当前课程知识点:核辐射物理及探测学 > 第一章 原子核的基本性质 > 1.4 原子核的结合能 > 1.4.1 质量亏损与质量过剩
下面我们来看一看
质量亏损和质量过剩
我们知道
原子核是由
质子和中子来构成的
一个原子核的质量
是不是简单的等于
构成它的质子和中子的
总质量这个数呢
答案说不对 不是这样的
举例来看 像氘
氘由一个质子和一个中子
来构成的
那么氘核自身的质量
我们写出来是一个数
中子和质子的质量写出来
是这样两个数
它们之间实际上并不相等
氘核的质量
和中子与质子的质量之和
存在一个差值
我们用质子的质量
和中子质量之和
减去氘核的质量
得到的一个数是0.002388
原子质量单位
这个质量所对的能量是多少呢
是2.224MeV
它不是0
实际上它并不小
是一个蛮可观的数目
这个数目该怎么去解释呢
就需要我们用到
质量亏损的概念
所谓质量亏损指的是
组成某一原子核的
所有核子的质量之和
与该原子核质量之差
这就称之为
该原子核的质量亏损
那么质量亏损
我们所用的符号是△m
这个△m指代的是哪个原子核呢
是质子数为Z和核子数为A的原子核
那么这个数应该等于多少呢
严格的讲它应该等于
构成这个原子核的(A-Z)
中子的质量
就这部分
和构成这个原子核的
Z个质子的质量
这部分
这两个之和
减去该原子核的质量
就是m(Z,A) 这部分
但是在实际计算中
我们常用的却是△M
△M的计算是怎么实现的呢
(A-Z) 个中子的质量
与 Z个氢原子的质量
注意是氢原子
而不是质子的质量
这两部分的质量之和
再减去Z个质子 A个核子的
原子核所对应的原子的质量
这个大M是原子质量
它不是原子核质量
这两个之和与这个的差
来得到的
也就是
我们实际严格的定义是△m
但我们经常到的却是△M
那么用M来代替m
是不是合理呢
我们来看一看
为什么我们会舍弃
这个严肃的定义
而用下面这个呢
一个根本的原因就是
我们在这个式子里边
得到中子质量和质子的质量
并不困难
但是要得到一个原子核的质量
是相当困难的
因此我们是从原子的质量
而非原子核的质量的角度
去入手
因此就用大M来代替小m
这里边这个代替是否合理可行呢
我们来看一看
首先用大M来代替小m
我们使得这一项增加了Z个电子
因为是原子核变成了原子
要增加的Z电子
增加的Z个电子
是否可以被抵消呢
是被抵消了
因为这里边我们把Z个质子
换成了Z个氢原子
这个过程增加了Z个电子
因此电子静质量的增加
这两部分的增加互相抵消掉了
这是一个
另外 我们也知道
任何一个原子中的电子
都是结合能的
它的Z个电子结合能
与Z个氢原子的电子结合能
还会再做一部分抵消
那么这使得由质子变氢原子核
由原子核变原子这个过程中
所增加的电子这一块
它们会互相抵消的比较多
当然最后是不可能抵消干净的
但是我们可以忽略
电子结合能的这个差异
因此在这样的一个前提下
我们就可以用△M来近似的
代替△m
用△M来表达
一个原子核的质量亏损
下面来看看质量过剩这个概念
在讨论质量过剩的时候呢
我们首先要把一个原子的质量
以u为单位来表示
u就是原子质量单位
当原子质量以u为单位
来表示的时候呢
它的大小是一个接近于
核子数A的非整数
偏离A并不太多
第二步要做的就是
把这个数就是M(Z,A)这个数
与A相减
这时候得到就叫做质量过剩
它的单位仍然是u
这个数可以是正的 可以是负的
通常不是零
只有当我们讨论C12的时候
它才是零
那么质量过剩
就是以u为单位的时候
一个原子的质量减去A
这个大小
注意 这完全是一个
为了计算方便而引入的定义
它的目的仅仅是在于消除核衰变
或者核反应时一定会被抵消的
A(u)部分
只为了消除它
为了计算方便
那么在实际过程中
我们经常用到的是
与质量过剩所对应的那个能量
我们知道质量和能量是对应的
