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3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理在线视频

3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

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3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理课程教案、知识点、字幕

各位同学大家好

本次课我们学习阿贝成像理论

波特实验和光学信息处理

首先我们来看一下

几何光学成像

由物点ABC分别发出的球面波

经透镜折射后

各自汇聚到它们的像点

A'B'和C'

那阿贝在研究

如何提高显微镜的

分辨率本领的时候

对于相干光照明的物体

提出了两步衍射成像的原理

首先物是一系列

不同空间频率的光波的集合

入射光经过物平面

发生夫琅和费衍射

在透镜的焦面

也就是它的频谱面

形成了一系列衍射光斑

各衍射光斑发出的球面波次波

在相面上相干叠加形成像

那阿贝成像

实际上是两步成像法

第一步是信息的分解

也就是通过衍射频的光

发生夫琅禾费衍射

在透镜的后焦面平面上

得到了傅里叶的频谱

我们把这个焦面也叫频谱面

第二步是信息的合成

频谱面上各发光点

发出的球面波

在像面上相干叠加

形成了像A' B'和C'

阿贝成像的理论

提供了新的频谱语言

来描述信息

启发了人们用改变频谱的手段

来改变信息

即光学信息处理的基础

那在阿贝提出阿贝成像原理之后

波特完成了实验

证明了阿贝成像原理

我们把这个实验叫做波特实验

这是波特实验的一个原理图

它是在谱面放置不同的滤波器

来对图象进行滤波

可以得到不同的像

我们来看这样的一个图象

最后在透镜的焦平面

我们能得到它的频谱

是这样的一个图象

如果这个频谱完全成像的话

得到的就是原始的像

但是波特在它的频谱中

设置了一些滤波器

只让频谱的一部分

经过光学系统来进行成像

这个时候我们可以看到

得到的像是一个条纹

而不再是一个

一个一个小方块了

同样如果我们要用

另外一个方向的频谱

来成像的话

得到的是垂直于

这个滤波器方向的一个条纹

如果是斜着的这个频谱

透过成像的话

我们可以得到是一个倾斜的条纹

如果是把这个中心的部分挡住

让周围的频谱通过的话

可以得到了是一些特殊的图案

如果我们把中心的这个频谱通过

其它的频谱都挡住的话

得到的是一个均匀的照明

那波特实验

实际上是用不同的谱面

然后参与成像

可以得到滤波后不同的图象

它就从侧面证明了阿贝成像原理

那为了进一步理解波特实验

和阿贝成像原理

我们来分析频谱对一个一维的

振幅型的矩形光栅的

一个像的结构的影响

首先我们来对这个矩形光栅

进行傅里叶分析

这个光栅的缝宽是a

光栅常数是d 它的尺寸是L

那我们可以把它的透过率写为

t等于rect函数

和comb函数

也就是说梳状函数的卷积

再乘以一个rect函数

对这个透过率函数

做一个傅里叶变换

我们可以得到Tu

它是一系列sinc函数的和

那我们在频谱面上

放置不同的孔径光阑

让不同的这个频谱

通过光学系统最后参与成像

我们可以得到

它输出像的表达式

首先我们选择一个

适当宽度的狭缝

只让它的零级谱通过

挡掉了其余的频率部分

这个时候的话

它的这个函数频谱是sincLu

那最终我们得到的分布

是一个rect的函数

这样我们在观察屏上

能看到的是一个均匀的照明

那我们适当的来放宽这个狭缝

除了零级之外

我们还让正一级

和负一级的谱通过

那这样的话

我们的谱是三像的和

对这三像做傅里叶变换

我们最终得到的

是一个1加上一个cos函数

那这个函数的话

我们在观察屏上可以看到

也是一个条纹

但是它的对比度比较低

第三种情况我们采用双狭缝

仅让正 负二级谱通过

那这个时候频谱函数

是由两项构成的

我们对它做傅里叶变换

最终可以得到

它的这个像的表达式

可以看出这个像

是一个余弦分布的形式

对于第四种情况

我们采用不透光的小圆屏

来挡住零级谱

让其余频率成份参与成像

这是我们得到的

它参与频谱的表达式

对它做傅里叶变换

我们可以得到像的分布的表达式

在这个式子中

随着a和d的大小不同

最后得到像的分布也不同

包括对比反转的光栅的像

甚至可能无光栅像出现

是一个均匀的分布

前面我们学习了阿贝成像

和波特实验之后

我们来利用阿贝成像原理

进行傅里叶分析

这是一个频谱分析系统

我们利用傅里叶变换透镜

可以对产生物体的

空间频谱进行分析

首先是由一个相干点源

照明准直透镜

得到一个均匀的平面波

平面波穿过这个物面

经过傅里叶变换透镜

