4.10 科研过程中对P值的正确理解在线视频

大家好我叫史静琤

来自于中南大学湘雅公共卫生学院

本节与大家分享

科研过程中P值的正确解读

在变异无所不在的生物医学领域

选择恰当的统计分析技术

进行正确的统计分析运算

给予合理的统计结果解释

是保证研究结论科学可靠的关键一环

在科研过程中

我们经常会涉及到对于差异或者关联的测量

例如说一种药物是不是比

另外一种药物效果更好

例如说人群的静态行为时间

是不是与血糖的水平存在关联

那么对于这样一系列问题

我们可以通过统计学的方法来评判

关联和差异是否真的存在

通常我们观测到的

是由于偶然因素所导致的差异

所以当观测差异或关联

大于随机产生的差异或关联时

统计学家称之为具有统计学意义

对此进行衡量的一个广泛应用的

统计指标是P值

所以P值它的含义是指

从H0规定的总体中间随机抽样

抽得等于及大于

或或者是和等于及小于

现有样本获得的检验统计量的概率

那么图1是P值的一个示例

图中倒扣的钟形曲线代表了

在特定的分布下

无效假设成立时

各种可能结果出现的概率

α也就是图中深灰和浅灰

所夹的这个三角形的面积

是我们在假设检验中间所规定的检验水准

实际上它规定了

所允许犯的第一类错误的概率

α的取值可以基于研究目的来进行设定

那么我们通常会取0.05

图中深灰的部分

就是我们所讲的P值

这个是我们基于样本数据所得到的

在假设检验中间

我们通常是通过P值与α值的比较

来进行结论的

那么我们通过一个实例

来给大家介绍P值的含义

某医生测量了

36名从事铅作业工人的

血红蛋白含量

算得其均数为130.83克每升

标准差为25.74克每升

问从事铅作业工人的血红蛋白含量

是否不同于正常成年男性的

平均值140克每升

那么在本例中间

我们已知正常成年男性的

血红蛋白含量为140克每升

这是一个已知的总体均数

我们记为μ0

我们还知道

由36名从事铅作业男性工人

他们的这个血红蛋白含量的均数

为130.83克每升

这是一个样本均数

我们记为X把

它所对应的总体均数

为μ是未知的

那么在这个例题中间造成这个X把

不等于μ0的原因可能有两个方面

第一个方面就是有可能铅作业

对男性的血红蛋白含量没有影响

从事铅作业工人的

血红蛋白含量的总体均数

与正常成年男性是一样的

他们来自于同一个总体

也就是μ等于μ0等于140克每升

那么造成此处X把不等于μ0的原因

仅仅只是因为有抽样误差

那么第二个方面可能是铅作业

确实会影响到成年男性的血红蛋白含量

也就是说铅作业工人的血红蛋白含量

总体均数不等于

正常成年男性的140克每升

这两者来自于不同的总体

也就是说存在本质差异

由抽样误差和本质差异

共同造成了X把不等于μ0

那么咱们假设检验的目的

就是判断差别是由上述的哪种情况所造成的

通常其实我们去进行μ是否不等于μ0的

这样的一个验证是比较困难的

因此我们可以采用

小概率反证法的思想

从这个问题的对立面

也就是我们假定μ是等于μ0的

也就是男性铅作业工人的血红蛋白含量

总体均数等于140克每升

由此来进行推导

来看看到底这样的一种差异

是因为总体不同

加上抽样误差所造成的

还是仅仅只是由于抽样误差所造成的

那么假设检验的过程

包括三个基本步骤

第一步是建立检验假设

确定检验水准

通常有两类假设

第一类我们称为无效假设

也称为零假设

我们记为H0

H0的表述通常是

这两者之间没有本质差异

也就是差异仅仅只是由于

抽样误差所造成的

那么另外一种假设

我们称为备择假设

也称为对立假设

记为H1

H1的表述通常是差异

因为有本质差异

再加上抽样误差所造成

因此就本例来说

我们的H0是μ等于μ0等于140克每升

也就是铅作业男性工人的

平均血红蛋白含量

与正常成年男性的均数相等

H1为μ不等于μ0

也就是铅作业男性工人的

平均血红蛋白含量

与正常成年男性的均数不相等

检验水准α定为0.05

也就是我们认为P小于等于0.05的

随机事件为小概率事件

那么在这个例子中间

