当前课程知识点：核辐射物理及探测学 > 第四章原子核反应 > 4.3 核反应截面和产额 > 4.3.3 L系和C系中反应截面的关系

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4.3.3 L系和C系中反应截面的关系在线视频

4.3.3 L系和C系中反应截面的关系

下一节:4.3.4 反应产额

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4.3.3 L系和C系中反应截面的关系课程教案、知识点、字幕

前面我们介绍过

实验室坐标系和质心坐标系

出射角的转换关系

那么这一节内容

我们来看一下

两个坐标系的

反应截面的转化关系

那么在实验上

可以测量的截面数据

都是在实验室坐标系中进行的

当然得到的

也是实验室坐标系里面的数据

那么但是质心坐标系

我们说在理论分析上

有很大的方便性

所以常会遇到

两个坐标系的数据

要相互转换的

这样的一个关系

我们来看一下这样的关系

我们把实验室坐标系

测量到的截面

用σL表示

理论计算的截面

也就是质心坐标系的截面

用σC去表示

这个里面的L和C

分别表示的就是实验室坐标系

和质心坐标系

那么我们说在实验室坐标系里面

单位时间在θL

到θL+

dθL这样的一个出射角

出射的粒子数

我们用dNL'

去表示它

那么显然根据微分截面的定义

我们可以得到下面这个式子

那么同样的

在质心坐标系里头

我们说单位时间

在θC到θC加dθC

这样的一个出射角

出射的这样一个粒子数

我们用dNC'去表示它

还是利用这个微分截面的定义

我们得到下面这个关系式

其次我们应该知道的是

转换了坐标系之后呢

当然这个角度是会变化的

但是这个数量是不会变化的

也就是在L系中的

这个出射粒子的数目

和C系中相应的

这个出射粒子的数目

它应该是相等的

所以下面这两个等式

其实是相等的关系

我们利用这个关系

把它直接写成一个等式

那么写成一个等式之后呢

其实我们这个地方

就看到了两个坐标系的

这个微分截面的一个对应关系

当然应该注意的是

这个里面还带了一些

更复杂的参数

我们需要把这个参数

给它找出来

那么把这个参数找出来

其实就是把这个立体角因子

我们再给它写开了

就是dΩ写成2π

乘以sinθdθ

这个地方我们把φ

关于φ的积分省略了

把这个关系式

带到上面的等式里头

我们得到下面这个式子

那个2π我们本身把它消掉

那么前面我们说过

两个坐标系出射角转换的时候

其实得到过

这样的一个关系式

就是cosθ

这样的一个关系式

我们对这个关系式

两边给它做微分

就可以得到下面这个式子

这个式子看起来比较长

大家可以试着去做一下微分

得到了这个关系式之后

你会看到其实左边右边

都会出现sinθdθ

这样的关系

代到我们上面那个式子里面呢

显然就可以得到

两个坐标系里面

微分截面的转换关系了

这就是两个坐标系里面

微分截面的转化关系

当然这个关系式里面

我们会看到

其实包括了两个坐标系的出射角

这个有一定的对应关系

前面我们说过的

L系和C系出射角的

一个转化关系

当然还出现了一个γ的数值

γ的数值的话

我们前面做过定义

它是质心的速度

除以质心坐标系里面的

出射粒子的速度

就是vC除vb'

