当前课程知识点:现代图像分析 >  第六章 图像压缩编码 >  6.6 预测编码 >  6.6.1 预测编码学习视频

返回《现代图像分析》慕课在线视频课程列表

6.6.1 预测编码学习视频在线视频

下一节:6.7.1 正交变换编码学习视频

返回《现代图像分析》慕课在线视频列表

6.6.1 预测编码学习视频课程教案、知识点、字幕

同学们好 今天我们介绍预测编码

首先我们来介绍信息率失真理论

信息率与允许失真之间的关系

就是香农提出的信息率失真理论的内容

如图所示 ,这是一个率失真函数的示意图

横轴是失真度,纵轴是失真度所对应的一个码率

根据信息率失真理论 有函数R(D)存在

这个R(D)是指信息率

只要信息率大于R(D) 必存在一种编码方法

其平均失真可无限逼近于D

另外 如果信息率小于R(D),则任何编码的平均失真必须大D

这就是香农的限失真编码理论

这里的R(D)我们称之为率失真函数

它是D的单调递减函数

若以平均误差为失真度量

对于正态分布的信源

它的率失真函数可以表示成这个样子

这个σ方,就是它的方差

下面我来介绍预测编码

图像像素之间存在高度的相关性,通过对图像进行某种变换

对数值较大的方差会集中在较少的系数中

这样可以给那些小幅度系数分配比较少的比特数

从而达到压缩的目的

这是原图和这幅原图对应的直方图

下面是原图的行列取差的三维图

这是行列取差三维图的一个直方图

我们可以看到明显能量得到了一个压缩

也就是说 图像中某一像素f(m,n)的灰度值

可以用其邻近的若干个像素来预测

同时这个f(m,n)与其预测值f尖(m,n)的差或者叫预测误差

我们用这个来表达

如果像素之间的相关性比较强

那么它的预测值就比较准确

这时候它的误差就比较小 也就是说集中于0附近

那么预测的误差的方差也会比较小

也就是误差的方差远远小于图像的方差

原图像信源和插值信源的率失真函数分布

可以表达成这两个式子

如果直接对f(m,n)进行量化编码而改为

对差值e(m,n)进行量化编码

就可以使信息率的平均减少为德尔塔R 是二者之差

这种利用原图像与其预测图像的差值

来代替原图像进行编码的方法,我们就称之为预测编码

预测编码中最具有代表性的方法就是差分脉冲编码调制

也就是我们的DPCM方法

DPCM编码的基本原理 如图所示

其中fn是由与其相关的前m个像素来预测 预测函数是F

最优预测器的设计

预测编码一般属于有失帧编码

预测编码的失真程度取决于

量化器和预测器的设计方法以及它们之间的相互作用

预测器一般设计成与被预测像素是最近的m个像素的线性组合

同时我们限定条件,这个限定条件告诉我们可以忽略量化误差

那么最优预测器的条件为编码的均方预测误差可以降至最小

这里设计最优预测器就是来求这个系数ai

使得误差的均值最小

那么误差的均值可以表示成这个形式

对它求极值 也就是分别对ai求偏导

边上这个偏导为零

就可以获得一个方程组

解这个方程组就可以得到最优预测系数

或者写成这个表达式

那么最终可以写成矩阵的形式 Ra=r

在假定图像具有0均值和方差德尔塔的条件下

我们可以求出联立方程的一个解集

求出a的系数等于R的逆乘以r

在这里面R的逆是m乘m自相关矩阵的逆矩阵

在最优预测条件下 预测误差的方差可以表示为这样一个形式

那么实际应用中的自相关函数,可以用这个来表达

在这里ρH和ρV分别为图像水平和垂直方向的相关系数

同时这两个相关系数都在0到1之间

对于一个二维平面图像

我们预测一般采用从左至右从上到下的因果形式进行

那么上面所描述的这个公式中

fn和fn减一与图像像素的关系可以由这个图来表示

这里预测fn所用的像素个数 我们称之为预测器的阶

对于某一个平稳图象 三阶线性预测期

也就是说a1 a2 a3 对应的用3个相邻像素来进行预测

那么它可以写成另外一种形式

那么可以根据上面的公式求得其最优预测系数为

a1等于ρH a2等于ρV a3等于负的ρV乘以ρH

因此可以得到最终的线性预测器为这样一个表达式

它的预测方差可以表示为这样一个形式

今天的课程到此结束,同学们 再见

现代图像分析课程列表:

第一章 绪论

-1.1 图像及图像的基本概念

--1.1.1 图像处理基本概念学习视频

--1.1.2 图像及图像的基本概念作业

-1.2 数字图像处理的起源

--1.2.1 数字图像处理的起源学习视频

--1.2.2 数字图像处理的起源作业

-1.3 数字图像处理的步骤和方法

--1.3.1 图像处理步骤和方法学习视频

--1.3.2 数字图像处理步骤和方法作业

-1.4 数字图像处理系统的组成

--1.4.1 图像处理系统组成学习视频

--1.4.2 数字图像处理系统的组成作业

-1.5 数字图像处理主要应用领域

--1.5.1 图像处理应用领域学习视频

--1.5.2 数字图像处理主要应用领域作业

第二章 数字图像处理基础

-2.1 色度学基础

--2.1.1 色度学基础学习视频

--2.1.2 颜色模型学习视频

--2.1.3 色度学基础作业

-2.2 人的视觉特性

--2.2.1 人的视觉特性学习视频

--2.2.1 人的视觉特性作业

-2.3 图像数字化

--2.3.1 图像的数字化学习视频

--2.3.2 图像数字化作业

-2.4 数字图像特点

--2.4.1 数字图像特点学习视频

--2.4.2 数字图像特点作业

-第二章讨论题

第三章 图像变换

-3.1 图像变换的基本概念

--3.1.1 图像变换的基本概念学习视频

--3.1.2 图像变换的基本概念作业

-3.2 图像的几何变换

--3.2.1 图像的几何变换学习视频

--3.2.2 图像的几何变换作业

-3.3 图像的离散傅立叶变换

--3.3.1 图像离散傅立叶变换学习视频

--3.3.2 图像的离散傅立叶变换作业

-3.4 图像变换的一般表示形式

--3.4.1 图像变换的一般表示学习视频

--3.4.2 图像变换的一般表示形式作业

-3.5 图像的离散余弦变换

--3.5.1 图像离散余弦变换学习视频

--3.5.2 图像的离散余弦变换作业

-3.6 图像离散沃尔什-哈达玛变换

--3.6.1 沃尔什-哈达玛变换学习视频

--3.6.2 图像离散沃尔什-哈达玛变换作业

-3.7 K-L变换

-- 3.7.1 K-L变换学习视频

--3.7.2 K-L变换作业

-第三章讨论题

第四章 图像增强

-4.1 图像的对比度增强

--4.1.1 图像的对比度增强学习视频

--4.1.2 图像的对比度增强作业

-4.2 直方图修正

--4.2.1 直方图均衡化学习视频

--4.2.2 直方图规定化学习视频

--4.2.3 直方图修正作业

-4.3 图像平滑

--4.3.1 图像空域平滑法学习视频

--4.3.2 图像频域平滑法学习视频

--4.3.3 图像中值滤波学习视频

--4.3.4 图像平滑作业

-4.4 同态滤波

--4.4.1 同态滤波学习视频

--4.4.2 同态滤波作业

-4.5 图像锐化

--4.5.1 图像锐化学习视频

--4.5.2 图像锐化作业

-4.6 图像的彩色增强

--4.6.1 图像彩色增强学习视频

--4.6.2 图像的彩色增强作业

-第四章讨论题

第五章 图像恢复

-5.1 退化模型及常见退化模型

--5.1.1 退化模型学习视频

--5.1.2 退化模型及常见退化模型作业

-5.2 图像的无约束恢复

--5.2.1 图像的无约束恢复学习视频

--5.2.2 图像的无约束恢复作业

-5.3 图像有约束最小二乘恢复

--5.3.1 有约束最小二乘恢复学习视频

