8.4 氢原子光谱在线视频

接下来我们讲氢原子光谱

寻找光的来源

这是氢放电管

里面充有氢气

给它两端加上高压

就会引起气体放电

用光谱仪就可以测出光谱

实验发现

氢光谱有一些是线状的称为线状光谱

这是位于可见光区的

氢原子线状光谱的四条谱线

分别是红 绿 蓝 紫

巴尔末总结了这四条谱线的波长

得到这样一个规律

（见公式）

B=3645.7埃

这里埃是10的-10次方米

这个称为巴尔末公式

巴尔末推出这个公式之后

他意识到简单公式下

一定隐含着尚不知晓的自然规律

而寻找这个规律的人就是尼尔斯玻尔

1913年玻尔提出了氢原子的量子理论

他认为电子运动轨道是量子化的

有以下三个基本假设

一定态假设

即电子在围绕原子核运动的时候

只能处在一系列分立的圆形轨道上

存在一个最小的轨道半径

这个最小轨道半径

与原子的大小是一致的

而且电子在做这样的圆周运动的时候

是不辐射电磁波的

这个状态我们就称之为定态

接下来玻尔用电子绕核做圆周运动

需要向心力

而这个向心力就是原子核

对电子的库仑引力

（见公式）

由此可以列出它运动的牛顿力学方程

F=ma=mv²/r

即所谓的向心力（见公式）

在这个基础上玻尔提出了第二条假设

角动量量子化

电子在稳定的圆轨道上运动时

它的轨道角动量L=mvr

必须等于h/2π的整数倍

即（见公式）

由此他就推出了半径的量子化数值

（见公式）

这里Z是指的原子系数

对于氢原子而言Z就等于1

其中r₁的大小等于ε₀h²/πme²

现在我们看一下

由玻尔得出来的原子轨道半径r₁

就是0.529埃

然后（见公式）

这样第一个轨道半径r₁

第二个轨道半径是2平方r₁

即四倍的r₁

第三轨道九倍的r₁

第四轨道16个r₁

接下来电子的能量也被量子化了

我们看电子的能量

是由动能和势能两部分构成

（见公式）

前一项就是电子的动能

后一项就是系统的势能

根据前面的半径量子化就可以得到

能量也是量子化的

（见公式）

（见公式）

近似等于-13.6电子伏特

这个就是所谓的基态的能量

而其它的能量E₂就是2平方分之E₁

即1/4的E₁

第三轨道E₁/9

有了能量量子化以后

接下来玻尔提出第三个公式

即跃迁的频率

氢原子的线状光谱来自于电子

从高能级向低能级跃迁的结果

从高能级Em向低能级En

电子从上向下跃迁的时候

就辐射出相应的频率电磁波

这个频率值fmn=|Em﹣En|/h

这样我们就可以得到

氢原子的能级和相应的光谱系列

这是氢原子的能级图

最下面n=1对应的能量是-13.6电子伏

第二状态叫第一激发态

它的能量-3.34（9）电子伏

第三轨道-1.51电子伏

第四轨道-0.85电子伏

以此类推

从所有更高的轨道

向下面的低轨道能级跃迁的时候

就会辐射出电磁波

比如从所有高于一的状态

像一轨道跃迁

这些谱线属于赖曼线系

它在可见光当中它处于紫外区

第二个

所有从高于二的激发态

向第二轨道跃迁

形成的这个谱线系列称为巴尔末系

它主要位于可见光区

而所有高于三的状态向n=3跃迁

这些谱线称为帕邢线系

所以根据玻尔的表达式

能量是等于E₁/n²

从而得到频率（见公式）

从而推出来相应谱线的波长

1/λ等于1个常数

（见公式）

由玻尔的理论得出来的所有谱线频率

与实验的结果完全一致

玻尔因为提出氢原子理论

完美地解释了氢原子光谱

而获得了诺贝尔物理学奖

在1922年

发生在丹麦的真实新闻里头这样写道

我国著名足球运动员尼尔斯玻尔

刚刚被授予诺贝尔物理学奖

原来尼尔斯玻尔曾经是足球守门员

而且还做得不错

但实际上因为他更关注学术界

而不太关注比赛

曾经在一场与德国球队交锋的比赛中

由于发呆被德国球员远射进了球

而我们的大物理学家当时还靠在柱子上

没有做出任何的扑救

后来他向队友承认

他当时是在思考一个科学问题

玻尔不仅是足球守门员

他也谱写了原子最和谐的乐章

同时也是量子力学哥本哈根学派的创始人

至此原子发光

光从哪里来

我们有了一个最终的答案