当前课程知识点：诗情画意的光学 > 第3章 揭开光的面纱 > 3.2 波的特性 > 3.2 波的特性
下面讨论波有什么特性
分四个方面
弹簧振子运动 相位概念
波的表达式和波的干涉
先从最简单的弹簧振子说起
一个质量可以忽略劲度系数为k的弹簧
系一个质量为M的小球
放在光滑的水平面上
忽略空气阻力
这就是一个弹簧振子
把小球拉开它的平衡位置
小球就左右振动
这种振动就是简谐振动
这根竖直悬挂的弹簧
我们让它拉离平衡位置
它也在一段时间内是做的简谐振动
简谐振动它的振动方程
可以用余弦函数来表示
（见公式）
这里x是指的弹簧振子离开平衡位置的位移
A是振动的最大位移也叫振幅
（见公式）是指振动的圆频率整个（见公式）
叫做振动的相位
其中的（见公式）
而周期T就是（见公式）
频率（见公式）
这个方程当中也可以用一个振动时间曲线来描绘
其中横坐标是时间
纵坐标就是振动的位移
这两条曲线
一条黄色的代表的初相（见公式）
另外一条白色的曲线代表的初相
是（见公式）
相位是一个什么样的概念呢
我们看一下这幅月相图
就不由得让人想起苏东坡的词句
人有悲欢离合 月有阴晴圆缺
实际上月相它代表的
是每一个周期都会重复一次的状态
而振动的正是这样的周期性运动
它的相位就是代表振动的每一个状态
以满月的时候
月地的连线作为初始位置
我们可以看到
比如说农历12
地月的连线与初始位置有个夹角
这个夹角就可以用（见公式）来表示
这就是相位
在简谐振动当中相位表示振动的不同状态
也即它处在什么样的位置
具有什么样的速度
下面我们从弹簧振子的简谐振动
来说明相位这样一个概念
比如t₁时刻（见公式）
可以推出来这个时候x₁=A
v₁=0
也就是弹簧振子处在振动的最大位移处
类似于我们月相的月满西楼
而当（见公式）
可以推出来x₂=0
（见公式）
这个时候表示弹簧振子
处在经过平衡位置而向负方向运动的状态
类似于月相当中峨眉山月半轮秋
下面讨论波的表达式
振动在弹性介质当中传播就形成波
振动的源头就称为波源
最简单的波是平面简谐波
它可以用余弦函数来表示
（见公式）
这里Y指的每一个质点的振动位移振幅是A
而后面大T是周期
λ就是波长
小t是某一个时刻
x则是指波传播方向上某一点
它平衡位置的坐标
（见公式）是这一点它振动的初相
波在传播过程当中遵循惠更斯原理
惠更斯原理说
媒质中波动传播到的各点
都可以看作新的发射子波的波源
在以后的任意时刻
这些子波的包罗面就是该时刻的波面
比如这是一个点波源发出来球面波
在t时刻球面的半径是R₁
根据惠更斯原理
R₁上每一个点作为新的发射子波的波源
经过Δt的时间
每一个波源发出来的
半径为u乘Δt的球面
这些球面的包络面
就是一个半径为R₂等于R₁加
uΔt的球面
这样就解决了球面波它的传播问题
同样如果是一列平面波
它在某一个时刻波面是S₁
根据惠更斯原理
这个波面上每一个点
都作为新的发射子波的波源
经过Δt的时间
每一个子波发出来半径为u×Δt的一个球面波
这些球面波的公切面S₂
就是新时刻的波振面
显然它也是一个平面
在波传播过程当中
会遇到不同的波相遇的时候
这遵循波的叠加原理
在波相遇的区域内
介质当中任一个振动
均为各列波单独存在时在该点
所激起的振动的合成
比如这是一个女声
她发出来一列波
这是她的波形曲线
然后一个男声他发出来的声波
他的波形曲线是白色的
那么两者叠加在相遇的时候
得出来的就是一个合成的波形曲线
如果这两列波它振动方向相同
频率相同 相位相同或相差恒定
这种波称为相干波
