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同学好

下面我们要讲

化学反应的平衡常数

和等温方程式

这里边我们要介绍两方面的内容

一个是气象反应的平衡常数

另外一部分是液相反应平衡常数

首先

针对于气象反应的平衡常数

混合的理想气体中

B的化学式的表达式

我们已经很熟了

就是μB等于μB0

再加上RT再乘以lnpB比上p0

注意这里边是理想气体

如果是真实气体

我们要进行一定的切换

然后呢pB又等于

p在乘以xB

于是给他换成

μB等于这样的一种形式了

那么对于非理想气体来说

刚才已经说了

我们要将逸度对

以前的分压进行相应的替换

替换成现在这种情况

那么pB再乘以这个伽马B

就是伽马B为逸度系数

我们将化学式的表示式代入

△rGm0Tp的计算式里边

会得到以下的结果

我们比较关注的后半段

我带入的是逸度

那么前边这个是

化学反应计量式的系数

那我们另

△rGm0在某一个温度下的

△rGm0这个读成

标准摩尔反应Gibbs函变

那么这样的一个函数变在

我给他另它为

代表就是每一种物质的化学式

乘以自身的计量式系数以后加和

就是他

于是

刚才我们说到那个式子

就变化成了现在这种情况

△rGm0

标准摩尔反应Gibbs函数变

那么

它仅仅是温度的函数

这里边已经能看到

仅是温度的函数

对任意反应来说

比如小d摩尔的大D

加上小e摩尔的大E

一直生成小g摩尔的大G

这样的

这样一个反应

它的△rGm

注意这边没有标准

他只是普通情况的

Gibbs函数变

对于针对于这样一个摩尔反应来说

那么它等于等于

△rGm0再加上RT

后边

后边将

每一种物质的

逸度除以p0

然后

对于他自身的剂量式系数

这个是由前边的那个化学式导来的

我们会得到这样一个结果

那么我们把剩下的

我画框的这一部分

这么大一个算式

给它定义成Qf

那么这里边我们再强调一次

要用每一种物质自身的逸度

除以P0以后的数值的

自身的计量式系数这些次幂

然后将生成物的

每一种

这样的一个组合成

乘积以后除以反应物的这些组合

那么

Qf我们称为逸度商

如果对于理想气体来说

每一种每一种气体的压力

可以用它的分压去表示的时候

我们就称它为压力商

可以通过各种物质的

逸度来求算

而△rGm0呢

可以通过多种方法在后边的

内容里边我们会介绍

那么通过这两个东西

我们就可以计算出△rGm

这是我们的最主要目的

因为△rGm

是我们

用来判定一个反应发展的方向的

最主要的依据

那么当系统达到平衡的时候

显然△rGm是等于0的

此时系统平衡

没有任何自发的方向

那么这时候△rGm0

就等于后边这一个大式子

那么我把这一部

分放在一起

再平衡的时候

大家注意啊在平衡的时候

我会定义成Kf0

Kf0是Qf的其中一个点

它只是一个子集

他俩互相之间是一个包容关系

Qf是包含了Kf这样一种状态

只有在平衡的时候

Qf才变化成了Kf0

那么它是

热力学平衡常数这是我们比较熟悉的一个

一个概念

它只是温度的函数

那么化学反应等温为方程式

也可以表示为

这样的一种模式了

也就是说

我将本来在这儿的一个

△rGm0

换成了负的RT再乘以lnKf0

这样的一个式子

我们通过这个式子

可以判断出来这样的一个结果

就是当

Kp0大于Qp的时候

也就是说

当我们现在计算出来的逸度商

没有标准平衡常数大的时候

它对应的肯定就是△rGm是小于0

那也就是说反应向右自发进行

反之向左自发进行

那么中间的状态

就是当Kp

Kp0正好就是Qp的时候

也就是说Qp变化变化

到了Kp0那一点的时候

此时

△rGm0等于0

反应平衡

那么接下来我们要介绍的就是

液相反应的平衡常数

在理想液态混合物中

任意组分的化学式

我们可以表达为以下模式

咱们再来解读一遍

xB

是B物质

在混合物中的摩尔分数

那么Tp恒定的情况下它等于

他Tp恒定值纯物质的

化学式再加上RT再乘以lnxB

而对于相应的

对于非理想液态混合物来说

我们可以把活度概念

去替换掉xB就可以了

那么显然大家注意区分的是这是

μB*而不是μB0

她不是标准态的化学式

接下来我们会对

刚才的式子进行进一步的处理

μB等于μB0再加上RtaB

那么这里边

它多出来的这样一项

就是刚才所说的纯物质

化学式和标准状态下的化学式之间的

差距

是这样一项

它是随着压力的变化而改变的

在恒温的条件随

压力的变化而改变

我们把这个积分项

和它合在一起

就是所谓的刚才的μB* Tp

那接下来呢

这样的一项我们

我们知道它等于

它的偏摩尔体积

所以我们那个积分就变成了

下面这种形式

然后两边对

它分别进行求和

大家要需要注意点在这

这有两个很像的

很像的

两个符号

一个是

它的化学计量式系数

另外一个才是

某一种物质的偏摩尔体积

那么当系统达到平衡的时候

显然左边这项等于0

这样的一项等于0

于是呢

我们就可以得到这样的一个结论

就是它

把剩下这两项移到那边去

加上附号就是这样的

那么当我们忽略

忽略压力对于

液态系统的影响的时候

因为

在压力改变的时候

我们对液态系统系统并没有多大的影响

于是

这样的一个△rGm0就变成了

而把刚才后边那个积分项就给

忽略掉了

于是他就等于

我们在进一步把这个

这样的一个东西

是一个每一种物质的

活度

它的自身的计量式系数那些次幂

然后生成物

取分子

而把反应物放在分母上

求得的这么一个式子

定义成

Ka

那么在理想稀溶液里边

刚才我们介绍的是

理想混合物

那么在理想稀溶液里边

我们会主要考虑溶质

溶质由于服从亨利定律

于是

这样的

等于它的

纯物质状态的

和刚才那个一样一样的

lnxB

那么由于

对亨利定律的偏差

进行修正的时候

我们会采用的就是

同样的

等于这个

只有把这一项换掉

因为它是

不再是xb了

而是

aB活动

那么咱们再次强调这个*不是

标准化而是

它只是纯物质的化学式

所以他还需要

跟标准化学式之间进行互换

这是刚才我们所说的这一项

这一项这里边

由于他的压力是p0了

所以实际上它针对的就是

标准化学式

这一项标是准化学式

那么它们之间的差距和刚才一样

是偏μ比上偏p的T

针对于Dp的

一个变化率的积分

那么我们直接知道它就是VB

然后呢

我们也知道

后边的一项因为

压力对于液体的影响很小

所以后边的一项就忽略掉

它就约等于这样

于是呢

我们就得到这样一个结论

任意一种物质它在

混合物中的

化学式

等于它在

该温度下的标准状态下

时候的化学式加上RT再乘以axB

好

这节课我们就上到这里