当前课程知识点:现代图像分析 > 第三章 图像变换 > 3.1 图像变换的基本概念 > 3.1.1 图像变换的基本概念学习视频
同学们好,这节课开始我们学习 第三章图像变换
主要介绍图像变换的几种基本方法
包括图像的几何变换,图像的离散傅立叶变换
通过图像离散傅立叶变换我们给出图像变换一般表示形式
接着介绍图像离散余弦变换
图像的离散沃尔什.哈达玛变换以及K-L变换
在介绍图像变换的方法之前
我们首先来介绍一下什么是图像变换
我们首先看一下什么是变换
在线性代数中 我们接触过变换的概念
在线性空间中 如果x是一个向量 U是一个矩阵
则y等于U乘以x 就定义了一个向量x到向量y的一个线性变换
更进一步 如果这个n阶矩阵U满足U的转置乘以U等于单位阵
这时候U是正交矩阵
此时我们定义的这个线性变换y等于U乘以x就称为正交变换
在信号与系统中,其实我们也接触过变换
比如说傅立叶变换和傅立叶反变换
傅立叶变换的本质,其实是将信号从时域变换到频域中
比如我们有一个常数为1的这样一个信号
我们把它变换到频域中发现
它只在ω等于零的时候才有非零的值
这时候我们在这个频域里面处理就会比较方便
这是我们可以看到信号变换的本质是透过不同的角度
去更简洁的观察和认识信号,那这个不同的角度
其实是要信号放到不同的空间中来观察
因此所谓的变换指的是信号表示空间的变换
那接下来我们就看一下什么是图像变换了
图像变换和信号是一样的
它就是透过不同的角度去更简洁观察认识图像的方法
这个通过不同的角度呢,我们就需要建立一定的规则
既然是图像变换我们就需要以图像的特点为出发点
并建立在一定的数学基础上
将图像从一个空间域转换至另一个空间域
图像变换已经广泛应用于图像的压缩编码
图像增强、图像复原及其任务提取中
那图像变换的目的是什么呢
我们总结一下大概有三个方面
第一个方面是为了更好的观察图像,比如说这有一幅图像
图像尺寸比较小,而且他的细节也不够清晰
为了更好的观察它,我们需要对它进行放大
将图像放大之后 我们就可以更清楚的去观察它
那图像变换的第二个目的呢
其实是将空间域中复杂的难以实现的图像运算
转换至易于处理的空间中完成
比如说这是一幅含噪声的图像,噪声分部均匀
如果你在空间域里面处理的话去噪不太好去
所以我们就将它变换到频域中
在频域中我们会发现噪声的分布分布在一个很窄的频带上
这时候我们就在这个窄频带上进行去噪
这样操作起来就比较简单
去噪之后就可以得到较为清晰的图像
图像变换的第三个目的呢
其实是降低图像在空间域的冗余度,减少图像的维度
比如说我们有一组人脸图像
我们想观察这一组人脸图像的变化规律
这组人脸图像每一幅图像都是64维乘以64维的,维度非常的高
怎么办呢
我们把它变换到降维降到二维空间中
降到二维空间中很容易观察出来从左到右这个图像
我们可以看出来他对应的是一个表情的变化
比如说最左端他的表情可能是生气
然后慢慢的变到右端的时候是一个开心的表情
而从上到下的我们看到是一个姿态的变化
最上面可能是拍的是右侧脸
然后慢慢的到中间的时候是人正对摄像头的时候
到最下边的时候就变成了左侧脸
所以这从上到下是一个姿态的变化
降维之后这一组人脸的图像的变化规律就很清晰
这是图像变换的第三个目的
图像变换的方法我们对他进行分类分为以下几类
第一类是图像的几何变换
图像的几何变换里面我们分为两种
一种是仿射变换一种是透视变换
第二类图图像变换的方法呢
是离散傅立叶变换,离散傅立叶变换里边
我们又侧重了一维傅立叶变换和二维傅立叶变换两种
第三种图像变换的方法是离散余弦变换
第四种图像变换的方法是沃尔什 哈达玛变换
第五种是卡尔变换
