当前课程知识点：现代图像分析 > 第六章 图像压缩编码 > 6.2 图像编码基本理论 > 6.2.1 图像编码基本理论学习视频
同学们好 今天我们介绍图像压缩基本理论
图像压缩就是要去除数据之间的冗余
那么什么是数据冗余 代表无用信息或者重复表示了
其它数据已经表示过的信息的数据称数据冗余
我们常常用压缩比和冗余度来表示
假设n1和n2分别代表表示相同的两个数据的容量
那么压缩比就可以用n1比n2来表示
其中n1是压缩前的数据 n2是压缩后的数据量
如果用n1表示的相对冗余度就可以定义为
n1-n2 比上n1
在这里面 压缩比的取值范围是0到正无穷
而相对冗余度的取值范围是0到1
当n2等于n1的时候 压缩比为1 相对冗余度为0
这时候n1相对于n2不包含冗余
当n2远远小于n1的时候 压缩比是趋向于正无穷的
而相对冗余度趋向于1 表示几乎百分之百的压缩
和几乎全部的冗余
当n1远远小于n2的时候
压缩比趋向于0 而相对冗余度趋向于负无穷，表示没有压缩
那么数据冗余主要分为三种
分别是编码冗余 像素间冗余和心理视觉冗余
减少或消除其中的一种或者多种的时候就实现压缩
来看编码冗余 对于给定图像其数据量就已经确定
即n1完全确定
因此图像压缩后的数据量n2就决定了压缩比
那么n2是可以用平均码字长乘以图像像素个数
那么这里面 我们需要确定几个概念
第一个 码字
信息编码中每个符号的二进制编码 我们称之为码字
码字的长度也就是二进制编码的位数 我们称之为码字长
每个像素所需要的平均比特数 我们称之为平均码字长
若设图像的灰度为k，则k出现的概率就等于
第k个灰度级出现的个数除以总的像素数，也就是它的频率
若每个灰度级k的编码长度为l(k)
那么平均码字长度就可以用这样一个公式来表达
其中P（k）是我们上面所说的灰度级的概率
l（k）是第k个灰度级它的码字长度
自然编码 每个灰度级或者每个像素
都用m位的二进制来表示 也称为等长编码
这时候它的平均码长就等于m
变长编码
对于图像中不同灰度级采用不同长度的码字表示
这个时候平均码长会小于等于m 也就是小于等于自然编码
第六个 编码冗余
不同的编码方法可能会有不同的平均码长
因此引出两种编码冗余
第一个相对编码冗余
平均码长大的编码相对于平均码长小的编码
就存在相对编码冗余
绝对编码冗余
是使平均码长大于最小的码字长度的编码就存在绝对编码冗余
在这个里面最小的平均码长在熵编码长就是它的熵
像素间的冗余
由于像素间存在相关性 那么对于给定的像素值
原理上都可以通过它的相邻像素值预测得到
这就带来了像素间的冗余
比如空间冗余、几何冗余和帧间冗余等等
所谓的帧间冗余就是时间冗余
心里视觉冗余
人观察图像是基于目标物特征而不是像素
这使得某些信息量显得不是那么重要 可以忽略
表示这些忽略信息的数据就称之为心理视觉冗余
电视广播中隔行扫描就是常见的例子
这是一个变长编码与自然编码的一个对比
可以看到总共有8个灰度级
它对应的概率计算就出来了
那么自然编码是一个等长编码
而变长编码是针对它的概率分配不同的码字长度
那么可以看出自然编码是等长编码 所以说它的平均码长就是3
而变长编码的平均码字长度根据平均码长的计算公式可以得到
是每个像素2.7比特
这也就意味着变长编码能够比自然编码更节省
下面我们给出图像编解码的一个模型
在这个图中总共分成三个部分
第一个编码器，第二个解码器，最后一个是信号传输
图像编码的模型
如这个图所示分成两个部分
第一部分是信源编码 第二部分是信源的解码
在编码的过程中主要是通过变换和量化
最终通过符号编码器来输出
码流长码流 然后送入信道
解码的过程是编码的逆过程
在这里量化器会根据给定的失真准则来降低变换器输出的精度
从而进一步减少心理视觉冗余，这是不可逆的
所以在编码过程中，量化误差是无法求出的
保真度准则
对图像的失真程度或质量进行评价
以便将图像失真限制在限定的范围之内
客观的保真度准则
将信息损失的多少表示为原始图像与压缩后
又解压得到的重建图像的函数就称之为客观保真度准则
通常以均方根误差 均方根信噪比和峰值信噪比三种形式来表示
第一个我们看一下均方根误差
我们假定原图像为f(m,n)解压后恢复后的图像为g(m,n)
这个误差图像就可以表示为二者之差
具体的表达式是这样一个公式
第二个 均方根信噪比
如果我们把重建图像g(m,n)和输入图像f(m,n)之间的误差
看作是噪声，将重建图像的信噪比SNR作为保真度准则
我们就可以得到信噪比准则
在实际过程中 我们使用归一化形式
并用分贝或者db来表示信噪比
其中f一杠为图像平均值
第三个 峰值信噪比
