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2.10.1 放大镜在线视频

下一节:2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

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2.10.1 放大镜课程教案、知识点、字幕

大家好

从今天开始

我们将开始讨论放大镜和显微镜

一个物体在人感觉大还是小

是由这个物体在视网膜上

成的像的大小决定的

也就是说

如果一个物体在视网膜上成的像越大

我们人感觉它就越大


由于眼睛的焦距是一定的

因此这物的感觉的大小

对人的感觉的大小

主要取决于

这个物体对人眼的视场角的大小

因此为了扩大人眼的视觉能力

人们设计了放大镜 显微镜

这些光学仪器

这些仪器可以使人眼

对物体的观测能力大大提高

首先 我们讲一下放大镜

这是放大镜的光路图

大家看 这是物体 这是人眼

物体距人眼D距离处

那么物体对人眼的张角是ω

在人眼和物体之间放入放大镜

将物体置于放大镜的

物方焦点的右侧附近

从物体上发出的光线

经过放大镜以后

将会聚于远处

整个物将成一个放大的虚像

那么这个放大的虚像对人眼的张角

就会比人眼直接用裸眼观察物体时

对人眼的张角要大

那么这就是放大镜的工作原理

那么放大镜 它的放大倍率

是怎么定义的呢

是怎么描述的呢

在这里面 这个放大镜的倍率

跟我们以往的物镜的成像的

角放大倍率 垂轴放大倍率

和轴向放大倍率

那是不一样的

描述放大镜的放大倍率

我们用的一个叫视觉放大倍率

视觉放大倍率的定义是这样的

通过放大镜观察物体时

这个像对人眼张角的正切值

与人眼直接观察物体时

这个物对人眼张角的正切值

它们两个正切值的比值

我们称为视觉放大倍率

放大镜的视觉放大倍率

我们用Γ表示

根据光路图 我们来求解一下

像对人眼张角的正切值是什么样的

也就是我们想知道

tanω′是怎么样的

从我们这个光路图 我们可以看出来

tanω′应该是

y′比上虚像到人眼的距离

那么这个距离应该是

负的l′加上f′加上xz′

根据透镜的倍率关系

y′比y等于l′比l

再根据透镜的

单个透镜的高斯成像公式

我们可以知道

l等于f′乘上l′除以f′减去l′

我们把下面两个式子

代到上面那个式子上

那么我们可以得到一个新的关系

那就是tanω′

等于y乘上f′减l′

除上f′乘上负的l′加上f′加上xz′

那么我们人眼直接观察物体的时候

物体对人眼的张角

是怎么样的呢

根据我们上面的光路图

我们可以看出来

tanω应该等于

y比上人眼到物体的距离

那么人眼到物体的距离是

就等于负l加上f′加xz′

我需要强调一下这个xz′

xz′是瞳孔到放大镜

像方焦点之间的距离

我们把上面两个式子联立起来

我们可以得到视觉放大率为

Γ等于tanω′比上tanω

那么最终是等于这个式子

我们现在定义两个量

