12.1.5 β放射性样品活度的测量在线视频

下面我们来看一看

β射线活度测量时候的情况

我们先回顾一下

β射线的特点

那么β射线

它的能谱是连续的

有低能电子也有高能电子

低能电子通常容易被衰减

或者被吸收

因此β射线

在物质中穿行的时候

它的数量变化

近似的呈现出了指数下降规律

这是第一个特点

那么第二个

β粒子是一种弱电离粒子

原因是β跑得快

它的速度大 v大

它电荷量又不算大

z只有1

因此它的能量损失率是比较小的

那么β粒子它的质量比较小

因此在与别的带电粒子

包括电子 原子核碰撞的时候

很容易被散射开

因此它容易被散射

第四个就是β粒子

在被减速或者被变速的时候

是可以发出X射线

或者它的X射线是比较可观的

这是它的第四个特点

那么知道了它的背景之后

我们已经再来看一看

利用小立体角法

来测量β放射性样品活度的问题

β粒子射程比较长

例如1MeV的电子

在空气中可以跑4米这么远

因此我们很容易

把源探距离加大

从而使点源特性得以符合

也同样因为这个原因

我们可以不抽真空

不像α活度测量那样

需要抽真空

那么对于β射线

用什么探测器测量呢

可以用钟罩式的GM管

也可以用流气式的正比计数管

也可以用塑料闪烁体

这就是一个图示

我们可以看到这里面放射源

β放射源这个地方

它在一个源托上

那么源托上面

好像会有一个源的承托膜

那么不是每一个β粒子

都会被上面的GM管测量

那么我们看到6

这是一个准直器

使得只有有限的立体角的β粒子

才能被测量

那么源探测系统

是放在一个铅室内的

铅室用来屏蔽外来射线的干扰

那么我们也知道

β粒子作为电子

它是容易产生X射线

容易通过轫致辐射产生X线的

因此铅室如果让电子直接打上去

是有可能产生轫致辐射的X射线

进而被探测器再测量到的

这形成干扰计数

所以在铅室的内表面

又实现了铝

或者聚乙烯塑料板的内渗

这样防止了

电子的轫致辐射在这产生

在这样的条件下

得到了活度计算公式

A=(n-nb)/ε

那么这里面n

是测量样品时的计数率

nb是把样本拿走之后

剩下得到的本底计数率

n-nb 就是净计数率

那这里面ε

是绝对探测效率

所谓绝对探测效率

就是考虑了零零总总的

所有因素之后的效率

它有哪些构成呢fg fτ

fg 、fτ是几何因子

和死时间的校正因子

这是我们在α活度测量时候

已经讨论过的

到这我们又新加了

fm fb fa fγ还有εin这么几项

那么第一个fm

这是坪斜修正因子

它等于n/n0

也就是这个图里面的n和n0

那么对一个探测器而言呢

我们通常会有一个标定的工作点

但是工作的时候

有可能不在标定工作点

在这个地方

这样实际工作点

和标定工作点是不同的

如果这个探测器的坪曲线

不是平的

那么就有可能

实测计数率比标定计数率要大

因此我们要把它考虑进去

那么这就叫坪斜修正因子

fm=n/n0

那么还有反散射修正

那么反散射修正

指的是由于源的衬底的存在

或者源托的存在

β射线在射向探测器的

背向方向的时候

有可能被源托反射回来

从而射入探测器

那么这就使的探测器

所测量到的β基数会变多

这里面给出来当圆托的材料

是不同的时候

不同的放射性产生的β粒子

被反散射加强的程度

是怎么样的

我们可以看到

当原子系数越高的时候

发散射因子是越大的

那么通常而言

源应该选择

尽可能薄的有机物来覆盖它

换句话说

我们需要反散射起的作用

越少越好

那么这种情况下

我们需要

小于30μg/cm2

这样的质量厚度

如果我们做不到

用很薄的膜去覆盖它

那么可以反过来

走另外一个极端

我们就索性把膜加厚

使得反散射达到饱和

这就使的

这里面达到饱和值

这也是可以的

那么再看

吸收校正因子fa

我们β射线

在介质中的被吸收规律

近似服从指数规律的

也就是说β粒子

本身的强度是n0

它在质量系数

为μm的系数中

穿行了tm质量厚度之后

你还能看到多少个

β质量粒子呢

就是n0·e^(-μt)

是这个n

这个吸收有几种可能性呢

一种就是源的自吸收

比如说这个绿色的

就是某一个β源

这个β源里面的任何一个地方

都可以产生β粒

我们不失一般性讨论

距离上表面为x的一个dm小层

把每这样一个小层

都考虑之后呢

我们就可以到整个放射源

所产生的β粒子

被自身所吸收的情况

所产生的实际β放射性的数量

和真正射出来的

β粒子数量的比值

我们可以把它计算出来

得到右边这个形式

那么右边这个形式的解读

是什么呢

是这个材料对β粒子的

质量吸收系数是μm

它的质量厚度是tm

那么这么一个体源

对β粒子出射的影响因子

就是fs

它等于 1/μt·(1-e^(-μt))

如果说这个源不是很厚

也就是μ乘上t

是明显小于1的

我们就可以泰勒展开

把这个式子近似一下

那么fas就约等于

e^-μt/2

因此把它作为一个解读

是什么呢

是厚度为tm源的自吸收

相当于一个没有自吸收的

源所发出的β粒子

穿透tm/2的一个吸收体

也就是这样

一个厚度为tm源的自吸收

相当于是把这些放射性

集成下搁在这

然后再穿透一个

质量厚度为tm/2的一个物体

之后得到数量

这是源的自吸收

除了源的自吸收之外

我们知道还有其它的

比如说源表面会覆盖一个薄膜

然后源会穿到空气

还有探测器 还有窗

这些是其它的修正

因此总的吸收厚度

就是上一页

我们得到的tm/2

以及这里面的其它项加起来

那么这加起来共同的

导致了β射线从源到探测器

这个过程的数量衰减

那么这个数量衰减

服从指数衰减规律e^-μt

那μm是质量衰减因子

t就是这里面这三项

以及源自身的等价项

tm/2之和

当这个μ乘t不算很大的时候

fa就可以再进一步简化

1-μmtt

我们再来看看γ计数的校正

通常而言一个β衰变

很难避免后续γ射线的产生

也就是说

一个射线源是个β源

它通常也是一个γ源

而任何探测器

都可以是γ探测器

任何探测器都会对

γ射线有所响应

所以当我们用一个探测器

来测量β射线的时候

它输出的计数率

实际上是γ计数率

和β计数率之和

可是我们现在想要的

只是β计数率

那么怎么做

我们方法之一

就是加一个不算很厚的吸收体

这个不算很厚的吸收体的作用

是把β射线充分的阻挡

与此同时

并不很明显的影响γ的数量

你可以近似的认为

这个铝只挡β而不挡γ

我们的条件1

测量了n1,它是β+γ

我们在条件2测了n2

n2的数量就是β

因此n1减n2它的期望值

就是β数量

这里面我们校正因子fγ

就是n1/(n1-n2)

它的含义是

由于在测量过程中

你没有屏蔽γ

因此所得的计数率

并不是β计数而是β+γ

因此这是大于1的因子

那么考虑了这些因素之后呢

β放射性的活度

我们就可以完整的计算了