当前课程知识点：生活中的货币时间价值 > 第八章 为未来储蓄与投资——个人寿命周期理财 > 8.2 案例分析：老有所依 > 【视频】 案例分析：老有所依
大家好
欢迎来到生活中的
货币时间价值课堂
今天 我们学习第八章
为未来储蓄与投资
个人寿命周期理财
前面 我们学习了
个人寿命周期理财基础
在本节
我们将运用
基于个人寿命周期的
跨期预算约束方程
对案例“老有所依”展开分析
案例分析 老有所依
钱多多今年30岁
预计在65岁退休
接着再生活到85岁
未积累任何财产
也不准备给下一代留遗产
钱多多的实际年薪为12万元
也就是说
年薪会随通货膨胀同步增加
正在为退休后的生活做储蓄计划
假定实际年利率为3%
1.如果钱多多希望
退休后的消费水平
是退休前收入的75%
他需要每年储蓄多少
2. 如果钱多多
希望退休前后的消费水平保持不变
他需要每年储蓄多少
我们进行分析
距离退休的年数
大R等于65减30等于35
生存年数大T等于85减30等于55
退休后的生存年数等于
大T减大R等于55减35等于20
实际年利率r等于3%
1.退休后的消费水平是
退休前收入的75%的储蓄计划
我们先就第一种情形展开分析
退休后的消费水平C2
等于12乘75%等于9万元
假定每年需要储蓄S万元
退休前的消费水平就是12减S万元
由于没有初始财富 也不留遗产
依据基于个人寿命周期的
跨期预算约束方程
终生收入的现值就应该等于
终生消费的现值 即
Σt等于1到35
12除1加3%的t次方
等于Σt等于1到35
12减S除1加3%的t次方
再加Σt等于36到55
9除1加3%的t次方
方程8.7右端的第一项
是退休前的各年消费的现值之和
方程8.7右端的第二项
是退休后的各年消费的现值之和
我们把方程8.7右端的第一项
移到左端 可得
S乘Σt等于1到35
1加3%的t次方分之1
等于9乘Σt等于36到55
1加3%的t次方分之1
方程8.7a两端乘以
1加3%的35次方
S乘Σt等于1到35
1加3%的35次方
除以1加3%的t次方等于
9乘Σt等于36到55
1加3%的35次方
除1加3%的t次方
S乘Σt等于1到35
1加3%的t减1次方
等于9乘Σt等于1到20
1加3%的t次方分之1
Σt等于1到35
1加3%的t减1次方
是期数为35、利率为3%的
期末年金终值系数
我们用HP12C财务计算器
来求它的数值
表8.4是案例问题1的
HP12C财务计算器操作步骤指引1
请跟随我操作按键
请按35 按n 输入期数35
请按3
按i 输入利率3%
注意 这儿直接输入数字3
请按0 按PV 输入现值0
请按1 按PMT 输入期末年金值1
请按FV 计算终值
计算器显示 负的60.46208181
为什么终值出现负号
这是财务计算器的计算程序设定的
在这里我们只需用到计算出来的数值
期末年金终值系数
Σt等于1到35
1加3%的t减1次方等于60.46208181
Σt等于1到20
1加3%的t次方分之1
是期数为20
利率为3%的期末年金现值系数
我们用HP12C财务计算器
来求它的数值
表8.5是案例分析问题1的
HP12C财务计算器操作步骤指引2
请跟随我操作按键
请按20 按n 输入期数20
按3 按i 输入利率3%
注意 这儿直接输入数字3
请按1 按PMT 输入期末年金值1
请按0 按FV 输入终值0
请按PV 计算现值
计算器显示 负的14.87747486
为什么现值出现负号
这是财务计算器的计算程序设定的
在这里我们只需用计算出来的数值
期末年金现值系数
Σt等于1到20
1加3%的t次方分之1等于14.87747486
方程8.7c变形为60.46208181S
等于9乘14.87747486
S等于2.21456605万元
要使退休后的消费水平
是退休前收入的75%
需每年储蓄22145.66元
2.退休前后的消费水平保持不变的
储蓄计划
记退休前后的消费水平为C
由于没有初始财富 也不留遗产
依据基于个人寿命周期的
跨期预算约束方程
终生收入的现值
就应该等于终生消费的现值 即
Σt等于1到35
12除1加3%的t次方
等于Σt等于1到55
C除1加3%的t次方
12乘Σt等于1到35
1加3%的t次方分之1
等于C乘Σt等于1到55
1加3%的t次方分之1
12乘Σt等于1到35
1加3%的t次方分之1
为期数为35、利率为3%
期末年金值为12的期末年金现值
我们用HP12C财务计算器
来计算它的数值
表8.6是案例分析问题2的
HP12C财务计算器操作步骤指引1
请跟随我操作按键
请按35 按n 输入期数35
请按3 按i 输入利率3%
注意 这儿直接输入数字3
请按12 按PMT 输入期末年金值12
请按0 按FV 输入终值0
请按PV 计算现值
计算器显示 负的257.8466409
为什么期末年金值出现负号
这是财务计算器的计算程序设定的
在这里我们只需用到计算出来的数值
期末年金现值12乘Σt等于1到35
