当前课程知识点:核辐射物理及探测学 > 第四章 原子核反应 > 4.4 反应机制及核反应模型 > 4.4.3 复合核模型
这节我们来介绍一下核反应的
另外一个模型复合核模型
我们先来看一下
复合核模型的基本假设
复合核模型是把核反应的过程
分为相互独立的两个阶段
第一个阶段是复合核的形成过程
也就是入射粒子被靶核吸收
形成一个处于激发态的复合核
我们用C*去表示它
第二个阶段是复合核衰变为
出射粒子和剩余核的阶段
也就是分成形成阶段和衰变阶段
而且这两个阶段应该是相互独立的
我们用反应式子
可以把复合核模型
表示为这样一种形式
前面的部分呢
描述的就是复合核的形成过程
后面的部分呢
描述的复合核的衰变过程
而且我们说
这两个过程是相互独立的
形成过程呢
我们可以用一个截面去描述它
就是复合核形成截面
σCN去表示它
当然它应该是入射粒子能量的函数
衰变过程呢
我们可以用一个衰变概率去描述它
这个地方例如我们可以用一个
相对概率
例如分支比的概念去描述它
就发射出射粒子为b的衰变
发生了分支比
有Wb去表示它
当然它应该是和这个
复合核的激发能有关系
我们用E*表示复合核
所处能态的激发能
这两个部分
刚才说了应该是相互独立的
总的来说
如果入射粒子是a出射粒子是b
这样一个反应道它的反应截面
用σab去表示它
它应该等于这两部分的乘积关系
也就是复合核形成截面
乘上一个Wb
就是发射b进行衰变的
这个分支比
复合核模型的基本思路
和描述核结构的液滴模型是相同的
因为它也是有波尔提出来的
一个模型
这个模型当然描述的是
核反应的过程
同样它也是把原子核比作一个液滴
复合核形成的过程呢
相当于是给这个液滴
进行加热的过程
复合核的衰变呢
相当于是这个液滴蒸发
就是蒸发出分子的这种情况
我们说复合核的形成过程来看一下
复合核的形成阶段呢
可以比作为液滴的加热
当初入射粒子射入把核时
它和周围的核子之间
会发生强烈的相互作用
经过多次碰撞
能量在核子之间进行传递
最后达到动态平衡
完成复合核的一个形成过程
当然这个过程
很像我们给一个液滴
给它能量去加热
使得它的总的每一个分子
都获得了能量
这个液滴的温度就提高了
形成的复合核是处于激发态的
它的激发能
应该是入射粒子的相对运动动能
和入射粒子于靶核的结合能之和
我们用下面这个表达式去描述它
这个关系呢
其实我们利用能量守恒
很容易给它推导出来
大家下去也可以
做一个这样的推导过程
我们再来看一下复合核的衰变
我们说复合核形成之后呢
并不立刻去衰变
因为没有某一个核子
或是某一些核子的集团
能够有足够的能量脱离出来
所以通常需要一定的时间
这个就是原子核里面
经过一定的相互作用
最后使得某一个核子
或者是某几个核子
组成的这个粒子
具有了足够的能量
从原子核脱离出来
形成了一个原子核
就复合核的衰变过程
这个需要的时间要长一些
我们说通常在10^-14
到10^-18秒
这样的一个量级
这个显然和液滴中蒸发出
液体分子的情况也是相似的
因为我们知道
一个液滴被加热之后
它也并不能立刻就有
这个液体分子出来
它里面也会有
分子之间的相互作用
使得某一个分子
具有了足够的能量
然后从这个液滴上脱离出来
相当于是蒸发出一个
分子的这种情况
所以说复合核我们说
通过发射粒子退激的这种过程
我们也可以叫做粒子蒸发
当然这个粒子蒸发还是借用了
液滴蒸发的这种名称
蒸发粒子之后
剩下的这个原子核
我们叫剩余核了
还有可能是一个
处于激发态的原子核
但是我们说它的激发能
显然要比原子复合核的激发能
更低了
就能量状态降低了
这个也和液滴蒸发出
液体分子之后
液滴的温度要降低是一样的
所以这个其实就描述了
复合核这个模型和液滴模型
和液滴蒸发
和液体加热之间的
一个类比的关系
复合核的衰变方式呢
往往也不只是一种
通常可以蒸发出中子
蒸发出质子
蒸发出α粒子
或者其它的粒子等等
各种衰变方式呢
都具有一定的概率
这种概率与复合核形成的方式
是没有任何关系的
我们说只要形成了复合核
这个核的组成形式
以及它的能量状态是确定的
最后它的衰变的方式
就和你形成的过程
是没有关系的
所以这个也是我们叫说的
记忆消失的一个描述
对于形成同样复合核的
不同的入射道
我们说反应的出射道
可以有几个
而且对于不同的入射道
各个出射道的情况是一样的
或者是相对关系是一样
或者是相对概率是一样
根据复合核模型
得到的反应截面
复合核的这样的一种
就是两阶段
就形成阶段和衰变阶段
相互独立的假设
究竟能不能成立呢
我们可以通过实验去验证它
根据复合核模型
得到的反应截面公式
σab=σCN×Wb
这样一个关系
我们说对于入射道
为a+A这种情况
它可能对应了几个出射道
我们这个里面以3个出射道为例
说明它
一个出射道是出射粒子为b
一个出射道出射粒子为b'
另外一种情况呢
出射粒子为b''这种情况
那我们可以写出3个相应的式子来
这3个相应的式子里面
我们说第一个部分
就是σCN这一部分
是完全相同的
因为入射到是同样的入射道
