当前课程知识点:材料科学基础 > 第八章 晶体缺陷 > 8.6 位错的交互作用 > 位错的交互作用
同学们
本小节我们学习位错的交互作用
晶体中往往存在很多的位错
它们的弹性应力场之间会发生相互作用
并将影响到位错的分布和运动
下面介绍两种最基本的
位错交互作用情况
也就是互相平行的螺位错
以及互相平行的刃位错之间的交互作用
首先是平行螺型位错间的交互
如图所示表示位于坐标原点处
有一个螺位错
同时在纵坐标为rθ处还有一个
平行于原点的螺型位错
这两个位错的柏氏矢量分别为b1b2
位错b1其所产生的应力场在而rθ处
其中r就是位错b2所处的坐标位置
位错b2在上述切应力作用下
受到的力的作用记为fr
同理 根据力的相互性可以知道
位错b1在位错b2应力场的作用下
也将受到一个大小相等
方向相反的反作用力
根据上述公式可知
当b1和b2同向时
二者之间的相互作用力fr>0
表现出来的为斥力
当两个位错的模式矢量b1与b2反向时
相互作用力fr<0
即为吸引力
也就是说
两个同号平行螺型位错之间互相排斥
两个异号平行螺型位错之间互相吸引
而这个排斥力和吸引力的绝对值的大小
正比于两位错柏氏矢量的模长乘积
反比于两个位错的距离r
我们再来看一下平行刃型位错之间的相互作用
相比于螺型位错
刃型位错之间的作用力要更加复杂一些
如图所示
设有两个平行于z轴
相距为r的刃型位错
分别位于两个相互平行的晶面上
其柏氏矢量分别为b1和b2
b1和b2均与x轴同向
我们令位错b1与坐标系的z 轴重合
由于位错b2的滑移面平行于x-z平面
因此在位错b1的各应力分量中
只有切应力分量τyx
和正应力分量σxx 对位错b2起作用
前者驱使其沿x轴发生滑移
后者驱使其沿y轴方向发生攀移
这两个驱动力的表达式如图所示
由公式可以看出
作用力fx的正负号
也就是fx的方向
是由x乘以 (x2-y2) 这两因素共同决定的
对于互相平行的同号刃型位错而言
我们给出了fx作用方向的示意图
如图所示
在原点放置一个正刃型位错b1
而另一正刃型位错b2
可以处于1234某一个区间之内
b2所处的区域
决定了两位错之间的作用力方向
我们具体来看一下
当x的绝对值大于y的绝对值时
同时如果x大于0
我们根据公式可以看出来
fx此时应该是正值
如果当x的绝对值大于y的绝对值
而x小于0时
此时作用力fx是小于0的
这表明第二个位错b2
位于图中的①②区间时
两个位错之间是相互排斥的
同时在①②区域内
还有一个特殊位置
那就是当y=0时
也就是x轴
如果第二个位错在x轴上
那么 b1和b2的滑移面是重合的
此时fx仍然是大于0的
这表明在同一滑移面上
同号位错总是相互排斥
距离越小 排斥力越大
我们再来分析第二种情况
当x的绝对值小于y的绝对值时
对应图中的③④两个区间
如果x大于0 则fx小于0
若x小于0 则fx大于0
这表明当b2位于③④两个区间
两位错相互吸引
除此之外
还有对角线这么一个特殊位置
也就是当x的绝对值等于y的绝对值时
相当于位错b2位于X-Y直角坐标的分角线位置
此时fx=0
表明此时不存在使位错b2滑移的作用力
同样b2也不会促使b1发生滑移
但如果b2的位置稍微偏离X-Y分角线时
所受到的力会使它偏离得越来越远
所以我们说XY分角线位置处
是位错b2的介稳定位置
也就是一个不完全稳定的位置
我们只要给一个轻微的扰动
它就会越来越偏离这么一个位置
还有一处比较特殊的位置
就是当x=0时
也就是当第二个位错处于y轴之上时
此时 fx也等于0
我们称此时的位错b2
位于完全稳定的平衡位置
因为如果b2稍微偏离了y轴
它仍然会被一个作用力拉回到y轴上
所以说他在y轴上是一个平衡稳定的状态
因此对于两个同号平行的刃型位错而言
