当前课程知识点：光学工程基础 > 下篇：物理光学——偏振光的干涉 > 3.22.2 会聚偏振光的干涉 > 3.22.2 会聚偏振光的干涉
大家好
这一讲我们讲
会聚偏振光的干涉
会聚偏振光的干涉主要讨论
发散的或会聚的偏振光
透过晶片的时候形成的干涉
这是一幅
会聚偏振光干涉的示意图
前面入射的线偏振光
经过一个透镜会聚之后
到达这个晶片C上
这个晶片的光轴
是垂直于这个晶面的
是垂直于晶体表面的
也就是说跟我们的这个整个的
这个光的传播方向是一致的
会聚光经过这样晶片之后
它又发散
然后经过这样一个透镜
准直成平行光
经过后面的检偏器
把它们都投影到
同一个振动方向上
然后它们会产生干涉
干涉条纹可以投入透镜
会聚到某一个观察平面上
在观察平面上应该得到
这个会聚光干涉的干涉图样
我们考虑一种最简单的情况
就是入射线偏振的方向
也就是起偏器的方向
跟后面检偏器的方向
是互相垂直的
这样一种情况我们先讨论
最后再给出
两个互相平行的时候的一个结果
我们把光速会聚到这个晶片上
这个局部放大
我们就可以发现会聚偏振光
到达晶片C的时候
它是一个圆锥状的光束
到达这个晶片C上
所以说不同的会聚角
它的光线的这个角度是不一样的
这幅图表示了它的平均效果
就是说一束光束
它平均的折射角
就是入射光束它过来之后
分成折射角分成一个o光和e光
o光和e光的折射率不一样
所以它的折射角度不一样
而这个红线虚线
红线表示这个φ就表示o光和e光
这个平均的折射角度φ
为平均折射角
除中心光线之外
他们都会发生双折射
因为中心光线跟光轴是平行的
沿着光轴传播的时候
不会发生双折射
而其他光束
它都会发生双折射
出射两束光它会产生相位差
它的相位差的表达形式
φ就是我们刚说的这个折射角度
D是晶片的厚度
no n'是与折射角为φ的
波法线相应的o光和e光的折射率
因为光轴就是
沿着晶面表面的法线方向
所以光轴和法线组成这个主截面
一个面就退化成了一条线
所以根据这个折射定理
折射光线在入射面内
所以折射的光线
所在的入射面就是主平面了
在同一个圆周上
由光线和光轴组成
这个主平面方位是逐点变化的
主平面是光线跟光轴组成的
光轴是这样垂直的
光轴是这样垂直的一个中心线
而光线的方向
是沿着这个圆锥母线方向的
所以光线的方向在不同的位置
它的方向是不一样的
这样就造成了光线和光轴
组成的一个主平面方位
是逐点变化的
就是说不同的位置
它的主平面是动的主平面是动的
这幅立体图中
这个阴影表示的这个位置
就是某一个主平面的位置
我们来看它横截面的图
横截面的图看得比较明显
这个图中OS就是表示的
某一个主平面的位置
而e光的振动是在主平面内的
就是像这幅图所示的一样
e的在这个主平面内振动
而o光是垂直一个主平面振动的
所以我们把这个入射的光束
分解到o光和e光方向上
分别是Ae和Ao
α就是这个主平面
跟你这个起偏器P
也就是入射的线偏振光之间的
这个夹角α角度
出射光呢出射光
是在检偏器上的投影
出射光应该是在检偏器上的投影
我们考虑晶片引入的相位差δ
δ我们上一版给出来了
再考虑它在两个轴上的投影
我们就可以得到就是出射的e光
出射的e光我们用A2e表示
而o光的振幅比较简单
o光的振幅就等于
a/2sin（2α）
把o光和e光都投影到
检偏器方向上然后再相加
它们现在是同一个方向上
所以它们直接相加
再乘以它们的共轭
就是振幅乘以它的共轭
就得到强度
我们可以得到会聚光
干涉强度分布的公式I垂直
这个δ/2就是我们
刚才给出的多片晶片
引入的这个相位延迟
δ/2应该等于π
乘以no减n'
乘以d除以λcosφ
我们从这个强度分布公式
可以看出来会聚光
干涉的强度分布的特点
第一是干涉光强
分布于入射角度φ是有关系的
也就是说这个会聚角不同的光线
会聚角不同的光线
它这个出来的相位差是不一样的
所以干涉时候
它的强弱是不一样的
而以居中光线居中的光线
就是φ等于0这一条光线为中心
其他φ构成这样一个
同心圆环状的干涉条纹
而且它是这个波长的函数
这个相位差是波长的函数
所以它应该是一个等色线
就是相同的颜色相同的波长
它落在同一个干涉环上
所以它应该是一组
同心圆环状的彩色条纹
第二个特点干涉强度分布
同时还与入射面相对于
正交偏振器透光的方位α有关系
我们刚才说了这个入射面
跟这个线偏振光起偏器
之间的夹角为α
而这个强度分布公式里头
有这个sin(2α)平方
所以它应该是强度分布
应该跟这个角度
也就是在圆锥上
不同的位置是有关系的
当这个α等于0，π/2
π，3π/2的时候
我们可以得到光强是最小值是0
当α=π/4
或3π/4的时候
我们可以得到光强的最大值
也就是这幅图表示的
它是一个黑的十字叉线
黑的十字叉线
也就是在0度和90度的方向上
它是黑的
在正负45度方向上它是亮的
所以当起偏器
和检偏器垂直的时候
它的干涉图
是一个等倾圆环状的条纹
