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9.4.2 SVM分类器学习视频在线视频

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9.4.2 SVM分类器学习视频课程教案、知识点、字幕

同学们好 这节课我们给大家介绍

目前模式识别领域较为前沿和常用的方法 支持向量机

支持向量机是一种非常有名的小样本学习方法

一经提出就受到了广泛的重视和应用

一直到今天SVM还是众多应用中不可替代的分类方法

支持向量机 它的基本模型定义是

特征空间的间隔最大的线性分类器

它的学习策略也就是间隔的最大化

我们可以看一下 设线性可分的样本集合是xi和yi的话

那么我们的工作实际上是要寻找一个这样的超平面

而该平面可以把两类训练样本点完全正确的分开

并且满足如下的条件 如图所示

我们可以看到对于线性可分的样本来说

在超平面两侧最近的地方存在这样的一些点

它们的连线所形成的直线和超平面之间的距离间隔最大

如我们的公式一和公式二所示

那么这样的分界面 中间的这个超平面

也就是我们的最优分界面 而连线上的这些点呢

就是我们所称之为的支持向量 也就是带圈的这些点

但是通常这种理想的情况并不存在

我们可以看到两类样本间呢往往都会有一些融合和交叉

那么为了处理这种情况

SVM允许数据点在一定程度上偏离一下超平面

所以就引入了松弛变量

这样就可以允许有一些错分的样本

它的目标函数也相应的变成了这种形式

也就是原来的分类超平面然后加上我们的松弛项

也就是说我们不但要令两类样本间的间隔尽量大

也要令错分样本对应的松弛变量之和尽量的小

那么这里C是一个折中因子

来调和间隔距离和错分样本数之间的关系

上面仍然是一些线性数据

那么SVM是如何处理非线性数据的呢

举个例子来看 对于下图所示的两类数据

分别分布是两个圆圈的形状

这样的数据本身就是线性不可分的

实际上对于这个数据集来说 我们可以想象的到

如果说我们来更好的区分它的话

当然这个超平面应该是一个圆圈 而不是一条线

如果我没有x1和x2来表示这个二维平面坐标的话

我们知道一条二次曲线的方程可以写成这样的形式

我们可以看到 二维当中只有x1和x2

当我们写成这种形式之后呢

我们就包含了这样的5项

也就是说 如果我们做一个映射从二维到五维

将x按照上面的规则映射为z的话

那么在新的空间中原来的数据将变成线性可分的

从而使之前我们推导的线性分类算法可以继续进行处理

这也就是科诺方法来处理非线性问题的基本思想

由于这里生成数据的时候采用的是特殊的情形

因此我们只需要把它映射到一个三维空间就可以了

那么也就是说 假设原始数据是非线性的

我们通过一个映射FAI将其映射到一个高维空间

数据变得线性可分了

这个时候我们就可以使用原来的推导来进行计算

只是所有的推导是在新的空间而不是原始空间中进行的

但是这样一来问题就解决了吗

事实上我们对一个二维空间做映射

新空间我们可以想一下 一共具有五个维度

那么如果对原始空间是三维的

我们来做映射 我们就会得到十九维的新空间

这个数目会呈爆炸式的增长 也带来了非常巨大的困难

从分类函数f(x)以及这一系列的推导我们也可以看出

对于新点x预测 其实我们只需要计算它和训练数据点的内积即可

事实上所有非支持向量所对应的系数都是等于零的

因此对于新点的内积计算

实际上只需要对少量的支持向量来进行计算就可以了

这样做的好处是直接在原来的低维空间中进行计算

而不需要显示的写出映射后的结果

计算两个向量在隐式映射过后的空间中的内积函数

我们就把它称之为核函数

那么它能够简化映射空间中的内积运算

而刚好碰巧的是 在我们的SVM里需要计算的地方

数据向量总是以内积的形式出现的

这样一来我们计算的问题就算解决了

避开了直接在高维空间中进行计算 而结果却是等价的

下面呢我们也给出了一些常用的核函数

我们可以看到多项式和高斯核和Sigmoid的核函数

那么高斯径向基核函数也是SVM应用最多的一种核函数

正是由于SVM计算过程中的这些有意思的巧合

使得它对于小样本有着较好的泛化能力

从而广泛应用于模式识别的各个领域

好 这节课就到这里

谢谢大家 再见

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第一章 绪论

-1.1 图像及图像的基本概念

--1.1.1 图像处理基本概念学习视频

--1.1.2 图像及图像的基本概念作业

-1.2 数字图像处理的起源

--1.2.1 数字图像处理的起源学习视频

--1.2.2 数字图像处理的起源作业

-1.3 数字图像处理的步骤和方法

--1.3.1 图像处理步骤和方法学习视频

--1.3.2 数字图像处理步骤和方法作业

-1.4 数字图像处理系统的组成

--1.4.1 图像处理系统组成学习视频

--1.4.2 数字图像处理系统的组成作业

-1.5 数字图像处理主要应用领域

--1.5.1 图像处理应用领域学习视频

--1.5.2 数字图像处理主要应用领域作业

第二章 数字图像处理基础

-2.1 色度学基础

--2.1.1 色度学基础学习视频

--2.1.2 颜色模型学习视频

--2.1.3 色度学基础作业

-2.2 人的视觉特性

--2.2.1 人的视觉特性学习视频

--2.2.1 人的视觉特性作业

-2.3 图像数字化

--2.3.1 图像的数字化学习视频

--2.3.2 图像数字化作业

-2.4 数字图像特点

--2.4.1 数字图像特点学习视频

--2.4.2 数字图像特点作业

-第二章讨论题

第三章 图像变换

-3.1 图像变换的基本概念