作用力倾向于把它们靠近y轴垂直排列起来
这种排列方式会形成小角晶界
上面分析的是同号平行刃位错的相互作用状态
对于两异号平行刃型位错而言
它的受力方向和同号位错时相反
稳定平衡位置和不稳定平衡位置也互相对换
具体受力状态如图所示
这里不再做详细的分析
如果两个互相平行的位错
一个是纯螺型位错
另一个是纯刃型位错
由于螺型位错的应力场
没有使刃型位错受力的应力分量
刃型位错的应力场
也没有螺型位错受力的应力分量
所以这平行的螺位错和刃位错之间
没有相互作用
如果两个平行的混合位错
它们之间会发生什么样的情况呢
可以把每个位错都分解为刃型和螺型位错
然后依次计算两个螺型分量
和两个刃型分量之间的相互作用
并且叠加起来
就得到任意位错之间的相互作用
对于混合型位错而言
我们可以得出一个规律
如果两个位错的柏氏矢量夹角小于90度
则两位错会发生排斥
如果柏氏矢量的夹角
大于90度
这两个位错会发生相互吸引
这么一个规则是广泛适用的
上述内容就是互相平行位错之间作用力的状态
下面我们再来学习另外一个位错行为
叫做位错塞积
晶体塑性形变时通常都会发生位错的塞积
即在一个滑移面上有许多位错
堆积在某个障碍物前的现象
这些滑移面相同的位错通常来自同一位错源
并具有相同的柏氏矢量
而最常见的障碍物就是晶界
如图所示就是位错塞积的一个示意图
位错塞积引发最重要的一个后果
是在塞积前端引起应力集中
如果外加在晶体上的应力为τ0
发生塞积的位错数量为n个
在塞积群的前端将产生n倍于外力的应力集中
如图所示
应力集中效应能够使材料发生晶粒屈服
也可能在晶界处引起裂缝
造成材料的断裂破坏
接下来我们再学习位错之间另一种交互作用
叫位错间的交割
对于在滑移面上运动的位错而言
穿过滑移面上的其他位错时
这些阻碍它运动的其他位错称为林位错
林位错一般阻碍位错的移动
但是若外加应力足够大
滑移的位错将穿过林位错继续前进
位错互相切割的过程称为位错交割
一般情况下
两个位错交割时
每个位错上都要新产生一小段位错
新产生一小段位错的柏氏矢量
与携带它们的位错相同
这也很容易理解
因为新产生的一小段位错
也是属于原来位错的一部分
他们仍然是同一个位错
根据位错的性质
我们知道
一个位错只有一种柏氏矢量
所以新产生的一小段位错的柏氏矢量
与原始的柏氏矢量是相同的
但是新产生的这一小段位错
它的大小和方向
是决定于另一位错的柏氏矢量
比如说位错A与位错B发生了交割
导致位错A上产生了一小段位错
那么这一小段位错的大小和方向
是取决于位错B的柏氏矢量
这一小段位错自身的柏氏矢量
还是与未作A的柏氏矢量相同的
当交割产生的小段位错
不在所属位错的滑移面上时
这一小段位错则称为位错割阶
如果交割产生的小段位错
位于所属位错的滑移面上
则这一小段位错称为位错扭折
位错扭折和未错割阶
对于位错的运动阻力是完全不一样的
下面我们具体分析
几种位错交割所产生的效果
第一种情况是两个柏氏矢量
互相平行的刃型位错的交割
如图所示
柏氏矢量为b1的刃型位错AB
在剪应力的作用下沿滑移面I向下滑移
并切割滑移面II上的刃型位错CD
位错CD的柏氏矢量为b2
并且b1平行于b2
我们根据ξ叉乘v准则
当位错A B 向下运动时
平面I左侧的晶体将沿b1方向运动
因此AB切割CD后
CD上将产生一段台阶P P '
由于P P '的滑移面
仍为 C D 原滑移面
因此在线张力的作用下
台阶P P ' 会自动消失
位错CD仍恢复直线形状
像PP ' 这样位于原滑移面上的位错台阶
即为扭折
第二种情况
是两个柏氏矢量互相垂直的刃型位错的交割
如图所示
位错线AB向下运动会与CD产生交割
同样按照 ξ 叉乘v准则可以判断
交割后的A B 位错形状不变
而CD位错上则产生一段