一个是眼瞳到物体的距离

我们称之为D

还有一个是眼瞳到放大镜的距离

我们用S表示

我们从图上可以知道

D 也就是眼瞳到物体的距离

等于负的l加上f′加上xz′

S 也就是眼瞳到放大镜的距离

我们从图上可以看出来

它S等于f′加上xz′

我们把这两个式子代到

视觉放大倍率的Γ的公式里面去

我们会得到 Γ等于

它的分子是f′减l′

这一项乘上D

D就是物到眼瞳的距离

分母是S减去l′乘上f′

根据我们前面得到的

放大镜的视觉放大倍率公式

给一个假设条件

这也是我们实际使用放大镜时

实际的工作的一个条件

那就是 我们在观察时

一般是把物体放在

放大镜的物方焦点上

那么这样 物将成像于无穷远处

也就是说 l′等于无穷远

我们把这l′等于无穷

代到刚才那个式子上去

那么我们可以得到

此时的放大倍率 我们称之为Γ0

等于D比f′

我需要强调的是

这个式子看上去很像

以前我们学的相对孔径的定义

那个相对孔径也是D比f′

但此处的D不是同一个意义

以前相对孔径的时候

D是表示入瞳的大小

而此处的D是物体到眼瞳的距离

根据前面

放大镜的视觉放大倍率的公式

Γ0等于D比f′

我们可以知道

一个放大镜 它的焦距是固定的

如果物体放在

距人眼的不同距离处

那么得到放大镜的视觉放大倍率

是不一样的

一般来说 我们观察一个物体

习惯于把物体放在人眼的明视距离处

也就是D等于250毫米的情况下

这样我们得到了

放大镜的视觉放大倍率

为250比上f′

那么这个时候的视觉放大倍率

大家可以这么认为

通过放大镜把物成像在无穷远时

对人眼的张角的正切值

比上这个物体直接放在明视距离

250毫米时

这个物体对人眼张角的正切值

它们两个比值

我们常见的

放大镜上标注的倍数

就是用这种方法计算出来的

刚才我们是把物体放在

放大镜的焦平面上

像成像在无穷远处

根据我们平时观察物体的习惯

希望把它的虚像成像在

人眼的明视距离处

那会怎么样呢

也就是说

虚像到眼瞳的距离是250毫米

从图像我们知道

也就是说 负l′加上S等于250

直接观察物体的时候

我们仍然把物体放在250毫米

放大镜的视觉放大倍率

就可以表示为

Γ等于f′减l′乘上D除以f′乘上S减l′

S减去l′等于250毫米

D也是250毫米

约掉 250 250 约掉

我们得到

Γ等于f′减去l′除上f′

把这个式子代入l′

我们可以得到

它是f′减去S加上250比上f′

最终我们可以得到

此时的放大镜的视觉放大倍率

等于250除以f′加上1减去S比上f′

如果眼睛紧贴着放大镜

那么此时我们就可以认为

S等于0

那么这时候得到的

它的视觉放大倍率Γ 等于Γ0加1

在这种情况下 也就是说

把物体的虚像成像在

距人眼眼瞳250毫米处

放大镜的视觉放大倍率

是等于Γ0加上1

这种情况下的视觉放大倍率

跟我们前一个情况下的视觉放大相比

视觉放大倍率会略微变大

关于这个放大镜的工作原理

及其视觉放大倍率这个内容

我们先讲到这儿

光学工程基础课程列表:

绪论——课程内容简介

-1.1.1 课程背景和内容简介

--课程背景和内容简介

-1.1.2 光学工程的特点

--光学工程的特点

-1.1.3 本课程的学习方法

--本课程的学习方法

--外部链接

绪论——预备知识

-1.2.1 微积分基础知识

--微积分基础知识

-1.2.2 光学工程中的常用函数

--光学工程中的常用函数

-1.2.3 常用函数的运算与变换

--常用函数的运算与变换

-扩展阅读

--SPIE课程:Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff

--SPIE课程:Optics-Light at Work

--SPIE课程:A Day Without Photonics-A Modern Horror Story

--SPIE课程:Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community

--版权说明

上篇:应用光学——光波、光线和成像

-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律

--基本概念和光线传播基本定律

-2.1.2 成像基本概念

--成像基本概念

-2.1.3 费马原理

--费马原理

-2.1.4 等光程成像

--等光程成像

-2.1.5 常用曲面形状

--常用曲面形状

-第一次作业--作业

上篇:应用光学——近轴光学

-2.2.1 近轴光学基本概念

--近轴光学基本概念

-2.2.2 近轴球面成像

--近轴球面成像

-2.2.3 近轴球面成像放大率

--近轴球面成像放大率

-2.2.4 物像空间及光学不变量

--物像空间及光学不变量

-2.2.5 矩阵光学简介

--矩阵光学简介

-2.2.6 矩阵光学应用

--矩阵光学应用

-第二次作业--作业

上篇:应用光学——理想光学系统

-2.3.1 理想光学系统基本概念

--2.3.1 理想光学系统基本概念

-2.3.2 理想光学系统的基点与基面

--2.3.2 理想光学系统的基点与基面

-2.3.3 图解法求像

--2.3.3 图解法求像

-2.3.4 解析法求像

--2.3.4 解析法求像

-2.3.5 理想光学系统的放大率

--2.3.5 理想光学系统的放大率

-2.3.6 理想光学系统焦距关系

--2.3.6 理想光学系统焦距关系

-2.3.7 理想光学系统组合

--2.3.7 理想光学系统组合

-2.3.8 透镜与薄透镜

--2.3.8 透镜与薄透镜

-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组

--2.3.9 远摄型光组和反远距型光组

-第三次作业--作业

上篇:应用光学——平面反射镜与棱镜

-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜

--2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜

-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像

--2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像

-2.4.3 反射棱镜成像方向

--2.4.3 反射棱镜成像方向

-2.4.4 棱镜转动定理

--2.4.4 棱镜转动定理

-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜

--2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜

-2.4.6 光学材料简介

--2.4.6 光学材料简介

-第四次作业--作业

上篇:应用光学——光学系统中的光束限制

-2.5.1 光阑简介与孔径光阑

--2.5.1 光阑简介与孔径光阑

-2.5.2 视场光阑与渐晕

--2.5.2 视场光阑与渐晕

-2.5.3 远心光路

--2.5.3 远心光路

-2.5.4 景深

--2.5.4 景深

-第五次作业--作业

补充材料:光度学与色度学基础(不占学时)

-2.6.1 光度学与色度学基础

--2.6.1 辐射度学

-2.6.2 视见函数和光度学

--2.6.2 视见函数和光度学

-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律

--2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律

-2.6.4 色度学基本概念

--2.6.4 色度学基本概念

-2.6.5 CIE标准色度学系统

--2.6.5 CIE标准色度学系统

-第六次作业--作业

上篇:应用光学——像差简介

-2.7.1 球差

--2.7.1 球差

-2.7.2 色差

--2.7.2 色差

-2.7.3 子午像差和弧矢像差

--2.7.3 子午像差和弧矢像差

-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变

--2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变

-2.7.5 垂轴像差、波像差

--2.7.5 垂轴像差、波像差

-2.7.6 光学传递函数

--2.7.6 光学传递函数

-第七次作业(像差)--作业

上篇:应用光学——人眼

-2.8.1 人眼的光学模型

--2.8.1 人眼的光学模型

-2.8.2 人眼的缺陷与校正

--2.8.2 人眼的缺陷与校正

-2.8.3 人眼的景深

--2.8.3 人眼的景深

上篇:应用光学——光学系统的分辨率

-2.9.1 光学系统的分辨率

--2.9.1 光学系统的分辨率

-上篇:应用光学——光学系统的分辨率(光学系统分辨率)

-2.9.2 人眼的分辨率

--2.9.2 人眼的分辨率

-上篇:应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)

上篇:应用光学——放大镜

-2.10.1 放大镜

--2.10.1 放大镜

-上篇:应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)

-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

--2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

上篇:应用光学——望远系统

-2.11.1 望远系统

--2.11.1 望远系统

-2.11.2 望远镜的放大倍率

--2.11.2 望远镜的放大倍率

-2.11.3 望远镜的视觉放大率

--2.11.3 望远镜的视觉放大率

-2.11.4 望远镜的分辨率

--2.11.4 望远镜的分辨率

-第九次作业(望远镜)--作业

上篇:应用光学——显微系统

-2.12.1 显微镜及其放大率

--2.12.1 显微镜及其放大率

-2.12.2 显微镜的视觉放大率

--2.12.2 显微镜的视觉放大率

-2.12.3 显微镜的孔径光阑

--2.12.3 显微镜的孔径光阑

-2.12.4 显微镜的机械筒长

--2.12.4 显微镜的机械筒长

-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率

--2.12.5 显微镜的分辨率

-2.12.6 显微镜的景深

--2.12.6 显微镜的景深

-2.12.7 显微镜的照明系统

--2.12.7 显微镜的照明系统

-第九次作业(显微镜)--作业

下篇:物理光学——光的电磁性质

-3.1.1 电磁场的波动性

--3.1.1 电磁场的波动性

-3.1.2 平面电磁波及其性质

--3.1.2 平面电磁波及其性质

-3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能

--3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能

下篇:物理光学——在两电介质分界面上的折射和反射

-3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)

--3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)