在空间相遇的时候
相干波叠加会造成
某些点振动始终加强
而另外一些点振动始终减弱
形成一种稳定的分布
这就是波的干涉现象
比如这是一个波源S
在它前方对称的有两个波源
S1和S2
从S发出的波到达S1和S2的时候
是同一个波面上的点
那么每一个S1 S2
再向前发出球面波
它们在空间相遇的时候
有些地方正好是波峰和波峰相遇
或者波谷和波谷相遇
这些地方振动得到加强
而有些地方则是波峰和波谷相遇
这些地方振动则被削弱了
这就是相长干涉和相消干涉
两列同相位的波
它们相遇叠加就得到相长干涉
而如果两个反相位的波它们相遇的时候
叠加起来就抵消了
这就是相消干涉
波的干涉是波特有的现象
如果说出现了干涉现象
就表明这一定是由波产生的
像这幅动画当中
绿色和蓝色分别代表
向左和向右的两个相反方向传播的相干波
它们叠加的时候
在某些点振动始终减弱
几乎不振动
而在另外一些点则振动始终得到加强
英国医学博士托马斯·杨于1802年
演示了光通过两条窄缝后的干涉图样
第一次证实了光是一种波
这是他当年的实验装置
让光通过一个小孔
再经过一个卡片之后
在后方就出现了明暗相间的条纹
托马斯杨认为
如果光是由粒子组成的
从小孔射出的光穿过两条狭缝以后
投到屏幕上会形成两道条纹
但是我们实际观测到的
却是一系列明暗交替的条纹
这和水面上两道涟漪相遇
得到的纹路是一样的
从此应该说明光是一种波
-1.1 光学简介
--1.1光学简介
-1.2 光与影
--1.2光与影
--烛光之舞
--烛光之舞-2
-1.3 第1章小结
--第1章小结
--第1章知识导图
--墨子的贡献讨论
-第1章 光与影作业
-2.1 天空的颜色
--2.1天空的颜色
-2.2 彩虹与海市蜃景
-2.3 白天不懂夜的黑
-2.4 第2章小结
--第2章小结
--第2章知识导图
-第2章作业
-3.1 光是粒子还是波？
-3.2 波的特性
--3.2 波的特性
-3.3 光的电磁理论
-3.4 平面简谐电磁波
-3.5 第3章小结
--第3章小结
--第3章知识导图
--光的本性初探
-第3章作业
-4.1 相干光
--4.1 相干光
-4.2 双缝干涉
--4.2双缝干涉
-4.3 光行无物
--4.3光行无物
-4.4 等倾干涉
--4.4等倾干涉
-4.5 增透膜 增反膜
-4.6 等厚干涉
--4.6等厚干涉
-4.7 迈克尔孙干涉仪
-4.8 第4章小结
--第4章小结
--第4章知识导图
--第4章讨论区
-第4章作业
-5.1 衍射现象
--5.1衍射现象
-5.2 惠更斯-菲涅尔原理
-5.3 半波带
--5.3 半波带
-5.4 衍射条纹
-5.5 圆孔衍射
-5.6 第5章小结
--第5章小结
--第5章知识导图
-第5章作业
-6.1 光栅方程
--6.1 光栅方程
-6.2 缺级现象 暗纹条件
-6.3 光栅光谱
--6.3 光栅光谱
-6.4 X射线衍射
-6.5 第6章小结
--第6章小结
--第6章知识导图
--第6章讨论区
-第6章作业
-7.1 光的偏振
--7.1 光的偏振
-7.2 起偏和检偏
-7.3 湖光山色皆偏振
-7.4 双折射
--7.4 双折射
-7.5 第7章小结
--第7章小结
--第7章知识导图
-第7章作业
-8.1 黑体辐射
--8.1 黑体辐射
-8.2 普朗克量子论
--讨论：量子论诞生
-8.3 光电效应
--8.3 光电效应
-8.4 氢原子光谱
-8.5 第8章小结
--第8章小结
--第8章知识导图
-第8章作业
