13.3.1 中子与物质的相互作用在线视频

下面我们来看第三个问题

中子与物质的相互作用

我们这里边首先会看到一个表

这个表涵盖了

中子与物质的所有相互作用

我们知道中子是与物质

通过核力而发生关系的

因此中子与物质的相互作用

实际上是中子与物质原子核

之间的关系

中子和原子核

可以发生哪些作用呢

第一个是势弹性散射

也就是中子的波函数

受原子核势函数的影响

而发生的散射

这种散射也被我们称之为

形状弹性散射

当中子能量不是很高的时候

这种散射的截面等于4πR方

R就是靶核 它的半径

如果中子进入了原子核

那我们就称它为

是一个复合阶段

复合阶段又可以分为复合核

和直接作用或者中间过程

这里面我们不去讨论

直接作用和中间过程

我们来看一看复合核都有哪些

我们知道 第四章知道

复合核指的是中子和靶核

形成了一个新的原子核

这个原子核处于一个

比较高的能量状态

它会发生衰变 衰变的时候

它的出射道可能有多种

其中的一种就是

这里有我们看到的共振弹性散射

也就是出射中子的能量

在质心系中

和入射中子的能量是一样的

这种散射

如果入射中子的能量

在质心系中和入射中的能量不一样

那就是非弹性散射

这里面我们给它变成了n′

如果出射的粒子不是中子

而是别的粒子是带电粒子

也就是这里边的c Charge Particle

我们就把它叫做(n,c)反应

此外还有可能

出射的粒子不是中子

也不是其它带电粒子

而是γ射线 是光子

那么我们就称这种反应为辐射俘获

就是俘获了中子的辐射反应

还有可能是吸收了一个中子

又放出了多个粒子

比如说两个中子

这叫发射多粒子反应

此外中子被靶核吸收之后

可能会导致靶核分裂

也就是核裂变

我们用(n,f)来表示

我们总之这一个表

含盖了中子与核

发生反应的所有可能

在这些所有的反应里面

势弹性散射和共振弹性散射

它的物质机制是不一样的

但是它们的效果是相像的

它们都是弹性散射

因此我们一归类

认为这两个都是弹性散射

可以用(n,n)来表示它

至于其它的

我们就称它们为去弹作用

用(n,x)来表示

下面我们来稍微具体的看一看

各种反应的特点

首先来看弹性散射

弹性散射的入射粒子

是一个中子

出射粒子还是一个中子

它包括势弹性散射

和共振弹性散射

在弹性散射中

系统的总动能是不变的

剩核它的能级状态

是不改变的

那非弹性散射入射粒子是中子

出射粒子仍然是中子

但是这个中子

我们是加了撇的

这就意味着在质心系中

中子的动能会改变

或者说余核

它的能级状态会改变

导致非弹性弹射的既有可能是

复合核的非弹性散射

也有可能是直接作用的

非弹性散射

在非弹性散射之后

整个系统的总动能是在减小的

余核处于激发态

当余核在退激的时候

就有可能放出γ光子

也就是这里面我们看到的

一个快中子和一个原子核

发生非弹性散射的时候

这个中子被散射走

然后余核处于一个激发态

它有可能再退激

放出一个γ射线

这是非弹性散射

下面我们来看看辐射俘获

所谓辐射俘获呢

是入射粒子为中子

出射粒子为γ射线的这种反应

它既有可能是复合核导致的

也有可能是直接作用导致的

中子被一个靶核吸收之后呢

形成的余核

可能是处于激发态的

处于激发态的余核

它会退激发出γ射线

γ射线的能量有多少呢

我们可以看到

Eγ等于两部分之和

第二部分我们看一看

它是结合能

是中子和靶核的结合能

第一项是什么呢

是入射粒子动能

乘上一个小于1的因子

这个第一项就是入射中子

所带来的相对运动动能

通常而言这一项是比较小的

因为辐射俘获通常只是发生在

中子能量比较小的时候

所以第一项我们一般情况下

会把它忽略掉

而第二项中子与靶核的结合能

才是γ射线能量的主要来源

除了辐射俘获之外呢

还有其它一些反应

例如放出带电粒子反应

入射粒子为中子

出射离子为带电粒子的

这种反应

这种反应可能是复合核

模型导致的

也可能直接作用模型导致的

