第4章小结在线视频

下面我们对第四章做个总结

第四章光的干涉

主要讨论相干光的条件

是同频率同振动方向同相或者相差恒定

这样两列波

在相干的时候会得到光的强度I

是等于（见公式）

这里I₁ I₂分别是两列波的光强

其中的干涉项（见公式）

就是两列波的相位差

Δφ=2kπ的时候就得到明条纹

而等于(2k﹢1)π的时候就得到暗条纹

在这里特别的一种情况

是如果两列相干波光强相等

I₁=I₂

我们会得到在明纹的位置

光强是等于单个光强的四倍

而暗纹的位置光强当然是零

要获得相干光需要采用特殊的方法

主要是两种

一个是分波阵面法

一个是分振幅法

分波振面法典型的就是双缝干涉实验

双缝干涉

两列相干光的波程差δ

就等于d×x/D

这里d是双缝的间距

D则是缝到平面之间的距离

由此可以得到双缝干涉条纹的间距

Δx=Dλ/d

因此双缝干涉条纹

是一系列平行等间距的条纹

在这里我们还引入了一个

非常重要的概念叫光程

等于nr

它是表示把光

在任意介质当中所走的几何路程

折算到相同时间光在真空当中所走的路程

有了光程之后

我们在光通过任意介质的时候

都只要把它转换成光程

那么这些介质就都变成了真空了

相应的这两列相干光在叠加的时候

我们就只要讨论

光程差δ=n₂r₂﹣n₁r₁

相应的光程差和两列相干光的相位差之间

满足的关系式是Δφ=2πδ/λ

这里λ就专指光在真空中的波长

接下来我们讨论了分振幅法干涉里头的

等倾干涉

它是光照射到平行平面薄膜的时候

所发生的现象

相应的光程差δ=2en₂cosγ﹢λ/2

这里e指的膜的厚度

n₂就是膜的折射率

而γ则是在膜内的折射角

根据光程差

当它等于kλ的时候就出现明纹

等于(2k﹣1)λ/2的时候就是暗纹

利用等倾干涉

我们可以对某些光学仪器表面进行镀膜

增加它的透射或者是反射

比如照相机镜头前镀上一层膜

是为了增强对黄绿光的透射

而我们的镜子镀上一层膜

则是为了增强对普通光的反射等等

分振幅法干涉里头另外一个就是等厚干涉

其中劈尖干涉是指的

由两块玻璃中间夹一层空气膜形成的

那么这个时候光程差δ写成2e+λ/2

e仍然是指的所夹的空气膜的厚度

当它等于kλ的时候

就是明纹的中心

等于(2k﹣1)λ/2的时候就是暗纹的中心

根据这个我们知道

劈尖干涉对应的相邻条纹

下方空气隙的厚度之差

Δe=λ/2n

这里n就是指如果是空气 n=1

如果是水或其他的介质

就取相应的折射率了

由此劈尖干涉相邻条纹之间的间距

就是（见公式）

等厚干涉当中

另外一个就是牛顿环了

牛顿环是由一个大的平凸透镜的凸面

跟下面一块平玻璃构成的

空气隙在这个中间形成了牛顿环

它的光程差等于（见公式）

也是等于kλ的时候是明纹

等于(2k﹢1)λ/2的时候是暗纹

根据几何关系我们可以知道

这个时候空气膜的厚度e

是等于r²/2R

R指的透镜的曲率半径

r就是牛顿环的半径

相应的牛顿环暗环的表达式

它的半径r等于√kRλ

然后迈克尔逊干涉仪

则是把前面等倾干涉和等厚干涉

所有的现象都集中在这个装置当中

可以表现出来

下面我们注意一下干涉环的中心

干涉环中心对应的i应该等于0

它的干涉级次应该是最高的

自内向外k的级次依次递减

现在如果我们改变动镜M₁的位置

使它移动一个Δd

Δd如果等于λ/2就会得到Δk=1

也就是会出现一级条纹的移动

那么如果我们观察到N级条纹的移动

则Δd就应该等于N×λ/2