当前课程知识点:光学工程基础 > 上篇:应用光学——光波、光线和成像 > 2.1.1 基本概念和光线传播基本定律 > 基本概念和光线传播基本定律
大家好,今天我们来讲解
应用光学的基本概念
大家都知道
光是电磁波的一种
覆盖特定的波长范围
1860年前后麦克斯韦指出
电场和磁场的改变
不局限于空间的某一部分
而是以等于电流的电磁单位
与静电单位的比值的速度传播着
光就是这样的一种电磁现象
这个结论在1888年
为赫兹的实验所证实
电磁波在我们人的生活里面
无处不在
微波,无线电波
以及我们在医院里体检的
伽马射线等
都是不同波长的电磁波
光波指的是波长在0.1微米
到30微米左右的这个波段
包括紫外、可见、近红外、中红外、
远红外等波段
可见光波
主要包括400纳米
到760纳米这个波长的波段
真空中的光的传播速度
是一个恒定值
299792458m/s
大家要注意到
这个传播速度是没有
后面是没有±号的
是没有误差的
在国际单位制中
米的定义就是
基于光的传播速度而来的
在各向同性的均匀介质里面
光波的速度v,波长λ
和频率ν的关系
是速度等于波长和频率的乘积
在不同的均匀介质里面
光波的传播速度是不一样的
因此用折射率n
来描述光波的速度的不一样
折射率n是真空中的
光的传播速度和介质中的速度的比值
这个比值
是与波长相关的
体现出色散行为
此外,光源
从物理学的观点来说
把发出光的物体
都可以称之为光源
在应用光学里面
把凡是发出光线的物体
无论是它自身发出光线
或者是因为被照明而发出光线
都统称为光源
如果说某光源
可以看成是几何上的点
它只占有空间的位置
而没有体积和线度
我们称之为发光点或者点光源
我们的物体就是
由无穷多个发光点来组成的
此外,我们可以用光线来描述
光的能量传播的方向
光线就是表示
光能传播方向的几何线
光束
是有一定关系的
几何光线的集合
称之为光束
光线和光束都是用几何的观点
来描述光的能量的传播
刚才也说过了
光是电磁波的一种
所以我们可以
从波动的角度来看待这个问题
在某一时刻
其振动相位相同的点所构成的面
我们称之为波面
在各向同性介质中
光沿着波面的法线方向传播
可以认为光波波面的法线
就是应用光学里面的光线
与波面对应的法线束就是光束
举个例子
如果说对于一个点光源
它发出一个球面波
蓝线就是波面
而黑线就是光线
它们两者是正交的
如果说点光源在无穷远处
那么它所发出的同心球面波
就转变成相互平行的波面
而光线就是垂直于
这些波面的法线方向
下面来讨论
应用光学里面的光线模型
这里面有一个假设条件
如果说光波的波长
与光学系统的口径相比
小到可以忽略的时候
就可以抽象出在应用光学里面
广泛使用的光线模型
那么这个条件是什么呢?
应用光学近似
就是它的波长等于0
而这个结论是很容易通过
物理光学推导得到
一束光垂直入射到一个衍射光栅
衍射方程就是由这个式子来描述的
d是光栅的周期
θ是它的衍射角度
m是衍射级次
λ是入射波长
如果说波长等于零的时候
不论什么样的衍射
衍射级次
它的θ角都等于0
这表明什么?
