5.1.3 空间增强在线视频

我们来学习空间增强

空间增强在方法上

强调了像元与其周围相邻像元的关系

在被处理像元周围的

像元参与下进行运算处理

空间增强可以突出

图像上的某些特征

比如边缘或线性地物等

也可以有目的地去除某些特征

比如像抑制图像在获取

和传输过程中所产生的各种噪声

空间增强的目的性很强

处理以后的图像从整体上看

可能与原图像差异很大

但却突出了需要的一些信息

或削弱了不需要的信息

从而达到了增强的目的

本小节主要介绍

空间增强的图像平滑

和图像锐化的基本原理和方法

在阐述具体的方法之前

先介绍一下空间增强的技术方法 也就是邻域处理方法

它是空间增强的基础

邻域处理是指

输出图像中每个像元

是由对应的输入像元

及其一个邻域内的像元

共同决定时的图像运算

这里给出了中心像元

和它相邻像元的关系

包括4个相邻的邻域点和8个邻域点两种情况

可以看出

4邻域的邻域半径是一个像元间隔

而8邻域的邻域半径是根号2倍像素间隔

我们学习一下邻域处理的实现方法

邻域处理的方法

如果用信号分析的观点表述也叫做空间滤波

通常借助于模板的卷积运算来实现

利用一个卷积函数

对图像进行逐点运算

这个卷积函数也经常被称为

模板 滤波核 滤波器 等等

图像和模板都可以认为是矩阵

它们在卷积运算时

首先要进行扩展和模板的翻转

然后再相乘求和

这样的处理很复杂

而且当图像和模板增大了之后

运算会增加很多

但是常用的模板

其上下左右都是对称的

它们翻转后和原模板相同

这样

一个模板与图像卷积运算

可以按以下的步骤进行

首先 将模板在图像中从左到右

从上到下漫游

而模板中各个位置它的点

会与图像当中的某一个像元的点重合

然后将模板的每一个位置上的系数

与它所重合的像元灰度值相乘

第三步 将所有的乘积加起来求和处理

第四步 把求和的结果赋给图像中

与模板中心重合的像元

在这里我们展示了卷积运算的示例

在示例当中是一个3×3的模板

其中模板的每一个位置的元素分别是W1~W9

是模板系数

当模板漫游到图像中的某一位置时

Z1~Z9是它所覆盖的图像中的每一个像元的像元值

这时侯卷积运算的结果 我们用R表示

也就是说 R= w1z1 + w2z2 + ….. +w9z9

当模板漫游到这个位置时

卷积运算的结果就是

使用R值取代数字图像

中心位置处的Z5这个数值

需要注意的是

当处理图像四周的像元的点时候

模板中心在图像边缘

就会有一部分模板处于图像之外

正规的处理是

卷积前对图像进行扩展

在其四周补上一定宽度的零像元

那么原图像之外的

这部分模板计算结果为零

但在工程上

也有其处理方法

比如

这些点不进行卷积保留原来的像元值

或者重复其最近像元的卷积结果等等

我们再学习一下 图像平滑 的相关知识

图像在获取或者传输的过程当中

由于传感器的误差及大气的影响等等

会在图像上产生一些亮点

这些亮点也称作是噪声

或者是图像当中出现

亮度变化过大的区域

为了抑制这些噪声

改善图像质量或减少变化幅度

使亮度变化平缓

所做的处理称为图像平滑

这里重点介绍均值平滑和中值滤波的算法

均值平滑（mean filter）均等地

考虑邻近像元当中的每一个像元

对于每个像元（i, j）

在以它为中心的邻域内取平均值

作为该像元新的灰度值g(i,j)

