当前课程知识点：光学工程基础 > 下篇：物理光学——光在晶体中传播 > 3.18.1 偏振光概述 > 3.18.1 偏振光概述
大家好
今天我们讲偏振光概述
大家看过3D电影吗
知道3D电影的立体效果
是怎么产生的吗
对了 很多人已经想到了
3D电影的立体效果
与进电影院时
发给我们的那副眼镜有关
那副眼镜实际上是一对
偏振方向互相垂直的
互相垂直的偏振片
3D电影在拍摄的时候
用两台摄像机
从两个不同的角度拍摄
放映的时候
用两台放映机
同时放映两台摄像机
拍摄的胶片
一台放映机
放映左边摄像机拍摄的胶片
另一台放映机
放映右边摄像机拍摄的胶片
两台放映机前
分别加偏振片
偏振方向对应我们
戴的那副眼镜
也就是偏振片的方向
所以我们左边眼镜
看到的是左边摄像机
拍摄的画面
右边眼镜看到的是
右边摄像机拍摄的画面
因此就有了3D效果
所以说3D电影的立体效果
是利用光的偏振现象产生的
而光的偏振现象
是光的波动性的重要标志
从这一讲起
我们开始讨论光的偏振
和晶体光学基础
今天先概述一下
什么是偏振光
什么是自然光
偏振光如何描述
再介绍一下马吕斯定律
我们知道在无穷大的
各项同性均匀介质中
光波是横波
振动方向总是垂直于传播方向
在垂直于传播方向的
这个截面上
光矢量的振动方向和大小
有规则变化的光
我们叫它偏振光
光矢量在一切可能的方向上
振动几率相同
这种光我们叫它自然光
接下来我们看
偏振光的描述
描述光波的三个特征参量
一个是光波频率ω
一个是波矢量K
一个是电矢量的振动方向
应该是一个矢量
在光波的电场表达式中
就这个表达式
E0是一个矢量
它在上面有一个
矢量符号 小箭头
它不仅有大小 还有方向
这个就是表示
光的偏振特性的
我们还可以用指数函数
表示光波的电场强度
用指数函数表示时
只有它的实数部分
才表示我们的光振动
前面已经讲过
光的电场强度E
磁场强度H
和光的传播方向K
三者两两互相垂直
构成右手螺旋系
这是以E为X轴
H为y轴
沿z轴传播的光场的表达式
下面是它的图象
由于E和H是同相位的
所以它们的振动是同步的
也就是说E和H
同时达到最大值
同时回到0
同时达到最大值
同时回到0
所以它们是同步振荡
所以在这个表达式中
E和H它们的相位是相同的
都是ωt-kz
下面我们再来看偏振光的表示
如何描述光的不同偏振态呢
我们知道任何一个
偏振光矢量E
可以分解到
两个互相垂直的方向上
如xy方向上
分解出来的两个线偏振光
我们分别用Ex和Ey表示
所以这个E就可以等于
Ex乘以x方向
加Ey乘以y方向的矢量
单位矢量
但是分解出来
这两个线偏振光
振幅和相位不一定相同
它们之间的相位差
用δ来表示
因此两个分量Ex Ey
可以分别表示为
Ex=a1cos（ωt-kz）
Ey=a2cos（ωt-kz+δ）
这个δ就表示它们的相位差
Ex Ey也可以表示成指数形式
就像这个式子表达的一样
所以任何一个偏振光
可以分解到
两个互相垂直的方向上
两个线偏振光Ex Ey
Ex Ey 它们是与a1 a2
它们两个的振幅
和它们之间的相位差
δ有关系的
接下来我们讨论
几种典型的偏振态
先看线偏振光
光矢量始终在一个
确定的方向上
始终在一个
确定的方向上振动的
其大小随相位变化的光
我们叫它线偏振光
光矢量振动方向
与传播方向组成的平面
振动方向与传播方向
组成的平面
我们叫它振动平面
把线偏振光的电场强度
矢量E分解后
振幅分别为a1和a2
相位差为0
两分量始终同步振动
振动的方向
也就是振动偏振面的方位
与a1和a2的比值有关
就像这幅图所示的
a1和a2两个分量的
大小不一样的时候
这个方位角α是不一样的
第二种是圆偏振光
光矢量的大小不变
方向 规则变化
其矢量末端的运动轨迹为圆
这样的光我们叫它圆偏振光
电场强度矢量分解后
振幅a1是等于a2的
相位差始终为π/2
或者是+π/2
或者是-π/2
分别对应左旋和右旋圆偏振光
我们后面会讲到这个问题
圆偏振光旋向的规定
是这样的
迎着光的方向去看
迎着光的方向去看
合矢量的方向
随着时间顺时间转的
为右旋圆偏振光
随着时间顺时针转的
是右旋圆偏振光
随着时间反时针转的
叫左旋圆偏振光
这个图表示的就是
左旋圆偏振光
左旋圆偏振光
我们看的时候
是针对某一个固定的面
z等于某一个固定值的时候
就是在它这个
坐标面上看的时候
它应该是左旋圆偏振光
接下来我们看椭圆偏振光
所谓的椭圆偏振光
是光矢量的大小和方向
规则变化
其矢量末端的运动轨迹
是椭圆的这样一种光
我们叫它椭圆偏振光
与圆偏振光比较
它们有两个不同
一是分解出来的两束
线偏振光的振幅不相等
第二个是相位差
不等于π/2
而旋向的规定
和圆偏振光是完全相同的
顺时间转的时候是右旋
