当前课程知识点:光学工程基础 > 上篇:应用光学——近轴光学 > 2.2.1 近轴光学基本概念 > 近轴光学基本概念
大家好
这节课
我们来讲解近轴光学的基本概念
我们前面讲过了
通过等光程成像是可以来设计
特定的曲面
而实现点物成点像
但是,它只对特定的点物成点像
在应用光学里面
或者在我们的光学系统里面
除了平面反射镜以外
其它的光学系统
都不会对某一空间中的所有点物
均成点像
因此我们只能把这个系统
进行一定的限制
让它实现点物成点像
而这个限制
就是近轴范围和近轴光线
为了简化起见
我们只考虑共轴光学系统
我们的系统里面可以用到球面
非球面和平面
我们的工作原理可以是折射和反射
对于球面来说
如果说曲率半径
取得无限大
球面就变成了平面
对于非球面来说
如果投射高度h很小
那么非球面也等效于球面
前面我们也说过了
当n'=-n的时候
折射行为就可以推导出反射行为
因此球面的折射行为
是具有代表性的
我们就以球面的折射
来为例,进行讲解
我们前面讲常用曲面形状的时候
有球面、二次曲面
和高阶非球面
它们的级数表达式
是这么来表达的
如果说我们的投射高度h
远远小于我们的球面半径的时候
后面的高次项
都可以被忽略掉
因此,在近轴范围
折射面形就是z=ch^2/2
来表示的
c代表着曲率,h就是投射高度
这个就是我们的近轴范围
此外,我们还有下面这个式子
就是sinφ约等于φ
cosφ约等于1-φ^2/2
这些式子以后我们会用到
我们这个区域
是属于近轴的范围
我们的光线也要进行一定的限制
我们用近轴光线来加以限制
什么是近轴光线呢?
入射到近轴球面上
并与光轴的夹角很小的光线
我们称之为近轴光线
也就是sinθ约等于θ
cosθ约等于1
满足这些条件的光线
我们称之为近轴光线
下面我们来讲解
近轴光学的符号规则
及名词术语
这是一个近轴球面的
成像的一个图示
我们有一个近轴球面
我们有一条光轴
就是PP’
光轴我们用z来表征
P是点物,P'是点像
从P点发出一条光线
入射到这个近轴球面上
经过折射,它与光源的交点
交于P'点
就是物和像的关系
这个时候
有一些定义,比如说u角
我们称之为物方孔径角
u’角,我们称之为像方孔径角
l,我们称之为物方截距
l',我们称之为像方截距
这里还有入射角i
折射角i'以及圆心角φ
从图上,大家可以看出来
有些符号前面是有负号的
有些是没有负号的
就是由我们的符号定义
来确定的
下面我们来看线段
轴上线段
是与数学坐标系兼容的
以近轴球面的顶点为原点
与光的行进方向相同的为正
相反的为负
垂轴线段也与数学坐标系兼容
光轴上方的为正
光轴下方的为负
对于近轴球面的球面半径而言
它也是与数学坐标系兼容的
也是以球面顶点为原点
球心在顶点右边的球面半径为正值
球心在顶点左边的球面半径取负值
在这里要强调的是
在不同的教科书里面
对轴向线段的定义
正方向的定义是不一样的
在有些书里面
是以近轴球面的顶点为原点
左方线段为负
右方线段为正
这个定义在只有折射的时候
是没有任何区别的
关键是反射时的符号
因此大家在看参考书的时候
在使用公式的时候
一定要注意到
它的符号是怎么来定义的
对于角度
角度是以锐角来度量的
其符号规则
与数学坐标系不同
孔径角是以光轴转向光线
顺时针为正
逆时针为负
对于光线的入射角和折射角
则以光线起转向法线
顺时针为正
逆时针为负
而光轴与法线的夹角
是由光轴转向法线
顺时针为正
逆时针为负
为了方便
对于角度正负号的记忆
我们可以简单来做一张图
只考虑锐角
转向是由光轴转向光线
再由光线转向法线
或者由光轴转向法线
顺时针为正
逆时针为负
按照这个符号规则
对我们的折射和反射来说
反射角前面就是一个负号
折射角和入射角都是正的
这节课就到此为止,谢谢
-1.1.1 课程背景和内容简介
-1.1.2 光学工程的特点
--光学工程的特点
-1.1.3 本课程的学习方法
--本课程的学习方法
--外部链接
-1.2.1 微积分基础知识
--微积分基础知识
-1.2.2 光学工程中的常用函数
-1.2.3 常用函数的运算与变换
-扩展阅读
--SPIE课程:Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff
--SPIE课程:A Day Without Photonics-A Modern Horror Story
--SPIE课程:Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community
--版权说明
-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律
-2.1.2 成像基本概念
--成像基本概念
-2.1.3 费马原理
--费马原理
-2.1.4 等光程成像
--等光程成像
-2.1.5 常用曲面形状
--常用曲面形状
-第一次作业--作业
-2.2.1 近轴光学基本概念
--近轴光学基本概念
-2.2.2 近轴球面成像
--近轴球面成像
-2.2.3 近轴球面成像放大率
-2.2.4 物像空间及光学不变量
-2.2.5 矩阵光学简介
--矩阵光学简介
-2.2.6 矩阵光学应用
--矩阵光学应用
-第二次作业--作业
-2.3.1 理想光学系统基本概念
-2.3.2 理想光学系统的基点与基面
-2.3.3 图解法求像
-2.3.4 解析法求像
-2.3.5 理想光学系统的放大率
-2.3.6 理想光学系统焦距关系
-2.3.7 理想光学系统组合
-2.3.8 透镜与薄透镜
-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组
-第三次作业--作业
-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜
-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像
-2.4.3 反射棱镜成像方向
-2.4.4 棱镜转动定理
-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜
-2.4.6 光学材料简介
-第四次作业--作业
-2.5.1 光阑简介与孔径光阑
-2.5.2 视场光阑与渐晕
-2.5.3 远心光路
-2.5.4 景深
--2.5.4 景深
-第五次作业--作业
-2.6.1 光度学与色度学基础
-2.6.2 视见函数和光度学
-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律
-2.6.4 色度学基本概念
-2.6.5 CIE标准色度学系统
-第六次作业--作业
-2.7.1 球差
--2.7.1 球差
-2.7.2 色差
--2.7.2 色差
