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下一节:金属晶体的堆垛与间隙

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金属晶体的堆垛与间隙课程教案、知识点、字幕

同学们

本小节我们学习

金属晶体的堆垛与间隙

金属原子结合在一起的金属键

不具有方向性

因此可以认为这种将金属原子

拉在一起的吸引力

将使得金属原子在各个方向上

都等同的对接起来

并使得金属原子之间

具有最小的间隙空间

为了达到最紧密排列的状态

我们首先探讨在二维平面上

这些刚性小球怎样排列

才能形成最致密的平面阵列

然后确定这些最密排的原子面

又以怎样的方式进行堆积

从而得到最密集的三维阵列

如图所示二维平面上有两排原子

如果这两排原子靠在一起

而且上面一排原子被推到右图所示的位置

那么这两排原子将最紧密的排列在一起

如果将这种二维紧密堆积的原子

扩大至如图所示的原子密排面

并从中取出一个正六边形

这个六边形网格单元

就可以看作是6个等边三角形

同时这6个三角形的中心

与一排原子的6个间隙位置相重合

如图所示这6个间隙可以分为BC两组

每一组构成一个等边三角形

同时在每一组中间隙中心间的距离

恰好是网格上原子的间距

因此当在第一层上堆积第二层密排面时

使其原子落在间隙B处

就可以得到最密集的三维空间阵列

同样的第二层原子落在间隙C位置上

也可以形成最密集的三维空间阵列

为了得到晶体结构的模型

各原子层必须不断的堆积下去

以便获得长程有序的排列

所以只存在4种可能的循环堆积方式

第一种为 —A—B—A—B—A—B— 循环堆积

第二种为 —A—C—A—C—A—C— 循环堆积

第三种为 —A—B—C—A—B—C— 循环堆积

第四种为 —A—C—B—A—C—B— 循环堆积

需要注意的是对于晶体来说

第一种和第二种堆积方式之间的差异是无法辨别的

第三种和第四种堆积方式之间也无法区分

因此实际上只存在两种堆积方案

一种是每二层重复一次

即 —A—B—A—B—A—B—

另一种是每三层重复一次

即—A—B—C—A—B—C—

密排六方晶体结构和面心立方晶体结构

都是密集堆积

它们对应于这里所讨论的两种堆积方式

在密排六方晶体结构中

其基本面是密排面

而密排面的堆积顺序为 —A—B—A—B—A—B—

在面心立方结构中

密盘面为111面

堆积顺序是A—B—C—A—B—C—

而体心立方晶体结构不是密集堆积

在这种结构中

沿立方体对角线方向原子是相互接触的

由此可以推论体心立方结构

比密集堆积结构中包含有更多的空隙

实际上体心立方的致密度

也的确要低于面心立方 密排六方

上面我们所介绍的就是

晶体结构中原子堆积方式

下面我们再来学习金属晶体中的间隙

我们看一个例子

钢中碳原子的有效半径为0.07纳米

而铁原子的有效半径为0.124纳米

当碳原子溶解于铁里面的时候

可以挤进铁原子的间隙位置

这些间隙原子对金属

尤其是体心立方金属的力学性能

会产生强烈的影响

因此了解球体堆积模型中

球与球之间间隙的大小和所处的位置

对于后续学习合金这一概念来说十分重要

首先我们看面心立方结构中的间隙

如图所示面心立方晶胞中第一种类型的间隙

是体积比较大的间隙

位于6个原子所组成的八面体的中心

称之为八面体间隙

从图中可以看出

面心立方晶体有一个

位于晶胞中心处的八面体间隙

这个间隙被一个晶胞所独占

同时晶胞的12条棱边的终点处

各有一个八面体间隙

棱边上的八面体间隙被4个晶胞所共享

因此每个面心立方晶胞中的八面体间隙数量为4

第二种间隙体积比较小

位于4个原子所组成的四面体中心

成为四面体间隙

如图所示四面体间隙

位于体对角线的四分之一位置处

每个晶胞中有8个四面体间隙

如图所示为八面体间隙

和四面体间隙的刚性小球模型

相邻的原子相互接触

原子中心就是多面体的各个角顶

根据几何学可以求出

两种间隙能够容纳的最大圆球半径

设原子半径为Ra

间隙中能容纳的最大圆球半径为Rb

可以求出在面心立方中

八面体间隙Rb比Ra等于0.414

在面心立方的四面体间隙中

Rb比Ra等于0.225

如图所示为体心立方晶胞中的间隙

对照面心立方间隙而言

可以看出两种晶体

结构中的间隙位置和大小并不相同

面心立方八面体间隙为正八面体和正四面体

而体心立方中的八面体

和四面体间隙的棱边长度不完全相等

根据几何关系

同样可以求出在体心立方晶胞中

八面体间隙的尺寸Rb比Ra等于0.155

四面体间隙Rb比Ra等于0.291

可以看出与面心立方结构的情况正好相反

体心立方结构中的四面体间隙

比八面体间隙要大

并且当原子半径Ra相同时

体心立方结构的八面体间隙

要比面心立方结构的同类间隙要小得多

而四面体间隙则会稍微大一些

正是由于上述的结构特点

具有体心立方结构的α铁

通常几乎是不能固溶碳元素的

体心立方八面体间隙

位于每个面的面心和每条棱边的中点

因此每个晶胞中有6个完整的八面体间隙

四面体间隙位于面平分线的四分之一处

每个面上有4个四面体间隙

因此整个晶胞中有12个完整的四面体间隙

我们再来看密排六方中的间隙

如图所示密排六方晶胞中

同样也有八面体间隙和四面体间隙

与面心立方结构相比

在密排六方中

两种间隙的形状和大小完全相同

密排六方晶胞中

八面体间隙位于晶胞的内部

数量为6个

四面体间隙位于棱边以及晶胞内部

数量为12个

这张表格将三种晶体中的间隙数量

尺寸进行了汇总

便于同学们进行学习和总结

这节课我们就学到这里

材料科学基础课程列表:

第一章 绪论

-绪论

-绪论

-讨论1

-讨论2

第二章 晶体学基础

-2.1 原子结构与原子轨道

--原子结构与原子轨道

--原子结构与轨道

-2.2 电子排布规律

--电子排布规律

--电子排布规律

-2.3 晶体中的结合键

--晶体中的结合键

--原子结构与键合

-2.4 晶体结构与空间点阵

--晶体结构与空间点阵

--晶体结构与空间点阵

-2.5 晶系与布拉菲点阵

--晶系与布拉菲点阵

--晶系与布拉菲点阵

-2.6 晶向指数与晶面指数

--晶向指数与晶面指数

--晶面指数与晶向指数

-2.7 晶面间距与晶面夹角

--晶面间距与晶面夹角

--晶面间距与晶面夹角

-2.8 晶体的宏观对称性

--晶体的宏观对称性

--晶体的宏观对称性

-讨论1

-讨论2

-习题-第2章

第三章 固体材料的结构

-3.1 金属的晶体结构

--金属的晶体结构

--金属的晶体结构

-3.2 金属晶体的堆垛与间隙

--金属晶体的堆垛与间隙

--金属晶体的堆垛与间隙

-3.3 合金基本概念

--合金的基本概念

--合金的基本概念

-3.4 固溶体

--固溶体

--固溶体

-3.5 化合物

--化合物

--化合物

-3.6 陶瓷的晶体结构

--陶瓷的晶体结构

--陶瓷的晶体结构

-3.7 高分子的基本结构

--高分子的基本结构

--高分子的基本结构

-3.8 非晶、准晶和纳米晶

--非晶、准晶和纳米晶

--非晶、准晶和纳米晶

-讨论1

-讨论2

-习题-第3章

第四章 晶态固体中的扩散

-4.1 扩散的宏观规律

--扩散的宏观规律

--扩散的宏观规律

-4.2 扩散的微观机制

--扩散的微观机制

--扩散的微观机制

-4.3 扩散与原子的随机行走

--扩散与原子的随机行走

--扩散与原子的随机行走

-4.4 扩散系数与扩散激活能

--扩散系数与扩散激活能

--扩散系数与扩散激活能

-4.5 扩散的影响因素

--扩散的影响因素

--扩散的影响因素

-4.6 反应扩散

--反应扩散

--反应扩散

-讨论1

-讨论2

-习题-第4章

第五章 凝固

-5.1 纯金属的结晶

--纯金属的结晶

--纯金属的结晶

-5.2 金属结晶的基本条件

--金属结晶的基本条件

--金属结晶的基本条件

-5.3 液态金属的结构

--液态金属的结构

--液态金属的结构

-5.4 均匀形核

--均匀形核

--均匀形核

-5.5 非均匀形核

--非均匀形核

--非均匀形核

-5.6 晶体长大的动力学条件和液固界面微观结构

--晶体长大的动力学条件和液固界面微观结构

--晶体长大的动力学条件和液固界面微观结构

-5.7 阶梯的长大机制和生长形态

--阶梯的长大机制和生长形态

--晶体的长大机制和生长形态

-讨论1

-讨论2

-习题-第5章

第六章 相图

-6.1 匀晶相图

--匀晶相图

--匀晶相图

-6.2 共晶相图

--共晶相图

--共晶相图

-6.3 共析相图与包晶相图

--共析相图与包晶相图

--共析相图与包晶相图

-6.4 其他二元相图

--其他二元相图

--其它二元相图

-6.5 铁碳合金的组元及基本相

--铁碳合金的组元及基本相

--铁碳合金的组元及基本相

-6.6 Fe-Fe3C相图分析与工业纯铁结晶过程

--Fe-Fe3C相图分析与工业纯铁结晶过程

--Fe-Fe3C相图分析与工业纯铁结晶过程

-6.7 钢的结晶过程

--钢的结晶过程

--钢的结晶过程

-6.8 白口铸铁的结晶过程

--白口铸铁的结晶过程

--白口铸铁的结晶过程

-6.9 碳对铁碳合金平衡组织的影响

--碳对铁碳合金平衡组织的影响

--碳对铁碳合金平衡组织的影响

-6.10 碳对Fe-C合金机械性能的影响

--碳对Fe-C合金机械性能的影响

--碳对Fe-C合金机械性能的影响

-6.11 三元相图的表示方法

