值的范围是[b1, b2]

那么根据直线方程 可以把变换的方程写为

从这个方程进行推导 我们可以推出

变换函数的直线方程 也就是

通过这个直线方程

可以把[a1, a2]范围

里面当中的任一一点f(i, j)变换成g(i, j)

也就是使得原来较窄的直方图

变成范围较宽的直方图

所以这种变换也称为直方图拉伸

拉伸以后的图像灰度变化的范围扩大

对比度得到改善

因而可以提高图像质量

图像的变化随直线方程的不同而不同

如果直线与横轴的夹角大于45°

图像则被拉伸

灰度的动态范围扩大

如果直线与横轴的夹角小于45°

图像则被压缩

灰度范围缩小

在实际工作中

为了更好地调节图像的对比度

经常采用分段线性变换的方法

在图像的灰度值范围里面取几个间断点

每相邻的两个间断点之间采用线性变换

每一段的直线方程都不一样

所以 可以拉伸 也可以压缩

断点的位置可由用户

根据实际处理的需要来确定

我们来看一看非线性变换

有哪些图像增强的算法

如果变换函数是非线性的

这就是非线性变换

常用的函数

有指数函数 对数函数等

首先我们来看一下指数函数

指数函数的曲线如图示

我们一起来分析一下曲线特点

可以看出来

曲线与x轴夹角是先小于45°

然后逐渐的增大 增加一直到大于45°

所以

在使用指数变换函数

对图像增强时候

可以增强图像当中亮度值比较高的部分

扩大灰度间隔

进行拉伸处理

反而对于图像中比较暗的部分

它的灰度的间隔缩小 同时也进行了压缩处理

我们再看一看对数函数

对数函数的曲线如图所示

我们分析一下曲线的特点

可以看出

曲线与x轴夹角是先大于45°

然后是逐渐的减少 最后小于45°

和指数变换相反

对数变换主要用于

拉伸图像中比较暗的部分

而在亮的部分得到了压缩处理

我们在具体应用过程中

应该分析遥感图像的不同特点

比如

高值区有何特点

低值区有何特点

然后根据不同拉伸处理需求

选择指数函数

或者说对数函数 来进行图像增强处理

我们再看一看直方图的调整法

大多数原始的遥感图像

由于其灰度的分布比较集中

并且范围比较窄

这时候的图像的细节是不够清晰的

对比度也比较低

为了使图像的灰度范围拉开

或者使它的灰度均匀分布

从而增大反差

使图像细节清晰

以达到增强的目的

我们常用的方法有

直方图均衡化处理

直方图专门化

直方图匹配等

我们看一看直方图均衡化

直方图均衡化处理是将

原图像的直方图

通过变换函数修正

使得它的直方图出现比较均匀的特点

图像均衡处理以后

图像的直方图是平直的

也就是各灰度级具有相同的出现频次

那么由于灰度级具有均匀的概率分布

图像看起来就更清晰了

那么

直方图均衡化算法是如何实现呢

这个算法的实现思路是

先将原直方图通过

变换函数修正为均衡的直方图

然后利用变换函数修正原图像像元值

大家来看这个图

假如原图像的直方图是ha(xa)

将其修正为均衡直方图的

变换函数是Zb=T(xa)

那么这样

利用这个变换函数

就可以修正原始图像的每一个像元处的像元值

我们来对比看一看直方图均衡化处理的前后效果

a, b分别为直方图均衡化处理前后对比

c, d分别为处理前后的直方图对比

很明显

经过直方图均衡化处理以后

图像看起来就更清晰了

它的直方图和原始图像的直方图相比

也是趋于平直了

另外

从本质上说

直方图均衡化处理

是减少图像的灰度级

以换取对比度的加大

在均衡化处理的过程当中

原来的直方图上

频次比较小的灰度级

被归入到很少几个

或者说一个灰度级内

所以图像上这些频次比较小的灰度

得不到增强

如果这些灰度级所构成的

图像的细节比较重要

我们就需采用局部区域直方图均衡处理

我们再看一看直方图的专门化和直方图的匹配

直方图匹配（histogram match）

又称为直方图规定化（histogram specification）

或者说直方图专门化

是指使用一幅图像的直方图

变成规定形状的直方图

而对图像进行变换的增强方法

规定的直方图可以是

一幅参考图像的直方图

通过变换

使两幅图像的亮度变化规律

尽可能地接近

规定的直方图也可以是特定函数形式的直方图

从而使变换后图像的亮度变化

尽可能地服从这种函数分布

那么

直方图专门化算法是如何实现呢

直方图匹配的原理

是对两个直方图都做均衡化处理

变成相同的归一化的均匀的直方图

以此均匀直方图起到媒介作用

再对参考图像做均衡化的逆运算即可

我们可以设Zb=T(xa)

是原图像的图像直方图的变换函数

Zb=G(yc) 是参考图像

直方图均衡化的变换函数

变换后的灰度值均为Zb

所以就应该有

利用直方图匹配

我们可以改善数字镶嵌时侯

重叠区由于时相等原因造成的

色调的差异

使得色调过渡自然

这里展示了直方图匹配的一个应用实例

直方图匹配方法

主要应用于有一幅

很好的图像作为标准的情况下

对另一幅不满意的图像

用标准图像的直方图进行匹配处理

以改善被处理图像的质量

在数字镶嵌时

重叠区域它的色调

由于时相等原因往往是差异很大的

利用直方图匹配

这一处理方法

可以有效地改善重叠区影像色调

使镶嵌图像的时相相差不大

完全可以作到无缝镶嵌

这里展示的是两个图像拼接的过程

这两景数据 它们的成像日期是不一样的

左面的这个是2007年5月28日

右面的这个是2009年5月17日

那么通过直方图匹配以后的

拼接效果明显是不一样的

直方图匹配可以做到无缝拼接