常用的邻域有4邻域和8邻域

假定邻域大小为M*N

那么均值平滑的计算公式就可以表示为

M×N这个邻域范围当中的所有像元的平均值

在这个公式当中

g(m, n)是原始图像的像元值

g(i,j) 是平滑后的像元值

在这里展示的是一个3*3模板示例

在这个模板的每个位置处它的元素都是1

中值滤波（median filter）是对

以每个像元为中心的

M*N邻域内的所有像元按灰度值大小排序

用其中值作为中心像元

因此它是一种非线性的图像平滑的方法

一般来说M*N是取奇数

窗口运算与模板运算相同

在这里我们展示了

北京颐和园及其周边区域的一个均值滤波的示意效果图

在这个图上面a, b, c, d分别为原图像

以及采用 3×3 5×5 7×7 的

均值模板滤波后的结果图像

均值平滑算法比较简单

计算的速度很快

但在去掉尖锐噪声的同时

会造成图像模糊

特别是对图像的边缘和细节削弱地比较多

并且随着邻域范围也就是模板窗口的扩大

在去噪能力的同时它的模糊程度也会越来越严重

中值滤波与均值滤波的目的

都是为了去除图像上的尖锐的噪声

平滑处理图像

但是二者之间又有区别

选用哪一种方法要根据图像的特点

和处理目的来确定

在这里展示了两种方法的相同与不同之处

a b c分别是3种不同的信号

我们采用一维的滤波器它的模板是1*5

我们首先来看a图像

a图显示了原始信号

经过中值滤波后 它的图像保持不变

阶梯仍然保留 而均值平滑后阶梯消失

边缘模糊 灰度值呈渐变趋势

我们再看b 它显示了原始信号经过中值滤波

和均值平滑后都和原图像一样

说明中值滤波与均值平滑

两种处理对此类图像的效果类似

在c图像上面它显示了原始信号经过中值滤波

去掉了噪声并且原图像得到了保留

经过均值平滑后

图像灰度值产生了起伏

很明显

中值滤波以中值替代平均值

起到滤波器的作用

在抑制噪声的同时

能够有效地保留边缘

减少模糊

从一维中值滤波的概念

很容易推广到二维

二维中值滤波器比一维滤波器

抑制噪声的效果更好

使用时可根据图像的内容

和不同的要求选择不同的滤波器

我们来学习一下图像锐化

为了突出边缘

轮廓以及线状目标

可以采用锐化的方法

锐化可使图像上边缘

与线性目标的反差提高

因此也称为边缘增强技术

平滑通过积分过程

使得图像边缘模糊

图像锐化则通过微分使图像边缘突出 清晰

二者是相反的

二维图像函数的一阶导数

即图像的梯度

它反映了相邻像元的灰度的变化率

图像上梯度最大的位置就是图像边缘

梯度实际上反映了

相邻像元之间灰度的变化率

图像当中的边缘

例如河流 湖泊的边界 道路等

这些地方灰度的变化率都比较大

因此在边缘处一定有较大的梯度值

而大面积的平原

海面它的灰度变化比较小

一定具有较小的梯度值

对于灰度级为常数的区域

它的梯度值为0

因此

以梯度值替代像元的

原灰度值生成梯度图像

在梯度图像上

梯度值较大的部分就是边缘

比如罗伯特（Roberts）梯度他用交叉的方法

检测出像元与其

邻域在倾斜方向之间的差异

最终产生一个梯度影像

索伯尔（Sobel）梯度是罗伯特梯度的改进

与罗伯特梯度模板相比

索伯尔模板比较多地考虑了

邻域点的关系

使得检测边界更加精确

拉普拉斯（Laplace）算法它的意义

与梯度法不一样

它检测数字图像亮度值变化的变化率

相当于二阶导数

计算出的图像更加突出

亮度值突变的位置

这里展示了原图像及其Sobel锐化

和Laplace边缘检测的效果图

其中a是原图像

b是Sobel锐化以后的结果图像

c是Laplace边缘检测中的结果图像

可以看出 图像锐化结果

保留了原图像作为背景

边缘之处加大了对比度

更突出了边界位置

在实际应用中

我们应该根据具体需求

选择合适的图像锐化算法

本讲我们就介绍这些内容 谢谢