表明光沿着原方向传播
在这里大家要注意
原方向指的就是
发生折射或反射的方向
下面讲光线的基本传播定律
首先第一点
大家都知道,光在均匀介质里面
是沿着直线传播的
如果不是均匀介质
它就不沿着直线传播
例如这是一个麦克斯韦鱼眼透镜
它的折射率
是具有球对称的非均匀分布
这个时候光线在里面
就沿着曲线传播
第二个,光是独立传播的
光线以不同方向通过某点时
彼此互不影响
各光线独立传播
如果说两个光束
它们沿着不同方向相交的时候
在相交的区域
会发生干涉等一些物理现象
但是出了这个区域以后
各光线就会独立传播,互不影响
第三个是反射定律
反射定律是描述
光从一种介质传播到
另外一种介质的
在交界面处发生的行为
其中a表示的是入射光线
a'表示的是反射光线
中间的虚线是法线
入射光线和法线
所夹的锐角称之为入射角
反射光线和法线
所夹的锐角称之为反射角
反射定律由三句话来组成
入射光线、法线和反射光线
在同一个平面内
入射光线和反射光线
在法线的两侧
反射角等于入射角
我们后面会讲到
在应用光学里面角度、长度等
都是有符号来定义的
考虑到这个角度的符号
我们就可以写出来
反射角
是等于负的入射角
下面是折射定律
也就是说光从一种介质
通过两个交界面
进入到另外一种均匀介质里面去
a是入射光线
a'是折射光线
同样中间的虚线是法线
我们也可以定义
它的入射角和折射角
同样的,折射定律有三句话
入射光线、法线和折射光线
在同一个平面内
入射光线和折射光线
在法线的两侧
第三句话是不一样的
入射角与折射角的正弦之比
与入射角无关
是一个与介质、
光的波长有关的常数
我们用n来表示
入射介质的折射率
n'来表示
折射介质的折射率的时候
那么就有n'sinI'=nsinI
这么一个关系
反射定律和折射定律
统称为斯涅尔定律
如果说
n'等于-n的时候
折射定律就可以
推导出来反射定律
这也就是我们为什么
要对角度
或者以后的长度
来加以符号定义
这样的话,我们可以
把这些规律
统一在一个公式里面
下面一个是全反射
当光从光密介质
也就是说
折射率比较大的介质
传播到光疏介质里面
也就是说
折射率比较小的介质
这个时候我们来看一看
上半部分是光疏介质
下半部分是光密介质
光线传播的时候
就会有折射和反射的行为
我们有折射角和反射角
因为光线是从光密介质
传输到光疏介质里面
所以说折射角
是大于入射角的
如果说入射角继续增大
然后增大到某个极限情况
折射角等于90度
这个时候折射光线
会沿着界面掠射出去
这个角度称之为临界角,记为Ic
Ic就是光疏介质的折射率
除以光密介质折射率的反正弦
如果说入射角继续增大
当入射角大于临界角的时候
就没有折射光线
能进得到光疏介质
光线会全部反射回光密介质
即发生了全反射行为
全反射行为
在我们的日常生活里面
是非常有用的
比如说我们的光纤通讯
利用的就是
光在光纤里面的全反射
最后一个传播规律
是光路是可逆的
我们从反射定律和折射定律
都可以知道
如果说我们的反射光线
是入射光线的话
那么我们的入射光线
就是反射光线
对于折射定律也是同样的
光路可逆
也是非常有用的一个规律
比如说这么一个例子
我们要知道什么?
光线从左边入射
入射角i1等于多少的时候
通过一次折射,一次反射
再通过一次折射
光线平行于底面出射
我们可以通过折反射定律
把它求解出来
但是我们也可以
反向思维,比如说光线
以i3角,45度作为入射光
然后来求出
通过一次折射,一次反射
再一次折射以后的
折射角i1就是我们所需要的
光线传播方向是可逆的
物理光学里面我们会讲到
在界面上发生折射和反射的时候
入射能量要重新分配到
反射光线和折射光线
光路可逆,能量分配是如何的?
如何体现出可逆出来?