我们的已知条件写到第一行

基于这样的一些已知条件

我们可以去计算检验统计量

检验统计量的选择

应当基于我们的研究目的

数据的资料类型

研究的设计等

进行综合考虑

那么基于我们现有的条件

我们可以考虑来计算t值

并且需要提醒大家注意的是

所有的检验统计量

都是在H0成立的前提下

计算出来的

因此本例t等于X把减去μ

除上标准误也就是S比上根号n

那么因为在H0中间

我们假定μ等于μ0等于140克每升

因此此处我们可以用μ0来替代μ

因为μ是未知的

但是μ0是已知的

因此我们可以算得t值为-2.138

相应的自由度为n减1是35

那么就这个t值的计算

我们可以来看

如果X把距离μ0不远的话

那么我们会考虑多半这个差异

是因为抽样误差所造成的

也就是我们没有足够的理由拒绝H0

但是如果X把距离μ0很远

也就是说如果我们得到的t值

绝对值很大的话

那么我们就要怀疑了

也许这两者之间不仅仅是抽样误差

可能还存在着本质的差异

那么到底这个t的绝对值要到多大

我们才认为是具有统计学意义呢

我们就得借助于这个P值来下结论

P值的含义是指从H0规定的

总体中间进行随机抽样

抽得等于及大于

或或者是和等于及小于

现有样本获得的检验统计量值的一个概率

例一的P值

我们可以用图2来加以说明

在这个图中间

其实我们把之前的μ等于μ0

等于140克每升的这样一个总体

把它转化为ν等于35的这样的一个t分布

那么P值是在μ等于μ0

等于140克每升的前提下进行随机抽样

那么得到的这个t值小于及等于-2.138

和大于及等于正的2.138的概率

如果说我们的P小于等于α

按所取的检验水准α

我们拒绝H0接受H1下有差别的结论

其统计学依据在于在H0成立的条件下

得到现有检验结果的概率

小于或等于α

是小概率事件

因为小概率事件

不可能在一次的试验中间发生

所以我们拒绝H0

本例ν等于35

t的绝对值为2.138

由此我们去查t界值表

得到相应的双尾概率

为P值大于0.02小于0.05

按照α等于0.05的水准

拒绝H0接受H1差异有统计学意义

结合本题我们可以认为

从事铅作业的男性工人

平均血红蛋白含量

低于正常成年男性

假设检验是我们统计推断的

重要内容之一

也被广泛的应用

那么这中间也存在着大量的

对于P值的误解和误用

为此在2016年美国统计协会

专门发布了一个关于P值的声明

那么在此我们把中间的要点节选如下

第一点P值能够提示样本数据

在多大程度上背离指定的无效假设

P值越小提示样本数据

与无效假设背离的程度就越大

在我们前面的这个例子中间

P值为在μ等于μ0等于140克每升的

总体中间进行随机抽样

获得我们的现有样本

也就是均数为130.83克每升

甚至比这样的一个取值

更远离140克每升的概率

第二P值不能够说明

无效假设成立的概率

P值仅仅是关于样本数据

与对其进行解释的

无效假设之间关系的一个概述

第三科研的结论或者是决策

不应该仅仅是基于P值

与假设检验水准的比较

如果有可能

我们应该在研究的报告中间

提供相应的更多科研过程的信息

例如说数据的收集和质量的控制等等

第四正确的推论需要全面而透明的报告

在某些期刊的报告中间

我们经常会看到

对于统计分析结果

仅仅报告具有统计学意义的那一部分

这样的报告是不妥的

例如本例中间研究患者

自付比例的相关因素

研究者对此进行了一个多元的统计分析

那么在结果的报告中间略去了

没有统计学意义的这个性别变量

这样的报告是不妥的

第五P值无法提供效应的大小

或者提示某结果的重要性

在本例中间P值越小

我们就越有理由认为

男性铅作业工人的血红蛋白含量均数

与正常成年男性的

总体均数140克每升有差别

而不是P值越小

那么从事铅作业的男性工人的

血红蛋白含量总体均数

与正常成年男性的

总体均数140克每升相差越远

这样的论述是错误的

第六仅就P值的自身而言

并不是一个关于模型

或者是假设证据的好的测量

我们抛开其他信息的P值

只能够提供有限的信息

好 那这一讲就到这

谢谢大家