8.1.1 像素间的基本关系学习视频在线视频

同学们好 这节课我们来介绍第八章 图像描述的相关知识

在这一章里 我们将为大家从以下几个方面来进行介绍

像素间的基本关系，目标物边界的描述，区域的描述

以及图像的几何特征和一些流行的局部特征描述子

我们先来了解几个基本的概念

那么图像在经过分割之后可以得到若干的区域和边界

在这里面我们常常把感兴趣的这一部分称作是目标

其它的就是我们的背景

为了能够有效的区分和识别不同的目标

我们需要能够有效表征这些目标的一些描述的符号

那么这样的一些符号呢

我们说它从原始图像当中来产生

能够反映原图像重要的信息和主要的特征

那么这个我们就把它称之为描述子

好的描述子应该具备以下的一些特点

首先 很显然它应该是唯一的，也就是说

每个目标都应该能够有一个唯一的表示

接下来它是能够完整来描述我们的目标特性的

它当然应该还具有平移、旋转、尺度等这些几何变换不变的特性

当然我们的描述子还应该对于相似目标有一定的敏感性和区分程度

最后是抽象性 也就是说当我们从分割的区域边界中

抽取出来的这些特性的性质应该是

不容易因为噪声而发生改变和影响的

接下来我们为大家介绍像素间的基本关系

那么首先 对于像素来说

最基本的关系就是像素之间的相邻和邻域的概念

二维图像中的相邻有两种

第一种是我们现在看到的某一个像素点

和它周边的这些像素点所构成的4邻域

也就是上、下、左、右这四个像素点

那么还有一种 就是我们的像素点

和它周边的这8个像素点所构成的8邻域

我们可以用N8（p）来对它进行表示

像素的相邻实际上仅仅代表了像素位置上的关系

那么再进一步的关系 也就是像素间的邻接和连通

这个主要取决于相邻像素间的灰度值是否相近

同样的它也可以分为4相邻和8相邻

我们可以看到 假如p和q是两个像素点

那么4相邻和8相邻 我们分别可以通过这样的形式来对它进行表述

若灰度值相近 这个就是我们的灰度值相近准则

我们可以看到p和q都属于V这样一个集合

那么V里面就包含了相近的一些灰度值

对应于相邻的类别 像素间的邻接

也相应的分为4邻接和8邻接

我们也可以通过这样的形式来对它进行表示

而两种邻接之间有这样的关系

4邻接一定8邻接 但是反之就不一定了

那么我们可以通过下面的例子来看一下

我们可以看一下这个示例，如果相似性准则为灰度值为1的像素

很显然我们可以看到p和q 是属于4邻接的

并且它同时肯定也是满足8邻接的

但是我们再看一下q和r这两个像素点

它们满足8邻接 但是它们却并不满足4邻接的关系

因为4邻接仅仅包含了上、下、左、右四个像素点

也就是说4邻接一定是8邻接

而8邻接的像素却未必有4邻接的特性

第三种关系就是两个像素点之间连线所构成的通路

我们可以把它表示成L(p,q)这样的一种形式

那么假如说，我们这条连线上的每一个像素点

它们两两都是邻接的，我们就说这样形成的一条连线

它是p和q之间的一条通路

如果这两个像素点与通路上所有的像素点都在图像子集S当中

这就形成了像素间的第四种关系

也就是说 p在图像S中与q连通，也就是像素和像素之间的连通性

同样的它也分为4连通和8连通

如图所示给出了我们连通的两种形式

我们可以看到这边就是我们的4连通 这边是8连通

显然连通性具有以下的性质

首先 每一个像素与它本身一定是自连通的

其次 我们可以看到两个像素之间

如果p与q是连通的 而q与p也一定是连通的

这是它的互连通性

那么另外 如果p与q连通 而q又与r连通

很显然p和r之间也是连通的，这个就是连通的传递性

像素间的基本关系还包括一些像素点集的关系

这里我们介绍两个概念 也就是区域和边界

区域S当中所有的与p连通的点的这样的一个集合

我们把它称之为S内的一个连通分量，也就是说一个连通的区域

对于边界来说 如果说图像中目标点的集合是S

而剩余点的集合是Sc 那么这个Sc实际上是我们S的补集

这个时候 如果目标S中的点p有相邻点在Sc中

我们就把p称之为是S的边界点，那么这个集合也就是S的边界

我们可以把它表示为S'

显然S减去S' 剩下的就是我们S的内部点

下面我们通过这个示例来具体的了解一下

图a所示是像素的取值 根据连通和邻接的关系

我们给不同的特征点和线做了不同的标记

我们可以看到 在b中标记为a的这两个像素点

周边没有相邻点 所以它们是两个孤点

标记为abcde的点集 如果我们把它设为S的话

则标记为acde的这些像素点

我们都可以把它称之为是边界点

而标记为b的点 实际上我们可以看到它是S的内点 组成了S的内部

那么标记为c的这条连通线

实际上我们可以称之为是一条曲线或者弧

每一个c 都是一个弧点

在这里标记为d的这一条连通的曲线，它是一条封闭的曲线

为了更好的描述像素间的位置关系

还可以通过距离的测量来对它进行表述

首先 我们来看一下距离的定义

在我们图像处理里面 距离的定义实际上和数学上是一致的

也就是说给定了三个像素点 它应该满足如下的三个特性

首先距离一定要具有非负性，也就是说距离不能为负数

其次距离应该具有对称性

也就是两个点相互之间的距离应该是相等的

最后是我们的三角不等式性

那么图像处理中最常用的距离度量有这样三种

我想欧式距离大家应该都非常熟悉了

那么不管是数学还是图像处理中我们都会经常用到

另外在图像处理中还有两种很常用的距离表示方式

一个是街区距离 一个是棋盘距离

我们可以看一下它们三个的表达公式其实非常的相近

那么实际上 这三种距离都是我们的MinkowsKy距离的一个特例

我们可以看到 我们用一个通式 也就是我们的MinkowsKy距离

可以把距离的公式描述成这个样子

那么当我们这里的i等于2的时候 我们得到的就是欧式距离

而当i等于1的时候 我们得到的就是街区距离

当i趋于无穷的时候 MinkowsKy距离就变成了棋盘距离

很显然三种距离之间有这样的一个关系

实际当中 因为我们的街区距离和棋盘距离是可以

通过4邻域和8邻域的距离来计算得到的

它们的计算是非常的简单的 能够大大的减少我们的运算量

所以说对于数字图像数据量很大情况下来说

这两种距离也应用的非常多

我们这节课的内容就到这里

谢谢大家 再见