实际晶体中的位错在线视频

同学们

本节课我们来学习实际晶体中的位错

在前面介绍位错的一般性质是

都是结合简单立方点阵进行讨论的

没有考虑实际的晶体结构

金属的晶体结构作为面心立方

体心立方以及密排六方结构

在这些晶体结构中的位错

更加复杂

本节课就以面形立方晶体为例

讨论常见晶体中位错的形式和特点

首先我们看一下单位位错的概念

在简单立方点阵中的位错

它的柏氏矢量b总是等于点阵矢量

所谓的点阵矢量是指点阵中

连接任意两节点的矢量

在实际晶体结构中位错的柏氏矢量

除了可以等于点阵矢量之外

还可能大于或小于点阵矢量

我们根据柏氏矢量的不同

可以分为以下几种形式

其中柏氏矢量为单位点阵矢量

或其倍数的称为全位错

而柏氏矢量恰好等于单位点阵矢量的

称为单位位错

单位位错是全位错中的一种

而当柏氏矢量

不等于点阵矢量整数倍数时

就称为不全位错

其中

当柏氏矢量小于点阵矢量就是部分位错

实际晶体中的位错柏氏矢量并不是任意的

必须符合晶体的结构条件和能量条件

其中结构条件为柏氏矢量的大小

与方向必须连接一个原子

平衡位置到另一个原子的平衡位置

而能量条件为柏氏矢量越小时

这个位错就越稳定

所以能量较高的位错

是不稳定的

往往会通过位错反应分解为

能量较低的位错

正因为柏氏矢量既要符合结构条件

又要符合能量条件

因而实际晶体中存在的位错柏氏矢量

仅限于少数最短的几个点阵矢量

如图所示在面心立方点阵中

最短的点阵矢量是原点到

坐标为[1/2 1/2 0]的阵点的矢量

我们可以用 a/2

乘以 [110]晶向来表示

它的长度为二分之根号2a

因此面心立方点阵的单位位错的柏氏矢量

就是a/2 乘以[110]晶向

同理

体心立方结构中单位位数的柏氏矢量为

a/2 乘以[111]晶向

密排六方单位位错柏氏矢量为

a/3 乘以[11-20]晶向

接下来我们再学习一个新的概念

叫堆垛层错

我们知道

面心立方结构是以密排面{111}

按ABC ABC重复顺序堆垛而成

密排六方结构则是将同样的密排面

按AB AB的顺序堆垛而成

为了方便起见

我们还可以用符号来表示堆垛的顺序

一般用正三角形

表示AB BC CA这样的原子面

排列顺序

用倒三角形表示相反的顺序

如BA AC CB

因此面心立方的堆垛顺序

可以表示为正正正

这样一种由正三角形排列而成的堆积

而密排六方的堆垛顺序为

正负正负这样的排列方式

在晶体当中某一区域的晶面堆垛顺序

如果出现了差错

例如在面心立方结构中堆垛顺序

变成了ABC BC ABC

这就相当于

抽掉了一层符号为A的原子面

这时候用符号表示堆垛顺序

就是正正负正正

能够看出来

有一个倒三角替换了原来的正三角

这就意味着在此处产生了晶体缺陷

称之为堆垛层错

简称为层错

这是一种面缺陷

上述层错称之为抽出型层错

它相当于正常堆垛顺序中

抽去了一层原子面

另外还有一种插入型层错

它相当于有一层B原子面

插入到C和A之间

它会使堆垛顺序变为ABC BAB C

即为正正负负这样的排列顺序

这时会使得晶体当中出现两处层错

因此一个插入型层错

相当于两层抽出型的层错

我们看一下密排六方

它也会出现层错

例如说到发生抽出型层错时

就会由正负正负变成正负负正负

而发生插入型层错时

就会变为正负正正负正负

这样的一个情况

形成层错时

几乎不产生点阵的畸变

但是它却破坏了晶体的正常周期性

使电子发生反常的衍射效应

所以它的能量也是会增大的

这部分能量就叫做堆垛层错能

有了堆垛层错的概念

我们在这个概念上

开始学习不全位错的概念

如果堆垛层错

不是发生在晶体的整个原子面上

而是只发生在部分区域中

则层错于完整晶体之间的边界

是一种位错

但是这种位错的柏氏矢量

并不等于点阵矢量

因此被称为不全位错

不全位错又分为肖克莱位错

弗兰克位错

扩展位错的

我们先来学习第一种不全位错

叫做肖克莱不全位错

如图所示为面心立方晶体中滑移面

111上的一层原子

当全位错发生滑移时A层上方的B层原子

可以通过1/2[-110]

