相干光在线视频

同学你好

前面我们学习了机械波的波动性质

如波动方程 波的强度 波的干涉等

从这节课开始

我们来进一步讨论光的波动性质

首先我们要介绍一些光学中非常重要的概念

如光矢量 光强 相干光 相干长度 光程等

现在我们回想一下 中学的时候

我们学习了光的哪些内容

我们知道光是直线传播的

光在两种物质的交界面上可以反射和折射

光通过平面镜和棱镜可以成像

这些问题在光学领域属于几何光学内容

那么光到底是什么 具有哪些特性呢

实际上光就是一种电磁波

光的本质具有波粒二象性

就是既有粒子性又有波动性

这里我们只讨论光的波动性质

光在空气中传播时

电场强度和磁场强度都垂直于光的传播方向

这两个物理量都可以写成波动方程的形式

电场强度E等于振幅A乘上cos(2πνt-2πr/λ)

磁场强度H等于H0乘以cos(2πνt-2πr/λ)

这里ν和λ分别是光波的频率和波长

真空中频率ν等于光速除以光的波长λ

其中能被人眼感知和仪器探测的物理量

是电场强度

所以我们也把它称为光矢量

光矢量与波矢量的概念不同

波矢量k等于λ分之2πk0

单位矢量k0表示波的传播方向

光在介质中的传播速度υ等于

频率ν乘以介质中的光波长λ

光在不同的介质中传播时 它的频率是不变的

但是不同介质中的光波长是不同的

我们用下角标n

来表示介质中的波长和真空中的波长的区别

光的强度就是光波的能流密度

大小正比于电场强度的振幅的平方

好 我们知道了光是电磁波具有波动性

那么光是怎么产生的呢

我们把发光的物体称为光源

普通光源的发光原理

是组成物质的原子发生了能级跃迁

原子的状态分为

具有最低能量的基态和具有更高能量的激发态

基态是稳定态

原子处于基态时是不发光的

激发态是不稳定态

当基态原子吸收能量向上跃迁到激发态上时

就会向下跃迁到比之能量更低的低激发态

或直接跃迁回基态

减少的能量 有些就以发光的形式向外辐射出去

光的频率和两个能级的能量差满足ΔE等于h乘以ν

h是普朗克常量 数值很小

我们熟知的可见光的频率范围

在3.9乘以10的14次方

到8.6乘以10的14次方赫兹之间

对应的真空中的波长

λ在350纳米到770纳米之间

原子发光的特点是它的发光过程是断续的

所以每次发出的光波列长度是有限的

而且每次发光都是随机的

所以不同的光波列之间不满足波的相干条件

相关条件要求波的频率要相同

振动方向要相同

要有恒定的相位差

所以普通光源的相干性很差

但是经过科学家们的努力

1960年第一台红宝石激光器出现以后

陆续出现了很多种类的激光器

激光器发出的光源具有很高的相干性

它的工作原理比较复杂

我们这里就不介绍了

那么我们怎么来判定光的相干性呢

原子跃迁发出的光波列中

同一波列上的点之间具有相干性

而不同波列上的点没有相干性

那么光的波列有多长

我们将光波列的长度定义为相干长度

原子发光一次持续的时间在

10的-8到10的-10次方秒

相应的真空中光波的相干长度等于光速c乘以时间Δt

那么我们如何利用普通光源来获得相干光呢

通常我们可以用分波阵面法和分振幅法

来获得相干光

首先我们来看一下分波振面的方法

对于面光源 光源上任意两点上的原子

发出的光波列都是不相干的

但是对于一个点光源

它发出的光是向四周辐射的球面波

它的同一波振面上的两点具有相同的相位

相同的频率 相同的振动方向

具有相干性

所以我们可以在波阵面上通过分割出小孔

单缝等来获得相干光源

这就是分波阵面法

接下来我们看一下分振幅的方法

前面我们说过

同一波列上的两点具有相干性

所以我们利用光