但是它有黑的十字刷线
当和P和A平行的时候
起偏器和检偏器平行的时候
我们可以得到
跟刚才分析过程一样
我们可以得到
得I平行这个时候的强度分布公式
跟刚才得到那个I垂直是互补的
刚才那个地方是sin2α平方
这个地方是cos2倍的α平方
所以这个强度分布和刚才
那个强度分布是互补的关系
我们可以从干涉图上
看得更明显一些
刚才是暗十字刷线
这个地方应该是亮十字刷线
也就是说平行光系统亮的地方
垂直光系统干涉系统应该是暗的
所以它俩是互补的
就是刚才是暗十字刷线
现在我们得到
这样一个亮十字刷线
最后我们举一个例子
这是偏振光干涉的例子
第一个是偏振分光棱镜
代替普通分光棱镜
我们说的普遍分光透镜
也就是半透半反镜了
一般是半透半反镜
半透半反镜把入射光
我们假设它的光强是I0
透过的时候50%透过50%反射掉了
这个红线所示的
经过后面的反射镜反射回来
反射回来再经过
这样一个半透半反镜
我们可以看到它又有50%
也就是25%的
回到了原来入射光的方向
而25%的光
反射到了你所要的光路中
所以它的能量利用率只有25%
而如果我们用一个偏振分光棱镜
和一个四分之一波片组合起来
我们就可以看出当入射光
是一束线偏振光的时候
这个加入这个偏振分光棱镜
透过这个在图面内的线偏振光
反射跟图面垂直的
振动的线偏振光
我们看看是一个什么效果
入射线偏振光
假如说是在图面之内
直接透过来了
百分之百透过来了
百分之百透过来了
经过一个四分之一波片
这个四分之一波片的快轴
应该跟这个我们这个图片
呈45度夹角
这样一来一个线偏振光通过45度
这样一个四分之一波片
就得到了一个圆偏振光
圆偏振光经过后面
这个反射镜反射
我们可以得到一个旋向相反的
刚才是左旋反射之后就变成右旋
这样一个圆偏振光
圆偏振光再经过波偏之后
因为左旋变了右旋
再经过四分之一波片之后
它就变成了一个
垂直方向的线偏振光
这个过程你也可以这样理解
两次经过四分之一波片
相当于经过了一个二分之一波片
经过二分之一波片
它作用是什么呢
对了 就是跟它的快轴
相对于快轴转两倍的θ角
刚才跟快轴的夹角是45度
转两倍的θ角就是转90度
也就是说这个线偏振光
开始在图面内振动
转90度就变成了
跟图面垂直的这样一个振动
反射回来跟图面垂直
这样一个振动
到了这个偏振分光棱镜之后
它又全部反射到了我们的光路中
所以这样一个过程
我们可以保证能量百分之百利用
所有的能量都到了
我们的有效的光路中
所以我们可以看出来
用偏振分光镜加四分之一波片
代替普通分光棱镜之后它的优点
第一能量利用率高
第二没有光回授到
原来入射光的方向上
第三它可以控制
干涉条纹的对比度
也是它的三个优点
最后我们看
非球面测定用干涉仪的光路
这是非球面测定用
干涉仪光路的示意图
非球面测定
就是检测非球面的面形
这样一种干涉仪
是泰曼干涉仪的变形
它的基本构造就是一束稳频激光
出射到一个二分之一波片上
经过一个反射镜
再经过一个凹透镜扩速
然后经过一个透镜组聚焦
到一个小孔光阑上
后面经过一个透镜
把它转射成平行光
到我们的偏振分光棱镜分成两个臂
一个臂到被测件一个B到参考镜
在这两个臂中
分别加入了四分之一波片
完后通过这个被检测面
反射回来的光束
和参考面反射回来的光束
在这个偏振分光棱镜上
一个投透射一个反射
它们合束到了
这样一个观察光路中
观察光路可以用CCD相机
拍摄到参考光波
和被检测面反射的光波
它们的干涉条纹
通过干涉条纹的分布
我们就可以判断被检测面的面型
这是它的基本的工作原理
我们看到中间用了偏振分光棱镜
和两个四分之一波片
它们的作用就是
我们刚才举的例子中
讲的它们可以百分之百的
把能量收集回来
这里我要提一个问题
就是前头这个二分之一波片
是做什么用的
二分之一波片是做什么用的呢
一般来讲二分之一的作用
就是让线偏振光
相对于跟快轴的夹角
转二倍的这个夹角的角度
所以我们是转变
线偏振光的方向的二分之一波片
为什么要转方向呢
因为我们参考镜的反射率
是固定的已知的
而被测面表面的材料
我们是不知道的是被测的
所以它应该是反射率不是固定的
反射率不是固定的
它们两个反射回来的光的强度
如果入射光强度是一样的话
干涉的时候
反射度回来光的强度
差很多的时候
干涉条纹对比度就会很差
我们通过前面二分之一波片
通过前面二分之一波片的
角度旋转可以调节
入射线偏振光的方位
入射线偏振光的方向变化的时候
它在这个偏振分光棱镜上
两个互相垂直的
分量的大小就可以调节
就可以通过前面线偏振光的方向
调节两个偏振光方向分量的大小
这样一来我们可以根据
被检测面反射率的大小
来调节前面入射线偏振光的角度
入射到这个被检测面
这一臂的分量就可以控制了
这样一来我们可以得到
对比度好的这样一组干涉条纹
这一讲就讲到这里 谢谢大家
-1.1.1 课程背景和内容简介
-1.1.2 光学工程的特点