--3.1.1 图像变换的基本概念学习视频

--3.1.2 图像变换的基本概念作业

-3.2 图像的几何变换

--3.2.1 图像的几何变换学习视频

--3.2.2 图像的几何变换作业

-3.3 图像的离散傅立叶变换

--3.3.1 图像离散傅立叶变换学习视频

--3.3.2 图像的离散傅立叶变换作业

-3.4 图像变换的一般表示形式

--3.4.1 图像变换的一般表示学习视频

--3.4.2 图像变换的一般表示形式作业

-3.5 图像的离散余弦变换

--3.5.1 图像离散余弦变换学习视频

--3.5.2 图像的离散余弦变换作业

-3.6 图像离散沃尔什-哈达玛变换

--3.6.1 沃尔什-哈达玛变换学习视频

--3.6.2 图像离散沃尔什-哈达玛变换作业

-3.7 K-L变换

-- 3.7.1 K-L变换学习视频

--3.7.2 K-L变换作业

-第三章讨论题

第四章 图像增强

-4.1 图像的对比度增强

--4.1.1 图像的对比度增强学习视频

--4.1.2 图像的对比度增强作业

-4.2 直方图修正

--4.2.1 直方图均衡化学习视频

--4.2.2 直方图规定化学习视频

--4.2.3 直方图修正作业

-4.3 图像平滑

--4.3.1 图像空域平滑法学习视频

--4.3.2 图像频域平滑法学习视频

--4.3.3 图像中值滤波学习视频

--4.3.4 图像平滑作业

-4.4 同态滤波

--4.4.1 同态滤波学习视频

--4.4.2 同态滤波作业

-4.5 图像锐化

--4.5.1 图像锐化学习视频

--4.5.2 图像锐化作业

-4.6 图像的彩色增强

--4.6.1 图像彩色增强学习视频

--4.6.2 图像的彩色增强作业

-第四章讨论题

第五章 图像恢复

-5.1 退化模型及常见退化模型

--5.1.1 退化模型学习视频

--5.1.2 退化模型及常见退化模型作业

-5.2 图像的无约束恢复

--5.2.1 图像的无约束恢复学习视频

--5.2.2 图像的无约束恢复作业

-5.3 图像有约束最小二乘恢复

--5.3.1 有约束最小二乘恢复学习视频

--5.3.2 图像有约束最小二乘恢复作业

-第五章讨论题

第六章 图像压缩编码

-6.1 概述

--6.1.1 概述学习视频

--6.1.1 概述作业

-6.2 图像编码基本理论

--6.2.1 图像编码基本理论学习视频

--6.2.2 图像编码基本理论作业

-6.3 无损编码理论

--6.3.1 无损编码原理学习视频

--6.3.2 无损编码理论作业

-6.4 霍夫曼编码

--6.4.1 霍夫曼编码学习视频

--6.4.2 霍夫曼编码作业

-6.5 算数编码

--6.5.1 算术编码学习视频

--6.5.2 算数编码作业

-6.6 预测编码

--6.6.1 预测编码学习视频

--6.6.2 预测编码作业

-6.7 正交变换编码

--6.7.1 正交变换编码学习视频

--6.7.2 正交变换编码作业

-第六章讨论题

第七章 图像分割

-7.1 图像分割的定义及依据

--7.1.1 图像分割定义及依据学习视频

--7.1.2 图像分割的定义及依据作业

-7.2 边缘点检测

--7.2.1 边缘点检测学习视频

--7.2.2 边缘点检测作业

-7.3 边缘线跟踪

--7.3.1 局部边缘连接法及光栅扫描跟踪法学习视频

--7.3.2 Hough变换学习视频

--7.3.3 边缘线跟踪作业

-7.4 门限化分割

--7.4.1 门限化分割学习视频

--7.4.2 门限化分割作业

-7.5 区域分割法

--7.5.1 区域分割法学习视频

--7.5.2 区域分割法作业

-7.6 聚类分割法

--7.6.1 k-means聚类法学习视频

--7.6.2 谱聚类分割法学习视频

--7.6.3 聚类分割法作业

-第七章讨论题

第八章 图像描述

-8.1 像素间的基本关系

--8.1.1 像素间的基本关系学习视频

--8.1.2 像素间的基本关系作业

-8.2 目标物的边界描述

--8.2.1 目标物的边界描述学习视频

--8.2.2 目标物的边界描述作业

-8.3 目标物的区域描述

--8.3.1 目标物的区域描述学习视频

--8.3.2 目标物的区域描述作业

-8.4 图像的几何特征

--8.4.1 图像的几何特征学习视频

--8.4.2 图像的几何特征作业

-8.5 特征描述子

--8.5.1 特征描述子SIFT学习视频

--8.5.2 特征描述子HOG学习视频

--8.5.3 特征描述子BOW学习视频

--8.5.4 特征描述子作业

-第八章讨论题

第九章 图像分类识别

-9.1 图像匹配

--9.1.1 图像匹配学习视频

--9.1.2 图像匹配作业

-9.2 图像分类

--9.2.1 图像分类学习视频

--9.2.2 图像分类作业

-9.3 图像识别

-- 9.3.1 图像识别学习视频

--9.3.2 图像识别作业

-9.4 模式识别分类专题

--9.4.1 经典分类方法学习视频

--9.4.2 SVM分类器学习视频

--9.4.3 神经网络学习视频

--9.4.4 模式识别分类专题作业

课程思政讨论

-中国天网

-中国天网思政讨论题

西电学子实践作品分享(会持续更新)

-谁偷走了尔康的帽子

-指静脉识别

-答题卡识别

-车道检测

-谁是怪盗J

-仙女们的困惑

-身份证号码识别

-基于混合高斯模型的运动目标检测

考试

-期末测试

--期末测试

9.4.2 SVM分类器学习视频笔记与讨论

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