逆时针转的时候是左旋
当然是对着光的方向来看的
接下来我们具体讨论一下
偏振矢量的旋向和判断方法
根据旋向的规定
我们可以利用光场的表达式
带入两个特殊的时间点
看看它们矢量的变化方向
就可以判断这个场
是左旋还是右旋了
比方说这个表达式
Ex的表达方式
相位是ωt-kz
Ey的表达式是
ωt-kz+δ/2
在t=0的时候
我们令ωt0-kz0=0
我们可以求出来
这两个表达式
Ext0是在a的位置
而Ey0求出来
它加了π/2
相位加了π/2之后
它等于0
所以Ext0和Eyt0
它应该落在
这个坐标轴上 x轴上
也就是a0这个点的位置
而当下一个时刻
就是t0加了1/4周期
等于t1
t1就是t0加了
1/4周期的时候
我们可以求出来
在t1时刻 Ex=0
Ey t1就等于-A
所以它是落在了y轴上
y轴的下半段
这个0 -A的位置
所以我们看
在z等于固定值的平面上
z=z0
是一个确定的位置
在这个平面上看
光矢量是从x轴转向顺时针
转向y轴的
所以我们说它是一个
右旋圆偏振光
而当δ=-π/2的时候
当δ y轴和x轴
两个光矢量的相位差
等于-π/2的时候
同样用刚才那个表达式
我们把-π/2带进去
可以求出来
在 在t0时刻
t0ω-kz=0的时候
我们同样可以求出来
它落在x轴上
a0 a 0的位置
而当经过1/4周期的时候
t1=t0+1/4T的时候
我们可以求出来
这个时候Ext1=0
Eyt1它等于正的A
也就是说光矢量
从a0的位置
转到了0 a的位置
也就是说逆时针转的
所以我们说这个时候
它应该对应的是
左旋圆偏振光
这幅图就表示了
我们刚才那个表达式
对应的δ=不同值的时候
椭圆偏振光的形状和旋向
当δ=0的时候
它是一幅1、3象限的线偏振光
当δ等于0到π/2之间
某一个值的时候
它是一幅右旋圆偏振光
而当δ等于正的
π/2的时候
它是一幅正的椭圆 右旋
而当δ等于π/2
和π之间的某一个值的时候
它是一个椭圆
仍然是一个椭圆
当δ等于π的时候
它是2，4象限的
一个线偏振光等等
下面这一组图都是左旋
上面这一幅图是右旋
这里可以通过sinδ
也就等于sinα2和α1
α2和α1是表示两束光的相位
它们的差
sin值大于0的时候对应右旋
sinδ值小于0的时候
对应左旋
需要说明的是
这幅图对应的是
我们前面那个表达式
也就是Ex对应的是
负iωt-kz
Ey对应的是负iωt-kz+δ
如果我们把这个负号调过来
也就是说Ex用负i
kz-ωt
Ey用负i
kz-ωt+δ表示的时候
这个时候虽然都是加δ
但是它们和时间
ωt的相对时间是不一样的
一个是跟ωt是相加的关系
一个跟ωt是相减的关系
根据我们前面讲的
这种判断方法就可以发现
它们判断出来
这个旋向是相反的
这个大家回去可以实际做一下
就可以知道这个结论
第四种偏振光
我们叫部分偏振光
所谓的部分偏振光
是某一方向的光振动
比其它方向的振动
占优势的偏振态
用偏振度来表示
某一方向的振动
比其它方向占优势的程度
偏振度P就定义为
光强的最大值减最小值
除以光强的最大值加最小值
这是表示某一方向
比其它方向占优势的程度
最后我们讨论马吕斯定律
马吕斯指出
强度为i0的线偏振光
透过偏振片后
如果不考虑吸收
透射光的强度为入射光强度
i0cosα的平方
cosα就是两
线偏振光和检偏器
它们之间的夹角
这个是马吕斯定律
偏振器透光轴
有一个允许透光的方向
它的透光方向
跟入射光的线偏振方向
有一个夹角θ
出射光的强度
就是入射光强度乘以
这个cos这个夹角的平方
这就是马吕斯定律
马吕斯定律实际上揭示了
光矢量的投影关系
就像这幅图一样
实际上从这个线偏振光
这个振动方向投影到检偏器
透射光的这个方向
它们之间是一个
余弦关系
所以E就等于E0cosθ
而强度呢
就等于它的平方
所以有一个cosθ的平方
如果以自然光入射的光强
为i0计算
透过偏振片的强度
应该是2分之1i0cosθ平方
因为通过起偏器
变成线偏振光的时候
损失了一半能量
所以这里头有个二分之一
评价偏振片性能的主要参数
是最大透过率和消光比
消光比也叫偏振度
最大透过率是最大透过的光强
与入射光的光强之比
消光比是透光方向光强
与消光方向光强之比
也就是透过最大透射光强
与最小透射光强之比
显而易见
最大透射光强越大
消光比越高
偏振片质量就越好
这一讲我们就讲到这里
-1.1.1 课程背景和内容简介
-1.1.2 光学工程的特点
--光学工程的特点
-1.1.3 本课程的学习方法
--本课程的学习方法
--外部链接
-1.2.1 微积分基础知识
--微积分基础知识
-1.2.2 光学工程中的常用函数
-1.2.3 常用函数的运算与变换
-扩展阅读
