当前课程知识点：生活中的货币时间价值 > 第七章 我该投资哪个项目？——净现值（NPV）与内部收益率（IRR）的计算与应用 > 7.2 内部收益率（IRR）的计算与应用 > 【视频】内部收益率（IRR）的计算与应用2
大家好
欢迎来到生活中的货币时间价值课堂
今天我们学习第七章
我该投资哪个项目
净现值与内部收益率的计算与应用
上一节 我们学习了净现值的
计算与应用
现在我们继续学习内部收益率的
计算与应用
我们考察内部收益率的局限性
并对单一项目投资决策案例
《这项投资值得吗》进行分析
内部收益率的计算与应用
内部收益率的局限性
在例7.1与例7.3
例7.2与例7.4中
我们发现应用净现值准则
与应用内部收益率准则
得出的结论是完全一致的
实际上只要满足下面两个条件
1.投资是常规的
也就是说
投资的净现金流先是负号 流出
然后是正号 流入
2. 投资是相互独立的
一个投资项目接受与否
不影响其它投资项目的决策
那么净现值准则与内部收益率准则
所得出的结论就是完全一致的
内部收益率
是一个重要的投资决策分析工具
但不是处处都适用
内部收益率有三大局限
1、 内部收益率可能不存在
2、内部收益率计算方程
可能存在多重解
3、内部收益率不能用于
互斥投资项目的投资决策分析
我们将对这三种情形逐一给予说明
内部收益率局限之一
内部收益率可能不存在
我们用例子说明内部收益率
不存在的情形
例7.5钱多多被邀请参加一个投资游戏
先给出10元钱
一个月后给回18元
再过一个月后付出10元
游戏结束
钱多多想知道
这个投资游戏的内部收益率
我们进行求解
CF0等于-10
CF1等于18
CF2等于-10
我们首先用时间线把现金流表示出来
解法1 用内部收益率计算方程
数值求解
0等于-10加18除1加IRR的1次方
减10除1加IRR的2次方
1加IRR的平方
减1.8乘1加IRR加1等于0
1加IRR减0.9的平方加0.19等于0
方程7.3b是没有实数解的
这个投资游戏的内部收益率不存在
解法2
用净现值方法
净现值NPV等于
-10加18除1加r的1次方
减10除1加r的平方
我们用方程7.3c画出净现值曲线
图7.1是例7.5的投资净现值曲线
从图7.1我们发现
净现值曲线与横轴没有交点
这说明该投资游戏
不存在内部收益率
投资游戏不存在内部收益率的原因
是这个投资游戏的现金流不是常规的
内部收益率局限之二
内部收益率计算方程存在多重解
下面我们用例子说明
内部收益率计算方程
存在多重解的情形
例7.6钱妈妈被邀请参与一项投资
初始投资100元
一年后拿回230元
2年后再付出132元
钱妈妈想知道
这个投资项目的内部收益率
我们进行求解
CF0等于-100
CF1等于230
CF2等于-132
我们首先用时间线把现金流表示出来
解法1
用内部收益率计算方程数值求解
0等于-100加230除1加IRR的1次方
减132除1加IRR的平方
1加IRR的平方2减2.3乘1加IRR加1.32
等于0
1加IRR减1.1乘1加IRR减1.2等于0
IRR1等于10%
IRR2等于20%
这项投资的内部收益率计算方程
存在双重解
解法2
用净现值方法
净现值NPV等于
-100加230除1加r的1次方
减132除1加r的平方
我们用方程7.4c画出净现值曲线
图7.2是例7.6的投资净现值曲线
从图7.2我们发现
净现值曲线与横轴有两个交点
10%和20%
这说明该投资的内部收益率方程
存在双重解
为什么本例中
投资的内部收益率计算方程
会出现双重解
是因为本例中的投资不是常规的
投资的净现金流的符号改变了2次
在本例中
无论是10%或是20%
都不是投资资金的回报率
内部收益率局限之三
不能用于互斥投资项目的决策分析
现在我们来简述内部收益率的
第3个局限
不能用于互斥投资项目的决策分析
我们将在案例分析中给予详细说明
什么是互斥投资项目
如果两个投资项目是互斥的
就是说如果我们接受其中一个项目
我们就不能再接受另一个项目
必须牢牢地记住
内部收益率不能用于
互斥投资项目的决策分析
我们不能依据内部收益率的高低
来对互斥项目进行选择
案例分析
单一项目投资决策案例分析
这项投资值得吗
钱爸爸考虑在其自家的企业里
投资一条新的生产线
初始投资需要30万元
估计这条生产线可以使用8年
每年所产生的现金流入是20万元
成本支出是13万元
在第8年末
生产线能以2万元卖出
假定折现率取15%是适宜的
用净现值方法分析这项投资是否值得
表7.5是投资项目的净现金流
我们画出净现金流时间线
CF0等于-30
CF1等于CF2等于CF3等于CF4
等于CF5等于CF6等于CF7等于7
CF8等于9
r等于15%
表7.6是案例1的HP12C
财务计算器操作步骤指引
请跟随我操作按键
为保证计算精度