-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射

--3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射

-3.2.3 菲涅耳公式

--3.2.3 菲涅耳公式

-3.2.4 全反射与倏逝波

--3.2.4 全反射与倏逝波

-3.2.5 金属表面的反射

--3.2.5 金属表面的反射

-3.2节课后习题--作业

下篇:物理光学——光的吸收、色散和散射

-3.3.1 光的吸收、色散和散射

--3.3.1 光的吸收、色散和散射

下篇:物理光学——光波的叠加

-3.4.1 光波的叠加

--3.4.1光波的叠加

下篇:物理光学——干涉原理及相干条件

-3.5.1 干涉原理及相干条件

--3.5.1 干涉现象与干涉条件

-3.5节课后习题--作业

下篇:物理光学——杨氏干涉实验

-3.6.1 干涉图样计算

--3.6.1 干涉图样计算

-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点

--3.6.2 分波阵面干涉装置的特点

-3.6节课后习题--作业

下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素

-3.7.1 时间相干性

--3.7.1 时间相干性

-3.7.2 空间相干性

--3.7.2 空间相干性

-下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素

下篇:物理光学——平板的双光束干涉

-3.8.1 干涉条纹的定域

--3.8.1 干涉条纹的定域

-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉

--3.8.2 平行平板产生的等倾干涉

-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

--3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

-下篇:物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题

下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用

-3.9.1 斐索干涉仪

--3.9.1 斐索干涉仪

-3.9.2 迈克尔逊干涉仪

--3.9.2 迈克尔逊干涉仪

-下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用

下篇:物理光学—— 平行平板的多光束干涉及其应用

-3.10.1 平行平板的多光束干涉

--3.10.1 平行平板的多光束干涉

-3.10.2 F-P 干涉仪

--3.10.2 F-P 干涉仪

-3.10.3 光学薄膜基础

--3.10.3 光学薄膜基础

-3.10.4 单层膜与多层膜

--3.10.4 单层膜与多层膜

-3.10课后习题--作业

下篇:物理光学—— 光波的标量衍射理论

-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理

--3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理

-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类

--3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类

-3.11节习题--作业

下篇:物理光学—— 典型孔径的夫朗和费衍射

-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义

--3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义

-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射

--3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射

-3.12.3 圆孔衍射

--3.12.3 圆孔衍射

-3.12节习题--作业

下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领

-3.13.1 成像系统的分辨本领

--3.13.1 成像系统的分辨本领

-下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领

下篇:物理光学—— 多缝的夫朗和费衍射

-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射

--3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射

-3.14.2 光栅的分光性能

--3.14.2 光栅的分光性能

-3.14.3 几种典型光栅

--3.14.3 几种典型光栅

-3.14节习题--作业

下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射

-3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射

--3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射

-3.15.2 菲涅耳透镜

--3.15.2 菲涅耳透镜

-下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射(菲涅耳衍射)

下篇:物理光学—— 傅立叶光学

-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解

--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解

-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法

--光波衍射的傅里叶分析方法

-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质

--3.16.3 透镜的傅立叶变换性质

-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数

--3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数

-3.16节习题--作业

下篇:物理光学—— 光学信息处理

-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数

--3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数

-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

--3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

-3.17.3 全息术

--3.17.3全息术

-3.17节习题--作业

下篇:物理光学——光在晶体中传播

-3.18.1 偏振光概述

--3.18.1 偏振光概述

-3.18.2 光在晶体中的传播

--3.18.2 光在晶体中的传播

-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播

--3.18.3 单色平面波在晶体中的传播

-3.18.4 单轴晶体中光的传播

--3.18.4 单轴晶体中光的传播

-3.18节习题--作业

下篇:物理光学——光在晶体表面的折射和反射

-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射

--3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射

下篇:物理光学—— 晶体偏振器件

-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)

--3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)

-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)

--3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)

-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示

--3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示

-3.20节课后作业--作业

下篇:物理光学——偏振光的变换和测定

-3.21.1 偏振光的变换

--3.21.1 偏振光的变换

-3.21.2 偏振光的测定

--3.21.2 偏振光的测定

-3.21节课后习题--作业

下篇:物理光学——偏振光的干涉

-3.22.1 平面偏振光的干涉

--3.22.1 平面偏振光的干涉

-3.22.2 会聚偏振光的干涉

--3.22.2 会聚偏振光的干涉

-3.22节课后习题--作业

下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应

-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)

--3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)

-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)

--3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)

-3.23.2 电光效应(一)

--3.23.2 电光效应(一)

-3.23.2 电光效应(二)

--3.23.2 电光效应(二)

-3.23.3 声光效应

--3.23.3 声光效应

-下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题

期末考试

-期末考试--作业

2.10.1 放大镜笔记与讨论

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