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2.9.1 光学系统的分辨率在线视频

下一节:2.9.2 人眼的分辨率

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2.9.1 光学系统的分辨率课程教案、知识点、字幕

大家好

今天我们开始讨论

光学系统的分辨率

什么叫光学系统的分辨率

哪些因素会影响

光学系统分辨率

这是我们这次课要讨论的内容

在介绍光学系统分辨率之前

我先给大家介绍两个概念

一个是相对孔径

另外一个是数值孔径

相对孔径是这么定义的

相对孔径是入瞳直径

与光学系统焦距f′之比

也就是D比f′

这有一点强调的是

大家记住D是表示入瞳的直径

是物空间的一个量

f′是光学系统像空间的焦距

也叫像方焦距

我们再定义一个量叫F数

我们用K表示

F数是相对孔径的倒数

也就是说D比f′等于F分之一

这F数是什么意思呢

其实就是我们照相机

之中的光圈数

K等于f′比上D

那相对孔径在我们的光学系统

它有什么意义呢

大家看右边的光路图

这是一个大家熟知的

三光组组合光学系统

h1是入射光线的高度

f′是光学系统的组合焦距

如果高度为h1的入射光线

是经过入瞳上边缘的上光线

那么h1就是等于

入瞳直径的二分之一

假设入瞳直径为D

那么h1就等于二分之D

U3′也就是整个

光学系统的像方孔径角

那么tgU3′

等于h1比上f′

我们知道h1又等于二分之D

也就是说相对孔径

D比f′的大小

反映了像方孔径角的大小

因此我们可以得到一个结论

就是相对孔径是

与像方孔径角的大小相关的

第二个概念是数值孔径

我们刚才讨论的

相对孔径一般是用于描述

物在无穷远时的光学系统

但如果物在有限距离的时候

我们一般用

数值孔径的概念来表述

数值孔径什么意思呢

是物方孔径角的正弦值

与物方折射率之积

那么常用NA表示

那么NA等于n1sinU1

n1表示物空间的折射率

U1表示物空间的物方孔径角

相对孔径和数值孔径

都表示了光线系统的光学特性

如果在焦距相同的情况下

相对孔径越大

光学系统的能量就越多

同样在物距相等的情况下

数值孔径越大

光学系统收集的能量也是越多

接下去我们讨论光学系统的分辨率

我们知道如果光经过一个小孔

光就会发生衍射出

不同级次的光

如果一个光经过一个透镜

那么因为存在衍射

最终在焦平面上或者像平面上

形成一个爱里斑

这爱里斑的光强

可以用这个表示来表示

它是一个一阶Bessel函数

那么这爱里斑的半径

r1等于1.22f′乘上γ比上D

这是一个爱里斑的形状

从爱里斑的表达式我们可以知道

如果一个光学系统f数越小

或者相对孔径越大

那么它爱里斑的半径就越小

那么爱里斑是怎么影响

光学系统的成像分辨率的呢

这概念是这样的

假设无穷远处有两个物体

它们对透镜的张角是φ

如果这两个物体之间的张角很大

那么它们各自在像平面上

会成两个距离

相对较远的两个爱里斑

如果这两个物体之间的

角间距逐渐减小

那么这两个爱里斑

也逐渐逐渐的慢慢靠近

