当前课程知识点：光学工程基础 > 下篇：物理光学——偏振光的变换和测定 > 3.21.2 偏振光的测定 > 3.21.2 偏振光的测定
大家好
这一讲我们讲偏振光的测定
所谓偏振光的测定
它包含了两层含义
第一要区别它是哪种偏振态
就是我们上一讲讲的
七种偏振态它属于哪一种
第二 对于线偏振光
要确定它的线偏振光的方位
对于圆或者椭圆偏振光
不仅要鉴定它是圆还是椭圆
还要鉴定它的旋向
是左旋还是右旋
椭圆偏振光或圆偏振光
我们先来讲线偏振光的测定
首先要拿到一束光之后
判断它是否是线偏振光
完后要判断它偏振的方位如何
最基本的测定线偏振光的方法
就是根据马吕斯定律
垂直的方位
就是线偏振光的方位
这是最简单的方法
在线偏振光后面
用一个检偏器转一圈
如果检偏器转到某一个位置
有消光了
跟检偏器透光方向垂直的方向
就是它的线偏振光的方位
这种方法检验起来
相对来讲精确度不是很高
因为根据马吕斯定律
它是cosθ平方
而cosθ在它零附近
有比较大的范围内
不太好区分 是否是零
所以我们又讲另外一种方法
叫半影法
这幅图是半影式检偏器
检验线偏振光偏振方向的
示意图
前面的P表示线偏振光
后面我们用一个检偏器A
和一个二分之一波片H来检验
二分之一波片只占这个
整个这个视场的一半
所以叫半影式检偏器
我们看二分之一波片
它透过光之后线偏振光的方位
有什么变化呢
通过二分之一波片之后
线偏振光的方向
相对于波片的快轴
有一个对称的变化
所以它就由P1的位置
变到了P2的位置
也就是说它原来跟快轴的夹角
是θ'
经过二分之一波片之后
它跟快轴的夹角
就成了负的θ'
它有一个相对于快轴
镜像的翻转
也就是说它转动了
二倍的θ'
一个线偏振光的方向
变化了二倍的θ'
我们看一个线偏振光
在视场中上半部分
通过了二分之一波片
下半部分没有
通过二分之一波片
没有通过二分之一波片的
线偏振光还是原来的方位
P1的方向
而通过了二分之一波片的
线偏振光的方位
变到了P2的方向
P1跟P2在A轴上的投影
也就是说在检偏器上的投影
分别等于就是这个公式
所表示的
θ'就是P1跟快轴的夹角
而θ是快轴跟检偏器
法线方向的夹角
而下面这个I2是通过了
二分之一波片的
下半部分的光强
当快轴二分之一波片的快轴
转动的时候
它转动的过程中
当P1转动跟快轴重合
这时候它翻转的角度θ'
就等于0了
所以P1P2和X轴
也就是快轴的方向
就完全重合了
这时候θ'等于零
当θ'等于零的时候
我们从这个公式可以看出
上半部分的强度I1
就等于了下半部分的强度I2
都等于了sinθ的平方
所以我们在检验的时候
二分之一波片快轴
转动的过程中
发现上半部分视场
和下半部分视场强度
完全一样的时候
这个时候快轴的方向
就是原来线偏振光的方位
P1的方向
半影式检偏法
它相对于刚才直接用检偏器
检验的方法
它检验的精度就是
确定这个方位线偏振光
方位的精度要高很多
下面我们来讲
椭圆偏振光的测定
一个椭圆偏振光
它可以在主轴坐标系下表示
也可以在任意的坐标轴下表示
在它的主轴坐标系下
表示的时候
长轴的方向跟X轴的夹角
我们叫它方位角Φ
另外一个参数
在主轴坐标系下
是椭圆的长短轴之比
在它的主轴坐标系下
它有一个长轴的大小A1
和短轴的大小A2
A2和A1之比
就等于这个ε
这个角度的正切值
这个tanε
我们叫它椭圆度
只要我们确定了
椭圆的长轴的方位
和椭圆的长短轴之比
也就是说椭圆度
我们就是说这个椭圆的方位
已经确定了
接下来还要确定它的（弦项）
另外一种在任意直角坐标系下
表征椭圆的分量应该有两个
一个是椭圆的沿任意坐标系的
Y轴和X轴振幅的比值
也就是A2和A1的比值
我们叫它tanβ
另外就是要确定两个分量
椭圆的两个分量
沿Y轴的分量和沿X轴的分量
它们之间的相位差 小的Δ
接下来我们看
椭圆偏振光的参量之间的关系
我们说了椭圆偏振光
有两种表示方法
一种是在它的
主轴坐标系下表示
一种是在任意坐标系下表示
我们下面来推导
这两种坐标系下
他们之间的关系
把任意一个表示椭圆的
振动的光场E分解到XY方向
X0Y0是我们建立的
任意的坐标系的坐标轴
他们的分量分别是EX和EY
它可以表示成EX等于
A1cosα1+Ωt
在Y方向的分量EY就等于
A2cosα2+Ωt
这两种分量它的振幅的大小
A1A2和在它主轴坐标系下
长轴方向和短轴方向
EX和EY的分量之间
有这样一个关系
就是说EX平方加EY平方的
时间平均值
应该等于A1的平方
加A2的平方
第二个关系是它们那个
角度之间的关系
我们刚才定义的表征椭圆
在任意坐标系下
它两个分量的比值
也就是这个tanβ
β限定在0和二分之π之间
沿着任意坐标系下
他们分解出来两个分量
Δ等于α2减α1
当Δ大于0的时候应该是右旋