最终我们在空间频谱面

也就是P2这个面上

得到了物体的频谱

这个系统可以用来

对物进行频谱分析

它有以下特点

第一是并行性

它可以完成二维

或者是多通道的并行运算

速度很快

同时它具有许多变换性

如果在空间是高频的话

那么在频谱的话它是展宽的

因此这种方法可以测量

尺寸非常小的物体

或者是精细的结构

同时傅里叶变换

具有平移不变性

那么在物面的平移

不影响谱面强度的分布

那这种频谱分析系统

可以在精密测量

或者是图象处理中得到应用

比如可以测量运动的悬浮微粒

或者是粉尘的尺寸

也可以进行表面粗糙度的检测

针尖的缺陷分析

掩模线宽的测量

甚至还可以测量羊毛纤维的直径

在图象处理中

可以进行遥感图象

或者是卫星地图的快速处理

和分析

在前面频谱分析的系统上

我们在后面再加上一个透镜

就可以得到一个4f系统

这个4f系统

是用的透镜的两次傅里叶变换

我们将物体放在

第一个傅里叶变换透镜的前焦面

而两个傅里叶变换透镜是共焦的

在第二个傅里叶变换透镜的

后焦面来进行观察

这样我们就得到了4个f

也就是物面和像面的距离是4f

我们把这个系统叫做4f系统

在像面上得到的这个像

是物平面这个像的一个倒像

这是因为我们用两次傅里叶变换

得到的是它的自变量的负值

那么利用前面的系统

我们可以做一些光学信息处理

首先想介绍的是空间滤波

从阿贝的成像的原理来看

许多成像光学仪器

就是一个低通滤波器

物平面包含了

从低频到高频的信息

由于透镜的这个口径是有限制的

所以有些高频信息就损失了

只有一定的低频的信息通过

因此丢失了

高频的光束再合成的话

图象的细节就变模糊了

如果这个孔径越大

丢失的信息就越少

图象就越清晰

我们现在来给出一个

光学信息处理

空间滤波的例子

比如这幅图象

由于上面叠加有高频的噪声

我们对它进行傅里叶变换的时候

可以得到它的低频和高频

我们只让中间的频率通过

也就是利用了低通滤波器

最后滤除了高频信号

我们就可以得到

去除噪声之后的图象

这是一个纯光学的一个系统

同样我们可以利用

不同频率的滤波器

来对图象进行滤波处理

这是原始图象

我们用低通滤波器

滤波的时候可以看到

它的图象变模糊了

但是主体的成份还在

而如果我们用一个高通滤波器

把低频的成份挡住

最后我们滤波后得到的图象

是它的边缘特征

也就是对这幅图象

实现了边缘提取

空间滤波的一个典型例子

就是针孔滤波

由于在激光束中含有高频噪声

那我们可以对这个激光束

进行滤波

得到干净的没有噪声的激光束

这是针孔滤波的光路图

我们把这个针孔

放在透镜的焦面上

针孔的大小大概是10个微米左右

经过针孔的这个光束

再经过准直透镜扩束出去的时候

就变得非常干净

那空间滤波

还有一个非常有名的实验

叫泽尼克相衬成像实验

我们知道对于完全透明的标本

因为其各个部分

对于光波的吸收基本一致

如果我们要是用显微镜

来观察的话

是看不到这个透明的物体的

为了解决这个问题

在1935年泽尼克提出

利用相衬法来观察相位的物体

他的这个方法

最后获得了比较大的成功

并且在1953年

获得了诺贝尔物理学奖

他是把样品的相位信息

通过一种特殊的滤波器

转化为输出像面上光强分布

这样为分析相位型的样品

提供了一种有效的手段

泽尼克相衬成像的方法

是光学空间滤波

和信息处理技术应用的

一个成功典范

我们来简单了解一下

它的工作原理

假设相位型的物体

它的振幅透射系数为

e指数iφ

那对于弱相位的物体呢

振幅的透射系数

可以近似的表示为1加上iφ

如果我们对它取强度的话

它的强度值是近似等于1的

那我们对这个频谱来进行分析

做一个傅里叶变换

因为1的傅里叶变换等于δ

我们看这个傅里叶变换式子

它的第一项是均匀的

背景光的频谱

它在显微镜后焦面上是一个亮点

第二项是衍射光的频谱

表现为环绕焦点的一个光斑

这两项中间差一个i

所以它们的位相系正交的

那如果我们在频谱面

加入一个变相板

可以改变两项位相上的正交关系

这样的话滤波后的频谱可以写为

iδ加上iφ

这样滤波后像的强度分布

和相位的分布就可以写成

i等于1加上2倍的φx'y'

而这个φ其实就是相位分布

也就是说强度分布

最后和相位分布成线性关系了

这样我们就可以观察

只有相位分布的物体

这是一个典型的相衬显微镜

可以看到在光路中

引入了Phase Plate

也就是它的相位板

这个相位板对空间进行了滤波

可以实现对于相位物体的观察

这是普通显微镜观察的图象

和相衬显微镜观察的图象

可以看到采用了相衬法之后

可以明显的观察到

相位物体的信息

最后对本次课做一个小结

我们学习了阿贝成像原理

和波特实验

那我们可以在透镜的后焦面

进行傅里叶频谱分析

和空间滤波

基于阿贝成像原理

我们可以实现光学信息处理

光学工程基础课程列表:

绪论——课程内容简介

-1.1.1 课程背景和内容简介

--课程背景和内容简介

-1.1.2 光学工程的特点

--光学工程的特点

-1.1.3 本课程的学习方法

--本课程的学习方法

--外部链接

绪论——预备知识

-1.2.1 微积分基础知识

--微积分基础知识

-1.2.2 光学工程中的常用函数

--光学工程中的常用函数

-1.2.3 常用函数的运算与变换

--常用函数的运算与变换

-扩展阅读

--SPIE课程:Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff

--SPIE课程:Optics-Light at Work

--SPIE课程:A Day Without Photonics-A Modern Horror Story

--SPIE课程:Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community

--版权说明

上篇:应用光学——光波、光线和成像

-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律

--基本概念和光线传播基本定律

-2.1.2 成像基本概念

--成像基本概念

-2.1.3 费马原理

--费马原理

-2.1.4 等光程成像

--等光程成像

-2.1.5 常用曲面形状

--常用曲面形状

-第一次作业--作业

上篇:应用光学——近轴光学

-2.2.1 近轴光学基本概念

--近轴光学基本概念

-2.2.2 近轴球面成像

--近轴球面成像

-2.2.3 近轴球面成像放大率

--近轴球面成像放大率

-2.2.4 物像空间及光学不变量

--物像空间及光学不变量

-2.2.5 矩阵光学简介

--矩阵光学简介

-2.2.6 矩阵光学应用

--矩阵光学应用

-第二次作业--作业

上篇:应用光学——理想光学系统

-2.3.1 理想光学系统基本概念

--2.3.1 理想光学系统基本概念

-2.3.2 理想光学系统的基点与基面

--2.3.2 理想光学系统的基点与基面

-2.3.3 图解法求像

--2.3.3 图解法求像

-2.3.4 解析法求像

--2.3.4 解析法求像

-2.3.5 理想光学系统的放大率

--2.3.5 理想光学系统的放大率

-2.3.6 理想光学系统焦距关系

--2.3.6 理想光学系统焦距关系

-2.3.7 理想光学系统组合

--2.3.7 理想光学系统组合

-2.3.8 透镜与薄透镜

--2.3.8 透镜与薄透镜

-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组

--2.3.9 远摄型光组和反远距型光组

-第三次作业--作业

上篇:应用光学——平面反射镜与棱镜

-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜

--2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜

-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像

--2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像

-2.4.3 反射棱镜成像方向

--2.4.3 反射棱镜成像方向

-2.4.4 棱镜转动定理

--2.4.4 棱镜转动定理

-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜

--2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜

-2.4.6 光学材料简介

--2.4.6 光学材料简介

-第四次作业--作业

上篇:应用光学——光学系统中的光束限制

-2.5.1 光阑简介与孔径光阑

--2.5.1 光阑简介与孔径光阑

-2.5.2 视场光阑与渐晕

--2.5.2 视场光阑与渐晕

-2.5.3 远心光路

--2.5.3 远心光路

-2.5.4 景深

--2.5.4 景深

-第五次作业--作业

补充材料:光度学与色度学基础(不占学时)

-2.6.1 光度学与色度学基础