--SPIE课程：Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff
--SPIE课程：A Day Without Photonics-A Modern Horror Story
--SPIE课程：Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community
--版权说明
-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律
-2.1.2 成像基本概念
--成像基本概念
-2.1.3 费马原理
--费马原理
-2.1.4 等光程成像
--等光程成像
-2.1.5 常用曲面形状
--常用曲面形状
-第一次作业--作业
-2.2.1 近轴光学基本概念
--近轴光学基本概念
-2.2.2 近轴球面成像
--近轴球面成像
-2.2.3 近轴球面成像放大率
-2.2.4 物像空间及光学不变量
-2.2.5 矩阵光学简介
--矩阵光学简介
-2.2.6 矩阵光学应用
--矩阵光学应用
-第二次作业--作业
-2.3.1 理想光学系统基本概念
-2.3.2 理想光学系统的基点与基面
-2.3.3 图解法求像
-2.3.4 解析法求像
-2.3.5 理想光学系统的放大率
-2.3.6 理想光学系统焦距关系
-2.3.7 理想光学系统组合
-2.3.8 透镜与薄透镜
-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组
-第三次作业--作业
-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜
-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像
-2.4.3 反射棱镜成像方向
-2.4.4 棱镜转动定理
-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜
-2.4.6 光学材料简介
-第四次作业--作业
-2.5.1 光阑简介与孔径光阑
-2.5.2 视场光阑与渐晕
-2.5.3 远心光路
-2.5.4 景深
--2.5.4 景深
-第五次作业--作业
-2.6.1 光度学与色度学基础
-2.6.2 视见函数和光度学
-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律
-2.6.4 色度学基本概念
-2.6.5 CIE标准色度学系统
-第六次作业--作业
-2.7.1 球差
--2.7.1 球差
-2.7.2 色差
--2.7.2 色差
-2.7.3 子午像差和弧矢像差
-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变
-2.7.5 垂轴像差、波像差
-2.7.6 光学传递函数
-第七次作业（像差）--作业
-2.8.1 人眼的光学模型
-2.8.2 人眼的缺陷与校正
-2.8.3 人眼的景深
-2.9.1 光学系统的分辨率
-上篇：应用光学——光学系统的分辨率（光学系统分辨率）
-2.9.2 人眼的分辨率
-上篇：应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)
-2.10.1 放大镜
-上篇：应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)
-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜
-2.11.1 望远系统
-2.11.2 望远镜的放大倍率
-2.11.3 望远镜的视觉放大率
-2.11.4 望远镜的分辨率
-第九次作业（望远镜）--作业
-2.12.1 显微镜及其放大率
-2.12.2 显微镜的视觉放大率
-2.12.3 显微镜的孔径光阑
-2.12.4 显微镜的机械筒长
-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率
-2.12.6 显微镜的景深
-2.12.7 显微镜的照明系统
-第九次作业（显微镜）--作业
-3.1.1 电磁场的波动性
-3.1.2 平面电磁波及其性质
-3.1.3 球面波与柱面波，光波辐射与辐射能
-3.2.1 电磁场的连续条件（边界条件）
-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射
-3.2.3 菲涅耳公式
-3.2.4 全反射与倏逝波
-3.2.5 金属表面的反射
