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光栅衍射

下一节:13.2.4 习题

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光栅衍射课程教案、知识点、字幕

侯岩雪副教授

燕山大学理学院大学物理系主任

研究方向

低微结构的制备

及其光学特性研究

同学们好

这节课我们来讨论一下

光栅的衍射

光栅是光谱分析中

常用的光学元件

由多个等宽 等间隔的

透射面或反射面构成

这是透射光栅

透光部分的宽度为a

不透光部分的宽度为b

a加b为光栅的光栅常数

当光线平行入射时

会产生衍射现象

这是反射光栅

下面我们就来讨论

透射光栅的衍射情况

首先我们只打开光栅的一条缝

此时形成的是单缝衍射

我们依次打开光栅的每条缝

形成的单缝衍射条纹是相同的

如果我们同时打开光栅的所有缝

这些衍射条纹就会重叠

根据波的叠加原理

衍射条纹在重叠时

会发生干涉现象

即多缝干涉

从而形成干涉条纹

所以光栅衍射的本质

就是单缝衍射加多缝干涉

单缝衍射时

在衍射角θ方向上

第i缝引起的光振动的矢量为ei

各缝的振幅是相同的

但是相位φ i?是不同的

所以在多缝干涉时

合振动的光矢量e的大小

取决于相位φ i

下面我们就来讨论一下

光栅衍射的条纹分布

在衍射角θ方向上

相邻单缝之间的光程差为Δ

Δ等于d乘以sinθ

他相应的我们可以得到

相邻的单缝衍射

光线之间的相位差

Δφ等于λ分之2π

乘以d sinθ

各单缝衍射叠加后

形成的a

即为合振动光矢量e的振幅

光强正比于a的平方

当Δφ等于2π的整数倍时

ai在同一条直线上

此时合振幅为a0的n倍

光强为i0的n方倍

其中i0为单缝衍射强度

i对应主极大明条纹的强度

由Δφ的关系式可以得到

主极大明纹所满足的条件

该方程称为光栅方程

当Δφ不等于2π的整数倍时

但是单缝衍射叠加后

满足条件n倍的Δφ

为2π的整数倍

此时k一撇不等于n倍的k

这时合振幅a为0

形成暗纹

由关系式nφ所满足的条件

可以给出暗纹所满足的条件

这里k一撇不等于n倍的k

K一撇为暗纹的积次

k为主极大条纹极次

所以在两个主极的条纹之间

会有n减1条暗纹

而在两个暗纹之间

会有光强分布

形成次明纹

当光栅份数n增大时

主极的条纹变细变亮

次明纹变暗

甚至与暗纹一起形成背景

如果在衍射角θ方向上

多缝干涉产生的

是dk级主极大条纹

满足条件dθ等于λ的整数倍

但是单缝衍射在该处

产生的却是暗纹

满足asinθ等于λ的整数倍

这时合振幅仍为0

则该主极大条纹就会缺失

产生缺极现象

以上我们对光栅衍射的条纹分布

进行了讨论

大家要记住

主极大明纹和暗纹

位置所满足的条件

关于光栅衍射的讨论就到这里

谢谢大家

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第一章 质点运动学

-重点、难点指导

-1.1 质点运动状态的描述

--1.1.1 质点运动状态的描述

--位矢 速度和加速度

--1.1.2 讨论

-1.2 圆周运动

--1.2.1 圆周运动

--自然坐标系

--1.2.2 讨论

-1.3 习题

--1.3.1 质点运动学

-作业 质点运动学

第二章 牛顿运动定律

-重点、难点指导

-2.1 牛顿运动定律及其应用

--2.1.1 牛顿运动定律

--运动与力

--2.1.2 讨论

-2.2 习题

--2.2.1 牛顿运动定律的应用

-作业 牛顿运动定律

第三章 功和能

-重点、难点指导

-3.1 功和动能定理

--3.1.1 功和动能定理

--功 动能 动能定理

--3.1.2 讨论

-3.2 势能和机械能守恒

--3.2.1 势能和机械能守恒

--势能 机械能守恒定律

--3.2.2 讨论

-3.3 习题

--3.3.1 功和能

-作业 功和能

第四章 冲量和动量

-重点、难点指导

-4.1 动量定理和动量守恒定律

--4.1.1 动量定理和动量守恒定律

--动量定理及动量守恒

--4.1.2 讨论

-4.2 习题

--4.2.1 冲量和动量

-作业 冲量和动量

第五章 刚体力学基础

-重点、难点指导

-5.1 角动量和角动量定理

--5.1.1 角动量和角动量定理

--角动量

--5.1.2 讨论

-5.2 刚体的转动惯量

--5.2.1 刚体的转动惯量

--刚体的转动惯量

-5.3 转动定律

--5.3.1 转动定律

--刚体的角动量及转动定律

-5.4 转动中的功和能

--5.4.1 转动中的功和能

--转动中的功和能

-5.5 习题

--5.5.1 刚体力学基础

-作业 刚体力学基础

第六章 机械振动基础

-重点、难点指导

-6.1 简谐运动

--6.1.1 简谐运动方程

--简谐运动方程

--6.1.2 简谐运动的能量

--6.1.3 讨论