1加3%的t次方分之1等于257.8466409
Σt等于1到55
1加3%的t次方分之1
是期数为55、利率为3%的
期末年金现值系数
我们用HP12C财务计算器
来求它的数值
表8.7是案例分析问题2的
HP12C财务计算器操作步骤指引2
请跟随我操作按键
请按55 按n 输入期数55
请按3 按i 输入利率3%
注意 这儿直接输入数字3
请按1 按PMT 输入期末年金值1
请按0 按FV 输入终值0
请按PV 计算现值
计算器显示 负的26.77442764
为什么现值出现负号
这是财务计算器的
计算程序设定的
在这里我们只需用到
计算出来的数值
期末年金现值系数
Σt等于1到55
1加3%的t次方分之1
等于26.77442764
方程8.8a变形为
257.8466409等于26.77442764C
C等于9.6303325
每年的储蓄额等于
12减9.6303325
等于2.36966750万元
要使退休前后的消费水平保持不变
需每年储蓄23696.68元
从蹒跚学步到垂垂老矣
从衣食住行到自我实现
金钱虽买不来幸福
但肯定会提升您的回忆
幼有所养 老有所依
祝愿我们每一个人
都拥有幸福的生活
第八章的学习就到这里
在第九章我将与大家一起
进行课程回顾与展望
谢谢大家
-1.1 货币形态演进溯源
-1.2 货币的经济学解读
-1.3 货币的人文解读
-第一章课程讲义（浏览、下载）
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-第一章讨论题
-第一章测试题（单选题）--作业
-2.1 多学科视角下的时间概念
-2.2 多学科视角下的价值概念
-2.3 货币时间价值的金融学内涵
-第二章课程讲义（浏览、下载）
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-第二章讨论题
-第二章测试题（单选题）--作业
-3.1 货币时间价值基本方程构建
-3.2 财务计算器使用入门
-3.3 案例分析： 24美元买下曼哈顿岛
-第三章课程讲义（浏览、下载）
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-HP12C财务计算器模拟器软件（Android版、PC版）下载
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-第三章讨论题
-第三章测试题（单选题）--作业
-4.1 多重现金流及其表示方法
-4.2 多重现金流的现值计算
-4.3 多重现金流的终值计算
-4.4 案例分析：棒球明星的身价
-第四章课程讲义（浏览、下载）
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-第四章讨论题
-第四章测试题（单选题）--作业
-5.1 年金的概念
-5.2 年金的货币时间价值计算
-5.3 案例分析：钱多多的“宝马梦”
-第五章课程讲义（浏览、下载）
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-第五章讨论题
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-6.1 债券估值及其应用
-6.2 股票估值与投资回报
-6.3 案例分析
--【视频】案例分析
-第六章课程讲义（浏览、下载）
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-第六章讨论题
-第六章测试题（单选题）--作业
-7.1 净现值（NPV）的计算与应用
-7.2 内部收益率（IRR）的计算与应用
-7.3 案例分析—— 7.3.1单一项目投资决策案例分析：这项投资值得吗？ 7.3.2 互斥项目投资决策案例分析：我该投资哪个项目？
--【视频】案例分析
-第七章课程讲义（浏览、下载）
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-第七章讨论题
-第七章测试题（单选题）--作业
-8.1 个人寿命周期理财基础——8.1.1投资专业学位 8.1.2 买房或是租房？ 8.1.3 基于个人寿命周期的跨期预算约束方程及其应用举例
-8.2 案例分析：老有所依
-第八章课程讲义（浏览、下载）
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-第八章讨论题
-第八章测试题（单选题）--作业
-9.1 货币时间价值相关概念、原理与应用的总结
-9.2 课程寄语：金钱•幸福•生命
-第九章课程讲义（浏览、下载）
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-第九章讨论题
-第九章测试题（单选题）--作业