-3.2节课后习题--作业
-3.3.1 光的吸收、色散和散射
-3.4.1 光波的叠加
-3.5.1 干涉原理及相干条件
-3.5节课后习题--作业
-3.6.1 干涉图样计算
-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点
-3.6节课后习题--作业
-3.7.1 时间相干性
-3.7.2 空间相干性
-下篇：物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素
-3.8.1 干涉条纹的定域
-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉
-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉
-下篇：物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题
-3.9.1 斐索干涉仪
-3.9.2 迈克尔逊干涉仪
-下篇：物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用
-3.10.1 平行平板的多光束干涉
-3.10.2 F-P 干涉仪
-3.10.3 光学薄膜基础
-3.10.4 单层膜与多层膜
-3.10课后习题--作业
-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理
-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类
-3.11节习题--作业
-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义
-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射
-3.12.3 圆孔衍射
-3.12节习题--作业
-3.13.1 成像系统的分辨本领
-下篇：物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领
-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射
-3.14.2 光栅的分光性能
-3.14.3 几种典型光栅
-3.14节习题--作业
-3.15.1 圆孔和圆屏（盘）的菲涅耳衍射
-3.15.2 菲涅耳透镜
-下篇：物理光学—— 菲涅耳衍射（菲涅耳衍射）
-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法
-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质
-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数
-3.16节习题--作业
-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数
-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理
-3.17.3 全息术
-3.17节习题--作业
-3.18.1 偏振光概述
-3.18.2 光在晶体中的传播
-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播
-3.18.4 单轴晶体中光的传播
-3.18节习题--作业
-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)
-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示
-3.20节课后作业--作业
-3.21.1 偏振光的变换
-3.21.2 偏振光的测定
-3.21节课后习题--作业
-3.22.1 平面偏振光的干涉
-3.22.2 会聚偏振光的干涉
-3.22节课后习题--作业
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应（一）
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应（二）
-3.23.2 电光效应（一）
-3.23.2 电光效应（二）
-3.23.3 声光效应
-下篇：物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题
-期末考试--作业