--三元相图的表示方法

--三元相图的表示方法

-6.12 直线法则与杠杆定律

--直线法则与杠杆定律

--直线法则与杠杆定律

-6.13 重心法则

--重心法则

--重心法则

-6.14 三元匀晶相图与等温截面图

--三元匀晶相图与等温截面图

--三元匀晶相图与等温截面图

-6.15 变温截面与投影图

--变温截面与投影图

--变温截面与投影图

-6.16 具有共晶三相平衡的三元系相图概况

--具有共晶三相平衡的三元系相图概况

--具有共晶三相平衡的三元系相图概况

-6.17 具有共晶三相平衡的三元系相图分析

--具有共晶三相平衡的三元系相图分析

--具有共晶三相平衡的三元系相图分析

-6.18 具有共晶三相平衡的三元系相图截面图与投影图

--具有共晶三相平衡的三元系相图截面图与投影图

--具有共晶三相平衡的三元系相图截面图与投影图

-讨论1

-讨论2

-习题-第6章

第七章 固态相变的基本原理

-7.1 固态相变的特点分类

--固态相变的特点分类

--固态相变的特点分类

-7.2 固态相变的形核与生长

--固态相变的形核与生长

--固态相变的形核与生长

-7.3 成分保持不变的(无扩散)相变

--成分保持不变的(无扩散)相变

--成分保持不变的(无扩散)相变

-7.4 过饱和固溶体的分解

--过饱和固溶体的分解

--过饱和固溶体的分解

-7.5 共析转变

--共析转变

--共析转变

-7.6 马氏体转变(一)

--马氏体转变(一)

--马氏体转变(一)

-7.7 马氏体转变(二)

--马氏体转变(二)

--马氏体相变(二)

-7.8 贝氏体相变

--贝氏体相变

--贝氏体转变

-讨论1

-讨论2

-习题-第7章

第八章 晶体缺陷

-8.1 点缺陷

--点缺陷

--点缺陷

-8.2 位错的基本概念

--位错的基本概念

--位错的基本概念

-8.3 柏氏矢量

--柏氏矢量

--柏氏矢量

-8.4 位错的运动

--位错的运动

--位错的运动

-8.5 位错的弹性性质

--位错的弹性性质

--位错的弹性性质

-8.6 位错的交互作用

--位错的交互作用

--位错的交互作用

-8.7 位错的生成与增殖

--位错的生成与增殖

--位错的生成与增殖

-8.8 实际晶体中的位错

--实际晶体中的位错

--实际晶体中的位错

-8.9 位错反应

--位错反应

--位错反应

-8.10 晶界与相界

--晶界与相界

--晶界与相界

-讨论1

-讨论2

-习题-第8章

第九章 金属材料的变形与再结晶

-9.1 金属的应力-应变曲线

--金属的应力-应变曲线

--金属的应力-应变曲线

-9.2 单晶体的塑性变形-滑移

--单晶体的塑性变形-滑移

--单晶体的塑性变形-滑移

-9.3 单晶体的塑性变形-孪生

--单晶体的塑性变形-孪生

--单晶体的塑形变形-孪生

-9.4 多晶体的塑性变形

--多晶体的塑性变形

--多晶体的塑性变形

-9.5 多相合金的塑性变形

--多相合金的塑性变形

--多相合金的塑性变形

-9.6 聚合物与陶瓷的塑性变形

--聚合物与陶瓷的塑性变形

--聚合物与陶瓷的塑性变形

-9.7 变形后的组织与性能

--变形后的组织与性能

--变形后的组织与性能

-9.8 晶体的断裂

--晶体的断裂

--晶体的断裂

-9.9 回复和再结晶

--回复和再结晶

--回复和再结晶

-9.10 再结晶形核和长大

--再结晶形核和长大

--再结晶形核和长大

-9.11 再结晶组织控制

--再结晶组织控制

--再结晶组织控制

-9.12 蠕变、超塑性变形

--蠕变、超塑性变形

--蠕变、超塑性变形

-讨论1

-讨论2

-习题-第9章

金属晶体的堆垛与间隙笔记与讨论

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