首先将小数位设置为8位
请按f
按8
输入当前时间点的净现金流-30
请按30
按CHS
按g
按PV
g键把PV键功能转换到CF0
输入时间点1到时间点7的净现金流7
请按7
按g
按PMT
按7
按g
按FV
g键把PMT键的功能转换到CFj
g键把FV键的功能转换到Nj
因为时间点1到时间点7的净现金流
是相同的
可以一次输入
只需用FV键蓝色标注的Nj功能
输入相同净现金流的个数即可
在本例中Nj为7
输入时间点8的净现金流9
请按9
按g
按PMT
g键把PMT键的功能转换到CFj
输入利率15%
请按15
按i
注意输入利率时
省约百分号
直接输入数字15
求出净现值
请按f
按PV
f键把PV键的功能转换到NPV
屏幕显示 2.06505410
净现值NPV等于2.06505410万元
净现值是正的
依据净现值准则
钱爸爸可以投资这条新的生产线
-1.1 货币形态演进溯源
-1.2 货币的经济学解读
-1.3 货币的人文解读
-第一章课程讲义（浏览、下载）
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-第一章讨论题
-第一章测试题（单选题）--作业
-2.1 多学科视角下的时间概念
-2.2 多学科视角下的价值概念
-2.3 货币时间价值的金融学内涵
-第二章课程讲义（浏览、下载）
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-第二章讨论题
-第二章测试题（单选题）--作业
-3.1 货币时间价值基本方程构建
-3.2 财务计算器使用入门
-3.3 案例分析： 24美元买下曼哈顿岛
-第三章课程讲义（浏览、下载）
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-HP12C财务计算器模拟器软件（Android版、PC版）下载
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-第三章讨论题
-第三章测试题（单选题）--作业
-4.1 多重现金流及其表示方法
-4.2 多重现金流的现值计算
-4.3 多重现金流的终值计算
-4.4 案例分析：棒球明星的身价
-第四章课程讲义（浏览、下载）
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-第四章讨论题
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-5.1 年金的概念
-5.2 年金的货币时间价值计算
-5.3 案例分析：钱多多的“宝马梦”
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-第五章讨论题
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-6.1 债券估值及其应用
-6.2 股票估值与投资回报
-6.3 案例分析
--【视频】案例分析
-第六章课程讲义（浏览、下载）
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-第六章讨论题
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-7.1 净现值（NPV）的计算与应用
-7.2 内部收益率（IRR）的计算与应用
-7.3 案例分析—— 7.3.1单一项目投资决策案例分析：这项投资值得吗？ 7.3.2 互斥项目投资决策案例分析：我该投资哪个项目？
--【视频】案例分析
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-第七章讨论题
-第七章测试题（单选题）--作业
-8.1 个人寿命周期理财基础——8.1.1投资专业学位 8.1.2 买房或是租房？ 8.1.3 基于个人寿命周期的跨期预算约束方程及其应用举例
-8.2 案例分析：老有所依
-第八章课程讲义（浏览、下载）
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-第八章讨论题
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-9.1 货币时间价值相关概念、原理与应用的总结
-9.2 课程寄语：金钱•幸福•生命
-第九章课程讲义（浏览、下载）
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-第九章讨论题
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