那么质量过剩乘上uc2
这就是质量过剩所对应的能量
D(Z,A)
这是更经常用到的一个量
既然定义是这样的
一个原子质量就是A
就是它的整数部分
加上质量过剩部分构成的
这是很自然的一个表达
这就是质量亏损与质量过剩
质量亏损和质量过剩
这两个概念听起来好像
挺像的 对吗
对 听起来是很像
但是除了它们
都是用来描述质量的
这个概念之外
也就没有什么
更多的共同之处了
事实上它们有明显的差异
那么简而言之
质量亏损是用来描述
物理对象的客观量
而质量过剩
则仅仅是为了计算方便
而人为定义的主观量
那么应该如何理解
质量亏损这个客观量呢
例如在用若干个质子核
若干个中子构成原子核的时候
系统的静止量
有可能会减少
这个减少是物理规律的内因决定的
是客观存在的
任何人观测
都是这样一个数值
所以它是客观的
举例而言一个质子和一个中子
在形成氘核的时候
必然会有
2.223MeV/c2的质量损失
那看起来质量过剩
会受观测者自身因素的影响了吗
是的 质量过剩所对应的
是原子的真实质量
减去A*u之后的那一部分
那这里边原子质量单位U
对应的是C12原子
质量的1/12
是一个人为定义的
但实际上并不一定非得如此
实际上早期人们
是用O16原子质量的1/16
来定义U的
那么这个U和C12的那个U
是不一样的
因此原子的真实质量
减去a个u之后
所得的那一部分
也就是质量过剩的那一部分
也就会发生变化
所以质量过剩是由观察者
自己定义出来的一个量
-1.1 基础知识、常量与单位
-1.2 原子核的构成、表示方法与相关术语
-1.3 原子核的大小与稳定性规律
-1.4 原子核的结合能
-1.5 原子核的自旋
-1.6 原子核的磁矩与电矩
-1.7 原子核的统计性质、宇称与能态
-课后作业--作业
-2.1 放射性衰变的基本规律
-2.2 递次衰变规律
-2.3 放射系
-2.4 放射规律的一些应用
-课后作业--作业
-3.1 原子核的衰变方式
-3.2 α衰变
-3.3 β衰变
-3.4 γ跃迁
-课后作业--作业
-4.1 核反应的概况
-4.2 核反应能和Q方程
-4.3 核反应截面和产额
-4.4 反应机制及核反应模型
-课后作业--作业
-6.1 辐射与物质相互作用概述
-6.2 重带电粒子与物质的相互作用
-6.3 快电子与物质的相互作用
-6.4 γ射线与物质的相互作用
-课后作业--作业
-7.1 统计学的基础知识
-7.2 放射性测量的统计误差
-7.3 电离过程的涨落与法诺分布
-7.4 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落
-7.5 时间间隔的统计分布
-课后作业--作业
-8.1 气体中离子与电子的运动规律
-8.2 电离室
--8.2.3 脉冲电离室的主要性能指标第一部分:能量分辨率
--8.2.4 脉冲电离室的主要性能指标第二部分:饱和特性、坪特性等
-8.3 正比计数器
-8.4 G-M计数管
-8.5 气体探测器小结
-课后作业--作业
-9.1 闪烁体
-9.2 光电倍增管
-9.3 闪烁探测器
-9.4 单晶闪烁谱仪
-课后作业--作业
-10.1 半导体与半导体探测器
-10.2 PN结半导体探测器
-10.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器
-10.4 其他半导体探测器
-课后作业--作业
-12.1 活度测量方法
-12.2 符合测量法
-12.3 γ能谱解析
-课后作业--作业
-13.1 中子的基本特性与分类
-13.2 中子源
-13.3 中子与物质的相互作用
-13.4 中子探测的特点与探测方法分类
-13.5 常用的中子探测器
-课后作业--作业