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3.10.2 F-P 干涉仪在线视频

下一节:3.10.3 光学薄膜基础

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3.10.2 F-P 干涉仪课程教案、知识点、字幕

大家好 今天我们讲

多光束干涉仪

又叫F—P干涉仪

上一讲我们讨论了

多光束平行平板的干涉

今天我们讲基于多光束

平行平板干涉原理的

多光束干涉仪

Fabry perot干涉仪

简称F—P干涉仪

主要讨论F—P干涉仪的

结构及原理 输出强度分布

和F—P干涉仪

在谱线精细结构分析中的应用

这三个问题

这张图是F—P干涉仪的

原理结构的示意图

F—P干涉仪主体部分

由两块内表面严格平行的

玻璃平板组成

两板内表面镀金属膜

或介质膜 高反膜

两板间距为h

扩展光源S

置于透镜L1的前焦面上

光源上的一点

对应于一个方向的平行光出射

平行光经过F—P干涉仪

两内表面组成的

空气平行平板的多次反射

在透镜L2的焦面上

形成平行平板的

多光束干涉条纹

也就是同心圆环状

等倾干涉条纹

当两板的间距h变化的时候

称为F—P干涉仪

当用膨胀系数很小的材料

做成的空心圆柱τ

将两板间距h固定的时候

我们称为F—P标准具

接下来我们讨论

F—P干涉仪的强度分布

由于F—P干涉仪的

基本原理是平行平板的

多光束干涉

所以它的输出强度分布

就应该满足平行平板

多光束干涉的强度分布公式

这是我们上一讲

已经推导出来的

I(t)就等于1-ρ平方

加4ρsin2分之δ平方分之τ平方

乘以I 入射光强

其中的ρ和τ

分别是平行平板的

表面反射率和透射率

相位差δ=λ分之2π

乘以2nhcosθ+2φ

其中2φ表示金属膜表面

反射时的相变

一般来讲φ不等于0或者π

由于金属有明显的吸收

吸收系数我们用α表示

所以反射率ρ加上透射率τ

再加上吸收系数α应该等于1

满足能量守恒

带入上面的平行平板

多光束干涉的强度分布公式

我们可以得到

最后的强度分布公式I(t)

就是这个表达式

括号1减α除以1减ρ的平方

乘以1加

Fsin2分之δ平方分之1倍的

I入射光强

从这个公式我们可以看出

与介质膜相比

条纹分布形状是一样的

当δ等于2π的整数倍的时候

I(t)不等于I(ρ)