靠近到一定的时候

我们的人眼就可能

分辨不出来这是两个点

那么这什么时候呢

关于这个这里有一个Rayleigh判据

两个相邻点光源成的像

是两个爱里斑

如果两个光强相等的

非相干像点之间的间隔

也就是这两个爱里斑的间隔

等于爱里斑的半径

那么这两个点我们

认为是刚刚好可以分辨

大家如图所示

也就是说无穷远这两个点

如果距离逐渐减小

它们俩之间的角间距越来越小

小到它们形成的

爱里斑之间的距离

正好等于爱里斑的半径

那么我们认为无穷远处的两个点

刚好能被光学系统给分辨出来

大家看这个右边是两个爱里斑

合在一起的情况

中间的虚线是两个

爱里斑的光强的叠加值

那么这个时候光强的最大值

和中间那个极小值

它们之间的光强的比值

大概是1:0.736

也就是说这个时候光学系统

我们能分辨出极大

和中间那个极小值

如果当两个爱里斑的距离

小于爱里斑半径时

我们就无法分辨率出

是一个点还是两个点

那么从这样的角度来说

就说我们要如果要保证

一个光学系统能分辨出无穷远处的两个点

我们必须要保证这两个点

在光学系统上成的像

它的间距必须

要大于爱里斑的半径

那么爱里斑半径

根据我们前面的讨论我们知道

σ等于1.22f′λ除上D

f′是光学系统的焦距

λ是工作波长

这个D是光学系统的入瞳直径

光学系统像面上

最小可分辨的间距

对光学系统节点的张角

就是光学系统

最小可分辨的角间距

我们又称为光学系统的角分辨率

也就是说一个光学系统

如果远处有两个物体

它对光学系统的张角

如果是大于角分辨率的

那么我们的光学系统

是可以分辨出这两个点

根据我们前面的定义我们知道

角分辨率φ

它应该等于σ除上f′

等于1.22λ比上大D

如果这是可见光系统

我们用中间波长为556纳米的波长

作为λ代入上面的公式

我们可以得到这φ

等于1.22乘以0.000556除上D

再乘以206265

这个我要解释一下

这个206265什么意思呢

是等同于一个弧度值

等于多少角秒的一个转换关系

就是转换数

最终得到等于140除上D

D的单位是毫米

最终算出来的φ是用秒为单位的

也就是说角分辨率是与我们的光学系统的

口径或者入瞳直径

成反比的

我们通过这个式子

可以大概估算出一个光学系统的角分辨率是多少

如果对一个光学口径

为140毫米的光学系统

那么它的叫分辨率

就是1秒 这是个非常高的分辨率

角分辨率的系统

最后我再强调一下

光学系统的角分辨率

角分辨率是光学系统

非常重要的一个指标

它决定了这个光学系统的

分辨率的能力的高低

光学系统的角分辨率

我可以这么认为

如果远处有个物体

它对光学系统的张角

如果是小于

这个光学系统的角分辨率

那我们认为这个物体

我们是不能分辨出大小

我们只认为它是一个点

这个主要是角分辨率

这个因素主要是

由光学系统本身的衍射造成的

所以我们有时候又称之为

衍射极限分辨角

如果一个光学系统如果口径越大

那么它的角分辨率就越高

这也就是我们光学系统

有些高性能的望远镜

口径要越做越大的一个原因

今天我们关于光学系统分辨率

这堂课就讲到这儿

光学工程基础课程列表:

绪论——课程内容简介

-1.1.1 课程背景和内容简介

--课程背景和内容简介

-1.1.2 光学工程的特点

--光学工程的特点

-1.1.3 本课程的学习方法

--本课程的学习方法

--外部链接

绪论——预备知识

-1.2.1 微积分基础知识

--微积分基础知识

-1.2.2 光学工程中的常用函数

--光学工程中的常用函数

-1.2.3 常用函数的运算与变换

--常用函数的运算与变换

-扩展阅读

--SPIE课程:Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff

--SPIE课程:Optics-Light at Work

--SPIE课程:A Day Without Photonics-A Modern Horror Story

--SPIE课程:Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community

--版权说明

上篇:应用光学——光波、光线和成像

-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律

--基本概念和光线传播基本定律

-2.1.2 成像基本概念

--成像基本概念

-2.1.3 费马原理

--费马原理

-2.1.4 等光程成像

--等光程成像

-2.1.5 常用曲面形状

--常用曲面形状

-第一次作业--作业

上篇:应用光学——近轴光学

-2.2.1 近轴光学基本概念

--近轴光学基本概念

-2.2.2 近轴球面成像

--近轴球面成像

-2.2.3 近轴球面成像放大率

--近轴球面成像放大率

-2.2.4 物像空间及光学不变量

--物像空间及光学不变量

-2.2.5 矩阵光学简介

--矩阵光学简介

-2.2.6 矩阵光学应用

--矩阵光学应用

-第二次作业--作业

上篇:应用光学——理想光学系统

-2.3.1 理想光学系统基本概念

--2.3.1 理想光学系统基本概念

-2.3.2 理想光学系统的基点与基面

--2.3.2 理想光学系统的基点与基面

-2.3.3 图解法求像

--2.3.3 图解法求像

-2.3.4 解析法求像

--2.3.4 解析法求像

-2.3.5 理想光学系统的放大率

--2.3.5 理想光学系统的放大率

-2.3.6 理想光学系统焦距关系

--2.3.6 理想光学系统焦距关系

-2.3.7 理想光学系统组合

--2.3.7 理想光学系统组合

-2.3.8 透镜与薄透镜

--2.3.8 透镜与薄透镜

-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组

--2.3.9 远摄型光组和反远距型光组

-第三次作业--作业

上篇:应用光学——平面反射镜与棱镜

-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜

--2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜

-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像

--2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像

-2.4.3 反射棱镜成像方向

--2.4.3 反射棱镜成像方向

-2.4.4 棱镜转动定理

--2.4.4 棱镜转动定理

-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜

--2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜

-2.4.6 光学材料简介

--2.4.6 光学材料简介

-第四次作业--作业

上篇:应用光学——光学系统中的光束限制

-2.5.1 光阑简介与孔径光阑

--2.5.1 光阑简介与孔径光阑

-2.5.2 视场光阑与渐晕

--2.5.2 视场光阑与渐晕

-2.5.3 远心光路

--2.5.3 远心光路

-2.5.4 景深

--2.5.4 景深

-第五次作业--作业

补充材料:光度学与色度学基础(不占学时)

-2.6.1 光度学与色度学基础

--2.6.1 辐射度学

-2.6.2 视见函数和光度学

--2.6.2 视见函数和光度学

-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律

--2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律

-2.6.4 色度学基本概念

--2.6.4 色度学基本概念

-2.6.5 CIE标准色度学系统

--2.6.5 CIE标准色度学系统

-第六次作业--作业

上篇:应用光学——像差简介

-2.7.1 球差

--2.7.1 球差

-2.7.2 色差

--2.7.2 色差

-2.7.3 子午像差和弧矢像差

--2.7.3 子午像差和弧矢像差

-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变

--2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变

-2.7.5 垂轴像差、波像差

--2.7.5 垂轴像差、波像差

-2.7.6 光学传递函数

--2.7.6 光学传递函数

-第七次作业(像差)--作业

上篇:应用光学——人眼

-2.8.1 人眼的光学模型

--2.8.1 人眼的光学模型

-2.8.2 人眼的缺陷与校正

--2.8.2 人眼的缺陷与校正

-2.8.3 人眼的景深

--2.8.3 人眼的景深

上篇:应用光学——光学系统的分辨率

-2.9.1 光学系统的分辨率

--2.9.1 光学系统的分辨率

-上篇:应用光学——光学系统的分辨率(光学系统分辨率)

-2.9.2 人眼的分辨率

--2.9.2 人眼的分辨率

-上篇:应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)

上篇:应用光学——放大镜

-2.10.1 放大镜

--2.10.1 放大镜

-上篇:应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)

-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

--2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

上篇:应用光学——望远系统

-2.11.1 望远系统

--2.11.1 望远系统

-2.11.2 望远镜的放大倍率

--2.11.2 望远镜的放大倍率

-2.11.3 望远镜的视觉放大率

--2.11.3 望远镜的视觉放大率

-2.11.4 望远镜的分辨率

--2.11.4 望远镜的分辨率

-第九次作业(望远镜)--作业

上篇:应用光学——显微系统

-2.12.1 显微镜及其放大率

--2.12.1 显微镜及其放大率

-2.12.2 显微镜的视觉放大率

--2.12.2 显微镜的视觉放大率

-2.12.3 显微镜的孔径光阑

--2.12.3 显微镜的孔径光阑

-2.12.4 显微镜的机械筒长

--2.12.4 显微镜的机械筒长

-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率

--2.12.5 显微镜的分辨率

-2.12.6 显微镜的景深

--2.12.6 显微镜的景深

-2.12.7 显微镜的照明系统

--2.12.7 显微镜的照明系统

-第九次作业(显微镜)--作业

下篇:物理光学——光的电磁性质

-3.1.1 电磁场的波动性

--3.1.1 电磁场的波动性

-3.1.2 平面电磁波及其性质

--3.1.2 平面电磁波及其性质

-3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能

--3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能

下篇:物理光学——在两电介质分界面上的折射和反射

-3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)

--3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)