在两种介质的交界面上的反射和折射

把同一波列分成两路

让它们走过不同的路径再相遇

这时这两路上的波列是否能发生干涉

取决于这两路光的路程差和相干长度的关系

如果路程差大于相干长度

在相遇点 两列波在时间上是错开的

结果就是没有干涉现象

反之 同一波列上的两点

就会通过不同的路径在相遇点相遇

就会发生干涉

由于一列光波通过反射和折射分成两列光波

从能量上来看就是分成了两部分能量

所以波列的振幅变小了

我们称之为分振幅法

这里我们要注意

分振幅法的本质是分能量

不是简单的分振幅

所以入射波列的振幅

不等于两个分波列的振幅之和

而是入射波列的能量

等于两个分波列的能量之和

有了相干光 我们就可以讨论光的干涉问题了

下面我们先来介绍一个光学中

跟干涉密切相关的概念 光程

我们知道光在介质中的传播速度

等于真空中的光速c除以介质的折射率n

因为光的频率不变

相应的介质中的波长就等于

真空中的波长除以折射率n

这里的λ是真空中的波长

现在我们来看一下

两个相位相同的光源 S1和S2

分别位于真空和介质当中

他们发出的光波

分别经过相同的空间路径传播到P点

这时两个光源在P点引起的光振动的光矢量

分别为Ep1等于 A1乘以cos(2πνt-2πL/λ)

Ep2等于 A2乘以cos(2πνt-2πL/λn)

λn是光在介质中传播时所对应的波长

如果我们把介质中的波长

用真空中的波长λ表示就等于A2乘以cos(2πνt-2πnL/λ)

与真空中的光矢量相比较 我们可以看出

光在不同的介质中传播时

虽然走过的路程相同

但是相位的变化是不一样的

所以我们将n倍的L定义成一个新的物理量

光程

于是光在介质中传播时的光矢量就可以写成E等于A倍的cos(2πνt-2πnL/λ)

光程的物理意义在于

把光在介质中通过的几何路程L

按相同的相位变化 折算成了真空中的路程 nL

这样在传播了一段距离后

光波的相位变化

就可以统一的用真空中的波长来计算了

我们就用不着先计算介质中的波长

再写光波的相位变化了

好 下面我们就通过光程来讨论一下光的干涉条件

S1和S2是两个相位相同的相干点光源

他们发出的光波在P点相遇时

它们的光程差等于 r2减去d加上n倍的d再减去r1

我们先看看两列光波到达P点时的相位变化

Δφ1 等于λ分之2π乘以光程r1

Δφ2等于λ分之2π乘以光程r2减去d再加上n倍的d

所以两列光波相遇时的相位差为

Δφ等于Δφ2减去Δφ1

我们将Δφ1 Δφ2的关系式带入这个关系式中

得到Δφ等于λ分之2π的光程差δ

相位差等于2π整数倍的时候

这个时候是干涉加强

当相位差是π的奇数倍的时候

这个时候是干涉减弱

相应的我们把相位差用光程差δ来表示

当δ等于波长的整数倍时

这时产生的是干涉加强

当光程差等于半波长的奇数倍时

这时产生的是干涉减弱

所以干涉的结果取决于两列光波相遇时的光程差

下一节的杨氏双缝干涉

就是利用这个结论进行的讨论

这里两个点光源的初相位是相同的

如果点光源的初相位不同

就把他们的初相位差加入到相位差中就可以了

因为初相位差是常数

所以不影响干涉性质的讨论

只是干涉条纹有一个整体的平移

在光学中我们经常会用到透镜

虽然透镜各点的厚度不同

但是透镜不引入附加的光程差

我们举个例子

当平行光入射到透镜上时

同一波振面上的各点

在透镜后相遇时它们是等光程的

平行光是斜入射的情况类似

同一波振面上的各点经过透镜后相遇时各点之间也是等光程的

以上我们介绍了获得相干光的方法和光程的概念

后面我们将继续讨论光的干涉和衍射

好 再见