--光学工程的特点
-1.1.3 本课程的学习方法
--本课程的学习方法
--外部链接
-1.2.1 微积分基础知识
--微积分基础知识
-1.2.2 光学工程中的常用函数
-1.2.3 常用函数的运算与变换
-扩展阅读
--SPIE课程：Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff
--SPIE课程：A Day Without Photonics-A Modern Horror Story
--SPIE课程：Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community
--版权说明
-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律
-2.1.2 成像基本概念
--成像基本概念
-2.1.3 费马原理
--费马原理
-2.1.4 等光程成像
--等光程成像
-2.1.5 常用曲面形状
--常用曲面形状
-第一次作业--作业
-2.2.1 近轴光学基本概念
--近轴光学基本概念
-2.2.2 近轴球面成像
--近轴球面成像
-2.2.3 近轴球面成像放大率
-2.2.4 物像空间及光学不变量
-2.2.5 矩阵光学简介
--矩阵光学简介
-2.2.6 矩阵光学应用
--矩阵光学应用
-第二次作业--作业
-2.3.1 理想光学系统基本概念
-2.3.2 理想光学系统的基点与基面
-2.3.3 图解法求像
-2.3.4 解析法求像
-2.3.5 理想光学系统的放大率
-2.3.6 理想光学系统焦距关系
-2.3.7 理想光学系统组合
-2.3.8 透镜与薄透镜
-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组
-第三次作业--作业
-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜
-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像
-2.4.3 反射棱镜成像方向
-2.4.4 棱镜转动定理
-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜
-2.4.6 光学材料简介
-第四次作业--作业
-2.5.1 光阑简介与孔径光阑
-2.5.2 视场光阑与渐晕
-2.5.3 远心光路
-2.5.4 景深
--2.5.4 景深
-第五次作业--作业
-2.6.1 光度学与色度学基础
-2.6.2 视见函数和光度学
-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律
-2.6.4 色度学基本概念
-2.6.5 CIE标准色度学系统
-第六次作业--作业
-2.7.1 球差
--2.7.1 球差
-2.7.2 色差
--2.7.2 色差
-2.7.3 子午像差和弧矢像差
-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变
-2.7.5 垂轴像差、波像差
-2.7.6 光学传递函数
-第七次作业（像差）--作业
-2.8.1 人眼的光学模型
-2.8.2 人眼的缺陷与校正
-2.8.3 人眼的景深
-2.9.1 光学系统的分辨率
-上篇：应用光学——光学系统的分辨率（光学系统分辨率）
-2.9.2 人眼的分辨率
-上篇：应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)
-2.10.1 放大镜
-上篇：应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)
-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜
-2.11.1 望远系统
-2.11.2 望远镜的放大倍率
-2.11.3 望远镜的视觉放大率
-2.11.4 望远镜的分辨率
-第九次作业（望远镜）--作业
-2.12.1 显微镜及其放大率
-2.12.2 显微镜的视觉放大率
-2.12.3 显微镜的孔径光阑
-2.12.4 显微镜的机械筒长
-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率
-2.12.6 显微镜的景深
-2.12.7 显微镜的照明系统
-第九次作业（显微镜）--作业
-3.1.1 电磁场的波动性
-3.1.2 平面电磁波及其性质
-3.1.3 球面波与柱面波，光波辐射与辐射能
-3.2.1 电磁场的连续条件（边界条件）
-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射
