当前课程知识点：水资源系统分析理论与应用 > 第八章 决策分析 > 8.5 风险型决策（1） > 8.5 风险型决策（1）
同学们好
本单元主要讲授风险型决策方法一
下面
我们来讨论一下风险型决策模型
当不确定型决策所面临的未来
不确定性的状态发生的概率分布
可以依据经验和历史资料信息
合理地估计出来时
称之为风险型决策
所研究的单目标风险型决策问题
为8.5-1所示
其中
D为决策空间
x为决策变量ξ
为状态空间Ω上的随机变量
即随机的状态变量
其概率分布可以估计出来
后果集为Y
如8.5-2所示
求解单目标风险型决策问题8.5-1的方法
主要有期望值法
期望效用法
随机优势法
均值 方差两目标法
极小化风险率法
极大化期望水平法
极小化风险率
极大化期望水平两目标法
zeley的三目标法
PMRM法
贝叶斯方法等.
求解单目标风险型决策问题
8.5-1的期望值法就是将问题
8.5-1转化为问题8.5-3求解
其中
即概率平均
基于效用理论的期望效用法
就是将问题
8.5-1转化为问题8.5-4求解
它集中反映了决策者对待风险所持的态度
为决策者所隐含
对于问题8.5-1
当然希望
均值越大越好
同时还希望偏离均值的平均偏离程度
即方差越小越好
这就是均值 方差两目标法
见8.5-5
其中Var表示取方差.
极小化风险率法
就是给定决策者希望达到的目标值
或称之为希望水平 fT
即将问题8.5-1转化为
求解问题8.5-6的方法
极大化期望水平法
就是给定风险率r或可靠度
将问题8.5-1转化为
求解问题8.5-7的方法
其中风险率r为0到一之间的数
一般地给定r小于0.5.
极小化风险率
极大化期望水平两目标法
就是将问题8.5-1
转化为求解两目标问题8.5-8求解
根据决策者对待风险的态度
对期望水平和风险率均衡
选取最佳协调解
Zeleny等1978年
提出了展望排序向量的概念
设最坏的效益为L
决策者最低可接受的效益为rL
最好的效益为S
Zeleny的三目标方法
既考虑了平均效益最大化的追求
又考虑了实际效益
达不到最低可接受的效益的风险率
还考虑了实际效益
达不到最好效益的风险率
但是
人们常常并不去追求最好的效益
Asbeck Haimes 等
针对传统的期望值方法
将低概率高损失事件
与高概率低损失事件等同起来的缺陷
基于条件数学期望的概念
提出了分区多目标风险型决策方法
设所研究的单目标风险型决策问题
为8.5-12所示
本次课程到此结束
谢谢大家
再见
-1.1 水资源系统分析问题的提出
-1.2 系统的概念与系统方法
-1.3系统分析的概念和内容
-1.4水资源系统分析方法
-1.5水资源系统分析量化方法案例
-第一章测试
-2.1非线性优化数学模型与求解方法
-2.2最优性条件
--2.2最优性条件
-2.3一维优化与线搜索
-2.4无约束极值问题的解析法
-2.5二次规划
--2.5二次规划
-2.6约束非线性优化罚函数法
-2.7非线性优化直接方法
-2.8 SCE-UA算法
-2.9可变容差法
--2.9可变容差法
-第二章测试
-3.1多阶段决策问题
-3.2动态规划基本原理
-3.3水库优化调度建模及求解
-3.4 随机动态规划模型
-3.5水库优化调度实例
-第三章测试
-4.1遗传算法
--4.1遗传算法
-4.2粒子群算法
--4.2粒子群算法
-4.3蚁群算法
--4.3蚁群算法
-4.4狼群算法
--4.4狼群算法
-第四章测试
-5.1多目标规划问题与特点
-5.2多目标规划模型与解的概念
-5.3多目标规划求解方法
-5.4多目标规划的实例
-第五章测试
-6.1动态系统预测方法导论
-6.2时间序列方法
-6.3线性动态系统模型方法
-6.4 BP人工神经网络方法
-6.5支持向量机方法
-6.6洪水过程动态系统预报方法实例
-第六章测试
-7.1评价程序与评价指标
-7.2层次分析法
--7.2层次分析法
-7.3模糊综合评价法
-7.4投影寻踪评价法
-第七章测试
-8.1决策分析的基本概念
-8.2 不确定性的基本概念
-8.3 完全不确定型决策
-8.4 风险的多维度量
-8.5 风险型决策（1）
-8.6风险型决策（2）
-第八章测试
-期末测试
-期末论文
