2.1.3 TOA光谱辐射亮度和表观反射率在线视频

我们了解一下TOA光谱辐射亮度

和表观反射率的概念

对于星载的遥感平台来说

常常将遥感器所记录下的DN值

转换成为大气层顶的

辐射亮度和反射率

这个是定量遥感的非常重要的过程

将DN值转换为Lь

实际上这是等效辐射亮度

或者说表观辐射亮度的概念

也就是说将遥感传感器

记录的数值转换为一个

实实在在的物理量

这个物理量

它是具有明确的物理意义的

星载传感器在大气层顶所接收到的

来自于地物目标的辐射亮度

称作是TOA辐射亮度

在理解TOA辐射亮度的过程当中

要注意的就是

首先它是大气层顶的

传感器入瞳处的辐射量

它受到获取的位置的影响

它是位于大气层的上界

其次要注意的就是

它反映了地物目标的辐射量的大小

能够反映地物的特征

和地物目标的真实的辐射亮度相比

它包含了大气 地物目标

以及周围环境的辐射等因素的影响

因而和地物目标的

真实的辐射亮度之间是存在着差异的

在定量遥感处理过程当中

通常是将传感器记录的DN值

转换为TOA辐射亮度

然后再通过辐射校正处理

去除大气和其他因素的干扰

将TOA辐射亮度

还原到地物目标的真实的亮度值

如何将DN值转化为光谱辐射亮度呢

我们拿到一个遥感数据以后

遥感数据商它会提供给我们转换系数

通常情况下面

DN值和光谱辐射亮度之间

是一个线性的对应关系

我们所购买的数据产品是DN值

是经过量化以后得到的一个数值

不是一个物理量

DN值的量化的位数越大

辐射测量的精度就越高

这儿有一个列表

展示出了各个不同传感器的

原始量化位数的对比

我们看到TM数据的

原始量话位数是八位

而MODIS它的原始的

量化位数是12位

其他的不同传感器位数也不一样

这个代表了辐射测量的精度的高低

接下来我们介绍一下

一个数据转换的实例

也就是以Landsat数据产品转换为例

来介绍怎么来把 DN值

转换为TOA光谱辐射亮度

主要介绍Landsat TM

和ETM系列产品的不同的级别的产品

我们知道所使用的过程当中

这些数据产品

包括零级产品和一级产品

零级产品也就是原始的数据产品

一级产品是对原始数据进行

系统的辐射校正以后所得到的产品

那么不同级别的产品的

转换的方法是不一样的

首先我们来看零级产品

也就是原始数据产品如何进行转换

零级产品称为原始数据

它记录的是传感器对地表辐射的

线性的响应值

量化为8位

零级产品没有经过任何的

辐射和几何校正

也就是说DN值Level 0

它等于G·L（λ）+B

在这里面L(λ)代表的是

光谱辐射亮度

G我们称为是增益值

单位是瓦-1平方米立体角

以及波长都跟它有关系

B是偏移值

我们再看一下

一级产品如何进行转换

用户拿到的大多数都是一级产品

这个一级产品它是怎么来生产的呢

在加工的过程当中

它是归一化到0~255之间的

光谱辐射亮度值

从零级产品到一级产品

生产的过程当中

对零级产品采用的定标系数

进行辐射定标

计算得到光谱辐射亮度值

这时候它是一个32位的浮点数

然后将这个浮点数进行线性变换

转换为8位的DN值提供给用户

公式表示就是这样

也就是DN值Level 1

也就是一级产品的DN值

它实际上是用L(λ)减去Lmin

也是最小值

比上Lmax减去Lmin

用最大值减最小值

然后再拉伸到255

这样就把所有的浮点型的数据

处理为一个整型的数据

通过这种转换

最后提供给用户的也是一个整型数据

实际上数据产品在分发的过程当中

对计算公式还进行了移项合并处理

得到简化后的公式

大家看到L（λ）

它是等于Lmax减去Lmin

除以255

再乘以DN Level 1

再加上Lmin

在数据提供的过程当中

一般是重新地定义

将前面部分定义为

重新的定义的增益量

后面的Lmin定义成为是

重新定义的一个增益值 偏移量

那么数据产品都提供这两个参数

所以利用Landsat TM一级产品

计算TOA光谱辐射亮度值

可以利用数据产品提供的这两个参数

带入公式直接进行运算得到

这里我们以Landsat系列数据为例

介绍USGS提供的G B参数值

我们用一个表列出来

那么对于不同的时间阶段

也就是不同的处理时间

不同的接收时间

参数都进行了调整和改进

使用时要注意找出具体对应的时间段

然后选择出合适的参数

Landsat 5在1984年发射

长期以来一直是采用

星上内部的定标灯的辐射定标算法

然而随着内部的定标灯的逐渐老化

定标精度越来越差

为了提高定标精度

USGS在2003年

采用了一种新的定标算法

也就是利用查找表法

用这种方法对数据进行了

重新的辐射定标处理

该方法跟Landsat 7 ETM+的

定标方法比较类似

使得这颗卫星的数据更具有一致性

给综合利用这两颗卫星的数据

