5.4单缝衍射条纹在线视频

下面我们来看单缝衍射条纹的特点

首先定义一个概念叫条纹宽度

是相邻暗纹中心之间的间距

根据表达式暗纹的条件

（见公式）

中央明纹的宽度

就是两个第一级暗纹中心的距离

由于（衍射）角一般很小

所以（见公式）

所以得到（见公式）

也就是等于2λ/a

中央明纹的线宽度

（见公式）

即等于2fλ/a

再来看其他明纹的宽度

（见公式）

根据（见公式）

就可以得到（见公式）

同样其他明纹在屏幕上的线宽度

Δx=fλ/a

它等于中央明纹线宽度的一半

即二分之一Δx₀

根据Δx=(1/2)Δx₀=fλ/a

我们可以看出

波长对衍射条纹间隔会产生影响

Δx是正比于波长λ的

波长越长条纹的间隔就越宽

当我们用红光入射单缝的时候

观察条纹的间距

改用绿光时发现间距变小

而用紫光时候间距则是所有可见光当中最小的

这是不同的缝宽所得到的衍射图案

分别注意一个a等于0.05毫米

我们看到条纹的间距非常宽

而当a变成0.1毫米的时候

条纹间距变小了

而缝宽a=0.15毫米的时候

条纹的间距更小

a=0.2毫米的时候条纹间距最小

这是由于Δx=fλ/a

缝宽越小条纹的间隔反而越宽

我们来讨论条纹间距和缝宽影响的极限情况

如果a很小以至于跟波长相近

刚好比如a大于λ

而λ/a接近于1

这个时候我们可以得到

第一级暗纹对应的衍射角（见公式）

将会趋向于π/2

这个时候实际上就只出现中央明纹

屏幕上应该全部是一片亮

另一方面如果我们把缝宽a增大

增大到λ/a几乎是趋向于零

那么得到的Δx将趋向于零

这个时候就只显示单一的明条纹

也就是单缝的几何像

所以几何光学是波动光学在a缝的宽度

远远大于λ的极限情况

接下来我们看一下光强分布的特点

为什么在（衍射）角增大的时候

光强的极大值会迅速的衰减呢

这可以从惠更斯-菲涅尔原理得到说明

首先衍射的明条纹是跟半波带的个数有关的

（衍射）角增加所划分的半波带个数就增加了

相应每一个半波带的面积就减少

而明纹的亮度是由最后一个半波带所引起的

所以它的光强就变弱了

这是其中之一的光强变弱

第二个原因是由于倾斜因子的影响

我们知道随着衍射角（见公式）的增大

K(θ)将迅速的减小

从而造成光强也进一步的减弱

这是光强的一个分布图

纵坐标是光强

横坐标代表的是（见图）的值

可以看到中央明纹强度最大

而后面的各级明纹强度在逐渐的减弱

接下来我们看一下

光强随缝宽变化的这样一个分布图

缝宽不同得到的光强分布有明显的变化

最后我们看一下光入射方向的影响

前面我们都是说

平行光入射到单缝与缝平面垂直入射

那如果平行光跟缝平面之间有一个夹角

假如入射角是θ

然后这个时候沿（衍射）角出射的光

两束边缘光线的光程差

（见公式）

什么时候取加什么时候取减呢

当入射光和出射光都位于中心线的同一侧的时候

就取加号

当入射光和出射光位于中心线的异侧的时候

就取减号

那么衍射明暗纹的条件

就是（见公式）的时候是暗纹

等于（见公式）的时候是明纹

k可以取正负1 2等等