--2.6.1 辐射度学

-2.6.2 视见函数和光度学

--2.6.2 视见函数和光度学

-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律

--2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律

-2.6.4 色度学基本概念

--2.6.4 色度学基本概念

-2.6.5 CIE标准色度学系统

--2.6.5 CIE标准色度学系统

-第六次作业--作业

上篇:应用光学——像差简介

-2.7.1 球差

--2.7.1 球差

-2.7.2 色差

--2.7.2 色差

-2.7.3 子午像差和弧矢像差

--2.7.3 子午像差和弧矢像差

-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变

--2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变

-2.7.5 垂轴像差、波像差

--2.7.5 垂轴像差、波像差

-2.7.6 光学传递函数

--2.7.6 光学传递函数

-第七次作业(像差)--作业

上篇:应用光学——人眼

-2.8.1 人眼的光学模型

--2.8.1 人眼的光学模型

-2.8.2 人眼的缺陷与校正

--2.8.2 人眼的缺陷与校正

-2.8.3 人眼的景深

--2.8.3 人眼的景深

上篇:应用光学——光学系统的分辨率

-2.9.1 光学系统的分辨率

--2.9.1 光学系统的分辨率

-上篇:应用光学——光学系统的分辨率(光学系统分辨率)

-2.9.2 人眼的分辨率

--2.9.2 人眼的分辨率

-上篇:应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)

上篇:应用光学——放大镜

-2.10.1 放大镜

--2.10.1 放大镜

-上篇:应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)

-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

--2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

上篇:应用光学——望远系统

-2.11.1 望远系统

--2.11.1 望远系统

-2.11.2 望远镜的放大倍率

--2.11.2 望远镜的放大倍率

-2.11.3 望远镜的视觉放大率

--2.11.3 望远镜的视觉放大率

-2.11.4 望远镜的分辨率

--2.11.4 望远镜的分辨率

-第九次作业(望远镜)--作业

上篇:应用光学——显微系统

-2.12.1 显微镜及其放大率

--2.12.1 显微镜及其放大率

-2.12.2 显微镜的视觉放大率

--2.12.2 显微镜的视觉放大率

-2.12.3 显微镜的孔径光阑

--2.12.3 显微镜的孔径光阑

-2.12.4 显微镜的机械筒长

--2.12.4 显微镜的机械筒长

-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率

--2.12.5 显微镜的分辨率

-2.12.6 显微镜的景深

--2.12.6 显微镜的景深

-2.12.7 显微镜的照明系统

--2.12.7 显微镜的照明系统

-第九次作业(显微镜)--作业

下篇:物理光学——光的电磁性质

-3.1.1 电磁场的波动性

--3.1.1 电磁场的波动性

-3.1.2 平面电磁波及其性质

--3.1.2 平面电磁波及其性质

-3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能

--3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能

下篇:物理光学——在两电介质分界面上的折射和反射

-3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)

--3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)