当Δ小于0的时候它应该是左旋
关于左右旋的问题
我们在前面讲
光的偏振态第一节
偏振态的合成的时候
已经讲过Δ
跟左右旋之间的关系
有了在直角坐标系中
这几个关系式
我们就可以由A1和A2
也就是两个分量的振幅
和两个分量的相位差
Δ也就是α2和α1
来完全描述一个
椭圆偏振光的方位和它的旋向
如果在它自己主轴坐标系中
我们就可以看出
沿着主轴坐标系
两个分量它的相位差
恒定的等于二分之π
比在任意坐标系下描述
它变得相对比较简单
也就是说它在自己的主轴
坐标系中沿着长轴
或者短轴方向它的振幅
EX等于A1cos(α+Ωt)
而EY就等于A2cos(α+Ωt)
加或者减二分之π
也就是说它沿着
两个主轴坐标系分解的时候
它们之间有固定的相位差
π/2
它的总能量应该等于EX平方
加EY平方的时间平均值
应该等于总的强度
也就等于A1平方加A2平方
它这个椭圆度也就是
tanε应该等于正的或负的
A2比A1
这个ε我们限定它在四分之π
正负四分之π的范围之内
它的椭圆度就可以表征出来
Φ是椭圆的长轴与X轴的夹角
当这个ε大于0的时候
它应该是右旋的
ε小于零的时候
它应该是左旋的
这是在主轴坐标系下
描述椭圆偏振光的几个参数
它们两套表征参数之间
是有联系的
无非是在两个旋转的
坐标系之间表征
一个是在任意坐标系下
一个是在主轴坐标系下
主轴坐标系相对于
任意坐标系
有一个Φ的坐标旋转
我们利用坐标之间的关系
就是主轴坐标系和
任意坐标系之间的关系
主轴坐标系是X'Y'
这个坐标系
而任意坐标系是XY
这个坐标系
利用这样一个坐标转换关系
我们可以得到上面我们给出的
在主轴坐标系下
和在任意坐标系下表征的
两组参量之间的关系
这就是两组参量之间的关系
A1平方加A2平方
等于小a平方加小a2平方
也就是在主轴坐标系下
它的能量和在任意坐标系下
它的能量应该是相等的
然后tan2Φ也就是Φ是跟主轴
坐标系长轴跟X轴的夹角
tan2Φ应该等于tan2β
乘以cosΔ Δ是我们说的
沿两个轴的分量之间的相位差
也就可以导出来
它等于2A1A2除以A1平方
减A2平方cosΔ
sin2ε ε是我们说的椭圆度
tanε等于椭圆度
等于大的A2比A1
sin2ε应该等于
sin2β乘以sinΔ
这两组参量之间
也就是说
主轴坐标系下的参量Φ
A1A2或者说tanε和Φ
和Δ小于A1小于A2
或者说Δ和β之间
tanβ等于A2比A1
这样两组参量之间
它们是可以互相转换的
也就是说知道了一组参量
就可以导出在另一个坐标系中
表示的参量
Δ的象限或A2比A1的符号
也就是椭圆度的符号
可以决定椭圆或者圆的旋向
而这个ε和Φ椭圆度
和这个长轴相对于
任意坐标系的X轴的夹角
在实验上是可以测定的
一般在主轴坐标系下测定
椭圆的方位和椭圆度
我们看这是椭圆的
在任意坐标系下
它的长轴与X轴的夹角
是大的Φ
也就是说我们说的方位角
椭圆的长轴相对于X轴的夹角
检验这样一个长轴的时候
我们先要假定一个坐标系
也就是我们建立任意的坐标系
XY 在XY坐标系下
我们放一个检偏器
在这个入射光的后面
放一个检偏器
旋转这个检偏器
旋转这个检偏器
我们可以得到
某些位置强度最大
这个强度最大的方位
对应的就是椭圆的长轴的方位
因此我们旋转检偏器的过程中
找到强度最大的位置
也就确定了椭圆长轴的方位
也就是这个Φ
接下来我们来检测
椭圆的椭圆度
tanε就等于A2比A1
我们用四分之一波片
和检偏器来测定
椭圆的椭圆度tanε和它的旋向
在我们刚才检验出
椭圆偏振光长轴方位的基础上
在检偏器之前
加入四分之一波片
旋转四分之一波片
让四分之一波片的快轴
与椭圆的长轴方向一致
这时候我们就把一个
椭圆偏振光变成了线偏振光
为什么呢
椭圆的长短轴
和四分之一波片的快慢轴
一致的时候
原来椭圆的两个轴
相差的二分之一π的相位差
就被四分之一波片补偿了
所以它就会变成一个线偏振光
然后我们再用检偏器
检验这个线偏振光的方位
旋转检偏器
找到一个消光的位置
因为它是一个线偏振光
所以可以找到一个消光的位置
我们变成的线偏振光的
出射光方位就是跟检偏器
旋转过程中消光位置
相垂直的位置
就是我们得出的
线偏振光的方位
线偏振光的方位
所在的象限就可以知道
原来椭圆偏振光的旋向
当最后出射的线偏振光的方位
在一三象限的时候
原来的入射的椭圆偏振光
应该是右旋椭圆偏振光
当出射的线偏振光的方位
在二四象限的时候
原来入射的椭圆偏振光
应该是左旋椭圆偏振光
这一点可以通过我们前面讲的
椭圆的旋向来得出来
今天的课就讲到这
-1.1.1 课程背景和内容简介
-1.1.2 光学工程的特点
--光学工程的特点
-1.1.3 本课程的学习方法
--本课程的学习方法
--外部链接
-1.2.1 微积分基础知识
--微积分基础知识