那关于图像变换的基本概念我们就介绍到这里
谢谢大家
-1.1 图像及图像的基本概念
--1.1.2 图像及图像的基本概念作业
-1.2 数字图像处理的起源
--1.2.2 数字图像处理的起源作业
-1.3 数字图像处理的步骤和方法
--1.3.2 数字图像处理步骤和方法作业
-1.4 数字图像处理系统的组成
--1.4.2 数字图像处理系统的组成作业
-1.5 数字图像处理主要应用领域
--1.5.2 数字图像处理主要应用领域作业
-2.1 色度学基础
--2.1.3 色度学基础作业
-2.2 人的视觉特性
--2.2.1 人的视觉特性作业
-2.3 图像数字化
--2.3.2 图像数字化作业
-2.4 数字图像特点
--2.4.2 数字图像特点作业
-3.1 图像变换的基本概念
--3.1.2 图像变换的基本概念作业
-3.2 图像的几何变换
--3.2.2 图像的几何变换作业
-3.3 图像的离散傅立叶变换
--3.3.2 图像的离散傅立叶变换作业
-3.4 图像变换的一般表示形式
--3.4.2 图像变换的一般表示形式作业
-3.5 图像的离散余弦变换
--3.5.2 图像的离散余弦变换作业
-3.6 图像离散沃尔什-哈达玛变换
--3.6.2 图像离散沃尔什-哈达玛变换作业
-3.7 K-L变换
--3.7.2 K-L变换作业
-4.1 图像的对比度增强
--4.1.2 图像的对比度增强作业
-4.2 直方图修正
--4.2.3 直方图修正作业
-4.3 图像平滑
--4.3.4 图像平滑作业
-4.4 同态滤波
--4.4.2 同态滤波作业
-4.5 图像锐化
--4.5.2 图像锐化作业
-4.6 图像的彩色增强
--4.6.2 图像的彩色增强作业
-5.1 退化模型及常见退化模型
--5.1.2 退化模型及常见退化模型作业
-5.2 图像的无约束恢复
--5.2.2 图像的无约束恢复作业
-5.3 图像有约束最小二乘恢复
--5.3.2 图像有约束最小二乘恢复作业
-6.1 概述
--6.1.1 概述作业
-6.2 图像编码基本理论
--6.2.2 图像编码基本理论作业
-6.3 无损编码理论
--6.3.2 无损编码理论作业
-6.4 霍夫曼编码
--6.4.2 霍夫曼编码作业
-6.5 算数编码
--6.5.2 算数编码作业
-6.6 预测编码
--6.6.2 预测编码作业
-6.7 正交变换编码
--6.7.2 正交变换编码作业
-7.1 图像分割的定义及依据
--7.1.2 图像分割的定义及依据作业
-7.2 边缘点检测
--7.2.2 边缘点检测作业
-7.3 边缘线跟踪
--7.3.3 边缘线跟踪作业
-7.4 门限化分割
--7.4.2 门限化分割作业
-7.5 区域分割法
--7.5.2 区域分割法作业
-7.6 聚类分割法
--7.6.3 聚类分割法作业
-8.1 像素间的基本关系
--8.1.2 像素间的基本关系作业
-8.2 目标物的边界描述
--8.2.2 目标物的边界描述作业
-8.3 目标物的区域描述
--8.3.2 目标物的区域描述作业
-8.4 图像的几何特征
--8.4.2 图像的几何特征作业
-8.5 特征描述子
--8.5.4 特征描述子作业
-9.1 图像匹配
--9.1.2 图像匹配作业
-9.2 图像分类
--9.2.2 图像分类作业
-9.3 图像识别
--9.3.2 图像识别作业
-9.4 模式识别分类专题
--9.4.4 模式识别分类专题作业
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