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同学好

我们继续稀溶液的依数性的内容的详解

那么在这一部分里边

我们要分成两块

一个是沸点的升高

一个是渗透压

那么需要强调的是我们在沸点升高之前

讲了一部分是凝固点的下降

其实和沸点升高这一部分有很大的相关性

我们要介绍沸点

借两相平衡的共存时

在大气压力下

液体的蒸汽压等于外压的时候

这时的温度就是该种液体的沸点

那么在平衡共存的时候

由于外压会压制液体的气象进入大气

那么当他们的压力达到平衡的时候

也就是说这时候开始进入可逆相变过程

这个可逆相变过程所进行的温度

就是沸点

这是从另外一个角度去解释的

那么稀溶液的沸点

我们针对的就是

纯溶剂气液两相平衡时共存的温度

是指的溶剂的沸点

而这一节里边我们要介绍的就是

溶剂的沸点和纯溶剂的沸点

之间的差别

和前面介绍凝固点下降时一样

我们会分别把这两条线列出来

这两条线分别代表着纯溶剂的蒸气压

随着温度的改变

随着温度的改变

它的压力会有什么样的改变

这一条线代表的是

稀溶液中溶剂的压力

随着温度的改变

那么我们知道

尤拉乌尔定律我们知道

纯溶剂的饱和蒸气压

会大于插在稀溶液里边的蒸汽压

在同样温度下

一个是这一点

一个是这样一个点

那么这两条线大家可以理解到

当外压是

这样一个水平的时候

我们显然可以看到

它所对应的温度

纯溶剂的温度在在这儿

而他作为一个主份里边

稀溶液东西一个主份

溶剂的时候的温度对应是在这

显然是后边的温度要高于前面的温度

也就是说在这样的影响下

它的沸点会升高

那么我们会对这样的一种情况

进行一下公式的推导

它在液相中

组成是XA的时候

液相中的化学式

等于他在气相中的化学式

因为这是平衡状态

那么若

浓度有dxA这样的一个变化的时候

则沸点会有dT的变化

这样的一个整个推导过程

可以参看前面一节

凝固点下降时候的推导过程

几乎是一模一样

那么直接略去它的所有推导过程

会得到这样一个结论

△Tb就是沸点升高的值等于

这样的一个

比较大的一部分的一个系数

我们把它简化为KB

再乘以一个MB

MB当然就指

溶质的

质量摩尔浓度

这就是刚才那一部分的讲解

咱们再来一遍

这样的Tb*

Tb*指的是什么

Tb*指的是纯溶剂的沸点

而Tb就是

他在溶剂

它作为溶剂在溶液中的沸点

而Kb指的是

沸点升高的常数

分别对应的公式大家可以看到这样

这个kb

是这样一个模式

需要强调的是kb的单位仍然是

开速度每摩尔乘以千克

还要强调一点就是千克

这些值呢我们都可以通过

书后的一些常用的数值表查到

接下来我们说一下渗透压

那么我们可以通过

这样一个图片

去理解一下渗透压

在左边这个溶剂里边

容器里边

装入的是

纯溶剂

在右边的容器里边

装入的是稀溶液

中间这一部分是半透膜

它可以让溶剂的分子通过

而不让溶质的分子通过

那么右边

如果我在两边放入

等量的

等量的这些溶剂

和溶液以后

你会发现呈现这样一种状态就是

稀溶液这边的液体会升高

升高到这样一个位置

他们之间的差距

差距

有这么大压力能顶起这么高的

水柱的压力

这个压力就是所谓的渗透压

那么它是怎么产生的

我们可以通过

另外一种方式去测量这个渗透压

也就是说

在这边加入一个压力

在这边加入一个这p

加上一个

大派的渗透压

这个渗透压顶住以后

会让两边的液体相平

这个时候我们才可以综合掉那个渗透压

产生的原因就是由于纯水的化学式

是要大于他作为一个主份

在稀溶液中的化学式的

那么我们知道

纯水的化学式

与它对应的气象的化学式是一致的

等于μA0再加上RT再乘以ln

PA*乘以P0

对应的

它作为一个主份

在溶液中所对应的化学式

却是PA

我们由拉乌尔定律可知

PA*星肯定是要大于PA的

所以导致两端的化学式不平衡

导致

水会自发的

由溶剂一端渗透到

溶液一端

这个就是渗透压所产生的原因

我们定义大派

为渗透压

如果我们想阻止水分子渗透

必须施加额外的压力

在溶剂那一端

它作为溶剂的那一端

也就是说稀溶液的那一端

若外加压力大于渗透压

这个时候我们会让水分子反向流动

也就是说从溶液的方向

向纯溶剂的方向流动

这个这种作用我们称为反渗透

它经常使用在海水淡化

和污水处理中

那么接下来我们要推导一下

渗透压到底有多大

由于渗透压的

等于在

两端的压力的差值

那么达到渗透平衡的时候

μA*等于μA

再加上一个

由压力导致的

变化量

我们需要解读一下这方面

在这里边

由于两端的

溶剂也好 溶液也好

都一直处在一个恒温的条件下

所以它我们会剔除掉温度

对化学式的影响

那么主要的影响就是

压力

而在压力的时候

它的

被迹象

是这样一个偏μA比上偏p

在恒温的情况下

我们由p1积分到p2

这样一个状态

又由

这样的一个被迹象的偏μA比上偏p

在恒温的情况下

等于VA

也就是说等于它的偏摩尔体积

那么这样的公式就变化成了

底下的这种模式

我们知道由于μA*等于这一项

那我给它变化一下

P2减P1等于大派等于我们的

等于我们的渗透压再乘以它的偏摩尔体积

那么另外哪一项

一项过去以后等于μA*减去μA

它等于的式子实际上

他之间的差距就是RT再乘以ln

pA*比上pA

又由于

pA等于pA*在乘以xA

所以我们带入这样一个

这样一个式子

就会得到如下的

pA显示约掉了

那么也就是说

大派再乘以VA

等于负的RT再乘以ln xA

xA又等于1减去xB

我们通过级数展开的公式可以知道

这一项等于负的xB

那么和前面负号约掉以后

就等于RT再乘以xB

约等于

RT再乘以nB比上nA

大家注意这里边由于是稀溶液所以

才能等于这样

那么设在稀溶液中

它的偏摩尔体积等于它的摩尔体系

因为稀溶液里边加入的溶质很少

那么也就是说它呈现的物理状态

跟他在纯溶剂的物理状态很相似

于是我们才可以做这样的一个替换

那么这个公式进一步变成

大派乘以V

等于nBRT

这个就是

范德霍夫渗透压公式

大家注意使用的范围是

适用于稀溶液的

可以观察到前边的推导过程

都是由于稀溶液

才能进行某一些的简化

所以它才能只适用于稀溶液

那么我们知道

刚才这个推导的结果是这样的

如果呢

我进一步把这里边的

nB进行一下变形

用mB比上大MB

去表达

然后mB呢

B物质的质量

除以体积就是就是它的密度

于是我们用它的密度

将范德霍夫变形为

这样的一种模式

这种模式

在使用过程中也会经常用用得到

好

这节课我们就讲到这里