当前课程知识点：水资源系统分析理论与应用 > 第六章 动态系统预测方法 > 6.2时间序列方法 > 6.2时间序列方法
时间序列分析方法是
年径流预测的一种很常用的方法
它的原理是通过
时间序列以前时间点的信息
建立模型拟合以前的信息
进而预测未来的信息
而ARMA 模型是
研究时间序列的一种
重要而且最成熟的方法
由自回归模型
简称AR模型
与滑动平均模型
简称MA模型
为基础组合构成
AMAR模型分为自回归模型
滑动平均模型
自回归滑动平均模型三种
自回归模型
如果时间序列
满足式（6.2-1）即
其中
为p个参数
是独立同分布的随机过程
且满足
以及
即
是纯随机过程
则称时间序列为
服从p阶的自回归模型AR(p)
滑动平均模型
如果时间序列
满足式（6.2-2）即
其中
为q个参数
是纯随机过程
则称时间序列为
服从q阶滑动平均模型MA(q)
自回归滑动平均模型
如果时间序列
满足式（6.2-3）即
则称时间序列为
服从(p,q)阶自回归滑动平均混合模型ARMA(p,q)
参数估计
可以用最小二乘估计法进行
时间序列模型参数估计
以AR(p)为例
已知
的观测值
求
的最小二乘估计
其中样本容量
由（6.3-1）知
（6.2-4）
令
求
的最小二乘估计
就是求解
（6.2-6）
以上假定
的均值
若
则首先用样本均值估计
即
然后再令
并进行最小二乘估计即可
（5）AR（p）模型阶数P的估计
一般而言
模型参数越多
拟合效果越好
然而
随着参数的增多
需要的信息量亦随之增加
在信息一定的情况下
参数越多
参数的估计误差越大
获得的模型越不可靠
因此在选模型时参数要尽可能少
但另一方面
参数越少
拟合残差便越大
这样在识别模型时
就必须兼顾这两方面的要求
通常用AIC准则或BIC准则来
确定AR（p）模型中阶数P
设p阶模型的拟合残差方差为
则相应的AIC值和BIC 值为
按AIC准则或BIC准则
使AIC最小或BIC最小的
模型阶数p认为是
最好的模型阶数
-1.1 水资源系统分析问题的提出
-1.2 系统的概念与系统方法
-1.3系统分析的概念和内容
-1.4水资源系统分析方法
-1.5水资源系统分析量化方法案例
-第一章测试
-2.1非线性优化数学模型与求解方法
-2.2最优性条件
--2.2最优性条件
-2.3一维优化与线搜索
-2.4无约束极值问题的解析法
-2.5二次规划
--2.5二次规划
-2.6约束非线性优化罚函数法
-2.7非线性优化直接方法
-2.8 SCE-UA算法
-2.9可变容差法
--2.9可变容差法
-第二章测试
-3.1多阶段决策问题
-3.2动态规划基本原理
-3.3水库优化调度建模及求解
-3.4 随机动态规划模型
-3.5水库优化调度实例
-第三章测试
-4.1遗传算法
--4.1遗传算法
-4.2粒子群算法
--4.2粒子群算法
-4.3蚁群算法
--4.3蚁群算法
-4.4狼群算法
--4.4狼群算法
-第四章测试
-5.1多目标规划问题与特点
-5.2多目标规划模型与解的概念
-5.3多目标规划求解方法
-5.4多目标规划的实例
-第五章测试
-6.1动态系统预测方法导论
-6.2时间序列方法
-6.3线性动态系统模型方法
-6.4 BP人工神经网络方法
-6.5支持向量机方法
-6.6洪水过程动态系统预报方法实例
-第六章测试
-7.1评价程序与评价指标
-7.2层次分析法
--7.2层次分析法
-7.3模糊综合评价法
-7.4投影寻踪评价法
-第七章测试
-8.1决策分析的基本概念
-8.2 不确定性的基本概念
-8.3 完全不确定型决策
-8.4 风险的多维度量
-8.5 风险型决策（1）
-8.6风险型决策（2）
-第八章测试
-期末测试
-期末论文