另外发射多粒子的反应

比如进来一个中子

出去两个中子

同样也有可能是复合核的

也有可能直接作用的

另外还有裂变

靶核与中子形成的复核

分裂成几个中等质量的原子核

这种过程

中子所诱发的反应呢

可能是比较多的

我们这里边把它们都写出来

一个中子

与原子核的总截面

等于什么呢

σtotal,σt=σs+σs'+σγ+σf等等

就意味着等于弹性散射

非弹性散射 辐射俘获 裂变

等等把它们所有都加起来

才是中子与某原子核

发生反应的总截面

当中子的能量不是很高的时候

实际上出射道开放的并不多

我们知道入射道

一定会开放给出射道

所以弹性散射是一定存在的

当中子能量比较低的时候

还有一个反应也会存在

就是nγ反应会存在

当中子能量稍微高一点的时候

非弹性散射通常也会出现

所以我们这里面给了一个例子

这是中子和碳12核

发生反应的时候

它的截面曲线

这里面红色的这个

就是弹性散射的截面曲线

我们可以看到这里面的毛刺

实际上是中子与碳12核

发生共振弹性散射 它的截面

在这个地方是水平的

它表现的是中子与碳12核

发生势弹性散射的截面

这个蓝色的是非弹性散射

需要中子能量达到

4.8兆以上的时候

这个反映才能发生

所以蓝色的线在左边

是没有值的

或者它的值是零

黑色这条线是指辐射俘获曲线

当中子能量比较低的时候

这个截面会变得越来越大

或者说中子能量越低

它的截面越大

这块是遵循1/v关系的

知道了中子的总截面

我们就可以来讨论宏观截面了

所谓宏观截面

大∑等于N乘以小σ

这里边N是靶核的数密度

就是单位体积内有多少个靶核

我们举个例子

1兆电子伏的中子

在水中它的宏观散射截面

我们可以讨论一下

宏观散射截面

就等于N乘上σ

这里面这个N

就是每立方厘米中

有多少个水分子

每个水分子贡献的截面是多少呢

有两个氢的贡献

和一个氧的贡献

把这个Nσ我们就给展开写成了

等号右边ρ比A乘阿伏伽德罗常数

这就是我们刚才所讨论的

每立方厘米有多少个水分子

括号里边

就是一个水分子的总散射截面

这样我们把水的密度

水的分子量

阿伏伽德罗常数

以及氢的散射截面

氧的散射截面代进去

就可以得到

在水中1兆电子伏的中子

它的宏观截面是多少

是每厘米0.56

有了这个数

我们就可以得到1兆电子伏的中子

在水中的平均自由程

也就是平均碰撞间隔是多少

这个间隔是λ等于多少

等于Σ分之1

也就是0.56每厘米的倒数就是了

这样就得到1兆电子伏的中子

在水中的散射平均自由程

是1.79厘米

它大概每走1.79厘米

就会和水中的氢或者氧碰撞一次

这个碰撞导致它会损失能量

刚才我们知道

1兆电子伏的中子

在水中每走1.79厘米

就会碰撞一次

可能和氢1核

也可能是氧16核

每次碰撞

中子都会损失些能量

中子损失能量的过程

我们称它为慢化的过程

中子的慢化

对中子的探测与应用都很重要

我们是怎样来降低中子能量的呢

有两种方法

一种是非弹性散射

一种是弹性散射

所谓非弹性散射

是当中子能量较高的时候

中子可以和靶核发生非弹性散射

给靶核以能量

而自己损失动能这个过程

非弹性散射

是个阈能反应

例如碳12

它的非弹性散射的

阈能是4.84兆

就需要中子超过这个能量

才能发生这种反应

如果中子的能量

已经降到了4.84兆以下

就没有办法通过非弹性散射

来损失能量了

这时候我们只能求助于弹性散射

弹性散射是通过中子与靶核

之间的弹性碰撞来转移动能

降低中子能量的

这种反应可以把中子能量

从兆电子伏

快中子区 降到热中子区

它的作用范围是很宽广的

下面我们来看一下

弹性散射的情况

这里面有一个入射中子

它和靶核发生了碰撞

靶核被反冲掉

然后中子被散射掉

由于靶核一定会获得一些动能

因此中子肯定要损失一些动能

损失动能的中子

它的动能由En变成了En′

En′比上En等于多少呢

是我们这个等号右边这一部分

