当前课程知识点:现代图像分析 > 第六章 图像压缩编码 > 6.3 无损编码理论 > 6.3.1 无损编码原理学习视频
同学们好 今天我们介绍无损编码理论
首先 我们看什么是无损压缩
在压缩后不丢失信息
即对图像的压缩编码 解码后可不失真的复原原图像
我们把这种压缩编码称之为无损压缩编码
或者称无失真编码、信息保持编码或者熵保持编码
我们来思考这样几个问题,如何来量化信息的度量
一本50万字的史记,有多少信息量
一套莎士比亚全集又含有多少信息量
香农在1948年《通信的数学原理》中给出了具体的答案
这是美国数学家信息论的创始人香农和他的这篇论文
那么如何来量化信息呢
香农在1948年发表的论文《通信的数学理论》中指出
任何信息都存在冗余
冗余的大小和信息中的每个符号的出现频率
或者说不确定性有关
因此 香农借鉴了热力学的概念
把信息中排除了冗余后的平均信息量称之为信息熵
并给出了计算信息熵的数学表达式
我们来介绍一下 信源的熵 或者叫信息熵
这是一个简单的信息系统模型
包括信源、信道和信宿
如果信源由这个符号来组成,指从A1到Aj
那么对应各符号出现的概率从Pa1一直到Paj
其中信源Ai和Aj不相关
这个信源的平均随机程度或者叫平均信息量
就称之为信息的熵
我们用这个公式来表达
在这里Ai相当于灰度级i
P(ai)相当于灰度级出现的频率或者说它的概率
信源的熵表示图像各灰度级的平均比特数
或者图像信源的平均信息量
我们来看一下基本的编码定理 这里当然指的是无损编码定理
第一个 无失真编码定理 ,在没有干扰的条件下
存在一种无失真的编码方法 使编码的平均码长
与信源的熵任意的接近,就是这样一个公式
平均码长等于熵加ε
这个ε是一个任意小的正数
这就是无损压缩的定理
也就是说 无损压缩的下限是信源的熵
这个定理给我们提供了一个评价无失真编码的标准
所以我们可以给出无失真编码性能的几个参数
第一个 编码效率 是用熵除以平均码长
第二个 冗余度,第三个 压缩比
其中压缩比中的m是采用自然编码对应码长
那么分母平均码长是有下限的
对应的最大压缩比是m除以它的熵
变码长编码
在变码长编码中 对出现概率大的信源赋予短码字
而对出现概率比较小的信源赋予长码字
如果码字长度严格按照所对应的信源的出现概率大小逆序排列
那么编码的平均码长不会大于任何其它排列形式
利用变长编码的定理可以进行无失真编码
会常用两种经典方法 分别是霍夫曼编码和算术编码
今天的课程到此结束,同学们再见
-1.1 图像及图像的基本概念
--1.1.2 图像及图像的基本概念作业
-1.2 数字图像处理的起源
--1.2.2 数字图像处理的起源作业
-1.3 数字图像处理的步骤和方法
--1.3.2 数字图像处理步骤和方法作业
-1.4 数字图像处理系统的组成
--1.4.2 数字图像处理系统的组成作业
-1.5 数字图像处理主要应用领域
--1.5.2 数字图像处理主要应用领域作业
-2.1 色度学基础
--2.1.3 色度学基础作业
-2.2 人的视觉特性
--2.2.1 人的视觉特性作业
-2.3 图像数字化
--2.3.2 图像数字化作业
-2.4 数字图像特点
--2.4.2 数字图像特点作业
-3.1 图像变换的基本概念
--3.1.2 图像变换的基本概念作业
-3.2 图像的几何变换
--3.2.2 图像的几何变换作业
-3.3 图像的离散傅立叶变换
--3.3.2 图像的离散傅立叶变换作业
-3.4 图像变换的一般表示形式
--3.4.2 图像变换的一般表示形式作业
-3.5 图像的离散余弦变换
--3.5.2 图像的离散余弦变换作业
-3.6 图像离散沃尔什-哈达玛变换
--3.6.2 图像离散沃尔什-哈达玛变换作业
-3.7 K-L变换
--3.7.2 K-L变换作业
-4.1 图像的对比度增强
--4.1.2 图像的对比度增强作业
-4.2 直方图修正
--4.2.3 直方图修正作业
-4.3 图像平滑
--4.3.4 图像平滑作业
-4.4 同态滤波
--4.4.2 同态滤波作业
-4.5 图像锐化
--4.5.2 图像锐化作业
-4.6 图像的彩色增强
--4.6.2 图像的彩色增强作业
-5.1 退化模型及常见退化模型
--5.1.2 退化模型及常见退化模型作业
-5.2 图像的无约束恢复
--5.2.2 图像的无约束恢复作业
-5.3 图像有约束最小二乘恢复
--5.3.2 图像有约束最小二乘恢复作业
-6.1 概述
--6.1.1 概述作业
-6.2 图像编码基本理论
--6.2.2 图像编码基本理论作业
-6.3 无损编码理论
--6.3.2 无损编码理论作业
-6.4 霍夫曼编码
--6.4.2 霍夫曼编码作业
-6.5 算数编码
--6.5.2 算数编码作业
-6.6 预测编码
--6.6.2 预测编码作业
-6.7 正交变换编码
--6.7.2 正交变换编码作业
-7.1 图像分割的定义及依据
--7.1.2 图像分割的定义及依据作业
-7.2 边缘点检测
--7.2.2 边缘点检测作业
-7.3 边缘线跟踪
--7.3.3 边缘线跟踪作业
-7.4 门限化分割
--7.4.2 门限化分割作业
-7.5 区域分割法
--7.5.2 区域分割法作业
-7.6 聚类分割法
--7.6.3 聚类分割法作业
-8.1 像素间的基本关系
--8.1.2 像素间的基本关系作业
-8.2 目标物的边界描述
--8.2.2 目标物的边界描述作业
-8.3 目标物的区域描述
--8.3.2 目标物的区域描述作业
-8.4 图像的几何特征
--8.4.2 图像的几何特征作业
-8.5 特征描述子
--8.5.4 特征描述子作业
-9.1 图像匹配
--9.1.2 图像匹配作业
-9.2 图像分类
--9.2.2 图像分类作业
-9.3 图像识别
--9.3.2 图像识别作业
-9.4 模式识别分类专题
--9.4.4 模式识别分类专题作业
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