进行长期研究带来了便利

随着传感器辐射定标算法的改变

Lmax和Lmin

以及G和B

也跟着做了相应的调整

因此从一级产品计算光谱辐射亮度时

需要根据自身的数据情况

选用相应的参数值

需要说明的是

第6波段也就是热红外波段数据

迄今为止一直是采用

基于星上内部定标的辐射定标算法

它没有进行改变

所以定标参数一直没有变化

这里展示的是经过转换得到的

TOA光谱辐射亮度

左图是TM数据第一波段

也就是蓝波段的光谱辐射亮度值

右图为第6波段

也就是热红外波段的光谱辐射亮度值

虽然两幅图的目视效果

和原图相比没有明显的变化

但是转换后的图像的像元数值

都有具体的物理含义

地表地物单元的

TOA光谱辐射亮度属性

就是现在对应的每一个像元的像元值

有时也将星载遥感器记录的DN值

转换为反射率

反射率它是地物目标反射能量

和接收能量的比值

体现了物体表面

反射太阳辐射的能力

利用星载遥感器记录的DN值

可以定量的计算传感器入瞳处的

反射辐射亮度

和到达大气上界的太阳辐照度比值

称作是表观反射率

它是地物目标在大气层顶的

等效反射率

反映了大气和其他干扰因素综合起来

对地物真实反射率的影响

那么大家思考一下

介绍了这么多表观反射率

那么计算表观反射率

对我们的遥感图像处理有什么作用

实际上我们的定量遥感

常见的处理过程一般是这样

从DN值开始处理

得到表观反射率

然后再继续进一步的处理

把其他的干扰因素去掉

得到地物真实的反射率

所以地表反射率在图像处理过程当中

具有非常重要的意义

那么如何利用遥感数据

获取表观反射率

根据表观反射率的定义

它的计算公式

也适用于计算地表反射率

也就是没有大气影响的

理想状况下面的地表反射率

公式的表述是这样

那么大家注意这个里面

之所以乘了一个π

π代表的是向半球空间的反射的能量

它实际上是一个反照率的概念

θ在这个地方表示是太阳的天顶角

如何计算大气层顶的

太阳光谱辐照度呢

也就是如何计算Es(λ)这个参量

首先大家要了解几个概念

一个是太阳光谱

一个是太阳常数

太阳发射的电磁辐射在大气层顶

随波长的分布称为太阳光谱

那么如图示

需要注意图上几个特点

太阳光谱随着波长变化

图上显示的是对应黑体的发射光谱

大气层顶的太阳光谱

以及到达地表的太阳光谱的差异

在计算大气层顶

太阳光谱辐照度的过程当中

还有一个概念很有用

它就是太阳常数

什么是太阳常数呢

在日地平均距离处

通过与太阳光束垂直的

单位面积上的太阳的辐照度

称为是太阳常数

如图示有三个要注意的

第一个是日地平均距离

第二个是垂直太阳的光束方向

第三个是单位面积上

所接收到的太阳辐照度

根据NASA的观测

1976年它的比的值是f0是等于1353

其中有±21这么一个差值的

偏差范围

那么太阳常数从另外一个角度来看

它实际上是太阳光谱辐照度的

全波段的积分

表示就是f0是等于Es(λ)

在全波段范围当中对应的λ的积分

在正确来理解

太阳光谱和太阳常数的定义以后

我们来正式介绍

计算大气层顶的太阳光谱辐照度

首先太阳对地球的张角很小

一般是小于9秒

所以太阳光可以认为是平行的光束

还有就是太阳光线以及日地距离

太阳入射角等等

它是存在着年内变化的

所以到达TOA

也就是大气层上界的太阳光谱辐照度

它是依赖于太阳和地球的天文学距离

用D来表示

在给定的日地平均距离

这时候D是等于1

它这时候的太阳辐照度

可以用经验表达式来估算

在一年中任何一天的太阳辐照度

用公式表示就是

或者是表达为F₀乘以cosθ

除以D的平方

其中(dm/d)2

它是一个介于

0.9674到1.0344之间的

可查表的数据

它反映的是日地距离

对太阳光谱辐照度的影响

需要注意的是

以Landsat系列数据为例

由于Landsat TM它对目标的响应

具有一定的带宽

不同通道

光谱区间的太阳辐照度

应该是不一样的

再分析Landsat TM

或者说ETM+传感器

分析的过程当中

可以通过对TOA

光谱太阳辐照度的函数

进行积分处理得到

积分表达式是

Es(λ)

在λ1到λ2界限之内进行定积分

然后再比上λ1到λ2范围当中的

对λ的定积分

那么通过这种定积分的计算

TM数据或者ETM+数据

各个波段的太阳光谱辐照的数据

就可以计算出来

进行参考

那么这个表格当中展示的就是

各个波段的Es(λ)数据

也就是有效光谱辐照度的数据

介绍完以上知识点以后

我们已经掌握了

一年当中任何一天的

太阳光谱辐照度的计算

所以一年当中任何一天的

表观反射率就可以区别计算了

只要利用传感器观测数据

就可以计算任何一天的表观反射率

这里面就是需要考虑

大气层顶的太阳光谱辐照度的变化

用公式表示就是

其中在公式当中大写的D

是日地距离的一个参数