-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射

--3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射

-3.2.3 菲涅耳公式

--3.2.3 菲涅耳公式

-3.2.4 全反射与倏逝波

--3.2.4 全反射与倏逝波

-3.2.5 金属表面的反射

--3.2.5 金属表面的反射

-3.2节课后习题--作业

下篇:物理光学——光的吸收、色散和散射

-3.3.1 光的吸收、色散和散射

--3.3.1 光的吸收、色散和散射

下篇:物理光学——光波的叠加

-3.4.1 光波的叠加

--3.4.1光波的叠加

下篇:物理光学——干涉原理及相干条件

-3.5.1 干涉原理及相干条件

--3.5.1 干涉现象与干涉条件

-3.5节课后习题--作业

下篇:物理光学——杨氏干涉实验

-3.6.1 干涉图样计算

--3.6.1 干涉图样计算

-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点

--3.6.2 分波阵面干涉装置的特点

-3.6节课后习题--作业

下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素

-3.7.1 时间相干性

--3.7.1 时间相干性

-3.7.2 空间相干性

--3.7.2 空间相干性

-下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素

下篇:物理光学——平板的双光束干涉

-3.8.1 干涉条纹的定域

--3.8.1 干涉条纹的定域

-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉

--3.8.2 平行平板产生的等倾干涉

-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

--3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

-下篇:物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题

下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用

-3.9.1 斐索干涉仪

--3.9.1 斐索干涉仪

-3.9.2 迈克尔逊干涉仪

--3.9.2 迈克尔逊干涉仪

-下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用

下篇:物理光学—— 平行平板的多光束干涉及其应用

-3.10.1 平行平板的多光束干涉

--3.10.1 平行平板的多光束干涉

-3.10.2 F-P 干涉仪

--3.10.2 F-P 干涉仪

-3.10.3 光学薄膜基础

--3.10.3 光学薄膜基础

-3.10.4 单层膜与多层膜

--3.10.4 单层膜与多层膜

-3.10课后习题--作业

下篇:物理光学—— 光波的标量衍射理论

-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理

--3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理

-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类

--3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类

-3.11节习题--作业

下篇:物理光学—— 典型孔径的夫朗和费衍射

-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义

--3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义

-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射

--3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射

-3.12.3 圆孔衍射

--3.12.3 圆孔衍射

-3.12节习题--作业

下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领

-3.13.1 成像系统的分辨本领

--3.13.1 成像系统的分辨本领

-下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领

下篇:物理光学—— 多缝的夫朗和费衍射

-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射

--3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射

-3.14.2 光栅的分光性能

--3.14.2 光栅的分光性能

-3.14.3 几种典型光栅

--3.14.3 几种典型光栅

-3.14节习题--作业

下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射

-3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射

--3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射

-3.15.2 菲涅耳透镜

--3.15.2 菲涅耳透镜

-下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射(菲涅耳衍射)

下篇:物理光学—— 傅立叶光学

-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解

--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解

-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法

--光波衍射的傅里叶分析方法

-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质

--3.16.3 透镜的傅立叶变换性质

-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数

--3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数

-3.16节习题--作业

下篇:物理光学—— 光学信息处理

-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数

--3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数

-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

--3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

-3.17.3 全息术

--3.17.3全息术

-3.17节习题--作业

下篇:物理光学——光在晶体中传播

-3.18.1 偏振光概述

--3.18.1 偏振光概述

-3.18.2 光在晶体中的传播

--3.18.2 光在晶体中的传播

-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播

--3.18.3 单色平面波在晶体中的传播

-3.18.4 单轴晶体中光的传播

--3.18.4 单轴晶体中光的传播

-3.18节习题--作业

下篇:物理光学——光在晶体表面的折射和反射

-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射

--3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射

下篇:物理光学—— 晶体偏振器件

-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)

--3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)

-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)

--3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)

-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示

--3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示

-3.20节课后作业--作业

下篇:物理光学——偏振光的变换和测定

-3.21.1 偏振光的变换

--3.21.1 偏振光的变换

-3.21.2 偏振光的测定

--3.21.2 偏振光的测定

-3.21节课后习题--作业

下篇:物理光学——偏振光的干涉

-3.22.1 平面偏振光的干涉

--3.22.1 平面偏振光的干涉

-3.22.2 会聚偏振光的干涉

--3.22.2 会聚偏振光的干涉

-3.22节课后习题--作业

下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应

-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)

--3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)

-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)

--3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)

-3.23.2 电光效应(一)

--3.23.2 电光效应(一)

-3.23.2 电光效应(二)

--3.23.2 电光效应(二)

-3.23.3 声光效应

--3.23.3 声光效应

-下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题

期末考试

-期末考试--作业

2.9.1 光学系统的分辨率笔记与讨论

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