平行于柏氏矢量b1的台阶P P '
可以看出
PP '的滑移面是I号平面
但是原始位错线CD的滑移面是II号平面
这种不位于滑移面上的位错台阶就是割阶
产生割阶需要外界的能量
所以交割过程对位错是一种运动阻碍
第三种情况是刃型位错与螺型位错的交割
如图所示
刃型位错AB的柏氏矢量为b1
螺型位错CD的柏氏矢量为b2
刃型位错的滑移面恰好是螺型位错的螺旋面
当刃型位错AB切过螺型位错后
产生了位错割阶P P '
P P '的柏氏矢量仍然是b1
但是方向和大小与b2相同
从图中可看出PP'不在原始滑移面上
因此是一段位错割阶
第四种情况是两个螺型位错的交割
如图所示
右旋螺型位错AB的柏氏矢量为b1
AB在滑移过程中
切割另一个右旋螺型位错CD
位错CD的柏氏矢量为b2
两位错交割后
分别形成PP'和QQ'两个台阶
其中PP'是割接
这是因为位错的滑移面已经确定
而PP’不在滑移面上
所以它是一段割接
而QQ’极有可能是割接
也有可能是扭折
这是因为螺型位错CD的滑移面尚不确定
QQ’与滑移面的几何关系也就无法确定
综上所述
两个位错交割之后
每根位错线上都可能产生扭折或割阶
其大小和方向取决于另一位错的柏氏矢量
但具有原始位错线的柏氏矢量
所有的割阶都是刃型位错
而扭折可以是刃型也可以是螺型位错
由于割阶与原位错线不在同一滑移面上
因此除非割阶产生攀移运动
否则割阶很难跟随主位错线一起运动
从而成为位错运动的障碍
通常称此现象为割阶硬化
最后我们来学习位错与点缺陷的相互作用
在实际晶体中
同时含有多种晶体缺陷
例如空位 位错 间隙原子 溶质原子等
它们之间会发生相互作用
甚至相互转化
晶体中的点缺陷
如空位 间隙原子
溶质原子都会引起点阵畸变
并产生应力场
从而与周边位错的应力场发生弹性作用
并降低系统的应变能
例如
正刃型位错滑移面上方晶胞的体积
相比于正常晶胞要小一些
而滑移面下方晶胞
相比于正常晶胞要大一些
因此滑移面上方的晶胞
将吸引比基体原子更小的
置换式溶质原子和空位
滑移面下方的晶胞将吸引
间隙原子以及比基体原子更大的
置换式溶质原子
柯垂耳发现
由于溶质原子与位错有相互作用
若温度和时间允许
溶质原子将向位错附近聚集
形成溶质原子气团
即所谓的柯垂耳气团
柯垂耳气团会使位错的运动受到限制
这是因为在气团附近位错的运动
需要挣脱气团的束缚
或者拖着气团一起前进
无论如何都要作更多的功
从而降低了位错的移动性
起到了强化材料的作用
上面就是位错之间相互作用的内容
本小节我们就学到这里
-绪论
-绪论
-讨论1
-讨论2
-2.1 原子结构与原子轨道
--原子结构与轨道
-2.2 电子排布规律
--电子排布规律
--电子排布规律
-2.3 晶体中的结合键
--晶体中的结合键
--原子结构与键合
-2.4 晶体结构与空间点阵
-2.5 晶系与布拉菲点阵
--晶系与布拉菲点阵
--晶系与布拉菲点阵
-2.6 晶向指数与晶面指数
-2.7 晶面间距与晶面夹角
-2.8 晶体的宏观对称性
--晶体的宏观对称性
--晶体的宏观对称性
-讨论1
-讨论2
-习题-第2章
-3.1 金属的晶体结构
--金属的晶体结构
--金属的晶体结构
-3.2 金属晶体的堆垛与间隙
-3.3 合金基本概念
--合金的基本概念
--合金的基本概念
-3.4 固溶体
--固溶体
--固溶体
-3.5 化合物
--化合物
--化合物
-3.6 陶瓷的晶体结构
--陶瓷的晶体结构
--陶瓷的晶体结构
-3.7 高分子的基本结构
--高分子的基本结构
--高分子的基本结构
-3.8 非晶、准晶和纳米晶
-讨论1
-讨论2
-习题-第3章
-4.1 扩散的宏观规律
--扩散的宏观规律
--扩散的宏观规律
-4.2 扩散的微观机制