为了简化计算信噪比的计算过程
我们将信噪比中的分母部分用最大的量化来表示
对于一个256灰度级的图像 它最大的幅度值就是255
那么就可以得到峰值功率信噪比
主观保真度准则
用于最终作为人的视觉感受使用的视觉图像
一般采用主观保证度准则进行主观评价
包括综合评价法和成对比较打分法
第一个 综合评价法
不同的观察者对给出的图像进行评价
然后将评价结果加以平均作为综合评价的结果
在后续的图可以看到
第二个成对比较打分法
按照某种相对的尺度 对f(m,n)和g(m,n)进行比较打分
从而获得相对的质量分
比如可以用-3 -2 -1 0 1 2 3来表示主观评价中的
很差 较差 稍差 相同 稍好 较好和很好
这里我们给出了一个电视图像质量的一个评价表
主要分为六个等级
包括优秀 良好 可用 刚可用 差和不能用
后面给出的是这六个等级的具体说明
今天的课程到此结束，同学们再见
-1.1 图像及图像的基本概念
--1.1.2 图像及图像的基本概念作业
-1.2 数字图像处理的起源
--1.2.2 数字图像处理的起源作业
-1.3 数字图像处理的步骤和方法
--1.3.2 数字图像处理步骤和方法作业
-1.4 数字图像处理系统的组成
--1.4.2 数字图像处理系统的组成作业
-1.5 数字图像处理主要应用领域
--1.5.2 数字图像处理主要应用领域作业
-2.1 色度学基础
--2.1.3 色度学基础作业
-2.2 人的视觉特性
--2.2.1 人的视觉特性作业
-2.3 图像数字化
--2.3.2 图像数字化作业
-2.4 数字图像特点
--2.4.2 数字图像特点作业
-3.1 图像变换的基本概念
--3.1.2 图像变换的基本概念作业
-3.2 图像的几何变换
--3.2.2 图像的几何变换作业
-3.3 图像的离散傅立叶变换
--3.3.2 图像的离散傅立叶变换作业
-3.4 图像变换的一般表示形式
--3.4.2 图像变换的一般表示形式作业
-3.5 图像的离散余弦变换
--3.5.2 图像的离散余弦变换作业
-3.6 图像离散沃尔什-哈达玛变换
--3.6.2 图像离散沃尔什-哈达玛变换作业
-3.7 K-L变换
--3.7.2 K-L变换作业
-4.1 图像的对比度增强
--4.1.2 图像的对比度增强作业
-4.2 直方图修正
--4.2.3 直方图修正作业
-4.3 图像平滑
--4.3.4 图像平滑作业
-4.4 同态滤波
--4.4.2 同态滤波作业
-4.5 图像锐化
--4.5.2 图像锐化作业
-4.6 图像的彩色增强
--4.6.2 图像的彩色增强作业
-5.1 退化模型及常见退化模型
--5.1.2 退化模型及常见退化模型作业
-5.2 图像的无约束恢复
--5.2.2 图像的无约束恢复作业
-5.3 图像有约束最小二乘恢复
--5.3.2 图像有约束最小二乘恢复作业
-6.1 概述
--6.1.1 概述作业
-6.2 图像编码基本理论
--6.2.2 图像编码基本理论作业
-6.3 无损编码理论
--6.3.2 无损编码理论作业
-6.4 霍夫曼编码
--6.4.2 霍夫曼编码作业
-6.5 算数编码
--6.5.2 算数编码作业
-6.6 预测编码
--6.6.2 预测编码作业
-6.7 正交变换编码
--6.7.2 正交变换编码作业
-7.1 图像分割的定义及依据
--7.1.2 图像分割的定义及依据作业
-7.2 边缘点检测
--7.2.2 边缘点检测作业
-7.3 边缘线跟踪
--7.3.3 边缘线跟踪作业
-7.4 门限化分割
--7.4.2 门限化分割作业
-7.5 区域分割法
--7.5.2 区域分割法作业
-7.6 聚类分割法
--7.6.3 聚类分割法作业
-8.1 像素间的基本关系
--8.1.2 像素间的基本关系作业
-8.2 目标物的边界描述
--8.2.2 目标物的边界描述作业
-8.3 目标物的区域描述
--8.3.2 目标物的区域描述作业
-8.4 图像的几何特征
--8.4.2 图像的几何特征作业
-8.5 特征描述子
--8.5.4 特征描述子作业
-9.1 图像匹配
--9.1.2 图像匹配作业
-9.2 图像分类
--9.2.2 图像分类作业
-9.3 图像识别
--9.3.2 图像识别作业
-9.4 模式识别分类专题
--9.4.4 模式识别分类专题作业
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-期末测试
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