当前课程知识点：系统工程原理 > 第五章 系统评价 > 第四节 指标权重确定方法 > 指标权重确定方法
接下来我们来看一下指标权重的确定方法
所谓的指标权重的确定
是指在一个树状结构的指标体系上
对那些共用着同一个父结点的
兄弟指标之间
进行权重的分配
这些兄弟指标的权重之和
一般让它为1
这是一般的处理方法
当然也可以让它权重之和为10或者100
只要在你这个整个指标体系里面
处理方式是一致的
我们接下来就以
指标权重之和为1
来讨论这个问题
所以也把它称作为
指标权重的分配
指标权重确定或者分配的方法
当然可以依赖于专家经验
直接依赖于专家经验
如果专家经验足够有代表性有权威性
当然是可以用的
有的时候指标权重的分配
完全依赖于专家知识
不能够直接给出一个权重分配的方案
那么这一节
我们介绍两种比较简单的方法
通过指标之间的比较
来获得权重分配的方案
第一种方法称作为相对比较法
是说如果你不能够直接给出
几个兄弟指标之间的权重的排序
直接给出定量的权重的话
那么可以根据经验
进行指标之间的重要性的两两比较
再给予赋权
它的步骤
首先第一步将指标进行两两比较的打分
然后在这个基础上
建立两两比较打分的表或者矩阵
第三步
对各个指标的得分求和
得到最终的评分
再做规范化
将n个指标
可以给它排列成一个n阶的方阵
这个方阵的各个元素的取值原则是这样的
第i行第j列元素的取值
如果指标i比指标j更重要
就是说你作为一个评价者
对各个指标之间的重要性进行判断
如果你认为指标i比指标j更重要
那么就令aij=1
如果你认为指标i不如指标j重要
指标j更重要
那么就令aij=0
如果你认为指标i和指标j
它们的重要性很难区分
差不多是同等的
那么就令aij=0.5
根据这个原则 我们可以知道
aij加上aji是等于1的
按照这样的取值原则
任意一个指标i的最终得分
就是这个矩阵的第i行元素之和
然后再去做规范化
我们看一个例子
这个评价问题是说
要改善某一个工程的安全条件
有一系列的方案
对这些方案进行评价的话
选取了五个指标
就是f1到f5
现在的任务是
给这五个指标
五个平级的指标进行权重的分配
按照这种方法
就是要对这五个指标两两之间进行比较
个指标自己对自己不做比较
给出的这个表
是一个比较的结果
就是说一个评价者
他的观点是这样的
f1和f2进行比较
f1更重要
所以a12赋值为1
f1和f3比较也是f1更重要
那么a13赋值为1
再看另外一行某个元素
比如说f4和f2进行比较
认为f2更重要
所以a42取做0
而a24取做1
其他的元素
同样处理
那么在这个基础上
就可以得到
每一个指标f1到f5
它们各自的得分
分别是4 3 1 0 2
总和是10
对这些得分进行规范化处理
那么f1的权重就赋为4/10=0.4
f2的权重就赋为3/10=0.3 等等
五个指标的权重之和为1
这是第一种方法
第二种方法是连环比率法
它指的是
首先将若干指标
这里面我们所说的是
共用的同一个父指标的兄弟指标
按照任意顺序进行排列
然后进行相邻的比较
还拿刚才那个例子来说
总共五个指标里面
进行相邻的比较
如果这个评价者认为
f1和f2比较
f1的重要性是两倍
那么给f1的暂定分数为2.0
接下来f2和f3进行比较
评价者认为
2的重要性是f3的一半
那么f2的暂定分数定为0.5
其余的意义是类似的
对于f5来说
因为没有指标f6
不能进行相邻比较了
所以f5不给予暂定分数
接下来如何获得修正分数呢
修正分数的给定
从下向上来进行
首先给定指标f5的修正分数为1
作为参考值
然后根据前面的结果
f4的重要性是f5的1.5倍
那么f4的修正分数
就是1.5×1=1.5
f3的重要性是f4的3倍
那么f3的修正分数
是3×1.5=4.5
其他指标的修正分数的获得是类推的
五个指标的修正分数之和等于13.75
那么把这五个修正分数
做规范化可以得到
指标f1的得分系数
等于4.5/13.75
用同样的方法可以得到
f2到f5的得分系数
它们的和值为1
就取最后这一列
得到的得分系数
为各个指标的权重系数
所以连环比率法
它的步骤是这样的
首先由上到下
根据上下指标的比率填写暂定分数列
第二由下到上
再根据暂定分数来填写修正分数列
第三步将修正分数进行归一化
得到各个指标的得分系数
这一系列的得分系数
就作为各个指标的权重
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