当然这个

也可以由相应的关系式

去计算它

我们看一个具体的例题

那么是用碳12去轰击碳12

而发生弹性散射的一个

核反应过程

那么在实验室坐标系里面

出射角为30度的情况下

我们测到了它的微分截面

是20mb/sr

我们求一下

相应的在质心坐标系

它的截面是多少

当然也是指的微分截面

当然这个地方

我们首先把它的γ值

给它求出来

我们来看一下

它的求解过程

首先我们把γ值给它求出来

对于这样的

一个同样粒子的弹性散射来说

γ等于1

那么利用前面我们说的

质心坐标系和实验室坐标系下

出射角度的关系

我们可以求出来

θC等于2倍的θL

那么这个地方就是60度

那么有了这个关系之后

显然前面的那个等式

中间的那个因子

我们可以直接给它求出来了

因为所有的数据都有了

那么求出来之后

它是2倍的根号3

那么把这个数据

带到我们前面的式子里面

显然可以得到

σC等于5.78mb/sr

这个地方应该注意的是θC

肯定不等于θL是吧

这个地方有一个角度的转换关系

那么这个是

我们关于两个坐标系底下

反应截面关系的一个描述

我们说根据不同的核反应模型

其实我们可以得到

质心系里面反应截面的

一些关系

也可以求出

这个角分布的一些关系

那么要想和实验进行对比

来确定一下

这个核反应过程

究竟是不是

以理论分析的这种机制

那么实际上

肯定会涉及到两个坐标系里面

反应截面的转换问题

那这个里面

我们涉及到的

肯定是微分截面的转换关系

大家想一下

因为分截面

或者是积分截面

在两个坐标系里头

其实是相等的

对这个没有转换关系了

只有微分截面

才会涉及到一个转化的关系

那么首先需要转换的

是出射角

因为两个坐标系

这个对应的出射角是不一样的

你要把出射角的对应关系

给它找到

然后利用我们前面的关系

就可以把这个

两个坐标系的

微分截面进行转换了

这节的内容就到这里

核辐射物理及探测学课程列表：

第一章原子核的基本性质

-1.1 基础知识、常量与单位

--1.1.1 基础知识、常量与单位

-1.2 原子核的构成、表示方法与相关术语

--1.2.1 原子核的构成

--1.2.2 原子核的表示方法

--1.2.3 一些原子核相关的术语

-1.3 原子核的大小与稳定性规律

--1.3.1 原子核的大小

--1.3.2 核力的基本特性

--1.3.3 β稳定曲线及原子核的稳定性规律

--1.3.4 核势垒

-1.4 原子核的结合能

--1.4.1 质量亏损与质量过剩

--1.4.2 原子核的结合能与比结合能

--1.4.3 液滴模型

-1.5 原子核的自旋

--1.5.1 原子核的自旋

-1.6 原子核的磁矩与电矩

--1.6.1 原子核的磁矩

--1.6.2 原子核的电矩

-1.7 原子核的统计性质、宇称与能态

--1.7.1 原子核的统计性质

--1.7.2 原子核的宇称

--1.7.3 原子核的能态

-课后作业--作业

第二章原子核的放射性

-2.1 放射性衰变的基本规律

--2.1.1放射性的发现

--2.1.2原子核的放射性

--2.1.3衰变纲图

--2.1.4放射性衰变的基本规律

--2.1.5描述放射性的特征量

--2.1.6 放射性活度、比活度、射线强度

-2.2 递次衰变规律

--2.2.1 递次衰变规律

--2.2.2 放射性平衡与逐代衰变

-2.3 放射系

--2.3.1 放射系

-2.4 放射规律的一些应用

--2.4.1 放射源活度修正和源性质分析

--2.4.2 放射源制备时间与放射源活度确定

--2.4.3 碳-14断代年代法

--2.4.4 地质放射性鉴年法

--2.4.5 短寿命核素发生器

-课后作业--作业

第三章原子核的衰变

-3.1 原子核的衰变方式

--3.1.1 原子核的衰变方式

-3.2 α衰变

--3.2.1 α衰变的形式

--3.2.2 α衰变的特点

--3.2.3 α衰变的衰变能

--3.2.4 α衰变与核能级图

--3.2.5 α衰变的衰变常数

-3.3 β衰变

--3.3.1 什么是β衰变？

--3.3.2 中微子假说

--3.3.3 中微子的性质

--3.3.4 β-衰变

--3.3.5 β+衰变

--3.3.6 轨道电子俘获

--3.3.7 β衰变三种类型小结

--3.3.8 β衰变的费米理论与选择定则

--3.3.9 β能谱形状与库里厄图

--3.3.10 衰变常数与比较半衰期

-3.4 γ跃迁

--3.4.1 什么是γ跃迁？

--3.4.2 γ跃迁的多极性与主要特点

--3.4.3 γ跃迁几率与选择定则

--3.4.4 同质异能跃迁

--3.4.5 内转换

-课后作业--作业

第四章原子核反应

-4.1 核反应的概况

--4.1.1 原子核反应相关概念

--4.1.2 核反应中的第一

--4.1.3 核反应的分类

--4.1.4 核反应中的守恒定律

-4.2 核反应能和Q方程

--4.2.1 核反应能

--4.2.2 Q方程

--4.2.3 Q方程的应用

--4.2.4 实验室坐标系和质心坐标系

--4.2.5 核反应阈能

--4.2.6 L系和C系中出射角的关系

-4.3 核反应截面和产额

--4.3.1 核反应截面

--4.3.2 微分截面和角分布

--4.3.3 L系和C系中反应截面的关系

--4.3.4 反应产额

-4.4 反应机制及核反应模型

--4.4.1 核反应的三阶段描述和各截面的关系

--4.4.2 核反应的光学模型

--4.4.3 复合核模型

--4.4.4 共振和共振公式

--4.4.5 (n,γ)反应的1/v规律

-课后作业--作业

第六章射线与物质相互作用

-6.1 辐射与物质相互作用概述

--6.1.1 射线(辐射)及射线的分类

--6.1.2 带电粒子与物质原子的碰撞过程

--6.1.3 能量损失率、比能损失或阻止本领

-6.2 重带电粒子与物质的相互作用

--6.2.1 重带电粒子与物质相互作用的特点

--6.2.2 电离能量损失规律：Bethe公式

--6.2.3 对Bethe公式的讨论

--6.2.4 Bragg曲线与能量歧离

--6.2.5 能量损失的Bragg加法法则

--6.2.6 重带电粒子的射程及射程歧离

--6.2.7 阻止时间

-6.3 快电子与物质的相互作用

--6.3.1 快电子与物质相互作用的特点

--6.3.2 辐射能量损失规律

--6.3.3 快电子的能量损失率

--6.3.4 快电子的吸收与射程

--6.3.5 快电子的散射与反散射

--6.3.6 正电子湮没

--6.3.7 带电粒子与物质相互作用小结

-6.4 γ射线与物质的相互作用

--6.4.1 能谱的概念

--6.4.2 γ射线与物质相互作用的特点

--6.4.3 光电效应(物理、能量、截面)