这部分A是靶核的核子数

或者它的质量数

1是中子的质量数

这里面θc

是在质心系下看

这个散射中子的出射方向

当θc取180度的时候

散射中子的能量最小

它能量最小等于多少呢

等于A减1

比上A加1

整体括号的平方

乘上En 入射中子的能量

我们来讨论一下

散射中子的能量

散射中子它的能量是一个范围

它的范围是最小值和最大值

这样一个区间之内

什么情况下取最小值呢

是在质心系下

散射方向为180度的时候

散射中子的能量最小的

当在质心系下看

散射中子是零度方向出射的时候

这个时候中子能量是最大的

此时散射中子的能量

和入射中子的能量是一样的

对于能量不太高的中子

散射中子在质心系中

是各向同性分布的

也就是说

我们沿任何一个方向看

单位立体角

所观测到的散射中子的数量

是一样的

在这个前提下cosθ

就会表现为均匀分布

所以我们观测一个与某靶核

发生了一次碰撞的中子

它的能量将会表现为一种分布

这个分布是一个均匀分布

均匀分布的上限

是入射中子的能量

下限是这里边的

最小中子的能量

这个最小值是取决于A的

它等于A加1分之A减1

整体括号的平方

这是一次散射

那我们知道中子不止会散射一次

它有可能散射两次或者多次

我们再来看第二次

在讨论第二次散射的时候呢

我们不妨把这个能量的中子

做一个微分

我们把它切成很多小片

例如我们把这个小片切出来

这是一个ΔE宽度的一个中子

它经过了散射之后

也会发生一个变化

一个准单能的中子

也会变成一个分布

就变成这里面的这样一个方框

同理如果再做一个

近似的单能中子

也会变成第二个方框

就这样下去

我们考虑充分

比较多的ΔE之后呢

就可以知道

这样的一次散射之后的中子

经过第二次散射之后

形成的分布

就是这样一种情况

如果我们考虑三次

或者多次之后呢

就会变成了一次二次三次四次

我们就可以看到单能中子

在经过多次散射之后

它会变成一个连续分布

虽然仍然有高能中子的部分

但是逐渐的会向低能靠拢

一次的弹性散射之后

中子动能会损失多少呢

中子动能损失额是ΔE比上E

等于右边那个式子

右边那个式子

有两个因素共同决定

一个是靶核的质量数

或者是它的核子数

以及质心系下中子的散射角

由这个式子我们可以看出

如果靶核的核子数越小

或者说它和中子的质量越相近

每次碰撞的时候

损失的能量就有可能越大

当靶核是质子的时候

每次最多损失的能量是100%

就是中子有可能

在一次与质子的碰撞中

就把能量损失完

如果是氘核呢

这个数仍然比较大是88.9%

如果是氦3稍小一些

越重的核每次碰撞的中子

所能损失能量的最大值

是越小的

例如如果是铀238核的话

每次最多只能损失1.67%

我们还可以考虑一下

中子动能的平均对数能量损失

所谓平均对数能量损失

指的是两次碰撞之间

中子动能的比值的自然对数

这个大小

它的平均值我们也可以计算出来

ξ等于1加A的一个函数

总之 和A是相关的

和核子数很相关

我们同样可以

把不同靶核的ξ算出来

可以得到质子它的ξ是1

氘核是0.725

往下越重的原子核

平均对数能量损失就会越小

现在我们就可以

根据ξ来做一个估算

如果我们有一个中子能量是Ei

最后我们想

通过慢化把它变成Ef

问需要多少次碰撞才能成功

这个过程举例而言

如果Ei是两兆的一个快中子

我们最终要把它变成

25.3毫电子伏的一个热中子

需要多少次呢

那就是1n(2 MeV/25.3 meV)

这个数再除上ξ

对于质子而言是18

对于氘核是25

对于别的核是别的数

它意味着一个

2兆电子伏的中子

与质子碰撞18次就会变成

一个25.3毫电子伏的热中子

而氘核需要25次

往下看到铀238

需要2172次

所以从慢化能力上讲

毫无疑问质子是最好的

所以水 聚乙烯 石蜡

这些富含质子的物质

是很好的慢化体材料

它也是我们防护中子的

一个重要物体类型

这就是中子与物质的相互作用