这么一个滑移矢量

而从一个间隙位置滑到相邻的

等价的间隙位置

但是直接沿着[-110]

这一个方向产生滑移

会和相邻的A层的原子

发生显著的碰撞

而使得晶体发生较大的局部畸变

造成能量的显著上升

因此从能量上考虑

B层的原子有利于滑动的途径

应该分为两步

第一步是通过1/6[-211]的滑移

到达C位置

也就是 A层上方的另外一种间隙位置

第二步

再通过1/6[-12-1]的滑移量

从C位置滑到相邻的B位置

这一过程如图所示

由于在两步滑移过程中

B原子都是从两个A原子之间通过

因此引起A原子的位移和局部的畸变最小

能量的增加也最小

对于由多层111面

堆垛而成的面心立方晶体而言

当B层的原子滑到C位置时

就形成了一层层错

因而晶体的能量就会增加层错能

如果层错能较小

B层原子有可能停留在亚稳的 C位置

如果层错能较大

则B层原子会连续滑移两次

而回到B的位置

根据上述内容

我们把面心立方晶体中位于

111面上的

柏氏矢量为 1/6{112}晶向族的

分位错

称为肖克莱不全位错

我们看一下肖克莱分位错的特点

首先肖克莱不全位错

不仅是以滑移区和未滑移区的边界

而且是有层错区和无层错区的边界

第二

肖克莱位错可以是刃型

也可以是螺型和混合型位错

肖克莱位错

只能通过局部滑移形成

即使是刃型肖克莱位错

也只能够产生滑移

而不能发生攀移

这是因为滑移面上部

或下部的原子扩散

不会导致层错的消失

因而有层错区和无层错区之间

总是存在着边界线

这个边界线

就是肖克莱分位错

因此肖克莱位错

只能滑移

不能攀移

在肖克莱不全位错的基础上

我们来学习一下扩展位错的概念

如图所示设想将面心立方滑移面

111分成三个部分

分别是I II III这三个区域

其中区域I是未滑移区

在此区域内B层原子尚未发生滑移

区域II是第一次滑移之后产生的滑移区

在此区内滑移面上

B层原子发生了第一步滑移

滑移矢量为a/6[-2 11]

第三区域是二字滑移区

在此区域内的必成原子

连续进行了两部滑移

又回到了原始空隙的位置

根据第一步的滑移矢量a/6[-211]

以及第二步的滑移矢量a/6[-12-1]

第III区我们进行合成

所以从第一区到第三区

总的滑移量a/2[-110]

由于各区滑移量不同

因此相邻区域的边界就是位错线

其柏氏矢量就是相邻两区域滑移量的差

因此位于I II区域边界位错线的

柏氏矢量

就等于a/6[-211]

而位于II III区域边界的

位错线的柏氏矢量

就等于a/6[-12-1]

