第十三节 假设检验（一）在线视频

同学们大家好

欢迎来到管理定量方法课程

我是今天的主讲老师

杨老师

第十三节

我们来学习假设检验的第一个部分

假设检验

在统计方法中的地位是什么

实际上

我们前面的课程

介绍了两大类的管理定量统计方法

一大类是描述性统计

第二 是推断统计

推断统计中

我们介绍了

其中的一个非常重要的方法是参数估计

通过样本的信息

来估计总体参数的过程

实际上

还有另外的一大类

推断统计的方法

是假设检验

了解和学习假设检验

对我们后面

通过定量的方法来进行建模

进行管理学研究

是非常必要的

什么是假设检验

假设检验的基本原理

和参数估计完全不同

假设检验

是先假设总体参数具备某种特征

然后看样本提供的信息

是否与假设相矛盾

来进行推断的统计方法

这里我们给大家三道例题

我们可以概括出

三大类的假设检验方法

双尾检验

单尾检验

单尾检验

又分成左尾检验

和右尾检验

首先我们给一个

双尾检验的例子

北京二锅头

平均每瓶的净重为100克

现有一批下线的产品

但不知道这批二锅头酒的重量

是否符合规定的要求

我们该怎么办

实际上

批量检验的过程

可以应用假设检验来进行

第二个例题

一家生产充气气囊的公司

开发了一种新产品

该公司产品推广部的经理

向某汽车公司极力的推荐这种产品

他声称

新的气囊的充气时间小于0.05秒

比原来所提供的充气气囊

性能有所改善

请问汽车生产公司

应如何进行购买决策

第三个例题

一家医药销售公司的代表

向一家三甲医院

推销抑制胆固醇的新药

这位销售代表声称

该药的疗效

比现在医院使用的药品

效果更好

这款新药一个疗程

会降低胆固醇

数量超过30个单位

医院采购部

应该如何进行购买的决策

根据三道例题

我们先讨论

假设检验的基本概念

和基本思想

首先我们说一下

什么是假设

如何来设定

假设检验的基本过程是什么样子的

什么是显著性水平

假设检验

可能犯的两类基本错误是什么

首先 什么是假设检验中的假设

假设 是对总体参数具体的数值

所做出的描述

这些参数可以是总体的均值

总体的比例

总体的方差

参数必须在分析问题前确定

比如说

我们认为这批产品的重量

符合现实的要求

在制定假设的过程中

一般我们设置两大类的假设

原假设

和备择假设

原假设在设置的时候

需要注意如下的四个问题

第一 研究者想要收集证据

予以反对的假设

一般我们设置为原假设

第二 原假设又称为零假设

第三 原假设中

一定包含了如下的符号

等于号

小于号

和大于等于号

第四 原假设为 一般表示为H0

比如说 H0

μ等于100克

备择假设也具备如下的四个特点

第一 研究者想收集证据

予以支持的假设

放在备择假设

第二 备择假设

又称之为

与零假设对立的假设

第三 备择假设一定是具有不等号

小于号

和大于号的

第四 备择假设

一般表示为H1

或者是Ha

比如H1

μ不等于100克

根据前面讲解的

原假设

和备择假设

四个非常重要的提示

我们可以把三道例题的假设设置出来

第一道例题的假设

可以设置为

原假设H0

μ等于100克

H1 μ不等于100克

第二道例题

H0 μ大于等于0.05秒

H1 μ小于0.05秒

第三道例题

我们可以设置为H0

μ小于等于30

H1 μ大于30

那么假设检验的基本思想是什么呢

假设检验的基本思想就是

先对总体的参数

或者是分布的形式提出某种假设

然后利用

样本信息来判断原假设

是否成立的过程

在进行假设检验中

有一个非常重要的概念

就是显著性水平

显著性水平

是判断是否接受原假设的依据

它是一个小概率事件

如果原假设是正确的

而根据样本的信息

却拒绝了原假设

它的概率就是显著性水平

我们用α来表示

根据大概率事件

置信系数的设置方式

我们把显著性水平小概率事件

通常设置为1% 5% 和10%

显著性水平

也是在做研究的过程中

事先确定的

小概率事件

显著性水平

是在一次的实验中

一个几乎不可能发生的事件的

发生的概率

在一次实验中

小概率事件一旦发生

我们就有理由拒绝原假设

小概率事件

也是由研究者事先确定的

既然在一定的概率的情况之下

我们来做出的判断

一般假设检验都会犯两类错误

第一类错误

叫做弃真错误

就是当原假设H0是真实的时候

我们却拒绝了原假设

我们一般用α

来表示弃真错误的概率

第二类错误

叫做存伪错误

是在原假设H0为假的情况之下

我们却接受了假的决定

一般把存伪错误设置为贝塔

这两类错误的特点是

第一类错误

原假设为真

我们却拒绝了它

会产生比较严重的后果

犯第一类错误的概率

记为阿拉法

实际就是显著性水平

第二类错误是原假设为假的时候

我们却接受了它

犯第二类错误的概率

我们称为贝塔

α和贝塔的关系

类似于一个跷跷板

当α比较大的时候

贝塔就会小

α比较小的时候

贝塔就会大

如果我们想同时减少

犯两类错误的概率

我们该怎么做

一般情况之下

如果同时缩小α

和贝塔发生的概率

唯一的方法

就是增大样本的容量

才能够减少

我们判断中所犯错误的概率

我们讨论一下

假设检验的基本步骤

第一步

确定原假设和备择假设

第二步

选定一个显著性水平

第三 抽取样本容量为n的样本

并计算相应的统计量

第四 确定统计量的抽样分布规律

第五 根据选定的显著性水平

计算临界值

第六 确定决策的规则

第七 判断是否接受零假设

或原假设

第八 得到相应的结论

根据以上讲解的内容

我们给大家介绍

假设检验的三种类型

双尾检验

和单尾检验

单尾检验又分成了

左尾检验

和右尾检验

如何有效的判断

假设检验的基本类型

这里我们给大家介绍两种方法

请看第一张表

这种方法

我们可以通过识别

备择假设的类型符号的方式

来进行判断

若希望能够判断假设检验的基本类型

我们一定要看

假设检验中的备择假设

如果备择假设H1

是μ不等于μ0

不等号一定是双尾检验

我们在看备择假设的时候

备择假设H1是小于号

μ小于μ0

一定是一个左尾检验

H1是μ大于μ0

一定是一个右尾检验

通过这种形式来判断

非常的简单

另外 我们也可以看一看

Alpha和拒绝域的方向

来决定假设检验的类型

我们给了大家三张图

可以看到双尾检验的两个拒绝域

面积分别为1/2阿拉法

对应的假设H1

一定是μ不等于μ0

如果是一个左尾检验

左尾检验的拒绝域

α在正态分布图形的左边

对应的拒绝域H1

是μ小于μ0

右尾检验的图形

可以看到

拒绝域α在正态分布图形的右边

其对应的拒绝域H1

是μ大于μ0

通过以上两种方式

是可以很好的判断

假设检验

到底是双尾检验

还是单尾检验

单尾检验是左尾

还是右尾

判断了假设检验的基本类型之后

我们重点给大家介绍

总体均值的假设检验

其中非常重要的一部分

是单一总体均值的假设检验

单一总体均值的假设检验

又分成了双尾检验

和单尾巴检验

单尾检验

我们给大家介绍

左尾检验

和右尾检验

好 今天的课程就讲到这里

同学们再见