-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射

--3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射

-3.2.3 菲涅耳公式

--3.2.3 菲涅耳公式

-3.2.4 全反射与倏逝波

--3.2.4 全反射与倏逝波

-3.2.5 金属表面的反射

--3.2.5 金属表面的反射

-3.2节课后习题--作业

下篇:物理光学——光的吸收、色散和散射

-3.3.1 光的吸收、色散和散射

--3.3.1 光的吸收、色散和散射

下篇:物理光学——光波的叠加

-3.4.1 光波的叠加

--3.4.1光波的叠加

下篇:物理光学——干涉原理及相干条件

-3.5.1 干涉原理及相干条件

--3.5.1 干涉现象与干涉条件

-3.5节课后习题--作业

下篇:物理光学——杨氏干涉实验

-3.6.1 干涉图样计算

--3.6.1 干涉图样计算

-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点

--3.6.2 分波阵面干涉装置的特点

-3.6节课后习题--作业

下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素

-3.7.1 时间相干性

--3.7.1 时间相干性

-3.7.2 空间相干性

--3.7.2 空间相干性

-下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素

下篇:物理光学——平板的双光束干涉

-3.8.1 干涉条纹的定域

--3.8.1 干涉条纹的定域

-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉

--3.8.2 平行平板产生的等倾干涉

-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

--3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

-下篇:物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题

下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用

-3.9.1 斐索干涉仪

--3.9.1 斐索干涉仪

-3.9.2 迈克尔逊干涉仪

--3.9.2 迈克尔逊干涉仪

-下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用

下篇:物理光学—— 平行平板的多光束干涉及其应用

-3.10.1 平行平板的多光束干涉

--3.10.1 平行平板的多光束干涉

-3.10.2 F-P 干涉仪

--3.10.2 F-P 干涉仪

-3.10.3 光学薄膜基础

--3.10.3 光学薄膜基础

-3.10.4 单层膜与多层膜

--3.10.4 单层膜与多层膜

-3.10课后习题--作业

下篇:物理光学—— 光波的标量衍射理论

-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理

--3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理

-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类

--3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类

-3.11节习题--作业

下篇:物理光学—— 典型孔径的夫朗和费衍射

-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义

--3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义

-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射

--3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射

-3.12.3 圆孔衍射

--3.12.3 圆孔衍射

-3.12节习题--作业

下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领

-3.13.1 成像系统的分辨本领

--3.13.1 成像系统的分辨本领

-下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领

下篇:物理光学—— 多缝的夫朗和费衍射

-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射

--3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射

-3.14.2 光栅的分光性能

--3.14.2 光栅的分光性能

-3.14.3 几种典型光栅

--3.14.3 几种典型光栅

-3.14节习题--作业

下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射

-3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射

--3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射

-3.15.2 菲涅耳透镜

--3.15.2 菲涅耳透镜

-下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射(菲涅耳衍射)

下篇:物理光学—— 傅立叶光学

-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解

--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解

-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法

--光波衍射的傅里叶分析方法

-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质

--3.16.3 透镜的傅立叶变换性质

-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数

--3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数

-3.16节习题--作业

下篇:物理光学—— 光学信息处理

-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数

--3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数

-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

--3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

-3.17.3 全息术

--3.17.3全息术

-3.17节习题--作业

下篇:物理光学——光在晶体中传播

-3.18.1 偏振光概述

--3.18.1 偏振光概述

-3.18.2 光在晶体中的传播

--3.18.2 光在晶体中的传播

-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播

--3.18.3 单色平面波在晶体中的传播

-3.18.4 单轴晶体中光的传播

--3.18.4 单轴晶体中光的传播

-3.18节习题--作业

下篇:物理光学——光在晶体表面的折射和反射

-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射

--3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射

下篇:物理光学—— 晶体偏振器件

-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)

--3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)

-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)

--3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)

-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示

--3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示

-3.20节课后作业--作业

下篇:物理光学——偏振光的变换和测定

-3.21.1 偏振光的变换

--3.21.1 偏振光的变换

-3.21.2 偏振光的测定

--3.21.2 偏振光的测定

-3.21节课后习题--作业

下篇:物理光学——偏振光的干涉

-3.22.1 平面偏振光的干涉

--3.22.1 平面偏振光的干涉

-3.22.2 会聚偏振光的干涉

--3.22.2 会聚偏振光的干涉

-3.22节课后习题--作业

下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应

-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)

--3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)

-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)

--3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)

-3.23.2 电光效应(一)

--3.23.2 电光效应(一)

-3.23.2 电光效应(二)

--3.23.2 电光效应(二)

-3.23.3 声光效应

--3.23.3 声光效应

-下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题

期末考试

-期末考试--作业

3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理笔记与讨论

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