由此可见

位于I和II边界处

和II III边界处的位错线

都是肖克莱分位错

由于这两个肖克莱不全位错

位于同一滑移面上

彼此是同号

并且柏氏矢量的夹角小于90度

所以它们必然相互排斥

并且会分开

但是又由于中间夹杂了一片堆垛层错区

堆垛层错的变大

会造成层错能的增加

当两个位错的排斥率与层错能相互平衡时

不全位错的运动才会停止

形成了稳定的位错形态

我们就把这种两个不全位错

夹杂一片层错的整个位错组态

称为扩展位错

它的柏氏矢量定义为 b等于b1加上b2

其中b1和b2

分别就是两个肖克莱分位错的柏氏矢量

需要注意的是堆垛层错与扩展位错

有相似之处

但二者是有本质上的不同

堆垛层错是晶体中原子堆垛次序中

出现了层状的错排

因此是面缺陷

而扩展位错是一对不全位错其中间夹杂的层错

它的本质是线缺陷

扩展位错的特点如下

首先它是位于{111}晶面族上

是由两条平行的肖克莱分位错

夹杂着一片层错区组成

扩展位错两个肖克莱不全位错的

柏氏矢量夹角为60度

组成扩展位错的两个肖克莱分位错

由于交互作用而必然处于相互平行的位置

它们之间的距离d

即是层错区的宽度

亦称为扩展位错的宽度

我们可以根据位错之间的相互作用力

等于层错区的线张力

计算出层错区的宽度d0

计算公式

如图所示

扩展位错可以是刃型

螺型或者是混合型

这取决于柏氏矢量

和肖克莱分位错的相对取向

组成扩展位错的肖克莱分位错

只能滑移

不能攀移

因此扩展位错同样只能滑移

不能攀移

在滑移过程中领先的分位错滑移

滑移会导致层错区扩大

而跟踪的分位滑移

将会导致层错区缩小

它们两个运动的总效果

是使得扩展区d0保持不变

所以通常来说两个分位错

是作为整体而滑移的

没有相对运动

由于扩展位错滑移时

需要两个分位错附近

及层错区原子的同时位移

其所需外应力要远大于

使单个位错滑移的应力

使单个位错滑移的应力

因此扩展位错的滑移

更加困难

虽然肖克莱分位错不能交滑移和攀移

但是扩展位错在特殊的条件下

却可以交滑移或攀移的

该条件是领先位

错遇到障碍物而停止滑移

跟踪位错的外力作用下继续滑移

直到和领先位错发生重合

从而合成一个柏氏矢量

等于110的全位错

这个过程就叫做位错的束集

束集而成的全位错如果是刃型

则可发生攀移

如果是螺型

那束集后的全位错可以绕过障碍物

而转入交滑移面上再继续滑移

并随后再次分解为扩展位错

这样扩展位错就会从主滑移面

转到了交滑移面

但是上述所述的束集过程是一种特殊情况

是比较难以发生的

为了使位错束集产生

需要外界做功

因此在实际应用中

为了提高面心立方金属和合金的强度

特别是高温强度

一种有效的途径

就是加入能够使得111晶面

层错能降低的合金元素

以增加扩展位错的平衡宽度

这些元素都是置换式元素

并且择优分布在111面上

形成所谓的铃木气团

例如15铬8镍不锈钢中的镍原子

就择优分布在111面上

形成了铃木集团阻碍位错的滑移和攀移

下面我们再来学习另外一种不全位错

叫做弗兰克不全位错

我们已经知道肖克莱不全位错

是有层错区和无层错区的边界

而层错区是通过局部滑移而形成的

除了局部滑移这种方式之外

还可以通过插入或抽走

部分的111晶面而形成层错

部分的111晶面而形成层错

从图中可以看出抽走部分111晶面之后

在有成错区堆垛次序变为了

ABC AB ABC

即形成了一层层错BA层

此种层错称之为内禀层错

而插入部分111晶面之后

在有层错区111面也会发生

ABC AC BC ABC这样的层错

即产生了两层层错AC和CB

这种插入型的层错称之为外禀层错

内禀层错区和无层错区的边界

称为负弗兰克分位错

其柏氏矢量为1/3 111晶向族

因为抽走半个111面后

两边的晶体会沿111方向

相对靠拢一层111晶面的间距

类似的外禀层错和无层错区的边界

称为正弗兰克分位错

其柏氏矢量也是1/3 111 晶向族

负的弗兰克分位错的实际形成原因

是晶体中的过饱和空位聚集

形成的空位团

并向111方向塌陷

形成111空位片

由于空位是晶体中固有的

故所形成的层错

称为内禀层错

正弗兰克分位错的实际形成原因

是晶体中由于外来高能粒子辐射

所产生的过剩间隙原子

优先分布在111面之间

所形成的间隙原子片

故称为外禀层错

弗兰克分位错具有以下特点

首先它位于111晶面组织上

可以是任何形状

包括直线 曲线 环形

其柏氏矢量为a/3 111

它总是刃型位错

第二

由于弗兰克位错的柏氏矢量

不是面心立方晶体的滑移方向

因此弗兰克分位错不能滑移

只能攀移

上述内容

就是两种不全位错的基本性质

我们将全位错和不全位错的特点

汇总在表格中

方便同学总结和整理

这节课的内容就学到这里