-6.2 简谐运动的合成

--6.2.1 旋转矢量法

--6.2.2 简谐运动的合成

--简谐运动的合成

-6.3 阻尼振动 受迫振动和共振

--6.3.1 阻尼振动 受迫振动和共振

-6.4 习题

--6.4.1 机械振动基础

-作业 机械振动基础

第七章 机械波

-重点、难点指导

-7.1 简谐波

--7.1.1 简谐波的波函数

--简谐波的波函数

--7.1.2 简谐波的能量

-7.2 波的干涉

--7.2.1 波的干涉

--波的干涉

--7.2.2 驻波

-7.3 多普勒效应

--7.3.1 多普勒效应

-7.4 习题

--7.4.1 机械波基础

-作业 机械波

第八章 热力学

-重点、难点指导

-8.1 热力学第一定律

--8.1.1 热力学第一定律和准静态过程

--功 热量 内能和热力学第一定律

--8.1.2 理想气体的等值过程

--理想气体的等值过程

--8.1.3 热容和绝热过程

--热容和摩尔热容

--绝热过程

--8.1.4 循环过程

--热机循环和制冷循环

--循环效率的计算

--卡诺循环

-8.2 热力学第二定律

--8.2.1 热力学第二定律

-作业 热力学

第九章 气体动理论

-重点、难点指导

-9.1 压强 温度和理想气体状态方程

--9.1.1 理想气体的状态方程

--平衡态 温度和理想气体状态方程

--9.1.2 理想气体的压强和温度

--理想气体的压强

--温度的统计解释

-9.2 分子热运动的统计规律

--9.2.1 能量均分定理

--能量均分定理和内能

--9.2.2 气体分子速率分布律

--麦克斯韦速率分布律

--9.2.3 气体分子的无规则运动

--分子平均碰撞频率和平均自由程

-作业 气体动理论

第十章 静电场

-10.1 电场和电场强度

--重点、难点指导

--10.1.1 电场强度及叠加原理

--电场强度及叠加原理

--10.1.2 高斯定理

--高斯定理

--作业 电场和电场强度叠加

-10.2 电势能和电势

--重点、难点指导

--10.2.1 静电场的环路定理和电势

--静电场的环路定理和电势能

--电势

--电势的计算

--10.2.2 电势梯度

--电势梯度

--作业 电势和电势能

-10.3 静电场中的导体

--重点、难点指导

--10.3.1 导体的静电平衡

--静电感应和静电平衡

--10.3.2 导体静电平衡时静电场的分布

--尖端放电

--作业 静电场中的导体

-10.4 静电场中的电介质

--重点、难点指导

--10.4.1 有电介质时的静电场

--电介质的极化和高斯定律

--10.4.2 电容和静电场能量

--电容 静电场能量

--作业 静电场中的电介质

第十一章 恒定电流的磁场

-11.1 磁场和磁感应强度

--重点、难点指导

--11.1.1 磁场和磁感应强度

--磁场和磁感应强度

--毕奥-萨伐尔定律

--11.1.2 磁场中的积分定理

--磁场中的积分定理

--作业 稳恒磁场的磁感应强度

-11.2 磁力作用

--重点、难点指导

--11.2.1 磁场对电流的作用

--磁场对载流导线的作用

--11.2.2 带电粒子在磁场中的运动

--带电粒子在磁场中的运动

--作业 磁力

-11.3 磁介质

--重点、难点指导

--11.3.1 磁场中的磁介质

--磁场中的磁介质

--作业 磁介质

第十二章 电磁感应与电磁场

-重点、难点指导

-12.1 电磁感应的基本规律

--12.1.1 电磁感应的基本规律

--法拉第电磁感应定律

--动生电动势

--感生电场和感生电动势

--感生电场的计算

-12.2 互感、自感和磁能

--12.1.1 互感 自感和磁能

--互感 自感

--磁场能量

--位移电流

-作业 电磁感应

第十三章 波动光学基础

-13.1 光的干涉

--重点、难点指导

--13.1.1 相干光

--相干光

--13.1.2 杨氏双缝干涉

--杨氏双缝干涉

--讨论

--13.1.3 薄膜干涉(一)——等倾干涉

--等倾干涉

--13.1.4 薄膜干涉(二)——等厚干涉

--等厚干涉

--13.1.5 习题

--作业 光的干涉

-13.2 光的衍射

--重点、难点指导

--13.2.1 单缝夫琅禾费衍射

--单缝夫琅禾费衍射

--13.2.2 光学仪器分辨率

--13.2.3 光栅衍射

--光栅衍射

--13.2.4 习题

--作业 光的衍射

-13.3 光的偏振

--重点、难点指导

--13.3.1 光的偏振态

--光的偏振态

--13.3.2 线偏振光的获得与检测

--马吕斯定律

--13.3.3 反射和折射时光的偏振

--布儒斯特定律

--讨论:反射光和折射光的偏振态

--13.3.4 双折射现象

--13.3.5 习题

--作业 光的偏振

光栅衍射笔记与讨论

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