-1.2.2 光学工程中的常用函数
-1.2.3 常用函数的运算与变换
-扩展阅读
--SPIE课程：Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff
--SPIE课程：A Day Without Photonics-A Modern Horror Story
--SPIE课程：Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community
--版权说明
-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律
-2.1.2 成像基本概念
--成像基本概念
-2.1.3 费马原理
--费马原理
-2.1.4 等光程成像
--等光程成像
-2.1.5 常用曲面形状
--常用曲面形状
-第一次作业--作业
-2.2.1 近轴光学基本概念
--近轴光学基本概念
-2.2.2 近轴球面成像
--近轴球面成像
-2.2.3 近轴球面成像放大率
-2.2.4 物像空间及光学不变量
-2.2.5 矩阵光学简介
--矩阵光学简介
-2.2.6 矩阵光学应用
--矩阵光学应用
-第二次作业--作业
-2.3.1 理想光学系统基本概念
-2.3.2 理想光学系统的基点与基面
-2.3.3 图解法求像
-2.3.4 解析法求像
-2.3.5 理想光学系统的放大率
-2.3.6 理想光学系统焦距关系
-2.3.7 理想光学系统组合
-2.3.8 透镜与薄透镜
-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组
-第三次作业--作业
-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜
-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像
-2.4.3 反射棱镜成像方向
-2.4.4 棱镜转动定理
-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜
-2.4.6 光学材料简介
-第四次作业--作业
-2.5.1 光阑简介与孔径光阑
-2.5.2 视场光阑与渐晕
-2.5.3 远心光路
-2.5.4 景深
--2.5.4 景深
-第五次作业--作业
-2.6.1 光度学与色度学基础
-2.6.2 视见函数和光度学
-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律
-2.6.4 色度学基本概念
-2.6.5 CIE标准色度学系统
-第六次作业--作业
-2.7.1 球差
--2.7.1 球差
-2.7.2 色差
--2.7.2 色差
-2.7.3 子午像差和弧矢像差
-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变
-2.7.5 垂轴像差、波像差
-2.7.6 光学传递函数
-第七次作业（像差）--作业
-2.8.1 人眼的光学模型
-2.8.2 人眼的缺陷与校正
-2.8.3 人眼的景深
-2.9.1 光学系统的分辨率
-上篇：应用光学——光学系统的分辨率（光学系统分辨率）
-2.9.2 人眼的分辨率
-上篇：应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)
-2.10.1 放大镜
-上篇：应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)
-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜
-2.11.1 望远系统
-2.11.2 望远镜的放大倍率
-2.11.3 望远镜的视觉放大率
-2.11.4 望远镜的分辨率
-第九次作业（望远镜）--作业
-2.12.1 显微镜及其放大率
-2.12.2 显微镜的视觉放大率
-2.12.3 显微镜的孔径光阑
-2.12.4 显微镜的机械筒长
-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率
-2.12.6 显微镜的景深
-2.12.7 显微镜的照明系统
-第九次作业（显微镜）--作业
-3.1.1 电磁场的波动性
-3.1.2 平面电磁波及其性质
-3.1.3 球面波与柱面波，光波辐射与辐射能
-3.2.1 电磁场的连续条件（边界条件）
-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射
-3.2.3 菲涅耳公式