-3.2.3 菲涅耳公式
-3.2.4 全反射与倏逝波
-3.2.5 金属表面的反射
-3.2节课后习题--作业
-3.3.1 光的吸收、色散和散射
-3.4.1 光波的叠加
-3.5.1 干涉原理及相干条件
-3.5节课后习题--作业
-3.6.1 干涉图样计算
-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点
-3.6节课后习题--作业
-3.7.1 时间相干性
-3.7.2 空间相干性
-下篇：物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素
-3.8.1 干涉条纹的定域
-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉
-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉
-下篇：物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题
-3.9.1 斐索干涉仪
-3.9.2 迈克尔逊干涉仪
-下篇：物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用
-3.10.1 平行平板的多光束干涉
-3.10.2 F-P 干涉仪
-3.10.3 光学薄膜基础
-3.10.4 单层膜与多层膜
-3.10课后习题--作业
-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理
-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类
-3.11节习题--作业
-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义
-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射
-3.12.3 圆孔衍射
-3.12节习题--作业
-3.13.1 成像系统的分辨本领
-下篇：物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领
-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射
-3.14.2 光栅的分光性能
-3.14.3 几种典型光栅
-3.14节习题--作业
-3.15.1 圆孔和圆屏（盘）的菲涅耳衍射
-3.15.2 菲涅耳透镜
-下篇：物理光学—— 菲涅耳衍射（菲涅耳衍射）
-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法
-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质
-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数
-3.16节习题--作业
-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数
-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理
-3.17.3 全息术
-3.17节习题--作业
-3.18.1 偏振光概述
-3.18.2 光在晶体中的传播
-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播
-3.18.4 单轴晶体中光的传播
-3.18节习题--作业
-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)
-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示
-3.20节课后作业--作业
-3.21.1 偏振光的变换
-3.21.2 偏振光的测定
-3.21节课后习题--作业
-3.22.1 平面偏振光的干涉
-3.22.2 会聚偏振光的干涉
-3.22节课后习题--作业
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应（一）
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应（二）
-3.23.2 电光效应（一）
-3.23.2 电光效应（二）
-3.23.3 声光效应
-下篇：物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题
-期末考试--作业