--扩散的微观机制
--扩散的微观机制
-4.3 扩散与原子的随机行走
-4.4 扩散系数与扩散激活能
-4.5 扩散的影响因素
--扩散的影响因素
--扩散的影响因素
-4.6 反应扩散
--反应扩散
--反应扩散
-讨论1
-讨论2
-习题-第4章
-5.1 纯金属的结晶
--纯金属的结晶
--纯金属的结晶
-5.2 金属结晶的基本条件
-5.3 液态金属的结构
--液态金属的结构
--液态金属的结构
-5.4 均匀形核
--均匀形核
--均匀形核
-5.5 非均匀形核
--非均匀形核
--非均匀形核
-5.6 晶体长大的动力学条件和液固界面微观结构
-5.7 阶梯的长大机制和生长形态
-讨论1
-讨论2
-习题-第5章
-6.1 匀晶相图
--匀晶相图
--匀晶相图
-6.2 共晶相图
--共晶相图
--共晶相图
-6.3 共析相图与包晶相图
-6.4 其他二元相图
--其他二元相图
--其它二元相图
-6.5 铁碳合金的组元及基本相
-6.6 Fe-Fe3C相图分析与工业纯铁结晶过程
-6.7 钢的结晶过程
--钢的结晶过程
--钢的结晶过程
-6.8 白口铸铁的结晶过程
-6.9 碳对铁碳合金平衡组织的影响
-6.10 碳对Fe-C合金机械性能的影响
-6.11 三元相图的表示方法
-6.12 直线法则与杠杆定律
-6.13 重心法则
--重心法则
--重心法则
-6.14 三元匀晶相图与等温截面图
-6.15 变温截面与投影图
--变温截面与投影图
--变温截面与投影图
-6.16 具有共晶三相平衡的三元系相图概况
-6.17 具有共晶三相平衡的三元系相图分析
-6.18 具有共晶三相平衡的三元系相图截面图与投影图
-讨论1
-讨论2
-习题-第6章
-7.1 固态相变的特点分类
-7.2 固态相变的形核与生长
-7.3 成分保持不变的(无扩散)相变
-7.4 过饱和固溶体的分解
-7.5 共析转变
--共析转变
--共析转变
-7.6 马氏体转变(一)
--马氏体转变(一)
--马氏体转变(一)
-7.7 马氏体转变(二)
--马氏体转变(二)
--马氏体相变(二)
-7.8 贝氏体相变
--贝氏体相变
--贝氏体转变
-讨论1
-讨论2
-习题-第7章
-8.1 点缺陷
--点缺陷
--点缺陷
-8.2 位错的基本概念
--位错的基本概念
--位错的基本概念
-8.3 柏氏矢量
--柏氏矢量
--柏氏矢量
-8.4 位错的运动
--位错的运动
--位错的运动
-8.5 位错的弹性性质
--位错的弹性性质
--位错的弹性性质
-8.6 位错的交互作用
--位错的交互作用
--位错的交互作用
-8.7 位错的生成与增殖
--位错的生成与增殖
--位错的生成与增殖
-8.8 实际晶体中的位错
--实际晶体中的位错
--实际晶体中的位错
-8.9 位错反应
--位错反应
--位错反应
-8.10 晶界与相界
--晶界与相界
--晶界与相界
-讨论1
-讨论2
-习题-第8章
-9.1 金属的应力-应变曲线
-9.2 单晶体的塑性变形-滑移
-9.3 单晶体的塑性变形-孪生
-9.4 多晶体的塑性变形
--多晶体的塑性变形
--多晶体的塑性变形
-9.5 多相合金的塑性变形
-9.6 聚合物与陶瓷的塑性变形
-9.7 变形后的组织与性能
-9.8 晶体的断裂
--晶体的断裂
--晶体的断裂
-9.9 回复和再结晶
--回复和再结晶
--回复和再结晶
-9.10 再结晶形核和长大
--再结晶形核和长大
--再结晶形核和长大
-9.11 再结晶组织控制
--再结晶组织控制
--再结晶组织控制
-9.12 蠕变、超塑性变形
--蠕变、超塑性变形
--蠕变、超塑性变形
-讨论1
-讨论2
-习题-第9章