请大家在课后思考
本节课就到此为止
-1.1.1 课程背景和内容简介
-1.1.2 光学工程的特点
--光学工程的特点
-1.1.3 本课程的学习方法
--本课程的学习方法
--外部链接
-1.2.1 微积分基础知识
--微积分基础知识
-1.2.2 光学工程中的常用函数
-1.2.3 常用函数的运算与变换
-扩展阅读
--SPIE课程:Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff
--SPIE课程:A Day Without Photonics-A Modern Horror Story
--SPIE课程:Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community
--版权说明
-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律
-2.1.2 成像基本概念
--成像基本概念
-2.1.3 费马原理
--费马原理
-2.1.4 等光程成像
--等光程成像
-2.1.5 常用曲面形状
--常用曲面形状
-第一次作业--作业
-2.2.1 近轴光学基本概念
--近轴光学基本概念
-2.2.2 近轴球面成像
--近轴球面成像
-2.2.3 近轴球面成像放大率
-2.2.4 物像空间及光学不变量
-2.2.5 矩阵光学简介
--矩阵光学简介
-2.2.6 矩阵光学应用
--矩阵光学应用
-第二次作业--作业
-2.3.1 理想光学系统基本概念
-2.3.2 理想光学系统的基点与基面
-2.3.3 图解法求像
-2.3.4 解析法求像
-2.3.5 理想光学系统的放大率
-2.3.6 理想光学系统焦距关系
-2.3.7 理想光学系统组合
-2.3.8 透镜与薄透镜
-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组
-第三次作业--作业
-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜
-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像
-2.4.3 反射棱镜成像方向
-2.4.4 棱镜转动定理
-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜
-2.4.6 光学材料简介
-第四次作业--作业
-2.5.1 光阑简介与孔径光阑
-2.5.2 视场光阑与渐晕
-2.5.3 远心光路
-2.5.4 景深
--2.5.4 景深
-第五次作业--作业
-2.6.1 光度学与色度学基础
-2.6.2 视见函数和光度学
-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律
-2.6.4 色度学基本概念
-2.6.5 CIE标准色度学系统
-第六次作业--作业
-2.7.1 球差
--2.7.1 球差
-2.7.2 色差
--2.7.2 色差
-2.7.3 子午像差和弧矢像差
-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变
-2.7.5 垂轴像差、波像差
-2.7.6 光学传递函数
-第七次作业(像差)--作业
-2.8.1 人眼的光学模型
-2.8.2 人眼的缺陷与校正
-2.8.3 人眼的景深
-2.9.1 光学系统的分辨率
-上篇:应用光学——光学系统的分辨率(光学系统分辨率)
-2.9.2 人眼的分辨率
-上篇:应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)
-2.10.1 放大镜
-上篇:应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)
-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜
-2.11.1 望远系统
-2.11.2 望远镜的放大倍率
-2.11.3 望远镜的视觉放大率
-2.11.4 望远镜的分辨率
-第九次作业(望远镜)--作业
-2.12.1 显微镜及其放大率
-2.12.2 显微镜的视觉放大率
-2.12.3 显微镜的孔径光阑
-2.12.4 显微镜的机械筒长
-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率
-2.12.6 显微镜的景深
-2.12.7 显微镜的照明系统
-第九次作业(显微镜)--作业
-3.1.1 电磁场的波动性
-3.1.2 平面电磁波及其性质
-3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能
-3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)
-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射
-3.2.3 菲涅耳公式
-3.2.4 全反射与倏逝波
-3.2.5 金属表面的反射
-3.2节课后习题--作业
-3.3.1 光的吸收、色散和散射
-3.4.1 光波的叠加
-3.5.1 干涉原理及相干条件
-3.5节课后习题--作业
-3.6.1 干涉图样计算
-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点
-3.6节课后习题--作业
-3.7.1 时间相干性
-3.7.2 空间相干性
-下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素
-3.8.1 干涉条纹的定域
-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉
-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉
-下篇:物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题
-3.9.1 斐索干涉仪
-3.9.2 迈克尔逊干涉仪
-下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用
-3.10.1 平行平板的多光束干涉
-3.10.2 F-P 干涉仪
-3.10.3 光学薄膜基础
-3.10.4 单层膜与多层膜
-3.10课后习题--作业
-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理
-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类
-3.11节习题--作业
-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义
-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射
-3.12.3 圆孔衍射
-3.12节习题--作业
-3.13.1 成像系统的分辨本领
-下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领
-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射
-3.14.2 光栅的分光性能
-3.14.3 几种典型光栅
-3.14节习题--作业
-3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射
-3.15.2 菲涅耳透镜
-下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射(菲涅耳衍射)
-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法
-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质
-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数
-3.16节习题--作业
-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数
-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理
-3.17.3 全息术
-3.17节习题--作业
-3.18.1 偏振光概述
-3.18.2 光在晶体中的传播
-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播
-3.18.4 单轴晶体中光的传播
-3.18节习题--作业
-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)
-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示
-3.20节课后作业--作业
-3.21.1 偏振光的变换
-3.21.2 偏振光的测定
-3.21节课后习题--作业
-3.22.1 平面偏振光的干涉
-3.22.2 会聚偏振光的干涉
-3.22节课后习题--作业
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)
-3.23.2 电光效应(一)
-3.23.2 电光效应(二)
-3.23.3 声光效应
-下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题
-期末考试--作业