当前课程知识点：生活中的货币时间价值 > 第八章 为未来储蓄与投资——个人寿命周期理财 > 8.1 个人寿命周期理财基础——8.1.1投资专业学位 8.1.2 买房或是租房？ 8.1.3 基于个人寿命周期的跨期预算约束方程及其应用举例 > 【视频】个人寿命周期理财基础2
大家好
欢迎来到生活中的货币时间价值课堂
今天我们学习第八章
为未来储蓄与投资
个人寿命周期理财
我们继续学习个人寿命周期理财基础
前面我们学习了投资专业学位、买房
或是租房等投资理财决策分析
现在我们学习基于个人寿命周期的
跨期预算约束方程
个人寿命周期理财基础
基于个人寿命周期的跨期预算
约束方程及其应用举例
基于个人寿命周期的跨期预算约束方程
描述的是初始财富、终生收入
与终生消费、遗产之间的关系
其金融学逻辑是很朴素和直观的
一个人最初拥有的财富
初始财富加上其终生收入
只能用于其终生消费
和作为遗产留给下一代
记 Yt是第t年的收入
Ct是第t年的消费
R为距退休的年数
T为生存年数
W0为初始财富
B为遗产
r为利率
基于个人寿命周期的
跨期预算约束方程是
W0加∑t等于1到R
Yt除1加r的t次方等于
B除1加r的T次方加∑t等于1到T
Ct除1加r的t次方
方程8.1的左端是个人拥有的
初始财富加上终生收入的现值
方程8.1的右端是遗产
和终生消费的现值之和
左右两端一定相等
因为您拥有的初始财富和终生收入
只能用于终生消费
和作为遗产留给下一代
下面我们用例子来说明
基于个人寿命周期的
跨期预算约束方程的运用
我们将用HP12C财务计算器来求解
这是HP12C财务计算器
模拟器的计算界面
我们先熟悉按键位置
在下面的例子中
将要用到绿色框中的按键
注意黄色f键
这是一个功能转化键
我们先把计算器的小数位设置到8位
以保证计算精度
请跟随我操作按键
先按f 再按8
注意第一排绿色框中的按键
n、i、PV、PMT、FV、CHS
它们分别对应的是
n是期数
i是利率
PV是现值
FV是终值
PMT是期末年金
CHS是正负号转换键
例8.3钱多多今年30岁
预计在65岁退休
接着再生活到85岁
钱多多的实际年薪为12万元
也就是说年薪会随通货膨胀同步增加
未积累任何财产
假定实际年利率为3%
1、如果钱多多从父母那儿
得到300000元的赠予
这将如何影响钱多多未来55年的消费
2、如果钱多多准备在百年后
给下一代留下300000元的遗产
在其他情况不变的情况下
这将如何影响钱多多未来55年的消费
我们进行求解
我们先对第一个问题展开分析
方程8.2a是钱多多接受父母赠予前的
跨期预算约束方程
∑t等于1到R Yt除1加r的t次方
等于B除1加r的T次方
加∑t等于1到T Cbt除1加r的t次方
方程8.2b是钱多多接受父母赠予
W0后的跨期预算约束方程
W0加∑t等于1到R
Yt除1加r的t次方
等于B除1加r的T次方
加∑t等于1到TCft除1加r的t次方
其中 Yt是第t年的收入
Cbt是接受父母赠予前第t年的消费
Cft是接受父母赠予后第t年的消费
R为距退休的年数
T为生存年数
W0为接受父母赠予后形成的初始财富
B为遗产
r为利率
方程8.2b减方程8.2a可得
W0等于∑t等于1到T
Cft减Cbt除1加r的t次方
现在进一步假定钱多多父母的赠予
对每一年的实际消费影响保持相同
为△C
方程8.3变形为
W0等于△C乘∑t等于1到T
1加r的t次方分之1
△C等于W0除∑t等于1到T
1加r的t次方分之1
其中初始财富W0等于300000
生存年数T等于85减30等于55
利率r等于3%
回忆一下期末年金的现值计算方程
现值PV等于C除1加r的1次方
加C除1加r的2次方
加C除1加r的3次方
加C除1加r的n减1次方
加C除1加r的n次方
我们不难发现
方程8.4a相当于是现值300000
利率3%
期数55
求期末年金的问题
对上述发现
我们还可以通过这样的思路来获得
假定其它情况不变
钱多多因为接受父母赠予
而增加每年的消费水平
那么每年增加的消费的现值之和
就应该等于父母的赠予
在这里我们用HP12C财务计算器求解
表8.2是例8.3问题1的
HP12C财务计算器操作步骤指引
请跟随我操作按键
请按55
按n
输入期数55
请按3
按i
输入利率3%
注意这儿直接输入数字3
请按300000
按PV
输入现值300000
请按0
按FV
输入终值0
按PMT
计算期末年金值
计算器显示-11204.72131
为什么年金值出现负号
这是财务计算器的计算程序设定的
在这里我们只需用到计算出来的数值
钱多多父母的赠予
能使钱多多每一年的实际消费