--6.4.4 康普顿效应

--6.4.5 电子对效应

--6.4.6 三种效应的比较

--6.4.7 其他作用过程

--6.4.8 γ射线的衰减规律

--6.4.9 关于中子与物质相互作用的说明

-课后作业--作业

第七章辐射测量的数理统计基础

-7.1 统计学的基础知识

--7.1.1 伯努利实验

--7.1.2 二项分布

--7.1.3 泊松分布

--7.1.4 高斯分布

--7.1.5 串级变量

-7.2 放射性测量的统计误差

--7.2.1 核衰变数的涨落

--7.2.2 放射性测量的统计误差

-7.3 电离过程的涨落与法诺分布

--7.3.1 电离过程的涨落与法诺分布

-7.4 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落

--7.4.1 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落

-7.5 时间间隔的统计分布

--7.5.1 相邻信号脉冲(或粒子)的时间间隔

--7.5.2 相邻“进位脉冲”的时间间隔

-课后作业--作业

第八章气体电离探测器

-8.1 气体中离子与电子的运动规律

--8.1.1 气体中离子与电子的运动规律

-8.2 电离室

--8.2.1 电离室的工作机制

--8.2.2 脉冲电离室及其输出信号

--8.2.3 脉冲电离室的主要性能指标第一部分：能量分辨率

--8.2.4 脉冲电离室的主要性能指标第二部分：饱和特性、坪特性等

--8.2.5 累计电离室

-8.3 正比计数器

--8.3.1 正比计数器的工作原理

--8.3.2 正比计数器的输出信号

--8.3.3 正比计数器的主要性能指标

-8.4 G-M计数管

--8.4.1 GM计数管的工作机制

--8.4.2 有机自熄GM计数管

--8.4.3 卤素自熄GM计数管

--8.4.4 自熄GM计数管的输出信号和主要性能指标

-8.5 气体探测器小结

--8.5.1 气体探测器小结

-课后作业--作业

第九章闪烁探测器

-9.1 闪烁体

--9.1.1 闪烁体及其分类

--9.1.2 闪烁体的主要物理特性

--9.1.3 闪烁光的收集

-9.2 光电倍增管

--9.2.1 光电倍增管及其主要性能

-9.3 闪烁探测器

--9.3.1 闪烁探测器输出信号的物理过程及输出回路

--9.3.2 闪烁探测器的输出信号

--9.3.3 闪烁探测器输出信号的涨落

-9.4 单晶闪烁谱仪

--9.4.1 单晶闪烁谱仪的构成和主要性能指标

-课后作业--作业

第十章半导体探测器

-10.1 半导体与半导体探测器

--10.1.1 半导体探测器及其基本特点

--10.1.2 半导体的基本性质

-10.2 PN结半导体探测器

--10.2.1 PN结半导体探测器的工作原理

--10.2.2 PN结半导体探测器的输出信号

--10.2.3 PN结半导体探测器的主要性能

-10.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器

--10.3.1 锂漂移半导体探测器

--10.3.2 高纯锗半导体探测器

--10.3.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器的性能与应用

-10.4 其他半导体探测器

--10.4.1 其他半导体探测器

-课后作业--作业

第十二章核辐射测量方法

-12.1 活度测量方法

--12.1.1 辐射测量关心的问题

--12.1.2 活度测量的相对法与绝对法

--12.1.3 影响活度测量的因素

--12.1.4 α放射性样品活度的测量

--12.1.5 β放射性样品活度的测量

-12.2 符合测量法

--12.2.1 什么是符合？

--12.2.2 真符合

--12.2.3 反符合

--12.2.4 延迟符合

--12.2.5 符合曲线

--12.2.6 偶然符合

--12.2.7 真偶符合比

-12.3 γ能谱解析

--12.3.1 γ能谱解析

-课后作业--作业

第十三章中子及中子探测

-13.1 中子的基本特性与分类

--13.1.1 中子的基本特性与分类

-13.2 中子源

--13.2.1 中子源

-13.3 中子与物质的相互作用

--13.3.1 中子与物质的相互作用

-13.4 中子探测的特点与探测方法分类

--13.4.1 中子探测的特点与探测方法分类

-13.5 常用的中子探测器

--13.5.1 常用的中子探测器

-课后作业--作业

4.3.3 L系和C系中反应截面的关系笔记与讨论

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