当前课程知识点:大学物理 >  第七章 机械波 >  7.1 简谐波 >  简谐波的波函数

返回《大学物理》慕课在线视频课程列表

简谐波的波函数在线视频

简谐波的波函数

下一节:7.1.2 简谐波的能量

返回《大学物理》慕课在线视频列表

简谐波的波函数课程教案、知识点、字幕

侯岩雪副教授

燕山大学理学院大学物理系主任

研究方向

低微结构的制备

及其光线特笥研究

同学们好

这节课我们来推导一下

简谐波的波函数

设由波源振动引起的横波

沿x轴的正方向传播

传播速度为u

在波的传播方向上

质源在各自的平衡位置附近

做简谐运动

任意t时刻

原点o处质源的振动方程为

yo等于acosωt加φ

在波的前进方向上

质源总是重复

上一质源的震动状态

所以波动过程是相位的传播

不是质源的传播

经过Δt时间后

o点的振动状态传播到p点

Δt等于xp除以u

所以p点在t加Δt

时刻的振动方程

等于o点在t时刻的振动方程

或者说p点在t时刻的振动方程

等于o点t减Δt时刻的振动方程

式中xp表示波传播方向上

任意一点的位置

所以该关系式描述了波动过程中

所有质点的振动情况

此式即为简谐波的波函数

波动频率ω

等于波源的振动频率

如果波沿x轴负向传播

Δt等于负的xp比上u

所以波函数y等于

acosω加上x比u加φ

下面我们讨论一下

波函数的物理意义

当x为确定值时

波函数y等于

acosωt加φ一撇

波函数变为描述确定位置处

质源的简谐运动方程

初相位φ一撇

等于φ减ω除以u乘以xp

从简谐运动的

位移时间曲线图中

可以看出振动状态相同的

两个相邻时间点之间的间隔

为一个周期t

波的频率ω等于t分之2π

当时间为确定值时

波函数y等于acos

u分之ωx加φ两撇

波函数描述了

各质源离开平衡位置的位移

yx曲线称为波形图

图中振动状态相同的

两个相邻质点之间的距离

为一个波长

相邻为Δx两点之间的相位差

Δφ等于λ分之2π乘以Δx

这里Δx表示波程差

当位移和时间都为变量的时候

波函数描述了

不同位置的质源

对平衡位置的位移

随时间的变化关系

t1时刻波形图上

x1处的相位

在t2时刻传到x2处

这两个相位相同

由此得到Δx

党于u乘以Δt

u就是相位传播的速度

相位的传播使波形

以速度u向前传播

这样的波成为行波

以上我们推导了

简谐波的波函数

并讨论了波函数的物理意义

大家在应用过程中

要注意波动和振动的区别

好 这节课就到这里

谢谢大家

大学物理课程列表:

