Video在线视频

同学你好

今天我们讲一下

气体简单状态变化过程中熵变的计算

对于理想气体恒温过程

对于可逆过程

可逆热等于-Wr

-Wr等于nRT ln V2比V1

这是我们以前就学过的

等于nRT ln P1比P2

带入熵的定义式

对于不可逆过程

我们可以设计成

他经过一个可逆过程来完成

下面我们介绍一下气体恒压变温

和恒容变温过程中熵变的计算

对于恒容变温过程

由于满足恒容热的条件

按照熵的定义式

对温度T进行积分

因为是状态函数的改变值

只与始末状态有关

与所经历的途径无关

因此无论过程可逆还是不可逆

都可以用这个式子来进行计算

所以也就是可以用这个式子

不管是可逆过程还是不可逆过程

都可以用这个式子来进行计算

同理对于恒压变温过程

对温度T进行积分

也不受过程是不是可逆过程的限制

因为无论可逆过程还是不可逆过程

下面介绍一下理想气体PVT

都变化过程中熵变的计算

那么对于可逆变化

非体积功为零的时候

那么热力学第一定律就会变成

我们知道DS的定义式等于

按照热熔的定义式带进去等于

我们用NRT理想气体状态方程来代替

等于NR乘以DV比v

这样大量的改变值就等于他们的积分

T从温度T1到T2进行积分

V从V到V2进行积分

积分完之后

我们就会得到的表达式

这是关于T和V的一个方程

我们把理想气体状态方程中的V2比V1

等于P乘以P2比上P2乘以T带进去

就可以得到另外一个

关于温度T和压力P的方程

同样我们如果把T2比T1

用P2V2比上P1V1来带

就可以得到另一个

这三个式子都是理想气体PVT

任意变化过程中熵变的一个计算公式

我们可以直接进行应用了

虽然推导的时候

我们假设了它是可逆过程

热力学第一定律

但是由于熵是状态函数

熵的改变值只与始末状态有关

与所经历的途径无关

因此我们得到的这三个式子

由于它用到的都是状态函数

所以就和是不是可逆过程无关

这三个式子对于不可逆过程

同样是适用的

所以就是绝热可逆过程

和绝热不可逆过程

都可以用这三个式子来求熵变

下面介绍一下理想气体的混合熵

我们知道理想气体模型

是分子本身没有体积

分子之间没有相互作用力的

所以理想气体的混合和同种理想气体

是没有什么区别的

所以理想气体混合过程

我们实际上可以用

刚才推导出来的熵变

也就是用恒温恒压时候这个熵变来求

大家可以看一下

当理想气体混合的时候

它满足分压定律的时候

NAPAV和T的理想气体

和NBPBVT的理想气体混合

最后它的物质量变成NA加NBP

变成PA加PB这样一个压力

体积V保持不变

温度T保持不变

恒温的也混合过程

那么我们带到这里发现温度不变

第一个式子等于0

第二个式子

我们对压力都用分压

P2就是混合以后他的压力

和混合前的压力相等

所以也是一

整个等于A加B等于0

这是满足分压定律的时候

那么对于满足分体机定律的时候

混合前是NAPVAT的理想气体

和NDPVBT的理想气体混合以后

它们的物质量是NA加NB

压力没有变P

体积变成了总体积VA加VB

恒温混合温度也没变

这时候我们仍然用这些式子

我发现恒温混合同样第一项不变

第二项的压力

莫太的压力我们看

由于这个混合以后的总压

和他单独存在时候的压力一样

但混合以后是两种物质混合

所以它实际的这个P2

我们应该代他分压

它的分压就是等于NA

比上NA加NB乘以P纵

这样我们就得到

整体的括号

那么我们这是两种理想气体混合

如果有多种理想气体混合

我们就可以推广一下

所有的混合熵求和

整个求和项和R相乘

这节课就介绍到这里