当前课程知识点:大学物理 > 第十三章 波动光学基础 > 13.1 光的干涉 > 杨氏双缝干涉
同学你好
上一节我们讲过了相干光的获得方法
分波阵面和分振幅法
这一节我们就利用分波阵面法
来讨论一下杨氏双缝干涉实验
首先我们在面光源前放置一个带有狭缝S的屏
在S后再放置一个相对于S对称分布的
带有两个狭缝的屏
两个狭缝因为在同一个波振面上
所以 S1和S2是同相位的
在观察屏上 我们可以看到双缝干涉的图样
观察屏上任意一点P处
两列波叠加的合振幅A等于 根号下A1方加A2方加2倍的A1乘以A2乘以cosΔφ
Δφ是光源S1 S2
在P点引起的光振动的相位差
振幅A的大小取决于相位差Δφ
而相位差可以用光程差来表示 Δφ等于λ分之2π乘以光程差δ
所以 P点处振幅A的大小就取决于光程差δ
下面我们来看一下干涉条件
相位差等于2π整数倍的时候
这个时候是干涉加强
当相位差是π的奇数倍的时候
这个时候是干涉减弱
相应的我们把相位差用光程差δ来表示
这时光程差δ是波长λ的整数倍时
是干涉加强
光程差δ是半波长的奇数倍时
这时候是干涉减弱
加强点是明条纹的中心
减弱点是暗条纹的中心
其他点位于明纹中心和暗纹中心之间
下面我们计算一下
明纹中心和暗纹中心的坐标位置
观察屏上任意一点P
相对于观察屏的中心的坐标是x
x相对于双缝中心的张角是θ
所以tanθ等于x除以D
在实验中两个屏的距离D远远大于x
所以tanθ就约等于sinθ
光程差δ等于路径r2减去r1
由于两个屏之间的距离D
远远大于两个狭缝之间的小d
所以光程差δ就近似于d乘以sinθ
等于d乘以x除以大D
从这个关系式我们可以得到
P点的位置x和光程差的关系 x等于大D除以小d乘以δ
所以当δ等于波长的整数倍时
P点就是明纹的中心
当δ是半波长的奇数倍时
形成的就是暗纹的中心
所以相邻的明纹或暗纹之间的间距Δx等于k+1级的x减去k级的x
等于大D除以小d乘以波长λ
当屏之间的位置和两个双缝之间的间距
以及入射波长都是确定的时候
那么 相邻的明纹和暗纹之间的间隔就是等间隔的
所以条纹的特点就是单色光照明时
双缝所形成的干涉条纹是中央为零级的明纹
两侧对称等间隔的分布着
较高级次的明暗相间的平行条纹
下面我们思考几个问题
首先我们看一下
当入射光的波长和两个屏之间的间隔
D一定的时候
那么随着两个缝之间的距离d的变化
条纹的间距Δx发生什么样的改变呢
从关系式中可以看出
当d增大的时候 Δx是减小的
当d减小的时候 Δx是增加的
所以双缝之间的间距d越小
条纹之间的间隔就越大
那么 如果双缝的间距d
和两个屏之间的间隔大D一定的时候
改变入射光的波长
条纹间距又发生什么样的变化呢
那么这里Δx和λ之间是成正比的关系
也就是入射光的波长越长 条纹的间隔越大
所以白光照射时
中央条纹还是白色的
但是随着两侧条纹级次的增加
出现彩色条纹
下面我们来看一下条纹的光强分布
因为光强正比于振幅的平方
所以 P点的叠加光强I等于分别入射的I1光强加上I2光强
再加上2倍的根号下I1乘以I2乘以cosΔφ
Δφ是两列光波的相位差
当I1等于I2等于I0时 I等于4倍的Io乘以cos(Δφ/2)的平方
这是光强的分布图
图中最大光强I等于4I0
最小光强I等于0
那么根据条纹的分布
我们给出干涉条纹的对比度
干涉条纹的衬比度
V定义为最大光强减去最小光强
除以最大光强加上最小光强
我们将最大光强和最小光强
带入衬比度定义式中得到
衬比度V等于2倍的根号下I1乘以I2除以I1加I2
那么 V的取值在0和1之间
这一节课我们讨论了杨氏双缝干涉实验
下次课 我们将讨论干涉的另一个现象
薄膜干涉
好 这节课就到这里 再见
-1.1 质点运动状态的描述
--1.1.2 讨论
-1.2 圆周运动
--自然坐标系
--1.2.2 讨论
-1.3 习题
-作业 质点运动学
-2.1 牛顿运动定律及其应用
--运动与力
--2.1.2 讨论
-2.2 习题
-作业 牛顿运动定律
-3.1 功和动能定理
--3.1.2 讨论
-3.2 势能和机械能守恒
--3.2.2 讨论
-3.3 习题
-作业 功和能
-4.1 动量定理和动量守恒定律
--4.1.2 讨论
-4.2 习题
-作业 冲量和动量
-5.1 角动量和角动量定理
--角动量
--5.1.2 讨论
-5.2 刚体的转动惯量
--刚体的转动惯量
-5.3 转动定律
-5.4 转动中的功和能
--转动中的功和能
-5.5 习题
-作业 刚体力学基础
-6.1 简谐运动
--简谐运动方程
--6.1.3 讨论
-6.2 简谐运动的合成
--简谐运动的合成
-6.3 阻尼振动 受迫振动和共振
-6.4 习题
-作业 机械振动基础
-7.1 简谐波
--简谐波的波函数
-7.2 波的干涉
--波的干涉
--7.2.2 驻波
-7.3 多普勒效应
-7.4 习题
-作业 机械波
-8.1 热力学第一定律
--热容和摩尔热容
--绝热过程
--循环效率的计算
--卡诺循环
-8.2 热力学第二定律
-作业 热力学
-9.1 压强 温度和理想气体状态方程
--理想气体的压强
--温度的统计解释
-9.2 分子热运动的统计规律
-作业 气体动理论
-10.1 电场和电场强度
--重点、难点指导
--高斯定理
--作业 电场和电场强度叠加
-10.2 电势能和电势
--重点、难点指导
--电势
--电势的计算
--电势梯度
--作业 电势和电势能
-10.3 静电场中的导体
--重点、难点指导
--尖端放电
--作业 静电场中的导体
-10.4 静电场中的电介质
--重点、难点指导
--电容 静电场能量
--作业 静电场中的电介质
-11.1 磁场和磁感应强度
--重点、难点指导
--磁场和磁感应强度
--毕奥-萨伐尔定律
--磁场中的积分定理
--作业 稳恒磁场的磁感应强度
-11.2 磁力作用
--重点、难点指导
--作业 磁力
-11.3 磁介质
--重点、难点指导
--磁场中的磁介质
--作业 磁介质
-12.1 电磁感应的基本规律
--动生电动势
--感生电场的计算
-12.2 互感、自感和磁能
--互感 自感
--磁场能量
--位移电流
-作业 电磁感应
-13.1 光的干涉
--重点、难点指导
--相干光
--杨氏双缝干涉
--讨论
--等倾干涉
--等厚干涉
--作业 光的干涉
-13.2 光的衍射
--重点、难点指导
--单缝夫琅禾费衍射
--光栅衍射
--作业 光的衍射
-13.3 光的偏振
--重点、难点指导
--光的偏振态
--马吕斯定律
--布儒斯特定律
--作业 光的偏振