也就是说达不到入射光强的值

峰值强度下降了

接下来我们讲

F—P干涉仪的应用

F—P干涉仪最重要的应用

是用于谱线的精细结构分析

我们讨论一下

谱线的精细结构的测量原理

假如光源中有两条

相距很近的谱线λ1和λ2

λ2=λ1+Δλ

Δλ是一个很小的量

λ1 λ2经过F—P干涉仪

在标准具的

F—P标准具的中心附近

各自生成一组干涉条纹

对应的干涉级次

分别为m2m1

将干涉级次m2和m1

带入前面给出的光程差公式

化简得到Δm=m1-m2

也等于2h

λ2-λ1除以λ1λ2

假设条纹间距为e

对应于同级条纹的

相对位移为Δe

这个图中标出了Δe和e的大小

可以用Δm=Δe比e来表征

级差的量度

需要说明的是

这里的干涉级次的差别Δm

是由于各波长的中心干涉

条纹的级次不为整数造成的

在干涉级次差Δm的表达式中

λ1λ2近似等于平均波长的平方

平均波长可以用低分辨率的

光谱仪来测量

因此根据这个公式

Δλ=λ2-λ1=Δe比e

乘以2h分之λ平均值的平方

只要由干涉条纹分布

测出条纹间距e

和同级条纹的相对位移Δe

就可以求出微小的波长差Δλ

我们再来讨论一下

F—P标准具的

分光特性参量

包括标准具常数(Δλ)SR

和标准具的分辨本领

先看标准具常数(Δλ)SR

又叫自由光谱区

或者叫自由光谱范围

当同级条纹相对位移量

Δe等于条纹间距e时

λ2的m-1级条纹

与λ1的m级条纹重合

这个时候呢

Δe比e就等于1

将这个式子带入前面的

求取微小波长差的公式

就可以得到(Δλ)SR

就是自由光谱范围

自由光谱区

就等于2h分之λ平均的平方

由标准具常数的推导过程

我们可以看出在(Δλ)SR范围内

不会产生条纹的越级现象

所以称为自由光谱范围

它表明标准距所能测量的

最大波长差

也就是F—P标准具的量程

根据这个公式

(Δλ)SR等于2h分之λ平方

可以知道h越小的时候

F—P标准具的量程就越大

我们再来看标准具的

另外一个参数分辨本领A

它的定义为λ平均值除以Δλm

其中的Δλm是标准具

所能分辨的最小波长差

标准具的分辨本领

就是平均波长

与最小可分辨的

波长差的比值

Δλm可以通过瑞利判据

来求出来

假设两条纹间的

最小相位差增量为ϵ时

合强度曲线上的两条纹

刚好可以分辨

我们可以根据

条纹强度分布公式

写出两组干涉条纹

在某一点处的合强度

也就是这个公式I(all)

等于1+Fsin2分之δ1平方分之

I(i)

加 1+Fsin2分之δ2平方分之I(i)

I(i)是入射光的强度

再将鞍点F处

和最大值G处的相位值

分别带入合强度公式

根据瑞利判据

鞍点处的强度

应该是最大值强度处强度的81%

将81%这个值

带入合强度分布公式

我们可以得到

整理后得到

两条纹间距的最小相位差增量

ϵ满足的方程式

Fϵ平方的平方

减掉15.5倍的Fϵ平方

减30等于0

解这个方程

就可以得出两条纹间的

最小相位差增量ϵ

ϵ应该等于

根号F分之4.15

或者等于s分之2.07倍的π

其中s为条纹精细度

等于2分之π倍的根号F

F为条纹精细度系数

根据平行平板的

多光束干涉的相位差公式

可以得到m级明纹位置

满足的方程Δ等于2mπ

将这个公式的两边求导

可以得到Δδ

就等于λ平方分之4πnhcosθΔλ

忽略相位差公式中的小量

2倍的φ

并带入求导后的公式Δδ

我们可以得到Δδ

等于2mπ的Δλ除以λ

当条纹刚好可以分辨时

我们知道Δδ应该等于

我们前面假设的

相位差的增量ϵ

这时候Δλ应该等于(Δλ)m

也就是最小可分辨光程差

带入前面的公式

我们可以得到分辨本领A

就等于0.97倍的ms

其中m为干涉级次

s为条纹精细度

在定义有效光束数N

N就等于0.97s

s是条纹精细度

可以得到标准具的

分辨本领A就等于mN

即标准具的分辨本领

等于干涉条纹的干涉级次m

与有效光束数N的乘积

标准具的可测量波长范围

应该介于最小分辨波长差

和自由光谱范围之间

标准具的分辨本领A

正比于标准具的间隔h

和表面反射率ρ

当h增大的时候

干涉级次m增大

干涉级次增大的时候

条纹标准具的

分辨本领A是增大的

A又正比于ρ

当ρ增大的时候

条纹精细度s是增加的

条纹精细度s增加的时候

最小可分辨波长差

(Δλ)m是下降的

(Δλ)m下降的时候

标准具的分辨本领A是增大的

这一讲就讲到这里

谢谢

光学工程基础课程列表:

绪论——课程内容简介

-1.1.1 课程背景和内容简介

--课程背景和内容简介

-1.1.2 光学工程的特点

--光学工程的特点

-1.1.3 本课程的学习方法

--本课程的学习方法

--外部链接

绪论——预备知识

-1.2.1 微积分基础知识

--微积分基础知识

-1.2.2 光学工程中的常用函数

--光学工程中的常用函数

-1.2.3 常用函数的运算与变换

--常用函数的运算与变换

-扩展阅读

--SPIE课程:Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff

--SPIE课程:Optics-Light at Work

--SPIE课程:A Day Without Photonics-A Modern Horror Story

--SPIE课程:Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community

--版权说明

上篇:应用光学——光波、光线和成像

-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律

--基本概念和光线传播基本定律

-2.1.2 成像基本概念

--成像基本概念

-2.1.3 费马原理

--费马原理

-2.1.4 等光程成像

--等光程成像

-2.1.5 常用曲面形状

--常用曲面形状

-第一次作业--作业

上篇:应用光学——近轴光学

-2.2.1 近轴光学基本概念

--近轴光学基本概念

-2.2.2 近轴球面成像

--近轴球面成像

-2.2.3 近轴球面成像放大率

--近轴球面成像放大率

-2.2.4 物像空间及光学不变量

--物像空间及光学不变量

-2.2.5 矩阵光学简介

--矩阵光学简介

-2.2.6 矩阵光学应用

--矩阵光学应用

-第二次作业--作业

上篇:应用光学——理想光学系统

-2.3.1 理想光学系统基本概念

--2.3.1 理想光学系统基本概念

-2.3.2 理想光学系统的基点与基面

--2.3.2 理想光学系统的基点与基面

-2.3.3 图解法求像

--2.3.3 图解法求像

-2.3.4 解析法求像

--2.3.4 解析法求像

-2.3.5 理想光学系统的放大率

--2.3.5 理想光学系统的放大率

-2.3.6 理想光学系统焦距关系

--2.3.6 理想光学系统焦距关系

-2.3.7 理想光学系统组合

--2.3.7 理想光学系统组合

-2.3.8 透镜与薄透镜

--2.3.8 透镜与薄透镜

-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组

--2.3.9 远摄型光组和反远距型光组

-第三次作业--作业

上篇:应用光学——平面反射镜与棱镜

-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜

--2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜

-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像

--2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像

-2.4.3 反射棱镜成像方向

--2.4.3 反射棱镜成像方向

-2.4.4 棱镜转动定理

--2.4.4 棱镜转动定理

-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜

--2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜

-2.4.6 光学材料简介

--2.4.6 光学材料简介

-第四次作业--作业

上篇:应用光学——光学系统中的光束限制

-2.5.1 光阑简介与孔径光阑

--2.5.1 光阑简介与孔径光阑

-2.5.2 视场光阑与渐晕

--2.5.2 视场光阑与渐晕

-2.5.3 远心光路

--2.5.3 远心光路

-2.5.4 景深

--2.5.4 景深

-第五次作业--作业

补充材料:光度学与色度学基础(不占学时)

-2.6.1 光度学与色度学基础

--2.6.1 辐射度学

-2.6.2 视见函数和光度学

--2.6.2 视见函数和光度学

-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律

--2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律

-2.6.4 色度学基本概念

--2.6.4 色度学基本概念

-2.6.5 CIE标准色度学系统

--2.6.5 CIE标准色度学系统

-第六次作业--作业

上篇:应用光学——像差简介

-2.7.1 球差

--2.7.1 球差

-2.7.2 色差

--2.7.2 色差

-2.7.3 子午像差和弧矢像差

--2.7.3 子午像差和弧矢像差

-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变

--2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变

-2.7.5 垂轴像差、波像差

--2.7.5 垂轴像差、波像差

-2.7.6 光学传递函数

--2.7.6 光学传递函数

-第七次作业(像差)--作业

上篇:应用光学——人眼

-2.8.1 人眼的光学模型

--2.8.1 人眼的光学模型

-2.8.2 人眼的缺陷与校正

--2.8.2 人眼的缺陷与校正

-2.8.3 人眼的景深

--2.8.3 人眼的景深

上篇:应用光学——光学系统的分辨率

-2.9.1 光学系统的分辨率

--2.9.1 光学系统的分辨率

-上篇:应用光学——光学系统的分辨率(光学系统分辨率)

-2.9.2 人眼的分辨率

--2.9.2 人眼的分辨率

-上篇:应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)

上篇:应用光学——放大镜

-2.10.1 放大镜

--2.10.1 放大镜

-上篇:应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)

-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

--2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

上篇:应用光学——望远系统

-2.11.1 望远系统

--2.11.1 望远系统

-2.11.2 望远镜的放大倍率

--2.11.2 望远镜的放大倍率

-2.11.3 望远镜的视觉放大率

--2.11.3 望远镜的视觉放大率

-2.11.4 望远镜的分辨率

--2.11.4 望远镜的分辨率

-第九次作业(望远镜)--作业

上篇:应用光学——显微系统

-2.12.1 显微镜及其放大率

--2.12.1 显微镜及其放大率

-2.12.2 显微镜的视觉放大率

--2.12.2 显微镜的视觉放大率

-2.12.3 显微镜的孔径光阑

--2.12.3 显微镜的孔径光阑

-2.12.4 显微镜的机械筒长

--2.12.4 显微镜的机械筒长

-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率

--2.12.5 显微镜的分辨率

-2.12.6 显微镜的景深

--2.12.6 显微镜的景深

-2.12.7 显微镜的照明系统

--2.12.7 显微镜的照明系统

-第九次作业(显微镜)--作业

下篇:物理光学——光的电磁性质

-3.1.1 电磁场的波动性

--3.1.1 电磁场的波动性

-3.1.2 平面电磁波及其性质

--3.1.2 平面电磁波及其性质

-3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能

--3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能

下篇:物理光学——在两电介质分界面上的折射和反射

-3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)

--3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)