-3.2.4 全反射与倏逝波
-3.2.5 金属表面的反射
-3.2节课后习题--作业
-3.3.1 光的吸收、色散和散射
-3.4.1 光波的叠加
-3.5.1 干涉原理及相干条件
-3.5节课后习题--作业
-3.6.1 干涉图样计算
-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点
-3.6节课后习题--作业
-3.7.1 时间相干性
-3.7.2 空间相干性
-下篇：物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素
-3.8.1 干涉条纹的定域
-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉
-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉
-下篇：物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题
-3.9.1 斐索干涉仪
-3.9.2 迈克尔逊干涉仪
-下篇：物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用
-3.10.1 平行平板的多光束干涉
-3.10.2 F-P 干涉仪
-3.10.3 光学薄膜基础
-3.10.4 单层膜与多层膜
-3.10课后习题--作业
-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理
-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类
-3.11节习题--作业
-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义
-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射
-3.12.3 圆孔衍射
-3.12节习题--作业
-3.13.1 成像系统的分辨本领
-下篇：物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领
-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射
-3.14.2 光栅的分光性能
-3.14.3 几种典型光栅
-3.14节习题--作业
-3.15.1 圆孔和圆屏（盘）的菲涅耳衍射
-3.15.2 菲涅耳透镜
-下篇：物理光学—— 菲涅耳衍射（菲涅耳衍射）
-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法
-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质
-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数
-3.16节习题--作业
-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数
-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理
-3.17.3 全息术
-3.17节习题--作业
-3.18.1 偏振光概述
-3.18.2 光在晶体中的传播
-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播
-3.18.4 单轴晶体中光的传播
-3.18节习题--作业
-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)
-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示
-3.20节课后作业--作业
-3.21.1 偏振光的变换
-3.21.2 偏振光的测定
-3.21节课后习题--作业
-3.22.1 平面偏振光的干涉
-3.22.2 会聚偏振光的干涉
-3.22节课后习题--作业
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应（一）
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应（二）
-3.23.2 电光效应（一）
-3.23.2 电光效应（二）
-3.23.3 声光效应
-下篇：物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题
-期末考试--作业