所以我们可以求出
3个截面的比值
就等于3个分支比之比
另外一个
如果我们换一个入射道
形成的这个复合核
是相同情况下
也可以得到下面这个表达式
那我们说
当不同的入射道所形成的
复合核是完全相同的
这种情况下
就可以得到下面这个表达式
也就是反应截面之比
是完全相同的这样一种情况
这个式子显然是基于
复合核的形成
和复合核的衰变两个阶段
完全独立的
这样的一个假设得到的
如果我们通过实验验证了
这样的一个情况
我们就可以证明
复合核理论关于复合核形成
及复合核衰变两阶段
相互独立性的假设
是正确的
果歇通过实验验证
这样的一个假设
利用了两个反应道形成同样一个
复合核的这种核反应过程
形成的复合核是Zn-64
对应到3个出射道
所以这个地方我们可以得到
几个反应截面
利用反应截面的关系
就可以证明
相互独立性的假设
这个地方我们给出来
曲线去描述它
红色的线呢
表示的是α粒子入射的情况
蓝色的线表示的是质子入射的情况
你会看到这几条线
相同的这个趋势
表明了这个反应截面这个比值
它有这样的一个对应的关系
了解了复合核
它有一定的激发能之后
而且我们前面说了
复合核的激发能
有一个计算的关系
就是它等于
入射粒子的相对运动动能
加上入射粒子和靶核的结合能
这是复合核的激发能
我们说处于激发态的复合核
它这个能级其实是有一定宽度的
我们设复合核单位时间
以过程i进行衰变的概率是Wi
单位时间里面它总的衰变概率
其实单位时间总的衰变概率
对应到我们第二章讲的内容的话
就是衰变常数
等于什么呢
就等于各个W之和
于是相应到这个能级
复合核能级E*
它的平均寿命
我们就可以给出来
前面我们第二章的时候
其实也讲过
这个平均寿命
和衰变常数之间的关系
它是一个倒数的关系
所以τ就平均寿命
就等于1/λ
其实也就等于1/W
这个地方我用W去表示
其实它和前面
我们讲的λ是一回事
根据这个不确定关系
那我们就可以得到它的宽度
就用Γ去表示
这个能级的宽度
Γ=h拔/τ
也就等于h拔×W
W是它的这个上面说了
总的衰变概率
W又等于Wi之和
就是每一个衰变道的概率之和
所以我们可以得到的是
Γ等于
我们把那个h拔
给它乘到后面去
h拔Wi
用这个Γi去表示它
所以这个地方我们会出现一个
能级分宽度的概念
能级分宽度之和等于能级总宽度
每一个能级分宽度对应了一个Wi
就是对应到一个衰变概率上面去
在复合核模型里
我们要掌握复合核的形成
与复合核的衰变是独立的过程
还要掌握复合核的激发能的形成
和它的计算方法
要理解复合核能级宽度
和能级分宽度的概念
理解各能级分宽度都是对应到
某个复合核衰变过程的
与该衰变过程呢
分衰变常数成正比关系
这个和我们第二章讨论过的
衰变常数与衰变宽度的概念
是一致的
这一节的内容就到这里
-1.1 基础知识、常量与单位
-1.2 原子核的构成、表示方法与相关术语
-1.3 原子核的大小与稳定性规律
-1.4 原子核的结合能
-1.5 原子核的自旋
-1.6 原子核的磁矩与电矩
-1.7 原子核的统计性质、宇称与能态
-课后作业--作业
-2.1 放射性衰变的基本规律
-2.2 递次衰变规律
-2.3 放射系
-2.4 放射规律的一些应用
-课后作业--作业
-3.1 原子核的衰变方式
-3.2 α衰变
-3.3 β衰变
-3.4 γ跃迁
-课后作业--作业
-4.1 核反应的概况
-4.2 核反应能和Q方程
-4.3 核反应截面和产额
-4.4 反应机制及核反应模型
-课后作业--作业
-6.1 辐射与物质相互作用概述
-6.2 重带电粒子与物质的相互作用
-6.3 快电子与物质的相互作用
-6.4 γ射线与物质的相互作用
-课后作业--作业
-7.1 统计学的基础知识
-7.2 放射性测量的统计误差
-7.3 电离过程的涨落与法诺分布
-7.4 粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落
-7.5 时间间隔的统计分布
-课后作业--作业
-8.1 气体中离子与电子的运动规律
-8.2 电离室
--8.2.3 脉冲电离室的主要性能指标第一部分:能量分辨率
--8.2.4 脉冲电离室的主要性能指标第二部分:饱和特性、坪特性等
-8.3 正比计数器
-8.4 G-M计数管
-8.5 气体探测器小结
-课后作业--作业
-9.1 闪烁体
-9.2 光电倍增管
-9.3 闪烁探测器
-9.4 单晶闪烁谱仪
-课后作业--作业
-10.1 半导体与半导体探测器
-10.2 PN结半导体探测器
-10.3 锂漂移和高纯锗半导体探测器
-10.4 其他半导体探测器
-课后作业--作业
-12.1 活度测量方法
-12.2 符合测量法
-12.3 γ能谱解析
-课后作业--作业
-13.1 中子的基本特性与分类
-13.2 中子源
-13.3 中子与物质的相互作用
-13.4 中子探测的特点与探测方法分类
-13.5 常用的中子探测器
-课后作业--作业