4.2粒子群算法在线视频

本单元主要讲授粒子群算法

自然界中

鸟群运动的主体是离散的

其排列看起来是随机的

但在整体的运动中

它们却保持着惊人的同步性

其整体运动形态非常流畅

且极富美感

这些呈分布状态的群体

所表现出的似乎是有意识的

集中控制

一直是许多研究者感兴趣的问题

受鸟群运动模式的影响

社会心理学博士kennedy博士

和电子工程学博士Russell Eherhart

于1995年提出了粒子群算法(PSO)

粒子群算法将群体中的鸟被抽象为

没有质量和体积的

粒子

通过这些

粒子

间的相互协作和信息共享

使其运动速度受到

自身和群体的

历史运动状态信息的影响

以自身和群体的历史最优位置

对粒子当前的运动方向和运动速度加以影响

较好地协调粒子本身和群体之间的关系

以利于群体在复杂的解空间中进行寻优操作

对粒子群算法的数学描述如下

设在n维解搜索空间中

有m个粒子组成一个粒子群

第k次迭代的m个粒子在解空间中的

位置表示为式（4.2-1）

飞翔的速度表示式（4.2-2）

每个粒子迄今为止自身搜索到的

个体最优解表示为式（4.2-3）

整个粒子群迄今为止搜索找到

的群体最优解表示为式（4.2-4）

基本粒子群优化算法采用

式（4.2-5）和式（4.2-6）

对第i个粒子进行速度更新和位置更新.

式中（4.2-5）

W为惯性权重系数

R1、R2为（0，1）上均匀分布的随机数

C1、C2为学习因子

在式（4.2-5）中

右端第1项为粒子先前的速度

第2项为认知部分

表示粒子自身的思考

第3项为社会部分

表示粒子间的信息共享和相互合作

基本粒子群算法

基本粒子群算法容易理解

需调整参数少

容易实现

受到了广大学者的重视和研究

但基本粒子群算法也存在着

容易出现早熟收敛

容易陷入局部最优解

搜索精度不高等问题

针对这些问题许多学者对

常规粒子群算法进行了改进

主要从两方面对算法进行改进

一是通过改变速度更新机制

协调算法的全局和局部搜索能力

其中最主要的是对速度更新公式中的

惯性权重进行改进

如随机选取惯性权重

动态自适应惯性权值

余弦递减策略等

还包括在速度更新公式中

加入避免陷入局部最优的扰动项

改变速度更新公式中的

个体极值取值方式等方法

另一方面是对算法进行整体改进

提高算法的收敛精度

如序列生境技术

函数延伸等方法

下面介绍两个最重要的改进

惯性权W重描述了粒子

上一次迭代飞翔速度对

当前迭代飞翔速度的影响

控制其取值大小可调节粒子群算法的

全局与局部搜索能力

W值较大则全局寻优能力强

局部寻优能力弱

反之

则全局寻优能力弱

局部寻优能力强

对W的取值

目前多采用线性动态惯性权重

更新公式如式（4.2-7）

式中

Wk为第k次迭代的惯性权重；

Wmax

Wmin

分别为最大

最小惯性权重

一般分别取为0.9与0.4

Kmax为最大迭代次数

Clerc引入了收缩因子K

来确保算法的收敛性

从而达到提高局部收敛速度的目的

该方法不单单调节速度更新方程

中的某个参数

而是针对W

C1和C2进行整体调节

以此来提高收敛速度

修改后的速度更新方程如下所示

粒子群算法算法与遗传算法相比

有着许多不同之处

粒子群算法不需要编码

解码

粒子群算法直接取

目标函数为适应度函数

粒子群需要调节的参数不多

其参数有较好的适应性

粒子群算法不仅可以用于

一切遗传算法可以应用的领域

而且在大多数情况下比遗传算法

更快地收敛至全局最优解

本次课程到此结束

谢谢大家

再见