当前课程知识点：系统工程原理 > 第五章 系统评价 > 第六节 指标综合方法 > 指标综合方法
通过前面的学习我们已经知道了
针对一个评价问题
可以按照什么样的方式来建立指标体系
有什么方法来对各个指标
进行权重的分配
有什么方法来对各个指标
进行数量化的处理
接下来第六节我们将要学习
怎么样对指标进行综合计算
从而得到各个待评价的对象
它的综合得分值
根据这个综合得分值
可以对各个待评价的对象
进行排序
指标综合计算的方法
我们会介绍三种
首先看第一种
加权平均法
假设待评价对象方案Ai的
在指标Fj上的得分记为aij
那么可以把aij
列成这样一个矩阵
或者说表格
在这个表格里面我们可以看到
各个指标的权重
我们假设已经得到了
那么在这个表格的基础上
我们要得到各个方案
A1到Am的综合得分
加权平均法有两种规则
一个是加法规则
就是对各个指标上的得分进行加权求和
把它作为
某一个方案的综合得分
它的计算公式很简单
一目了然 所以不做讲解了
拿这样一个小例子来看
假设有五个指标
各个指标的权重值已经得到了
有三个待评价的方案
这三个待评价方案
在各个指标上的量化评分值
也已经得到了
接下来要得到各个方案的
综合得分
按照加法规则
第一个方案的综合得分就是
7×0.4+6×0.3+9×0.15+10×0.1+2×0.05
就是这个方案的在各个指标上的
得分值再乘以各个指标的权重求和
等于7.05
类似地可以得到
A2和A3的综合得分值
在这个基础上可以进行排序了
第二种规则叫做乘法规则
它的计算公式
不是某一个方案的
在各项指标上的得分
再乘以它的指标权重值再求和
而是这个方案的
在各项指标上的得分
按照权重的幂次再相乘
它的计算公式也是一目了然
很简单 不讲解了
那么在这个例子上
如果按照乘法规则的话
方案一的综合得分就是
A2和A3的综合得分类似地计算
在这个基础上
可以进行排序了
在加权平均法里面
加法规则和乘法规则
是两种不同的规则
其实也代表两种不同的
指标综合的思想
得到的结果是不是会完全一致呢
这是不一定的
那么什么情况下
采取什么样的方法进行指标综合呢
要注意
加法规则它所代表的意思是
各项评价指标
相互之间是可以进行线性补偿的
就是说如果某一项指标上比较弱
但是在别的指标上比较强
总的得分可能不会低
而乘法规则呢
它反映的是一个木桶效应
就是说只要有一项指标的得分非常低
甚至为零
那么总的评分值就会非常低
甚至为零
这个方案就会被淘汰
所以这两种规则是代表不同思想
这是加权平均法
第二种方法
称作为费效分析法
是说对于某些评价问题来说
评价指标或者评价的目标可以分为两类
一类是效益
一类是成本或者说费用
把这两类指标找出来
然后进行比较
根据比较的结果进行排序
个比较的结果
就是效益费用之比
效益和成本之比
或者说效益费用之比越大
方案就越优
我们看这个例子
问题背景是
假设某一个厂新建的工程有三个方案
方案I 方案II和方案III
而各个方案要实现目标的情况
在这个表格里面给出来了
那么用效益成本法
或者说费效分析法
来确定方案的排序
怎么进行呢
首先要把效益型的指标先给它找出来
别是这个表格的
第四行 第五行和第六行
它反映的是效益问题
成本问题呢
是通过这个表格的
第一行和第三行来反映的
效益先给它计算出来
每个方案的效益
就是这个方案的
第四行乘以第五行再乘以第六行
每个方案的总投资
就是它的成本
它是等于这个方案的第一行加上第三行
那么在这个问题里面可以得到
各个方案的效益和成本之比
就是投资利用率
根据投资利用率
可以对各个方案进行排序
分别是方案II排在第一
方案III排在第二
方案I排在第三
这就是费效分析法
首先要把代表效益和代表成本
或者费用的各项指标先给它梳理出来
然后再按照各个指标
它们之间的运算关系
把效益成本分别计算出来再做比较
第三种方法称作为罗马尼亚选择法
它的步骤是
首先要对各个分数进行标准化
是根据各个待评价的方案的
同一个指标的变量值来进行比较
得到一个得分
在这项指标上
最优的方案
要让它得一百分
最差的方案要让它得一分
在这个指标上的其它的方案的得分呢
按照这样一个公式来进行
其中A是代表
在这项指标上的
最优方案的指标值
B是在这项指标上的
最劣方案的指标值
C是我们要计算的这个方案的指标值
得到的X
是一个标准化的分数
然后利用这个标准化的分数
再去做处理
这是第一步分数的标准化
第二步指标赋权
这个方法我们前面已经介绍过了
不说了
第三步在前面的基础上
计算各个方案的分数加权和
再来进行排序
继续考虑前面那个例子
这个表格在前面的基础上做了一些约简
现在采用罗马尼亚选择法
来确定各个方案的排序
目前的表格最右边一列
给出来的是各个指标的权重
我们按照以前的方法
已经得到了权重之和等于1
各个方案在各个指标上的
具体的指标值
假设也已经得到了
那么怎么来进行标准化呢
按照罗马尼亚选择法
套用它的公式
们说首先看第一个指标
第一个指标上面最优的方案是方案III
最差的方案是方案I
按照前面给出来的公式
进行标准化的话
可以得到方案I的
在第一项指标上的标准化值是1
方案II的标准化值是56.4
方案III的标准化值是100
满分
那么其他的指标
也按照同样的方式进行标准化处理
得到了各个方案
在各个指标上的标准化值
然后各个方案的
标准化的指标计算值
再去做加权综合
可以得到
方案I II III的分数加权和
分别为12.88、73.22和57.18
按照这个结果再去综合排序
可以得到方案II是最优的
方案III其次
方案I是最差的
-课程概述
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-第四节 指标权重确定方法
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-第七节 层次分析法及应用
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-引言
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-第七章 网络计划技术--引言
-第一节 网络图的组成与绘制
-第一节测试 网络图的组成与绘制
-第二节 网络图的参数计算
--网络图的参数计算
-第二节测试 网络图的参数计算
-第三节 网络图关键路线的确定
-第三节测试 网络图关键路线的确定
-第四节 任务按期完成概率分析与计算
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