-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射

--3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射

-3.2.3 菲涅耳公式

--3.2.3 菲涅耳公式

-3.2.4 全反射与倏逝波

--3.2.4 全反射与倏逝波

-3.2.5 金属表面的反射

--3.2.5 金属表面的反射

-3.2节课后习题--作业

下篇:物理光学——光的吸收、色散和散射

-3.3.1 光的吸收、色散和散射

--3.3.1 光的吸收、色散和散射

下篇:物理光学——光波的叠加

-3.4.1 光波的叠加

--3.4.1光波的叠加

下篇:物理光学——干涉原理及相干条件

-3.5.1 干涉原理及相干条件

--3.5.1 干涉现象与干涉条件

-3.5节课后习题--作业

下篇:物理光学——杨氏干涉实验

-3.6.1 干涉图样计算

--3.6.1 干涉图样计算

-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点

--3.6.2 分波阵面干涉装置的特点

-3.6节课后习题--作业

下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素

-3.7.1 时间相干性

--3.7.1 时间相干性

-3.7.2 空间相干性

--3.7.2 空间相干性

-下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素

下篇:物理光学——平板的双光束干涉

-3.8.1 干涉条纹的定域

--3.8.1 干涉条纹的定域

-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉

--3.8.2 平行平板产生的等倾干涉

-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

--3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

-下篇:物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题

下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用

-3.9.1 斐索干涉仪

--3.9.1 斐索干涉仪

-3.9.2 迈克尔逊干涉仪

--3.9.2 迈克尔逊干涉仪

-下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用

下篇:物理光学—— 平行平板的多光束干涉及其应用

-3.10.1 平行平板的多光束干涉

--3.10.1 平行平板的多光束干涉

-3.10.2 F-P 干涉仪

--3.10.2 F-P 干涉仪

-3.10.3 光学薄膜基础

--3.10.3 光学薄膜基础

-3.10.4 单层膜与多层膜

--3.10.4 单层膜与多层膜

-3.10课后习题--作业

下篇:物理光学—— 光波的标量衍射理论

-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理

--3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理

-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类

--3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类

-3.11节习题--作业

下篇:物理光学—— 典型孔径的夫朗和费衍射

-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义

--3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义

-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射

--3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射

-3.12.3 圆孔衍射

--3.12.3 圆孔衍射

-3.12节习题--作业

下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领

-3.13.1 成像系统的分辨本领

--3.13.1 成像系统的分辨本领

-下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领

下篇:物理光学—— 多缝的夫朗和费衍射

-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射

--3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射

-3.14.2 光栅的分光性能

--3.14.2 光栅的分光性能

-3.14.3 几种典型光栅

--3.14.3 几种典型光栅

-3.14节习题--作业

下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射

-3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射

--3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射

-3.15.2 菲涅耳透镜

--3.15.2 菲涅耳透镜

-下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射(菲涅耳衍射)

下篇:物理光学—— 傅立叶光学

-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解

--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解

-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法

--光波衍射的傅里叶分析方法

-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质

--3.16.3 透镜的傅立叶变换性质

-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数

--3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数

-3.16节习题--作业

下篇:物理光学—— 光学信息处理

-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数

--3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数

-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

--3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

-3.17.3 全息术

--3.17.3全息术

-3.17节习题--作业

下篇:物理光学——光在晶体中传播

-3.18.1 偏振光概述

--3.18.1 偏振光概述

-3.18.2 光在晶体中的传播

--3.18.2 光在晶体中的传播

-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播

--3.18.3 单色平面波在晶体中的传播

-3.18.4 单轴晶体中光的传播

--3.18.4 单轴晶体中光的传播

-3.18节习题--作业

下篇:物理光学——光在晶体表面的折射和反射

-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射

--3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射

下篇:物理光学—— 晶体偏振器件

-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)

--3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)

-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)

--3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)

-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示

--3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示

-3.20节课后作业--作业

下篇:物理光学——偏振光的变换和测定

-3.21.1 偏振光的变换

--3.21.1 偏振光的变换

-3.21.2 偏振光的测定

--3.21.2 偏振光的测定

-3.21节课后习题--作业

下篇:物理光学——偏振光的干涉

-3.22.1 平面偏振光的干涉

--3.22.1 平面偏振光的干涉

-3.22.2 会聚偏振光的干涉

--3.22.2 会聚偏振光的干涉

-3.22节课后习题--作业

下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应

-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)

--3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)

-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)

--3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)

-3.23.2 电光效应(一)

--3.23.2 电光效应(一)

-3.23.2 电光效应(二)

--3.23.2 电光效应(二)

-3.23.3 声光效应

--3.23.3 声光效应

-下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题

期末考试

-期末考试--作业

3.10.2 F-P 干涉仪笔记与讨论

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