当前课程知识点：水资源系统分析理论与应用 > 第六章 动态系统预测方法 > 6.3线性动态系统模型方法 > 6.3线性动态系统模型方法
本单元主要讲授
线性动态系统模型方法
线性动态系统模型结构如下
其中
为m个输入过程
Yt是输出过程
m为各输入过程的时间滞后
模型的预见期
这里的预见期的
概念与概念性水文模型的
预见期的概念有所不同
是指预报所依据的要素
出现时间至预报对象
出现时间的时距
可以用最小二乘估计法
进行线性动态系统模型的参数估计
可取
则模型变为式（6.3-1）
在式（6.3-1）中
因变量x1t不仅可以依赖
于其自身历史值
而且还依赖于
自变元的某些历史值
设观测样本为
其样本容量
远远的大于
由模型得
其中
是Yt的线性模型估计
参数估计最小二乘法的优化模型为
通常根据经验和
最小信息准则估计模型的阶数
实际应用中需要从
个备选变量中挑选出
对因变量影响最大的
一些因子建立模型
若用经典的逐步回归方法
挑选回归因子
使用F-检验方法进行检验时
如果置信水平选取不当
可能导致误判
另外
在经典回归分析中
要求变量之间是不相关的
而变量
之间密切相关
所以不宜用F-检验
通常采用近似最小信息准则
即AIC或BIC准则或
试算来挑选回归因子
用近似最小信息准则挑选
回归因子的思想是
从高阶模型到底阶模型
逐步剔除不重要变元
使准则函数为最小的模型
便是近似最佳模型
设p阶模型的拟合残差方差为
则相应的AIC值和BIC 值为
按最小信息准则确定
最优模型检验全部模型
需要拟合模型的个数为2p-1个
而从高阶模型到底阶模型
逐步按最小信息准则剔除
不重要变元的方法
需要检验模型的个数是
只是全部模型的一部分
这就大大减少了计算量
当然这部分模型综合了
自变量中最重要的信息
但得到的模型是近似最优的
称所使用的准则是
近似最小信息准则
本单元内容到此结束
再见
-1.1 水资源系统分析问题的提出
-1.2 系统的概念与系统方法
-1.3系统分析的概念和内容
-1.4水资源系统分析方法
-1.5水资源系统分析量化方法案例
-第一章测试
-2.1非线性优化数学模型与求解方法
-2.2最优性条件
--2.2最优性条件
-2.3一维优化与线搜索
-2.4无约束极值问题的解析法
-2.5二次规划
--2.5二次规划
-2.6约束非线性优化罚函数法
-2.7非线性优化直接方法
-2.8 SCE-UA算法
-2.9可变容差法
--2.9可变容差法
-第二章测试
-3.1多阶段决策问题
-3.2动态规划基本原理
-3.3水库优化调度建模及求解
-3.4 随机动态规划模型
-3.5水库优化调度实例
-第三章测试
-4.1遗传算法
--4.1遗传算法
-4.2粒子群算法
--4.2粒子群算法
-4.3蚁群算法
--4.3蚁群算法
-4.4狼群算法
--4.4狼群算法
-第四章测试
-5.1多目标规划问题与特点
-5.2多目标规划模型与解的概念
-5.3多目标规划求解方法
-5.4多目标规划的实例
-第五章测试
-6.1动态系统预测方法导论
-6.2时间序列方法
-6.3线性动态系统模型方法
-6.4 BP人工神经网络方法
-6.5支持向量机方法
-6.6洪水过程动态系统预报方法实例
-第六章测试
-7.1评价程序与评价指标
-7.2层次分析法
--7.2层次分析法
-7.3模糊综合评价法
-7.4投影寻踪评价法
-第七章测试
-8.1决策分析的基本概念
-8.2 不确定性的基本概念
-8.3 完全不确定型决策
-8.4 风险的多维度量
-8.5 风险型决策（1）
-8.6风险型决策（2）
-第八章测试
-期末测试
-期末论文