-2.7.3 子午像差和弧矢像差
-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变
-2.7.5 垂轴像差、波像差
-2.7.6 光学传递函数
-第七次作业(像差)--作业
-2.8.1 人眼的光学模型
-2.8.2 人眼的缺陷与校正
-2.8.3 人眼的景深
-2.9.1 光学系统的分辨率
-上篇:应用光学——光学系统的分辨率(光学系统分辨率)
-2.9.2 人眼的分辨率
-上篇:应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)
-2.10.1 放大镜
-上篇:应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)
-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜
-2.11.1 望远系统
-2.11.2 望远镜的放大倍率
-2.11.3 望远镜的视觉放大率
-2.11.4 望远镜的分辨率
-第九次作业(望远镜)--作业
-2.12.1 显微镜及其放大率
-2.12.2 显微镜的视觉放大率
-2.12.3 显微镜的孔径光阑
-2.12.4 显微镜的机械筒长
-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率
-2.12.6 显微镜的景深
-2.12.7 显微镜的照明系统
-第九次作业(显微镜)--作业
-3.1.1 电磁场的波动性
-3.1.2 平面电磁波及其性质
-3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能
-3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)
-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射
-3.2.3 菲涅耳公式
-3.2.4 全反射与倏逝波
-3.2.5 金属表面的反射
-3.2节课后习题--作业
-3.3.1 光的吸收、色散和散射
-3.4.1 光波的叠加
-3.5.1 干涉原理及相干条件
-3.5节课后习题--作业
-3.6.1 干涉图样计算
-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点
-3.6节课后习题--作业
-3.7.1 时间相干性
-3.7.2 空间相干性
-下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素
-3.8.1 干涉条纹的定域
-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉
-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉
-下篇:物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题
-3.9.1 斐索干涉仪
-3.9.2 迈克尔逊干涉仪
-下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用
-3.10.1 平行平板的多光束干涉
-3.10.2 F-P 干涉仪
-3.10.3 光学薄膜基础
-3.10.4 单层膜与多层膜
-3.10课后习题--作业
-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理
-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类
-3.11节习题--作业
-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义
-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射
-3.12.3 圆孔衍射
-3.12节习题--作业
-3.13.1 成像系统的分辨本领
-下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领
-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射
-3.14.2 光栅的分光性能
-3.14.3 几种典型光栅
-3.14节习题--作业
-3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射
-3.15.2 菲涅耳透镜
-下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射(菲涅耳衍射)
-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法
-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质
-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数
-3.16节习题--作业
-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数
-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理
-3.17.3 全息术
-3.17节习题--作业
-3.18.1 偏振光概述
-3.18.2 光在晶体中的传播
-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播
-3.18.4 单轴晶体中光的传播
-3.18节习题--作业
-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)
-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示
-3.20节课后作业--作业
-3.21.1 偏振光的变换
-3.21.2 偏振光的测定
-3.21节课后习题--作业
-3.22.1 平面偏振光的干涉
-3.22.2 会聚偏振光的干涉
-3.22节课后习题--作业
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)
-3.23.2 电光效应(一)
-3.23.2 电光效应(二)
-3.23.3 声光效应
-下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题
-期末考试--作业