第一章 质点运动学

-重点、难点指导

-1.1 质点运动状态的描述

--1.1.1 质点运动状态的描述

--位矢 速度和加速度

--1.1.2 讨论

-1.2 圆周运动

--1.2.1 圆周运动

--自然坐标系

--1.2.2 讨论

-1.3 习题

--1.3.1 质点运动学

-作业 质点运动学

第二章 牛顿运动定律

-重点、难点指导

-2.1 牛顿运动定律及其应用

--2.1.1 牛顿运动定律

--运动与力

--2.1.2 讨论

-2.2 习题

--2.2.1 牛顿运动定律的应用

-作业 牛顿运动定律

第三章 功和能

-重点、难点指导

-3.1 功和动能定理

--3.1.1 功和动能定理

--功 动能 动能定理

--3.1.2 讨论

-3.2 势能和机械能守恒

--3.2.1 势能和机械能守恒

--势能 机械能守恒定律

--3.2.2 讨论

-3.3 习题

--3.3.1 功和能

-作业 功和能

第四章 冲量和动量

-重点、难点指导

-4.1 动量定理和动量守恒定律

--4.1.1 动量定理和动量守恒定律

--动量定理及动量守恒

--4.1.2 讨论

-4.2 习题

--4.2.1 冲量和动量

-作业 冲量和动量

第五章 刚体力学基础

-重点、难点指导

-5.1 角动量和角动量定理

--5.1.1 角动量和角动量定理

--角动量

--5.1.2 讨论

-5.2 刚体的转动惯量

--5.2.1 刚体的转动惯量

--刚体的转动惯量

-5.3 转动定律

--5.3.1 转动定律

--刚体的角动量及转动定律

-5.4 转动中的功和能

--5.4.1 转动中的功和能

--转动中的功和能

-5.5 习题

--5.5.1 刚体力学基础

-作业 刚体力学基础

第六章 机械振动基础

-重点、难点指导

-6.1 简谐运动

--6.1.1 简谐运动方程

--简谐运动方程

--6.1.2 简谐运动的能量

--6.1.3 讨论

-6.2 简谐运动的合成

--6.2.1 旋转矢量法

--6.2.2 简谐运动的合成

--简谐运动的合成

-6.3 阻尼振动 受迫振动和共振

--6.3.1 阻尼振动 受迫振动和共振

-6.4 习题

--6.4.1 机械振动基础

-作业 机械振动基础

第七章 机械波

-重点、难点指导

-7.1 简谐波

--7.1.1 简谐波的波函数

--简谐波的波函数

--7.1.2 简谐波的能量

-7.2 波的干涉

--7.2.1 波的干涉

--波的干涉

--7.2.2 驻波

-7.3 多普勒效应

--7.3.1 多普勒效应

-7.4 习题

--7.4.1 机械波基础

-作业 机械波

第八章 热力学

-重点、难点指导

-8.1 热力学第一定律

--8.1.1 热力学第一定律和准静态过程

--功 热量 内能和热力学第一定律

--8.1.2 理想气体的等值过程

--理想气体的等值过程

--8.1.3 热容和绝热过程

--热容和摩尔热容

--绝热过程

--8.1.4 循环过程

--热机循环和制冷循环

--循环效率的计算

--卡诺循环

-8.2 热力学第二定律

--8.2.1 热力学第二定律

-作业 热力学

第九章 气体动理论

-重点、难点指导

-9.1 压强 温度和理想气体状态方程

--9.1.1 理想气体的状态方程

--平衡态 温度和理想气体状态方程

--9.1.2 理想气体的压强和温度

--理想气体的压强

--温度的统计解释

-9.2 分子热运动的统计规律

--9.2.1 能量均分定理

--能量均分定理和内能

--9.2.2 气体分子速率分布律

--麦克斯韦速率分布律

--9.2.3 气体分子的无规则运动

--分子平均碰撞频率和平均自由程

-作业 气体动理论

第十章 静电场

-10.1 电场和电场强度

--重点、难点指导

--10.1.1 电场强度及叠加原理

--电场强度及叠加原理

--10.1.2 高斯定理

--高斯定理

--作业 电场和电场强度叠加

-10.2 电势能和电势

--重点、难点指导

--10.2.1 静电场的环路定理和电势

--静电场的环路定理和电势能

--电势

--电势的计算

--10.2.2 电势梯度

--电势梯度

--作业 电势和电势能

-10.3 静电场中的导体

--重点、难点指导

--10.3.1 导体的静电平衡

--静电感应和静电平衡

--10.3.2 导体静电平衡时静电场的分布

--尖端放电

--作业 静电场中的导体

-10.4 静电场中的电介质

--重点、难点指导

--10.4.1 有电介质时的静电场

--电介质的极化和高斯定律

--10.4.2 电容和静电场能量

--电容 静电场能量

--作业 静电场中的电介质

第十一章 恒定电流的磁场

-11.1 磁场和磁感应强度

--重点、难点指导

--11.1.1 磁场和磁感应强度

--磁场和磁感应强度

--毕奥-萨伐尔定律

--11.1.2 磁场中的积分定理

--磁场中的积分定理

--作业 稳恒磁场的磁感应强度

-11.2 磁力作用

--重点、难点指导

--11.2.1 磁场对电流的作用

--磁场对载流导线的作用

--11.2.2 带电粒子在磁场中的运动

--带电粒子在磁场中的运动

--作业 磁力

-11.3 磁介质

--重点、难点指导

--11.3.1 磁场中的磁介质

--磁场中的磁介质

--作业 磁介质

第十二章 电磁感应与电磁场

-重点、难点指导

-12.1 电磁感应的基本规律

--12.1.1 电磁感应的基本规律

--法拉第电磁感应定律

--动生电动势

--感生电场和感生电动势

--感生电场的计算

-12.2 互感、自感和磁能

--12.1.1 互感 自感和磁能

--互感 自感

--磁场能量

--位移电流

-作业 电磁感应

第十三章 波动光学基础

-13.1 光的干涉

--重点、难点指导

--13.1.1 相干光

--相干光

--13.1.2 杨氏双缝干涉

--杨氏双缝干涉

--讨论

--13.1.3 薄膜干涉(一)——等倾干涉

--等倾干涉

--13.1.4 薄膜干涉(二)——等厚干涉

--等厚干涉

--13.1.5 习题

--作业 光的干涉

-13.2 光的衍射

--重点、难点指导

--13.2.1 单缝夫琅禾费衍射

--单缝夫琅禾费衍射

--13.2.2 光学仪器分辨率

--13.2.3 光栅衍射

--光栅衍射

--13.2.4 习题

--作业 光的衍射

-13.3 光的偏振

--重点、难点指导

--13.3.1 光的偏振态

--光的偏振态

--13.3.2 线偏振光的获得与检测

--马吕斯定律

--13.3.3 反射和折射时光的偏振

--布儒斯特定律

--讨论:反射光和折射光的偏振态

--13.3.4 双折射现象

--13.3.5 习题

--作业 光的偏振

简谐波的波函数笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。