--5.3.2 图像有约束最小二乘恢复作业

-第五章讨论题

第六章 图像压缩编码

-6.1 概述

--6.1.1 概述学习视频

--6.1.1 概述作业

-6.2 图像编码基本理论

--6.2.1 图像编码基本理论学习视频

--6.2.2 图像编码基本理论作业

-6.3 无损编码理论

--6.3.1 无损编码原理学习视频

--6.3.2 无损编码理论作业

-6.4 霍夫曼编码

--6.4.1 霍夫曼编码学习视频

--6.4.2 霍夫曼编码作业

-6.5 算数编码

--6.5.1 算术编码学习视频

--6.5.2 算数编码作业

-6.6 预测编码

--6.6.1 预测编码学习视频

--6.6.2 预测编码作业

-6.7 正交变换编码

--6.7.1 正交变换编码学习视频

--6.7.2 正交变换编码作业

-第六章讨论题

第七章 图像分割

-7.1 图像分割的定义及依据

--7.1.1 图像分割定义及依据学习视频

--7.1.2 图像分割的定义及依据作业

-7.2 边缘点检测

--7.2.1 边缘点检测学习视频

--7.2.2 边缘点检测作业

-7.3 边缘线跟踪

--7.3.1 局部边缘连接法及光栅扫描跟踪法学习视频

--7.3.2 Hough变换学习视频

--7.3.3 边缘线跟踪作业

-7.4 门限化分割

--7.4.1 门限化分割学习视频

--7.4.2 门限化分割作业

-7.5 区域分割法

--7.5.1 区域分割法学习视频

--7.5.2 区域分割法作业

-7.6 聚类分割法

--7.6.1 k-means聚类法学习视频

--7.6.2 谱聚类分割法学习视频

--7.6.3 聚类分割法作业

-第七章讨论题

第八章 图像描述

-8.1 像素间的基本关系

--8.1.1 像素间的基本关系学习视频

--8.1.2 像素间的基本关系作业

-8.2 目标物的边界描述

--8.2.1 目标物的边界描述学习视频

--8.2.2 目标物的边界描述作业

-8.3 目标物的区域描述

--8.3.1 目标物的区域描述学习视频

--8.3.2 目标物的区域描述作业

-8.4 图像的几何特征

--8.4.1 图像的几何特征学习视频

--8.4.2 图像的几何特征作业

-8.5 特征描述子

--8.5.1 特征描述子SIFT学习视频

--8.5.2 特征描述子HOG学习视频

--8.5.3 特征描述子BOW学习视频

--8.5.4 特征描述子作业

-第八章讨论题

第九章 图像分类识别

-9.1 图像匹配

--9.1.1 图像匹配学习视频

--9.1.2 图像匹配作业

-9.2 图像分类

--9.2.1 图像分类学习视频

--9.2.2 图像分类作业

-9.3 图像识别

-- 9.3.1 图像识别学习视频

--9.3.2 图像识别作业

-9.4 模式识别分类专题

--9.4.1 经典分类方法学习视频

--9.4.2 SVM分类器学习视频

--9.4.3 神经网络学习视频

--9.4.4 模式识别分类专题作业

课程思政讨论

-中国天网

-中国天网思政讨论题

西电学子实践作品分享(会持续更新)

-谁偷走了尔康的帽子

-指静脉识别

-答题卡识别

-车道检测

-谁是怪盗J

-仙女们的困惑

-身份证号码识别

-基于混合高斯模型的运动目标检测

考试

-期末测试

--期末测试

6.6.1 预测编码学习视频笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。