提升11204.72元
我们对第二个问题展开分析
方程8.5a是钱多多不给后代
留遗产的跨期预算约束方程
∑t等于1到R Yt除1加r的t次方
等于∑t等于1到T Cbt除1加r的t次方
方程8.5b是钱多多给后代留遗产的
跨期预算约束方程
∑t等于1到R Yt除1加r的t次方
等于B除1加r的T次方
加∑t等于1到T Cft除1加r的t次方
其中
Yt是第t年的收入
Cbt是不留遗产情形下第t年的消费
Cft是留遗产情形下第t年的消费
R为距退休的年数
T为生存年数
B为遗产
r为利率
方程8.5b减方程8.5a可得
0等于B除1加r的T次方
加∑t等于1到T Cft减Cbt除1加r的t次方
现在进一步假定钱多多留遗产的安排
对每一年的实际消费影响保持相同
为△C
方程8.6变形为
-B等于△C乘1加r的T次方
乘∑t等于1到T 1加r的t 次方分之1
△C等于-B除∑t等于1到T
1加r的T次方除以1加r的t次方
△C等于-B除∑t等于1到T
1加r的T减t次方
其中生存年数T等于85减30等于55
利率r等于3%
遗产B等于300000
回忆一下期末年金的终值计算方程
终值FV等于C乘中括号
1加r的n减1次方
加1加r的n减2次方
加1加r的1次方加1中括号
我们不难发现
方程8.6c相当于是终值300000
利率3%
期数55
求期末年金的问题
对上述发现
我们还可以通过这样的思路获得
假定其它情况不变
钱多多留给下一代的遗产
就是通过减少其有生之年的消费
来实现的
那么减少的消费的终值之和
就应该等于遗产
在这里我们用HP12C财务计算器求解
表8.3是例8.3问题2的
HP12C财务计算器操作步骤指引
请跟随我操作按键
请按55
按n
输入期数55
请按3 按i
输入利率3%
注意这儿直接输入数字3
请按0
按PV
输入现值0
请按300000
按FV
输入终值300000
按PMT
计算期末年金值
计算器显示 -2204.721312
为什么期末年金值出现负号
这是财务计算器的计算程序设定的
在这里我们只需用到计算出来的数值
钱多多若要给下一代留遗产
将使每一年的实际消费减少2204.72元
-1.1 货币形态演进溯源
-1.2 货币的经济学解读
-1.3 货币的人文解读
-第一章课程讲义（浏览、下载）
--html
-第一章讨论题
-第一章测试题（单选题）--作业
-2.1 多学科视角下的时间概念
-2.2 多学科视角下的价值概念
-2.3 货币时间价值的金融学内涵
-第二章课程讲义（浏览、下载）
--html
-第二章讨论题
-第二章测试题（单选题）--作业
-3.1 货币时间价值基本方程构建
-3.2 财务计算器使用入门
-3.3 案例分析： 24美元买下曼哈顿岛
-第三章课程讲义（浏览、下载）
--html
-HP12C财务计算器模拟器软件（Android版、PC版）下载
--html
--html
-第三章讨论题
-第三章测试题（单选题）--作业
-4.1 多重现金流及其表示方法
-4.2 多重现金流的现值计算
-4.3 多重现金流的终值计算
-4.4 案例分析：棒球明星的身价
-第四章课程讲义（浏览、下载）
--html
-第四章讨论题
-第四章测试题（单选题）--作业
-5.1 年金的概念
-5.2 年金的货币时间价值计算
-5.3 案例分析：钱多多的“宝马梦”
-第五章课程讲义（浏览、下载）
--html
-第五章讨论题
-第五章测试题（单选题）--作业
-6.1 债券估值及其应用
-6.2 股票估值与投资回报
-6.3 案例分析
--【视频】案例分析
-第六章课程讲义（浏览、下载）
--html
-第六章讨论题
-第六章测试题（单选题）--作业
-7.1 净现值（NPV）的计算与应用
-7.2 内部收益率（IRR）的计算与应用
-7.3 案例分析—— 7.3.1单一项目投资决策案例分析：这项投资值得吗？ 7.3.2 互斥项目投资决策案例分析：我该投资哪个项目？
--【视频】案例分析
-第七章课程讲义（浏览、下载）
--html
-第七章讨论题
-第七章测试题（单选题）--作业
-8.1 个人寿命周期理财基础——8.1.1投资专业学位 8.1.2 买房或是租房？ 8.1.3 基于个人寿命周期的跨期预算约束方程及其应用举例
-8.2 案例分析：老有所依
-第八章课程讲义（浏览、下载）
--html
-第八章讨论题
-第八章测试题（单选题）--作业
-9.1 货币时间价值相关概念、原理与应用的总结
-9.2 课程寄语：金钱•幸福•生命
-第九章课程讲义（浏览、下载）
--html
-第九章讨论题
-第九章测试题（单选题）--作业
